Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» icon

Урок №7. Тема: «Вертикальные углы»



НазваниеУрок №7. Тема: «Вертикальные углы»
Дата конвертации16.09.2012
Размер30.19 Kb.
ТипУрок
источник

Урок №7. Тема: «Вертикальные углы»

Цель:

  • обучающая – формирование знаний о вертикальных углах, изучить теорему о вертикальных углах;

  • развивающая – развитие речи, внимания, логического мышления;

  • воспитывающая – воспитание аккуратности в построении чертежей, трудолюбия.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие учеников, формулировка темы и постановка целей урока.

  1. Проверка домашнего задания.

Ученик, у которого домашнее задание вызвало затруднение, выходит к доске и с помощью учителя и остальных учеников выполняет домашние номера.

3.

Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

Решение:

Пусть один угол – х, а другой 2х. Тогда составим и решим уравнение:

х + 2х = ,

3х=,

х=

Тогда второй угол равен

Ответ: и

3. Актуализация знаний.

- Какие углы называются смежными?

- Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

- Назовите, глядя на чертеж, смежные углы?





- Теорема о смежных углах?

  • Теорема: Сумма смежных углов равна 180 градусам.

  • Доказать теорему у доски (1 ученик)

  • Доказательство:

Пусть и Ð DON –данные смежные углы, луч OD проходит между сторонами OL и ON развернутого LON. Поэтому сумма и Ð DON равна развернутому LON,то есть, равна 180 градусам. Что и требовалось доказать.

Решить устно по рисунку №1а, 2а с.38.

^ 4. Изучение нового материала.

- Повторив смежные углы, перейдем к изучению новой темы «Вертикальные углы».

- Какие же углы называются вертикальными?

Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого угла.

- Рассмотрим тот же чертеж на доске:

- Если рассмотреть Ð LOD, то, продлив его стороны LO и OD, получим другой Ð NOS. И в результате Ð LOD и Ð NOS – вертикальные углы.

- Посмотрите на чертеж и назовите другую пару вертикальных углов?

- Ð SOL и Ð DON- вертикальные углы.

- Итак, на чертеже 2 пары вертикальных углов и 4 пары смежных углов.

- Как же построить вертикальные углы?

Дан угол АОВ, нужно построить вертикальный ему угол СОЕ.

- К доске выходит 1 ученик, а остальные ученики выполняют построение в рабочих тетрадях




Рис.2

- Получили ÐСОЕ, продолжив стороны АО и ВО:

Рис.3


- Теорема о вертикальных углах: «Вертикальные углы равны» (см. рис.1)

- Доказательство:

Пусть Ð LOD и Ð NOS –данные вертикальные углы. Угол Ð DON является смежным с Ð LOD и с Ð NOS. Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов LOD и NOS дополняет Ð DON до 180 градусов, то есть углы LOD и NOS равны. Теорема доказана.


^ 5. Практическое применение новых знаний.

Задание №1.

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43° . Найдите величины остальных углов (образец оформления решения задач).



Рис.4

Дано: МК Ç PF = О

ÐМОF = 43°

Найти: ÐFOK, ÐKOP, ÐPOM.

Решение:

ÐМОF и ÐKOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, ÐМОF = ÐKOP , ÐKOP = 43°

ÐМОF + ÐFOK = 180°, так как они смежные. Отсюда ÐFOK = 180°- 43°=137°

ÐFOK и ÐPOM вертикальные, значит ÐFOK = ÐPOM ,

ÐPOM =137°

Ответ: 137°,43°,137°.

Решить №112(а, б) устно.

Решить письменно №120 (б).

6. Самостоятельная работа.

Решить №113.

7. Подведение итогов урока.

- Итак, вспомним, какие углы называются вертикальными?

- Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого угла.

- Как звучит теорема о вертикальных углах?

- «Вертикальные углы равны».

- Домашнее задание: п.4. Вопросы 3,4 с.33.

Решить №111, 110,120(а).




Похожие:

Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconУрок геометрии в 10 классе Тема: «Углы в пространстве»
Егэ, научить учащихся применять знания по теме : «Углы в пространстве» при решении задач егэ
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconКонспект урока тема урока: «смежные и вертикальные углы» фио: Крякина Надежда Александровна. Место работы: моу таловская сош. Должность: Учитель
Цель урока: Познакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconГеометрический диктант Вертикальные углы
Те пересекающиеся прямые, которые образуют четыре прямых угла называются
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconУрок №3. Тема: Углы. Измерение углов (к учебнику Геометрия 7 класс, Г. П. Бевз, Киев, 2007.)
Рассмотреть понятия градусная мера угла, свойства измерения углов. Научить находить градусные меры данных углов, используя транспортир,...
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconВопросы к зачету №2 по геометрии в 7 классе
Параллельные прямые, внутренние накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconУрок №1. Тема: «Углы. Обозначение углов»
Образовательные задачи: содействовать развитию у учащихся навыков построения углов, находить их на чертеже, умения их обозначать...
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» icon1. Найти углы треугольника авс
Внутренние углы треугольника авс пропорциональны числам 2, 6 и 10. Найдите эти углы
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconУрок по теме: «Признаки параллельности прямых» 7 класс Учебник А. В. Погорелов
Обучающие: ввести и закрепить новые понятия: накрест лежащие. Односторонние и соответственные углы, доказать признак параллельности...
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconТема урока: Измерение углов Вид урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Цели
Познакомить учащихся с прибором для измерения углов – транспортиром; научить пользоваться им и измерять углы
Урок №7. Тема: «Вертикальные углы» iconУрок №6. Тема: "Смежные углы"
Образовательные задачи: содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных углов, находить их на чертеже, умения решать...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы