5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла icon

5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла



Название5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла
Дата конвертации17.09.2012
Размер67.09 Kb.
ТипДокументы
источник

5-6 классы

РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ

Задачи, оцениваемые в 3 балла.


1.Первых четырех кенгуру Софии раскрашивает в разные цвета, а в каждой следующей четверке цвета повторяются в то же порядке. Но 26= 4• 6+2, значит, двадцать четвертый кенгуру будет таким же кА и второй, то есть зеленым. Правильный ответ: В.


2

2003 + 2003 +2003 +2003 +2003 = 2003 • 5 = 5

2003 +2003 2003 • 2 2


Правильный ответ: D.


3. Самое маленькое число, которое делится на 2 и на 3, равно 6, а самое маленькое число, которое делится на 2,3 и 4, равно 12. Сумма этих чисел равна 18. Правильный ответ: Е.


4. Миллион легионов (1.000.000.000.000.000.000) – это легион(1.000.000.000.000), умноженный на миллион(1.000.000). Легион миллионов(1.000.000.000.000.000.000)- это миллион(1.000.000), умноженный на легион(1.000.000.000.000). Эти два числа равны, а значит их частное равно 1.

Правильный ответ: Е.


5. Пусть уменьшаемое – это а, а вычитаемое – b, а их разность ( а - b). Тогда верно равенство а + b +( а - b)=2004;

а + b + а - b= 2004;

2 а = 2004;

а=1002.

Правильный ответ: А.


6. Пусть цифра единиц равна а, тогда цифра десятков равна . Цифра а может быть нечетна, поэтому число п не обязательно будет четным: например 21. Это значит, что ответ А неверен, по той же причине надо отвергнуть ответ Е(если число может быть нечетным, то и на 6 оно может не делиться). Цифра а может быть четной, так что число не обязательно будет нечетным: например 42, следовательно, и ответ В неверен. Число может быть больше 20: например 21,(значит, и ответ С тоже не годится). В тоже время, ясно, что сумма цифр числа п делится на 3, поскольку она равна а + 2 а = 3 а, поэтому число п обязательно делится на 3. Таким образом, верный ответ – D. Правильный ответ: D.


7. Ошибка в равенстве С. 2+ 0 - 0 +5 = 5 – 0 – 0 - 2; 2+ 0 - 0 +5 =7; 5 – 0 – 0 – 2=3.

Правильный ответ: C.


8. Заметим, что 64 = 8²= 4³, значит 64 и есть искомое число. Правильный ответ: D.


9. Заметим, что число 14700 делится на 7. Значит, и число *2 должно делиться на 7, а это возможно лишь если * = 4. Можно проверить способом подстановки цифры в число147*2 (14742) и делением на 7. Правильный ответ: C.


10. Пусть а – цифра десятков. Тогда цифра единиц равна 3/8 • а. Чтобы это число получилось целым, а должно делиться на 8. Из цифр 1,2,3,…9 только 8 делится на 8. Итак, цифра десятков равна 8, а цифра единиц равна 3/8 • 8 = 3. Правильный ответ: А.


Задачи, оцениваемые в 4 балла.


11. Кащею придется открыть пять шкатулок (на каждой из них есть замок, значит он откроет 5 замков). Чтобы добраться до них, нужно будет открыть 2 ларца( еще 2 замка) и, конечно же, сундук( 1 замок). Всего получается Кащею надо открыть 5+2+1=8. Правильный ответ: В.


12. Произведение 2005 • 2005 оканчивается на 25, то есть имеет вид 100n + 25 (состоит из нескольких сотен и 25). Умножая его на число 2005, которое равно 2000 + 5, мы опять получим сколько- то сотен и произведение 25 • 5 = 125, то есть новое произведение опять оканчивается на 25. Так будет и дальше: на конце при каждом очередном умножении всегда будем получать 25. Правильный ответ


13. Надпись на плакате будет неверна с 23°° до 2°° и с 11°° и 14°° - всего 6 часов. Остальные 18 часов (24ч- 6ч =18ч) она будет верна. Правильный ответ


14 Фраза « пятерок на 100% больше, чем двоек» означает, что пятерок в 2 раза больше, чем двоек. Тогда двоек составляет половину от числа пятерок, то есть 50%. Правильный ответ


15. Если предположить, что Коля был прав, то окажется, что и Катя и Наташа ошиблись. Следовательно, Коля ошибся, а Роман был прав: это число простое. Это означает, что Наташа ошиблась, а права Катя: это число четное. Но единственное четное и простое – это 2. Правильный ответ: В.


16.При сложении двузначного числа OO и двух однозначных чисел получилось трехзначное число. Конечно, оно меньше, чем 200, поэтому ∆ = 1. Если бы O равнялось 8 или меньшему числу, то сумма в левой части равенства была бы не больше 9 + 9 + 88 =106. Но справа, как мы уже знаем, стоит число 111! Поэтому O=9. Теперь легко найти  :  +  + 99= 111;  +  = 12;  = 6.

Правильный ответ: D.


17. У каждой прабабушки, как и у Вани, 4 прабабушки и 4 прадедушки. У каждого прадедушки - тоже. Поэтому у всех прадедушек и прабабушек( а их 8) будет 8 • 8 =64 прабабушки и прадедушки. Правильный ответ: С.


18. Самый маленький результат, который можно получить таким образом, равен 3( это 1 +2=3), а самый большой равен 9( это 4+5=9). Но легко заметить, что все промежуточные результаты тоже могут быть получены. Таким образом, можно получить 7 различных результатов: 3,4,5,6,7,8 и 9. Правильный ответ: С.


19. Прежде всего, заметим, что буквой Г может быть зашифрована только цифра 9 (из предыдущего разряда может быть перенесена только единица, а сумма Г и 1 равна 10). Теперь заметим, что цифры десятков в первом слагаемом и в сумме совпадают, значит, буквой Р зашифрованы либо 9( если из предыдущего разряда переходит 1), либо 0( если Н+У меньше 10). Но цифра 9 уже использована, значит буквой Р зашифрован 0. Таким образом, буквой У зашифрована цифра, не больше , чем 8. Но если У – это 8, то Н-1, а Т-9(напомним, что Н+У меньше 10), следовательно, этот вариант также не возможен. Итак, цифра, зашифрованная буквой У, не больше чем 7. При У=7 можно подобрать и другие буквы так, чтобы равенство оказалось верным, например , таким способом:

531

+

9707

1 0238


Правильный ответ: С.


20.Из условия задачи следует, что сторона самого маленького квадрата равна 1м и сторона заштрихованного квадрата равна 3, значит сторона одного из трех равных квадратов равна 3-1=2. Следовательно сторона квадрата А равна 5, а площадь равна 5•5=25. Правильный ответ: В.


Задачи, оцениваемые в 5 баллов.


21. Чтобы из трех палочек можно было сложить треугольник, надо, чтобы самая большая из них была меньше суммы двух других, а самая маленькая- больше разности двух других. Этим условиям удовлетворяют следующие 6 троек: 2001,2002 и 2003; 2001,2002 и 2; 2001,2002 и 3; 2002,2003 и 2; 2002,2003 и 3; 2001,2003 и 3 Правильный ответ: D.


22. Предположим, что сначала в заповеднике жили х кенгуру, значит, к концу года их стало 1,1х. Так как 9,5% от этого количества равно 0,095•1,1 х = 0,1045х, то в результате количество кенгуру в заповеднике стало равным 1,1х – 0,1045х=0,9955х. Таким образом, количество кенгуру уменьшилось на 0,0045х(1х - 0,9955х=0,0045х), что составляет 0,45% от их первоначального количества.

^ Правильный ответ: Е.


23. Проведем на плоскости какую-то, не проходящую через отмеченные точки. Пусть с одной стороны этой прямой оказалось х точек, тогда с другой стороны окажется (10-х) точек. Ясно, что прямая пересекает те, и только то отрезки, которые соединяют точки первой и второй групп. Количество таких отрезков равно х(10-х), так как каждая точка соединена со всеми остальными. Легко проверить, что (подставьте вместо х значение 1,2,3,4,5,6,7,8,9) выражение принимает самое большое значение при х = 5.Правильный ответ: В.


24 Пусть п² делится на 24 . Заметим, что 24 = 2³ • 3. Поэтому в разложении п² на простые множители есть 2³ и 3. Но в разложении числа п² все простые множители присутствуют в четной степени. Поэтому самое маленькое число п² равно 2(в четвертой степени) •3², а самое маленькое п равно 2² • 3 =12. Сумма цифр 12 равна 3. Правильный ответ: В.


25. Поскольку в обгоне участвуют два человека(один обгоняет, другого обгоняют),а положение Питера в гонке менялось 8 раз, то два других мальчика участвовали в обгонах в сумме меньше 8 раз. Дэвид делал это 3 раза следовательно, Томми – не менее 5 раз. Поэтому ответы А, В и Е отпадают. Кроме того, в сумме все мальчики должны были участвовать в обгонах четное число раз(каждый обгон изменяет положение двух участников гонки). Итак, если Томми участвовал в обгонах х раз, то 8+3+х должно быть четным числом, следовательно, х – нечетное число. Итак, ответ С тоже отпадает. Вариант D(х=9) подходит: например, возможна такая схема гонок (укажем обгоны): Д-Т, Д-Т, Т-П, П-Т, Т-П, П-Т, Т-П, П-Т, Т-П, Т-Д. Правильный ответ: D.


26. Назовем принцип «Никогда не умываться» принципом А, а «Ничему не удивляться» принципом В. Принцип Пачкулии – поддерживаться и А, и В. Нарушить его – значит нарушить хотя бы один из принципов А или В. Нарушить А означает «Хоть раз умыться», а нарушить В означает «Чему-то удивиться». Поэтому правильным ответом является D. Правильный ответ: D.


27. Обозначим вес яблока – я, вес апельсина- а, вес груши – г и вес персика - п. Тогда

я + а = г + n, равенство означает, что если на одну чашу весов положить яблоко и апельсин, а на вторую груши и персик, то весы будут в равновесии.

я + г < а + п, это неравенство обозначает, что если поменять местами грушу и апельсин, то апельсин и персик перевесят.

г +а < я + п, это неравенство обозначает, что если поменять местами грушу и яблоко, то яблоко и персик перевесят. Значит яблоко тяжелее груши, но тогда апельсин легче персика. Т.е. самый тяжелый фрукт – персик. Правильный ответ: В


28. Пусть после первого часа гусеница повернула налево, после второго часа- опять налево, после третьего часа- направо, после четвертого, пятого, шестого часов- налево. Тогда в 7 часов вечера она окажется дома. Действительно, все нечетные часы она ползла либо в первоначальном направлении, либо в противоположном, а все четные – в одном из двух направлений, перпендикулярных начальному. При таком наборе поворотов она будет ползти в первоначальном направлении 1м + 7м за первый и седьмой часы, а в противоположном проползет 3м+5м за третий и пятый часы. Аналогично в одном из перпендикулярных направлений она проползет 2м+4м за второй и четвертый часы и проползет 6 м за шестой час в противоположном направлении. Правильный ответ: А.


5 часов

4 часа


3 часа

2 часа


6 часов

7 часов 1 час


29. По условию задачи все зеленые шарики – круглые, а все длинные шарики – красные, значит, синий шарик может быть только круглым, а красный шарик и длинным, и круглым. Таким образом, не выполняются условие А, т.к. не все красные шарики длинные(они могут быть круглыми); условие В, т.к. синие шарики не могут быть длинными(по условию все длинные шарики-красные); условие С, т.к. не все круглые шарики-зеленые(они могут быть и синими и красными); условие Е, т.к. синие шарики- могут быть только круглыми(по условию все длинные шарики-красные). Значит, выполняется только условие D- все синие шарики круглые. Правильный ответ:D


30. Поскольку данное произведение не делится на 4, то среди цифр К,Е, Н,Г,У,Р не более одной четной. Нечетных цифр всего 5, поэтому все они использованы, а шестая из данных цифр –четная. Значит, одна из данных цифр - 5, а еще одна – четная. Поэтому произведение всех этих цифр оканчивается на 0. Правильный ответ: А.




Похожие:

5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла icon7—8 классы Задачи, оцениваемые в 3 балла

5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла icon5—6 классы Задачи, оцениваемые в 3 балла

5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла iconРусский медвежонок” – 2007 2–3 классы Задачи, оцениваемые в 3 балла
Даны 5 пар русских слов. В какой из пар слова не могут обозначать один и тот же предмет?
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла icon5-6 классы Задачи, оцениваемые в 3 балла
Софи рисует цветных кенгуру: сначала голубого, потом зеленого, потом красного, потом черного, снова голубого, зеленого, красного,...
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла iconЗадачи, оцениваемые в 3 балла
Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла iconЗадачи, оцениваемые в 3 балла
Существует такое шуточное правило: если в названии месяца есть буква р (например, январь), то в этом месяце нельзя сидеть на голой...
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла iconПравила и приёмы решения физических задач (2 ч)
Выполнения плана решения задачи. Числовой расчёт. Анализ решения и оформление решения. Типичные недостатки при решении и оформлении...
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла iconViii международная Олимпиада по основам наук Третий этап. Высшая Лига Часть Задания, оцениваемые в 3 балла
В. М. Котляков окончил геологический факультет Ленинградского Педагогического Университета
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла iconКонкурс «Человек и природа» 3-4 класс Задания, оцениваемые в 3 балла Герб Российской Федерации изображен на рисунке : (А) (Б) (В) (Г) (Д)
Последовательность движения туриста по маршруту: «восток – юг – юго-запад» показана на
5-6 классы решения и ответы задачи, оцениваемые в 3 балла iconЗадания, оцениваемые в 4 балла
Как отмерить 20 минут для варки супа, имея песочные часы на 9 минут и на 7 минут?
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы