Египетский треугольник Египетский треугольник icon

Египетский треугольник Египетский треугольник



НазваниеЕгипетский треугольник Египетский треугольник
Дата конвертации16.09.2012
Размер22.28 Kb.
ТипДокументы
источник

Египетский треугольник


Египетский треугольник – прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины. Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности.




Что такое египетский треугольник?


Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Особенностью треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.


Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины. В VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.




Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности и для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников - треугольников с целочисленными сторонами и площадями.


***


Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.


Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.


Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.


Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами.


Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.


В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.





Похожие:

Египетский треугольник Египетский треугольник iconКим уд «Математика» для 2А и 2Д курса Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: в результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь
Выберите объект, не принадлежащий понятию «треугольник»: прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник,...
Египетский треугольник Египетский треугольник iconТема: «окружность»
Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник? Что является...
Египетский треугольник Египетский треугольник iconДан равнобедренный треугольник с боковой стороной 4 и углом 120
Боковые стороны kl и mn трапеции klmn равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия...
Египетский треугольник Египетский треугольник iconЕвагрий Понтийский и преподобный Макарий Египетский
Он жил в пустыне в посте и безбрачии, его призыв к покаянию и провозглашение близости Царствия Божия представляют собой типично монашескую...
Египетский треугольник Египетский треугольник iconУрок по математике в 5 классе «Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник» моу дугдинская сош
Открытый урок по математике в 5 классе «Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник»
Египетский треугольник Египетский треугольник iconКвадрат прямоугольник равнобедренный треугольник

Египетский треугольник Египетский треугольник iconДокументи
1. /В-4. Прямоугольный треугольник.doc
Египетский треугольник Египетский треугольник iconЗадание 1
Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128,1116, и 110122?
Египетский треугольник Египетский треугольник iconДокументи
1. /Прямоугольный треугольник/Пояснительная записка.doc
Египетский треугольник Египетский треугольник iconНа клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы