Свойство параллелограмма icon

Свойство параллелограмма



НазваниеСвойство параллелограмма
Дата конвертации16.09.2012
Размер39.67 Kb.
ТипДокументы
источник

Параллелограмм (от греч parallelos – параллельный и gramma – начертание).

Параллелограмм (от греч parallelos – параллельный и gramma – линия).

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

ABІІCD

BCІІAD


Свойство параллелограмма.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

AB=CD

BC=AD


<B=
2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

BO=OD

AO=OC



3. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

∆ABC=∆ACD




∆ABD=∆BCD


4. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰.





Дополнительные свойства параллелограмма.

1. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

АК – биссектриса

∆АВК – равнобедренный

2. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырех сторон.

d12+d12=2a2+2b2



3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.


4.Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника


5. Биссектрисы всех углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник.


6. Середины сторон параллелограмма являются вершинами нового параллелограмма.


7. Параллелограмм – центрально – симметричная фигура. Центром его симметрии является точка пересечения его диагоналей.


Признаки параллелограмма.

1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

AB=CD

ABIICD

2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

AB=CD

BC=AD

3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.


Частные виды параллелограмма.

1. Прямоугольник.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.



Свойства

Диагонали прямоугольника равны.

AC=BD

Признак

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

2. Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

AB=BC=CD=DA


Свойство

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его пополам.


3. Квадрат

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

AB=BC=CD=DA


Свойства

1) Все углы у квадрата прямые.

2) Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

AC=BD


Соотношение между рассмотренными видами параллелограмма можно изобразить так.


Периметр и площадь параллелограмма.

Р=2а+2b


S=b·hb




S=a·ha




S=a·b·sinα




S=½d1·d2·sinγ




Похожие:

Свойство параллелограмма iconТестовая работа по математике в 8 классе за 1-полугодие. 1-вариант Часть -1
Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь параллелограмма
Свойство параллелограмма iconПодготовка к контрольной работе по теме «Площади»
Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 8 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна...
Свойство параллелограмма iconТематическое планирование интегрированного курса «математика, икт» на 2011-2012 учебный год Класс
Работа над ошибками. Переместительное свойство как свойство умножения и сложения
Свойство параллелограмма iconУрок №1. Тема урока: «Отношение. Основное свойство отношения»
Создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение», основное свойство отношения; показать правила...
Свойство параллелограмма iconПо правилу параллелограмма: По правилу параллелограмма

Свойство параллелограмма iconКонтрольная работа №3 (4 класс II четверть) I вариант Вычисли произведение, используя переместительное свойство умножения. Выполни проверку. 5*396 26*417
Найди сумму чисел, используя переместительное свойство сложения. Выполни проверку
Свойство параллелограмма iconТема: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей.»
Отработка понятия основное свойство дроби, в ходе выполнения заданий на сокращение дробей. (Практика, пункт 3)
Свойство параллелограмма iconПризнаки параллелограмма Первый признак

Свойство параллелограмма iconКарточка III свойство 3

Свойство параллелограмма iconПереместительное свойство сложения

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы