Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» icon

Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры»



НазваниеУрок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры»
Дата конвертации16.09.2012
Размер128.28 Kb.
ТипУрок
источник

Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры»

Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать знания по теме;

  2. Развивать умение рассуждать и доказывать, внимание.

  3. Развивать геометрическую интуицию, газомер.

  4. Воспитывать познавательный интерес к предмету и аккуратность.

Ход урока:

1. Организационный момент.

В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос «Дальше, дальше…»

  • Что такое геометрия?

  • Что такое планиметрия?

  • Приведите примеры плоских и неплоских фигур.

  • Опишите понятие точка.

  • Опишите понятие прямая.

  • Опишите понятие плоскость.

  • Что означает запись А, В?

  • Сформулируйте основное свойство расположения точки на прямой.

  • Что такое луч?

  • Как обозначается луч?

  • Какие лучи называются дополнительными?

  • Что такое отрезок?

  • Что такое концы отрезка?

  • В каких единицах измеряется отрезок?

  • Сформулируйте основное свойство измерения отрезков.

  • Что такое середина отрезка?

  • Что такое расстояние между двумя точками?

  • какая фигура называется углом?

  • Как обозначаются углы?

  • В каких единицах измеряются углы?

  • Какой угол называется острым?

  • Какой угол называется прямым?

  • Какой угол называется тупым?

  • Какой угол называется развернутым?

  • Сформулируйте основное свойство измерения углов.

  • Что такое биссектриса угла?

  • Какие углы называются равными?

3. Обобщение и систематизация знаний.

1. По рисунку найдите все лучи с началом в точке К.

А) КС, КМ; М

Б) КD, КМ;

В) КD, КС; С

Г) КС, КМ, КD.

К

D

2. Какая из трех точек А, М, N лежит между двумя другими, если МА=3см, АN=4см, MN=7см.

А) М; Б) А; В) ни одна; Г) N.

3. Если ON –биссектриса <КОМ и <КОМ=84, то <КОN равен:

А) 168; Б) 84; В) 42; Г) 96

2-я часть:

4. В С

4.Дано: <АОВ=53, <ВОС=94.

А О D Найти:

5. Точка М - середина отрезка АВ, точка F – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка AF, если длина отрезка АВ равна 48 см.

3-я часть:

6. Точка М делит отрезок АВ на части, которые относятся как 3:4. Найдите длину отрезка МВ, если АВ=-42 см. Сколько решений имеет задача?

4. Геометрическая пауза из истории транспортира.

С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение(градус– от лат. gradus- “шаг, ступень”). Градус получится, если, разделить окружность на 360 частей. Возникает вопрос – а почему древние вавилоняне делили именно на 360 частей. Дело в то, что в Вавилоне была принята шестидесятиричная система счисления. Более то, число 60 считалось священным. Поэтому все вычисления были связаны с числом 60(календарь вавилонян включал 360 дней).

Кроме градуса, были введены такие единицы измерения, как минута( часть градуса) и секунда( часть минуты). Названия “минута ” и “секунда” произошли от partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает "части меньшие первые" и "части меньшие вторые". В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке.

История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне.

Но древние ученые производили измерения не только транспортиром – ведь этот инструмент был неудобен для измерений на местности и решения задач прикладного характера. А именно прикладные задачи и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности, связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского(I в. до.н.э). Он описал инструмент “диоптр”, позволяющий измерять углы на местности и решать множество прикладных задач.

Таким образом, можно говорить о возникновении геодезии - системы наук об определении формы и размеров Земли и об измерениях на земной поверхности для отображения ее на планах и картах. Геодезия связана с астрономией, геофизикой, космонавтикой, картографией и др., широко используется при проектировании и строительстве сооружений, судоходных каналов, дорог.

Транспорти́р (фр. transporteur, от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.

Транспортиры изготавливаются из стали, пластмассы, дерева и других материалов. Точность транспортира прямо пропорциональна его размеру.

Разновидности транспортиров

Полукруговые (180 градусов) — наиболее простые и древние транспортиры.

^ 5. Самостоятельная работа.

Решение задач по рисункам.

6 . Итоги урока. Рефлексия.

Что повторили на данном уроке?

Где в жизни нам эти знания пригодятся?

^ 7. Домашнее задание:

  • Точка М - середина отрезка АВ, точка N – середина отрезка АМ. Найдите длину отрезка NВ, если длина отрезка NM равна 7 см.

  • Точка К делит отрезок SP на части, которые относятся как 2:5. Найдите длину отрезка SK, если SP=-21 см. Сколько решений имеет задача?

Физкультминутка

Раз – потянуться

Два – нагнуться

Три – оглянуться

Четыре – присесть

Пять – руки вверх

Шесть – вперед

Семь – опустили

Восемь – сели

Девять – встали

Десять – снова сели

^ Подведение итогов урока.

Рефлексия:

Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…


^ Урок № 2. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Треугольники».

Цели:

  • Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решения задач, используя определения и теоремы по данной теме.

  • Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.

  • Воспитывающая: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Ход урока:

^ 1.Организация класса.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

(настроение в начале урока)



^ 2. Мотивация урока.

Хочется ещё раз повторить народную мудрость "Ум без догадки - гроша не стоит", т.к. при решении геометрических задач нужна смекалка, умение рассуждать, анализировать, а это невозможно без знаний и вдохновения. К. Вейерштрасс сказал по этому поводу "Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком". Вдохновения вам на протяжении всего урока.

^ 3. Актуализация опорных знаний.

Геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале развития служила преимущественно практическим целям. Исходя из этого, в первую очередь мы с вами ребята должны уметь строить и применять полученные знания на практике.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам-то как не знать.

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умею

Треугольники «решать».

Из трех точек состоит из века в век

Потому, что так придумал человек.

Не лежат при этом точки на прямой,

Хоть и хочется друг к другу им домой.

Три отрезка их всю жизнь объединяют

И друг с другом их всегда соединяют.

И вершинами те точки называют,

И отрезки тех сторон не забывают.

В стране Геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю «установку»: развивать и тренировать своё геометрическое зрение.

^ 3. Актуализация опорных знаний.

«Лови ошибку».

Работает с карточками в парах, на которых написаны утверждения, среди них есть ложные. Их нужно определить.

  1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

  2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника (ложное утверждение).

  3. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

  4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

  5. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона (ложное утверждение).

  6. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

  7. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

  8. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. (И)

  9. Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Л) (Пропущено слово: соответственно)

  10. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. (И)

  11. В треугольнике углы при основании равны. (Л) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)

  12. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, называется высотой и биссектрисой. (И)

Проверка с верными ответами.

^ 4. Решение упражнений на обобщение и систематизацию знаний по теме «Треугольники».

Аукцион – распродажа геометрических фигур. (устная работа)

Продается пара равных треугольников.

Этот лот купит тот, кто скажет, по какому признаку треугольники равны и при произношении равенства треугольников правильно укажет соответствие вершин.



Ответ: треугольник … = треугольнику … по двум сторонам и углу между ними.

Продается пара равных треугольников.

Задание аналогично предыдущему. Назвать равные треугольники и признак, по которому они равны.



Ответ: треугольник … = треугольнику … по трем сторонам.

Продается пара равных треугольников.

Задание усложняется. Назвать равные треугольники и доказать их равенство.



Ответ: треугольник … = треугольнику … по двум сторонам и углу между ними.

Тест:

Треугольники BCD и AFE равны. Найдите сторону AE, если BC=7см, EF=14см, периметр треугольника BCD равен 29см.

А) 29см; Б) 13см; В) 8см; Г) 4см.


Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите остальные углы треугольника.

А) 100°, 60°; Б) 80°, 80°; В) 40°,40°; Г) 50°, 50°.


Выберите правильный ответ.



А) x=z; Б)x=y; В) 2y=z; Г) z=2x.

х z


у


Логическая задача.

Сколько всего равнобедренных треугольников можно найти на рисунке?



А) 10 Б) 6 В)8 Г)4

^ 5. Самостоятельная работа.

Докажите, что треугольники MFE и DCE равны.



Один из внутренних углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117°. Найдите углы треугольника.


Периметр равнобедренного треугольника в 4 раза больше основания и на 10см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

^ 6. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

№ 1 (4 балла) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны.




№ 2 (4 балла) Один из внутренних углов треугольника на 14° больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 110°. Найдите углы треугольника.


№ 3 (4 балла) Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза больше основания и на 12см меньше периметра треугольника. Найдите стороны треугольника.


Ребята, чем мы сегодня занимались на уроке?

- Какие знания по теме «Треугольники» вы сегодня применяли при решении задач?

- Почему так важно знать признаки равенства треугольников? (С помощью признаков равенства треугольников решаются также алгебраические, географические, физические задачи.)

Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.

Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! Чувствуете красоту полета мыслей, объем для работы мозга? Желаю вам успехов в учении, дорогие мои ученики!


^ Тема урока: «Окружность и круг. Геометрические построения».

Цели урока:

Обучающие:

1) обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся об окружности, круге, закрепить навыки и умения при решения задач на геометрические построения, используя определения и теоремы по данной теме.

Развивающие:

1) совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух;

2) стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением;

Воспитательные:

1) воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний;

2) воспитывать интерес к предмету.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев”.

И мне бы хотелось, чтобы у вас было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими “крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.

А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика А.И. Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.



  • Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

  • Назовите центр окружности.

  • Чем является отрезок АК?

  • Есть ли на чертеже еще диаметры?

  • Чем является отрезок ОВ?

  • Есть ли на чертеже еще радиусы?

  • Как называется отрезок ML?

  • Есть ли на чертеже еще хорды?

  • Какой отрезок называется хордой?

  • Является ли хордой диаметр?

  • Можно ли измерить длину хорды, радиуса?

  • С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат?

  • Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать? (Возможные ответы: с помощью нитки, веревки и т.п.)

^ 4. Обобщение и систематизация знаний по теме.

Решение задач на построение.

Устно (чертежи для анализа – на доске):

  1. Как построить углы, величиной: а) 45°; б) 30°; в) 60°?

[а) построить биссектрису прямого угла или равнобедренный прямоугольный треугольник; б), в) построить прямоугольный треугольник, у которого катет в два раза меньше гипотенузы или построить равносторонний треугольник]

Существует 4 этапа работы над задачами на построение:

  • Анализ

  • Построение

  • Доказательство

  • Исследование

Построение треугольника по заданным элементам

Постройте треугольник по двум сторонам и углу напротив одной из них.

По стороне, прилежащему углу и биссектрисе этого угла.

Построение прямоугольных треугольников.

1.Построить прямоугольный треугольник по двум катетам.

2.Построить прямоугольный треугольник по катету и острому углу ( рассмотреть два случая).

3.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4.Построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.

5. Самостоятельная работа . Работа в парах.

  1. Дан треугольник АВС. Построить точку пересечения его высот.

Сделать предполагаемый вывод.

2) Дан треугольник АВС. Построить точку пересечения его медиан.

Сделать предполагаемый вывод.

6. Историческая справка:

Уже в древности греческие математики встретились с тремя задачами на построение, которые не поддавались решению. Эти задачи следующие:

Первая задача. Задача об удвоении куба. Требуется построить ребро куба, который по объему был бы в два раза больше данного куба.

Вторая задача. Задача о трисекции угла. Требуется произвольный угол разделить на три равные части.

Третья задача. Задача о квадратуре круга. Требуется построить квадрат, площадь которого равнялась бы данному кругу.

Эти три задачи на построение и носят название "знаменитых геометрических задач древности".

Большую роль задачи на построение играют в "Началах" Эвклида (3 в. до н. э.), где "Началах" Эвклида находятся почти все задачи на построение, которые изучаются в настоящее время в школе.

^ 7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Д/з № 400, 404 (сб. Федченко)

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

  • На уроке я работал активно / пассивно

  • Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  • Урок для меня показался коротким / длинным

  • За урок я не устал / устал

  • Мое настроение стало лучше / стало хуже

  • Материал урока мне был полезен / бесполезен

  • интересен / скучен

  • Домашнее задание мне кажется легким / трудным

            • интересно / не интересно.


Тема: Диагностическая контрольная работа.

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки учащихся за прошедший учебный год;

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа

4. Итоги урока.

Повторить конспект. Подготовить сообщение « Из истории геометрии».




Похожие:

Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок №4. Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры»

Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной»
Образовательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме, формирование навыков решения линейных уравнений по алгоритму,...
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок-встреча в 7-м классе по теме: "Предлог" Цели: Закрепление, систематизация и углубление знаний по теме
Повторение знаний по орфографии, синтаксису, морфологии и совершенствовании на их основе соответствующих умений
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок по теме: «Координатная плоскость». Цель урока: Повторение, общение и систематизация материала по данной теме, контроль усвоения знаний, умений и навыков
Повторение, общение и систематизация материала по данной теме, контроль усвоения знаний, умений и навыков
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок №2. Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с обыкновенными дробями»
Образовательные: приобщение учащихся к разнообразным формам и методам изучения материала; систематизация и обобщение знаний учащихся...
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок математики в 5 классе
Цели: Обобщения и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Геометрические фигуры»
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconРусский язык 5 класс Тема: Повторение по теме «Имя прилагательное» (Урок «Космическое путешествие»). Цель и задачи
Цель и задачи: обобщение и систематизация знаний об имени прилагательном; закрепление навыка отграничивать прилагательное от других...
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок обобщение по теме: "Две эпохи. 9 класс. Цели и задачи урока: Обобщение, систематизация и углубление знаний по темам "
Обобщение, систематизация и углубление знаний по темам “Оттепель”, «Консервация политического режима»
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconУрок математики Тип урока: урок игра
Повторение, обобщение и систематизация знаний признаков делимости на 2, 5, 10. Введение признаков делимости на 3 и 9
Урок №1. Тема: Повторение и систематизация знаний по теме «Основные геометрические фигуры» iconТема урока: «Химический состав клетки. Органические вещества» 10 класс (спаренный урок) Цель урока
Цель урока: повторение, систематизация, закрепление, совершенствование и контроль знаний обучающихся по химическому составу клетки...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы