Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг icon

Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг



НазваниеУрок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг
Дата конвертации16.09.2012
Размер86.55 Kb.
ТипУрок
источник

Урок математики в 6 классе.

Тема: Окружность, круг.

Цели урока:

  • Ввести понятия окружности, круга и их элементов, изучить формулу длины окружности, применять ее при решении задач, получать значение числа в ходе выполнения практической работы;

  • развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом;

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.


Оборудование: циркуль, карандаши, таблицы, индикаторы настроения, картинки, картонные кружки разных размеров, нитка.


Ход урока.

1.Организационный момент.


Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.


^ 2. Мотивация урока.


Ребята, какие геометрические фигуры мы изучили? (Прямоугольник, треугольник, квадрат...)

В канун нового года принято украшать елку и мы с вами будем этим сегодня заниматься. Но елка наша будет непростая, а математическая.




Какие фигуры мы с вами не изучали еще? Попробуйте отгадать загадку.


Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)


У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)


Да, именно эти фигуры нам понадобятся сегодня для нашей математической елки.

Итак, тема нашего урока: «Окружность и круг».


3. ^ Изучение нового материала.


Выходит девочка с моделью окружности (с ней в паре работает мальчик, который с места задает вопросы):

- А я – окружность. Внутри меня есть точка непростая.

Зовется центром, от точек всех моих он равноудален.

- В каких же отношеньях ты с прямой? - Смотря с какой.

Внутри меня, ее отрезок хордою зовут.

Чем ближе к центру, тем она длинней.

- Что будет, если хорда через центр пройдет?

- О!!! Ее диаметром геометр назовет.

- А сколько у тебя диаметров? - Ох, много…

Их бесконечность, выражаясь строго.

При том, заметьте, что из них любой

Всегда есть радиус двойной. - А радиус?

- То всякая прямая, что к центру тянется, его соединяя

С любой из точек, мне принадлежащих,

Точнее, на окружности лежащих.


^ Из истории.

Недаром древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наши дни в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова «полнейший»: круглый отличник, круглый сирота и т.п.

Также считают и колесо – одно из самых замечательных изобретений человека.

Наверное, весь секрет кроется в свойствах удивительной линии – окружности.


Давайте сделаем вывод и «соберем» разбежавшиеся правила.


Начало:

Окружность – замкнутая линия без самопересечений…

Круг – это часть плоскости,…

Радиус – это отрезок, соединяющий…

Диаметр – это отрезок, соединяющий…

Хорда - это отрезок, соединяющий…

Диаметр – это хорда,…


Конец:

…все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

…ограниченная окружностью.

…две точки окружности.

…проходящая через центр.

…соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

…две точки окружности и проходящий через центр.


Назвать радиус, центр, диаметр, хорду окружности, изображенные на рисунке.




- Что изображено красным цветом? (Окружность)

- Что можно вырезать из бумаги? (Круг)

- А какая связь между ними?


^ Историческая справка.


Окружность – самая простая кривая линия. Радиус – происходит от латинского слова «радиус» - «спица колеса». Хорда – греческое слово и переводится – «струна». Диаметр – «диаметрос» - тоже греческое слово, переводится – «поперечник».


Скажите, а с помощью какого инструмента мы можем построить окружность?


Загадка




Танцевальное движенье

Совершеннейшей ноги

И круги, круги, круги

Вызывают восхищенье.

Балерина создавала

Точный круг в один момент,

Подивился ей немало

Достославный геометр.

О прекрасной балерине

Вспоминал частенько он

Не по этой ли причине

... был изобретён.


(^ Циркуль)


Из истории возникновения циркуля.


Циркуль от латинского слова “circulus” - круг, окружность (“circa” - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг)

Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей.


Давайте вместе построим несколько шариков для нашей математической елочки, радиусы которых равны 2см, 4см и 5см 5мм. Разукрасьте их.




Постройте на каждом из них радиус и диаметр. Измерьте, чему равен диаметр каждого шарика. Какой можно сделать вывод?

правильно, длина диаметра в 2 раза больше радиуса. Если обозначить r – радиус, а d – диаметр, тогда: d=2 r.


Я тоже для вас приготовила елочные шарики (картонные кружочки разных радиусов разных цветов, по 3 на одну парту).

Давайте измерим длину каждой окружности. В чем трудность? Да, к сожалению, специального прибора для измерения длины окружности нет. Но и это не останавливало человека. Предложите свой способ измерения длины окружности (обсуждение в группах).

Еще древние греки умели находить длину окружности по формуле

С = π d или С = 2πr , где d - диаметр окружности, а - радиус окружности.

А что это за число π?


4. ^ Первичное закрепление нового материала.

Рассмотрим на практической работе один из способов нахождения числа .

Если «опоясать» окружность ниткой, а затем ее «распрямить», то длина нитки будет приблизительно равна длине окружности. У вас имеются 3 круга различных диаметров. Измерьте длину окружности и диаметр каждого и найдите отношение длины к диаметру окружности. Результаты измерений заносятся в таблицу:


№ опыта

Длина окружности (С)

Диаметр (d)

Значение π =С: d

1










2










3











Если измерения выполнены достаточно точно, то у всех должно получиться значение π приблизительно равное 3,1-3,2.

^ Из истории.

Еще в древности людям были известны многие геомет­рические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окруж­ности. Сейчас известно, что значением числа π в разные времена считали различные числа. Так, в Древнем Егип­те (ок. 3500 лет назад) считали π = 3,16; древние римляне полагали, что π= 3,12. Все эти значения были определе­ны опытным путем. Великий ученый Древней Греции Архимед определил, что значение π находится в следующих пределах 3<π<3. Легенда гласит, что когда древнегреческий город Сиракузы, где жил в своё время Архимед, захватили римляне, учёный, занимаясь научными исследованиями, чертил окружности на песке. Солдату, который пришёл убить его, он воскликнул: “Убей меня, но не тронь моих кругов”.

С помощью современных электронно – вычислительных машин число «пи» было вычислено точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву π использовал английский мате­матик Джонс в 1706 г., но общепринятым это обозначе­ние стало благодаря работам великого математика Эйле­ра. Он вычислил для числа я 153 десятичных знака.


Для закрепления в памяти рационального выражения π – числа Архимеда (π =22/7) - может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

^ Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.


Его значение 3, 14159265358…


Желающим запомнить поможет мнемоника - придумывание стихотворных, легко запоминающихся фраз, число букв, в каждом слове которых указывает соответствующую цифру.


^ Мнемонические правила


Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.


Надо только постараться

И запомнить всё как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.


Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, два, шесть, пять, три, пять.

Чтоб наукой заниматься,

Это каждый должен знать.


Можно просто постараться

И почаще повторять:

«Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, двадцать шесть и пять».


5.^ Самостоятельная работа.

К нам на нашу математическую елочку пришли Колобок, Снеговик. Давайте их нарисуем и вычислим с помощью формулы С = 2πr длину окружности.


1) Рисуем колобка, окружность радиусом 4 см и разукрашиваем цветными карандашами.





2)Рисуем снеговика, радиусы окружностей которого 3 см, 4,5 см и 6 см. Затем разукрашиваем.





Из истории.

Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.





Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.


6. Итоги урока.

Д/з.

1. Вычислите длину окружности, если r =5см.

2. Вычислите длину окружности, если d = 100 м.

3. Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания?

Творческое задание: по возможности придумать стихотворную фразу для запоминания числа π.


Рефлексия.

1. С какой геометрической фигурой мы познакомились?

2. Что надо знать, чтобы построить окружность?

3. С помощью какого инструмента мы ее строим?

4. Чему равно число π?

5. Что нового, интересного узнали?

6. Что понравилось?


Наша математическая елка украшена, гости в сборе. Осталось только поздравить вас с наступающим Новым Годом.


Пусть Новый год вам принесет

Со снегом - смех,

С морозом - бодрость,

В делах успех,

А в духе - твердость.

Пусть все заветное свершится

И, пересилив даль дорог,

Надежда в дверь к вам постучится

И тихо ступит на порог.


Удачи вам!

Спасибо за урок!






Похожие:

Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconМариупольская общеобразовательная школа I-III ступеней №41 Уроки математики в 6 классе по теме «Окружность. Круг»
Кроме того, геометрический материал, предназначенный для изучения в 6 классе, нацелен на подготовку учащихся к систематическому изучению...
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconУрок математики по теме «Окружность»
Окружность это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconУрок математики в 1 классе. Тема: Сложение в пределах 10 и соответствующие случаи состава чисел. Решение задач. Ход урока. Организационный момент
Сегодня к нам на урок пришли гости. Поприветствуйте их. Давайте покажем гостям, чему вы научились на уроках математики, как много...
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconУрок математики в 1 классе Тема: «Знакомство с цифрой 9»

Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconТема: Окружность. Круг. Цели урока
Образовательная: формировать у учащихся понятие об окружности и круге, как геометрических фигурах, познакомить с историей возникновения...
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconКулапина Анна Петровна урок математики во 2 классе (1-3) Тема: Деление (2-й урок
Цели: Продолжить ознакомление с действием деления с помощью решения задач на деление на равные части
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconУрок математики в 10 классе Учителя математики Ситниковой В. А. Моу «сош №32» 2012 год Тема урока: Показательная и логарифмическая функции и их приложение
Цель урока: Расширить представление учащихся об указанных функциях, применении их свойств в различных ситуациях
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconУрок математики в 6 классе. Тема: «Деление обыкновенных дробей»
Продолжить работу по формированию у учащихся навыков работы с обыкновенными дробями
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconМоу «сош №26» г. Энгельса Саратовской области Учитель начальных классов и математики Федосеева Л. Н. Урок математики в 1 классе по системе общего развития Л.
Тема урока: Сложение однозначных чисел с переходом через десяток разными способами. Состав числа 11. Образование столбика таблицы...
Урок математики в 6 классе. Тема: Окружность, круг iconУрок алгебры в 7 классе Тема урока: «Одночлены и многочлены»
Проведён на районном семинаре учителей математики по теме Использование педагогических технологий
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы