Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель icon

Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель



НазваниеТема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель
Дата конвертации16.09.2012
Размер245.25 Kb.
ТипДокументы
источник

Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые»

Цель:

  • обучающая – формирование знаний о параллельных и перпендикулярных прямых, научить строить параллельные и перпендикулярные прямые;

  • развивающая – развитие речи, внимания, логического мышления;

  • воспитывающая – воспитание аккуратности в построении чертежей, трудолюбия.

Ход урока

1. Организационный момент.

Итак, друзья, внимание,

Ведь прозвенел звонок.

Садитесь поудобнее,

Начнем скорей урок.

^ 2. Мотивация урока.

В Древней Греции всех ораторов учили геометрии. На дверях школы было написано: «Не знающий геометрии да не войдет сюда». Геометрия учит доказывать, а речь человека убедительна только тогда, когда он доказывает свои выводы. И этому мы будем с вами сегодня учиться на уроке.

^ 3. Актуализация знаний.

Устный опрос:

  • Что называется прямой?

  • Ее обозначения.

4. Изучение нового материала.

Постройте две пересекающие прямые а и в.

Сколько они имеют общих точек?



Могут ли две прямые а и в проходить через две точки? вывод.

А могут две прямые вообще не иметь общих точек?

Постройте их.

Как называются такие прямые?

Вывод: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Параллельность прямых а и b обозначают так: а||b.



Приведите примеры параллельных прямых в реальной жизни.

А теперь научимся строить прямую, параллельную данной и проходящую через данную точку.

Какие нам понадобятся инструменты? Линейка и угольник.

Можно ли построить еще одну такую прямую?

Вывод: Только одну.

Слово параллельные происходит от греческого parallelos - параллельный и gramme – линия, что в переводе означает «идущие рядом».

Параллельные прямые

Всё не встретятся никак…

…Окна на зиму промыли,

Разобрали весь бардак,

Звёзды рассортировали,

Подрумянили огни…

Где нам взять такие дали,

Чтобы встретились они?

Эти линии, что вечно

Мчатся рядом день и ночь,

Цвета вымученной речи

И похожие точь-в-точь.

Изучая геометрические фигуры, вы уже не раз встречались с перпендикулярными прямыми. Например, смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Как убедиться в том, что две линии (прямые) перпендикулярны? С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке. Отсюда и произошло название перпендикуляра: латинское “перпендикулярис” означает “отвесной”. Чтобы построить перпендикуляр к прямой, достаточно построить прямой угол. Это вы умеете делать с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира.

Теперь самостоятельно попробуйте построить две перпендикулярные прямые через точку не лежащую на данной прямой.

– Проверим ваш алгоритм построения:

Строим произвольную прямую.

Отмечаем точку вне прямой.

Прикладываем чертежный треугольник.

Проводим перпендикулярную прямую.

– Ребята, попробуйте провести через эту же точку еще одну перпендикулярную прямую. Получилось? Какой вывод можно сделать? Правильно: через любую точку плоскости можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной.

В математике слово “перпендикулярные” обозначают знаком┴ .

^ 5. Практическое применение новых знаний.

Решить № 1236. 1237, 1238, 1244, 1265, 1266.

Физкультминутка

Раз – потянуться

Два – нагнуться

Три – оглянуться

Четыре – присесть

Пять – руки вверх

Шесть – вперед

Семь – опустили

Восемь – сели

Девять – встали

Десять – снова сели

^ 6. Самостоятельная работа.

Решить № 1270.

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия:

Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…

- Домашнее задание: п.42. 43.

Решить № 1239, 1240, 1267, 1269.


Тема "Координатная плоскость"

Цель урока

  • ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости; научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, хорошо воспринимать на слух координаты; четко и аккуратно выполнять геометрические построения; научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • развитие речи, внимания, логического мышления;

  • воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ход урока

^ 1. Организационный момент

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

^ 2. Мотивационный материал

- Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?...Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail.

Системы координат окружают нас повсюду. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта. Системы координат окружают нас повсюду.

Они помогают нам:

  • чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;

  • система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);

  • те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой, аналогично и в шахматах;

  • с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

  • применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

  • при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Исторический материал

-Как давно системы координат пронизывают практическую жизнь человека?

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.

Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

^ 3. Усвоение нового материала.

А как указать положение точки на плоскости? Для этого нам понадобиться координатная плоскость.

Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета для каждой из них, образуют систему координат.

Точка пересечения прямых обозначается буквой О и называется началом координат. Прямые, образующие систему координат. называют координатными осями, каждая из которых имеет свое название; горизонтальная - ось абсцисс, вертикальная - ось ординат.

Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.

Каждая точка координатной плоскости имеет две координаты, которые можно определить, опустив перпендикуляры на координатные оси и определив, какому числу на координатной оси соответствует основание перпендикуляра (слайд11). Пара чисел (-4;-3) называются координатами точки. 4-абсцисса точки, -3-ордината точки.

Учащиеся строят в тетрадях точку А(-4;-3).

А теперь разберем как построить точку по ее координатам.

Координатная плоскость делится на 4 координатные четверти. Определим знаки координат точек в четвертях.

Распределите следующие точки по координатным четвертям.

А (3; 4); В (6; - 8); Е (- 8; - 6); О (0; 0); М (- 5; 6);

N (0; - 2); К (6; 0).

^ 4. Первичное закрепление нового материала.

решить № 1283, 1285, 1287.

5. Динамическая пауза.

Быстро встали, улыбнулись.

- Выше-выше потянулись.

- Ну-ка, плечи распрямите,

- Вправо, влево повернитесь,

- Рук коленями коснитесь.

- Сели, встали. Сели, встали

- И на месте побежали.

^ 6. Самостоятельная работа.

Представим себе ночное небо, на котором тысячи точек – звёздочек, которые люди включают в созвездия. Чтобы построить какое-нибудь созвездие надо знать их расположение. Послушайте легенду о возникновении созвездий «Большой и Малой Медведиц».

Легенда

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицы.

Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жёны прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, её любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.

Таким образом, появились на небе созвездия «Большой и Малой Медведицы».

Задание классу.

Постройте по координатам созвездие «Большой Медведицы»:

(-7,5;0,5), (-5;1,5), (-1,5;1), (3:1), (2,5;-1), (-0,5;-1), (-1,5;1).

^ 7. Подведение итогов.

Таким образом, сегодня мы поработали с …(Декартовой системой координат).

Почему она имеет такое название?

Из чего она состоит?

Что обозначается стрелками?

Если выбрать на этой плоскости любую точку, то, сколько чисел ставится ей в соответствие? Как они называются?

Как правильно записываются координаты точки?

На сколько четвертей разбивается плоскость осями?

^ 8. Домашнее задание. Рефлексия.

П.44, Решить № 1284, 1286, 1288. Придумайте и постройте фигуру любого животного на координатной плоскости (с помощью точек) и запишите координаты построенных точек.

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.

  • Я научился…

  • Было трудно…

  • Сегодня я узнал…

  • У меня получилось…

  • Теперь я могу…

Помни всегда

Что без труда

В учебе побед не добиться

Слышим звонок начат урок

К финишу мчимся как птицы

Только в труде

Знанья приходят к тебе

Может сейчас, здесь среди нас

Будущих лет Пифагоры.


^ Тема "Координатная плоскость"

Цель урока

  • закрепить умения учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • развитие речи, внимания, логического мышления;

  • воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ход урока

^ 1. Организационный момент

2. Мотивационный материал

Математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие.

А девизом нашего урока будет удивительное высказывание одного из ученых:

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий». А. Маркушевич

^ 3. Актуализация знаний. Проверка д/з.

Устная работа:

-7,7 + 2,6= -5,1

8,2 - (-4)= 12,2

4 - 10,24= -6,24

-5*0,1= -0,5

-0,25*(-4)= 1

3:(-0,5)= -6

Изображены пары пересекающихся прямых. Какие из этих пар не образуют координатную плоскость. Почему?



Математический диктант.

Вариант 1

1. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости? (два)

2. Как называется первое из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости? (абсцисса)

3. Запишите обозначение точки Р, если её абсцисса равна 0, а ордината 5. Где лежит точка Р? (Р (0; 5), на оси ординат)

4. Чему равна ордината точки А (- 1; - 4)? (- 4)

5. На координатной плоскости постройте точку А с абсциссой 3 и ординатой -7.

Вариант 2

1.Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости? (абсцисса и ордината)

2. Как называется второе из чисел, задающих положение точки на координатной плоскости? (ордината)

3. Запишите обозначение точки С, если её абсцисса равна 6, а ордината 0. Где лежит точка С? (С (6; 0), на оси абсцисс)

4. Чему равна абсцисса точки М(-2; - 3)? (- 2)

^ 4. Выполнение упражнений на координатной плоскости.

В 1637 году Рене Декарт написал книгу «Геометрия», с ее появлением началась новая эра в развитии математики, с применением координатной системы и введением взаимно зависящих переменных величин. Тем самым он установил связь между алгеброй и геометрией и был основоположником аналитической геометрии.

Поэтому прямоугольную систему координат иногда называют «декартовой системой координат».

Давайте заполним таблицу координатами точек, используя данный чертеж.





Д

Е

К

А

Р

Т

( ; )

( ; )

( ; )

( ; )

( ; )

( ; )



Решить №

^ 5. Динамическая пауза:

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

^ 6. Самостоятельная работа.

«Художники»

Страус

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10),

(3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Глаз: (3; 10).

^ 7. Д/з. Итоги урока. Рефлексия.

Решить №

Составляем «Сенкан» - один из жанров поэзии:

  • 1 строчка - координатная плоскость;

  • 2 строчка - 2 прилагательных;

  • 3 строчка - 3 глагола;

  • 4 строчка – предложение, выражающее личное отношение.

Тема "Координатная плоскость"

Цель урока

  • закрепить умения учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • развитие речи, внимания, логического мышления;

  • воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ход урока

^ 1. Организационный момент

2. Мотивационный материал

Координаты (от латинского co – совместно и ordinates – упорядоченный, определённый) числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, впервые вошли в употребление как астрономические и географические координаты – широта и долгота. В 14 веке Никола Орем французский математик координаты на плоскости, используемые для построения графиков, называл широтой и долготой то, что теперь называют абсциссой и ординатой. Систематически координаты стали применяться к вопросам геометрии в 17 веке. Заслуга введения метода координат принадлежит Рене Декарту – так же французскому математику. Поэтому координатную плоскость, с которой мы познакомились, часто называют декартовой. И сегодня на уроке мы продолжим знакомство с координатной плоскостью.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

«Математическая разминка»

- отгадайте слово: ровная, гладкая поверхность, когда человек отпускается в нравственном отношении, говорят о нём, что он катится по наклонной… (плоскости)

  1. Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?
^

Ответ: координатные прямые х и у пересекаются под прямым углом.


  1. Как называют каждую из этих прямых?

Ответ: координатную прямую х называют осью абсцисс, а координатную прямую у – осью ординат.

  1. Как называют точку пересечения этих прямых?

Ответ: точку пересечения этих прямых называют началом координат.

  1. Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

^ Ответ: эту пару чисел называют координатами точки.

  1. Как называют первое число? Второе число?

Ответ: первое число – абсцисса точки,

второе число – ордината точки.

^ 4. Отработка навыков построения на координатной плоскости.

Задание №1

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-2; 4) ,B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.


Площадь

1. *
2. 12 см²
3. 48 см²


Периметр

1. 14 см
2. 7 см
3. *



Точка

пересечения

1. (1; 2)
2. (2; 1)
3. *


Задание №2

Отметьте на координатной плоскости точки M(4; -3), N(3; 2) и K(-2; -2). Проведите лучи MN и MK . Измерьте угол MNK .

Какова градусная мера угла NMK?

1. 40°

2. *

3. 140°

Задание №3

На координатной плоскости отметьте точки А(-3; -2), В(6; 1) и С(2; 3). Проведите прямую АВ, а через точку С прямую перпендикулярную АВ. Найдите координату точки пересечения перпендикулярных прямых.

Каковы координаты точки пересечения перпендикулярных прямых?


1. * 2. (0; 3) 3. (3; 0)



Разминка для глаз

  1. Дети при появлении овала( на экране) делают круговые движения глазами по часовой стрелке, затем следят за появлением ромба, прямоугольников.

  2. Все эти же движения делают головой.




^ 5. Самостоятельная работа.

Легенда. В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Её приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и проглотит её.

В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны, с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу – голову Медузы, полетел домой. Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть Кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.

Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита.


(0;5), (-1;4), (-2;1), (1; -1), (6;-1), (3;2) – созвездие «Цефея»



(-5;0), (-3;2), (-1;0), (1;0), (3;-2) – созвездие «Кассиопеи»

,

(-2;9), (0;7), (1;4), (2;-2), (-2;-1), (-2;5), (-4;4) - созвездие «Андромеды»

,

(-5;-3), (-2;-2), (0;-1), (2;-2), (4;-1), (5;0), (6;2), (0,5;1), (1;3) - созвездие «Персея»

,

(-6;8), (-4;9), (0;7), (1;5), (8;5), (8;-2), (0;-1), (-2;-4), (-2;-2) - созвездие «Пегаса»

,

(11;-7), (9;-6), (10;-5), (7;-1), (4;-1), (2;0), (-3;0), (0;3), (6;1), (9;2) - созвездие «Кита»

.


^ 6. Д/з. Итоги урока. Рефлексия.

Решить №

Тема "Графическая зависимость между величинами"

Цель урока

  • закрепить умения учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; изучить понятие зависимости между величинам, научить читать графики зависимостей между величинами;

  • развитие речи, внимания, логического мышления;

  • воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ход урока

^ 1. Организационный момент

2. Мотивационный материал

Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. И всерьез задумаетесь над темой нашего разговора.

- Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть четыре попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:

- связанность явлений, предопределяющая их существование; обусловленность.

- подчиненность другим (другому) при отсутствии самостоятельности, свободы;

- находящийся в … от чего-нибудь;

- на уроках математики мы говорим «… между величинами».

- ^ Это слово «Зависимость»

- Почему это слово можно назвать ключевым словом нашего урока?

- Потому что мы сейчас изучаем тему «Зависимость между величинами».

^ 3. Актуализация знаний. Проверка д/з.

Диктант

«Прямоугольная система координат»
В-1 В-2

1. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точ­ки на координатной плоскости? [Как называются числа, задающие положение точки на координатной плоскости?].

Ответ: (два числа) (абсцисса, ордината)

2. Как называется первое [второе] из чисел, задающих поло­жение точки на координатной плоскости?

Ответ: (абсцисса) (ордината)

3. Запишите обозначение точки Р [С], если ее абсцисса рав­на 0, а ордината 5 [6, а ордината 0].

Ответ: (Р(0;5)) [С(6;0)]

4. Чему равна ордината [абсцисса] точки А(-1;-4) [М(-2;-3)]?
Ответ: (-4) [-2]

5. В левой или правой [верхней или нижней] части коорди­натной плоскости находится точка В (6:-3) [А(7;-4)]?

Ответ: (в правой части) (в нижней части)

6. На координатной плоскости постройте точку А с абсциссой 3 и ординатой -7 [В с абсциссой 4 и ординатой -2].
2 Ответ: (А(3;-7)) [В(4;-2)]

Ответы:

В1 В2

1. Два числа 1. Абсцисса, ордината

2. Абсцисса 2. Ордината

3. Р (0; 5) 3. С (6; 0)

4. ( - 4) 4. ( - 2)

5. В правой части 5. В нижней части

6. А (3: - 7) 6. В (4; - 2)


4




3


-2


- 7

А (3; - 7) В (4; - 2)

Даны координаты точек. Каждую точку последовательно со­едините с предыдущей отрезком, в результате получите опреде­ленный рисунок.

(0;0), (- 1; 1), (-3; 1), (-2; 3), (-3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0;0)

^ 4. Усвоение нового материала.

Математики используют различные языки для описания явлений, процессов происходящих в жизни. С некоторыми из этих языков мы познакомились. Что это за языки?

(Например, язык дробей, язык уравнений, язык геометрических фигур.)

А зачем понадобился ещё язык графиков?

(Чтобы наглядно представлять информацию.)

Действительно, давайте познакомимся с некоторыми областями применения графиков.

Начерченный график – это краткое и наглядное описание какого-либо процесса, или цепочки событий, или ряда наблюдений. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать.

Метеорология

Метеорологическая служба фиксирует изменение температуры в течение суток. Записывают эти данные в виде таблицы, однако гораздо удобнее провести исследование поведения температуры, представив эти же данные графически. Данные таблицы переносят на координатную плоскость. Все построенные таким образом точки будут лежать на некоторой плавной линии. Эту линию называют графиком температуры. Такие графики метеорологи получают с помощью спец. прибора – термографа, отмечающего температуру на движущейся ленте или на экране дисплея

Медицина

Врачи выявляют болезни сердца, изучая полученные с помощью кардиографа кардиограммы.

Экономика

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла. Имеются в виду возможности производства в одной стране продовольствия и вооружения. Оказывается, верность поговорки подтверждают и математические расчеты.

Насколько важно уметь читать информацию с графика?

(Примерный вывод: Чтобы быть грамотным человеком необходимо уметь читать графики, без умения читать графики человек не сможет выбрать интересную работу, возможно, пропустит часть полезной для него информации)

Поэтому сегодня перед нами стоит задача: научиться читать графики.

^ 5. Первичное закрепление нового материала.

Вывод: Прежде чем приступить к чтению графика необходимо ответить на вопросы:

1. Зависимость между какими параметрами рассматривается в задаче?

2. Какая единица измерения величины соответствует единичному отрезку на каждой оси?



График показывает, как менялась температура воздуха в течение суток. Используя график, ответьте на вопросы и заполните таблицы:

t, ч 6 ч 14 ч 7 ч 20 ч

Т, С°

Т, С° -6° -2° 0° 6° 7°

t, ч

  • Какая температура была максимальной в этот день?

  • Когда в течение суток температура повышалась?

  • Когда в течение суток температура была положительной?


Решить №

^ 6. Самостоятельная работа.

Решить №

7. Д/з. Итоги урока. Рефлексия.

Решить №

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое зависимость величин)

Сомневаюсь:

Не знаю:


^ Тема "Графическая зависимость между величинами"

Цель урока

  • закрепить понятие зависимости между величинам, умение читать графики зависимостей между величинами;

  • развитие речи, внимания, логического мышления;

  • воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ход урока

1. Организационный момент

2. Мотивационный материал

Начать наш урок хочу пословицей. Прочитайте её. Как вы понимаете смысл пословицы?

^ МАТЕМАТИКЕ УЧИТЬСЯ – ВСЕГДА ПРИГОДИТЬСЯ.

2) Ребята, а зачем заниматься математикой?

Не зря говорят: МАТЕМАТИКА – КОРОЛЕВА НАУК!

БЕЗ НЕЁ НЕ ЛЕТЯТ КОРАБЛИ,

^ БЕЗ НЕЁ НЕ ПОДЕЛИШЬ НИ АКРА ЗЕМЛИ,

ДАЖЕ ХЛЕБА НЕ КУПИШЬ, РУБЛЯ НЕ СОЧТЁШЬ,

ЧТО ПОЧЁМ, НЕ УЗНАЕШЬ, А УЗНАВ, НЕ ПОЙМЁШЬ!

Над какой темой мы работали на предыдущем уроке?

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Математика – это наука, которая всегда сопровождала человечество. Она призвана развивать логическое мышление, внимание, тренировать мозг. Недаром ее называют «гимнастикой ума». Так давайте выполним небольшую математическую разминку.

Повторим координатную плоскость:

  • Что из себя представляет прямоугольная система координат?

  • Что такое абсцисса точки?

  • Что такое ордината точки?

  • Какую координатную ось называют осью абсцисс?

  • Какую координатную ось называют осью ординат?

– Прямоугольную систему координат часто называют декартовой, как вы думаете, почему? (Портрет Рене Декарта (1596-1650))

– «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать», – писал Декарт. Декарт – знаменитый французский ученый, так проявил себя в литературном мастерстве, что занесен в ряд основателей французской прозы нового времени. Вообще-то он и начинал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а все же его последней работой была пьеса в стихах.

ЗАДАНИЕ:

  • Построить фигуру по заданным точкам: (4;-2), (9;3), (4;3), (3;2), (1;2), (1;10), (-1;8), (-3;6), (-5;4), (1;2), (-5;2), (-2;2), (4;-2)

  • Ответ: корабль.

^ 4. Решение упражнений на чтение графиков зависимостей между величинами.

Н



а рисунке изображен график движения туриста. Рассмотрев график, ответьте на следующие вопросы:


1
путь
) На каком расстоянии от дома был турист через 10 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на привал?

3) Через сколько часов после выхода турист был в 8 км от дома?

Используя рисунок, задайте еще хотя бы два вопроса.
Рис. 1


Физкультминутка.

Что ж, пора немного отдохнуть. Приглашаю всех на разминку.

Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы!

Пользуясь графиком зависимости расхода бензина от скорости движения автомобиля "Москвич", изображенным на рисунке, ответь на следующие вопросы:

1. Какая скорость является более экономичной?

2. Сколько потребуется бензина для проезда от Перми до Кунгура и обратно (скорость 60 км/ч)?

3. В бак влили 10 л бензина. На сколько километров пути его хватит? и др.



Решить №

^ 5. Д/з. Итоги урока. Рефлексия.

Решить №

Учащимся предлагаются начала фраз, а им надо выбрать хотя бы одну и высказать свое мнение.

Теперь я точно знаю…

Я понял(а)…

Я узнал(а)…

Я научился(ась)…

Мое мнение…

Я почувствовал(а)…


^ Тип урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Координатная плоскость»

Цель:

  • Образовательная – Систематизировать и обобщать знания учащихся по данной теме. Отработать навыки построения точек на координатной плоскости и умение находить координаты точек.

  • Развивающая – Развивать познавательный интерес к изучению математики, активность, внимание, зрительную память, речь учащихся и творческие способности.

  • Воспитательная – Воспитать творческое отношение к учебному труду, чувств ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе.

Ход урока

^ 1. Организационный момент

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки – все для вас!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

^ 2. Мотивационный материал

-В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Что означает это выражение? Вывод: Суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта -Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. А вы знаете, сколько трудностей пришлось испытать героям романа Жюля Верна “Дети капитана Гранта”, а все произошло из-за записки: “7 июня 1862 года трёхмачтовое судно “Британия” Глазго потерпело крушение …гони…южн…берег …два матроса…пл. Капитан Гр… дости…контин… пл. …жесток…инд…брошен этот документ …долготы и 37°11 широты …окажите им помощь … погибнут.” - Как вы считаете, почему оказалось невозможным помочь героям? (восстановить долготу не представлялось возможным).

Урок у нас будет необычный, мы проведем «Звездный час на координатной плоскости». А фраза - «Жить на плоскости не скучно, веселей, чем на прямой…» - будет эпиграфом нашего урока.

На различных этапах урока, за правильно выполненные задания вы будете получать звезду. Помощь в учете звезд и их раздаче мне окажут сегодня дежурные звездочеты:

(На каждом ряду назначаются помощники. Им выдаются, заранее заготовленные, звезды и список учащихся)

Итак, все готовы? Мы отправляемся в звездный путь.

^ 3. Актуализация опорных знаний.

И первым на нашем пути стало «Море загадок».

Давайте посмотрим, из чего состоит это звездное море?

Какие нас ждут испытания?

Фронтальный опрос учащихся:

  • Определение координатной плоскости.

  • Какие оси называются координатными?

  • Как располагаются координатные оси?

  • Практическое применение координат точек?

  • Определить координаты учащихся, которые присутствуют на уроке.

  • Что общего у точек, которые лежат на оси Х, на оси У?

  • Как называются части, на которые делит система координат плоскость?

  • Кто придумал для нас систему координат?

«Морской бой»

Один ученик выбирается капитаном корабля, терпящего бедствие. Он называет координаты своего местонахождения, а другие ученики должны быстро и правильно показать точку на координатной плоскости.

^ 4. Обобщение и систематизация знаний.

Мы с вами благополучно преодолели эти испытания. И первые ученики уже получили свои звездочки. Мы отправляемся дальше в звездную обсерваторию.

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, её любимую собаку – в Малую Медведицу взял их на небо.

(6;6), (-3;5,5), (-8;5), (0;7,5), (3;7), (-5;7), (-6;3) - созвездие «Малой Медведицы»,

(-15;-7), (-3;-6), (5;-10), (-6;-5,5), (-10; -5), (6;-6), (-1;-10) – созвездие «Большой Медведицы».

Построение выполняется у доски.

Молодцы, ребята, выполнив эти задания, вы доказали, что готовы к путешествию на "Остров координат".

На нашем острове обитает много животных, в океане плавают рыбы. Нарисуйте их по данным координатам, придумайте им свои названия (задание выполняется в рабочих тетрадях).

1 вариант. (3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0).

2 вариант. (3; 0); (1; 2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3);(-5;2); (-5;-2); (-2;-3);

(-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0); глаз (-1;5).

Историческое созвездие.

-Как давно системы координат пронизывают практическую жизнь человека?

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.

Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Математическая зарядка.

При верном утверждении учителя дети поднимают руки вверх, а при неправильном – руки в стороны. Учитель: а) точка (2;2) лежит в 3 четверти (дети разводят руки в стороны); б) точка (0;3) принадлежит оси ОУ (руки вверх) и т. д. в быстром темпе.

Следующий этап нашего путешествия – посещение «Бухты треугольников».

Учащиеся выполняют задания на индивидуальных координатных плоскостях – карточках.

Начертить треугольник АВС и треугольник КLМ по данным координатам их вершин: А(-4;2), В(0;5), С(4;-2), К(0;-5), L(-4;2), М(4;2). Какая фигура получилась в пересечении этих треугольников? (шестиугольник). Какой четверти принадлежат эти точки? Правильные и аккуратные работы демонстрируются всему классу. Выставляются оценки.

^ 5. Самостоятельная работа.

Последним на нашем пути мы встречаем млечный путь с названием «Заморочки».

К сожалению, очень часто наш путь состоит из трудностей, которые надо преодолевать. Я желаю вам успешного преодоления всех «заморочек».

Самостоятельно с последующей проверкой по вариантам на листочках: постройте на координатной плоскости точки по указанным координатам, соедините их последовательно.

Постройте фигуру по точкам


Вариант 1

Вариант 2


A (6; 6)

B (3; 7)


C ( 0; 8)

D (-3; 5)


E (-6; 3)

F (-8; 5)


G (-5; 7)

D (-3, 5)


K (-15;-7)

L (-10;-5)


M ( -6;-5)

N ( -3;-6)


O ( -1;-10)

P ( 5;- 10)


R ( 6; -6)

N (-3; -6)



^ 6. Итоги урока.

Я думаю, что вы согласны со словами, взятыми сегодня как эпиграф. У нас получился очень интересный урок, на котором вы показали нам свой багаж знаний, а он не маленький и он будет вам необходим в старших классах, он будет еще пополняться и расширяться. А тема «Координатная плоскость», надеюсь, останется для вас любимой.

Рефлексия.

- Скажите, какие испытания нам выпали, путешествуя?

- Какие испытания вызвали у вас затруднения?

- Какие задания понравились больше всего?

- Какие знания математики нам пригодились, какими знаниями мы воспользовались, смогли применить на уроке?

-Давайте вспомним понятия, связанные с координатной плоскостью?

^ 7. Домашнее задание

Построить на координатной плоскости свое зодиакальное созвездие, указав координаты точек.


Тема: Контрольная работа по теме «Координатная плоскость».

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Координатная плоскость».

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа

4. Итоги урока.

Повторить п.




Похожие:

Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconРазработка урока по математике в 6 классе
«Перпендикулярные прямые», «Параллельные прямые» и является наиболее интересной для учащихся, т к прослеживается тесная связь изучаемого...
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconПерпендикулярные прямые. Цель урока
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными прямыми
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconТема: «параллельные прямые»
Свойство накрест лежащих углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconТема: «Сумма углов треугольника»
Давайте вспомним тему предыдущего урока – параллельные прямые. Свойства // и признаки параллельности
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconТема: «Параллельные прямые» Цель
В древней Греции всех ораторов учили геометрии. На дверях школы было написано: «Не знающий геометрии да не войдет сюда». Геометрия...
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconРешение задач по теме: Параллельные прямые

Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconУрок №12-14 Матрица проекта: Математические имена
Тематическое поле, цель: Помните ли вы теорему Пифагора? Ее название, наверное, знакомо из мультфильмов даже первокласснику. А теорему...
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconУчебник атанасян л. С
Основание ad трапеции abcd лежит в плоскости α. Через точки в и с проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках...
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconЗачет по геометрии
Основание ad трапеции abcd лежит в плоскости α. Через точки b и c проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках...
Тема: «Параллельные и перпендикулярные прямые» Цель iconИгра «Виват, Математика!»
В 1557г английский математик Рекорд изрек: «Нет ничего более ровного, чем две параллельные прямые». Какое изобретение принадлежит...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы