Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы icon

Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы



НазваниеКонспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы
Калинина Л. Е
Дата конвертации23.12.2012
Размер44.25 Kb.
ТипКонспект
источник

Алгебра 8 класс.

Автор: Калинина Л. Е.

Учитель математики МОУ «СОШ №1 п. Пурпе»


Тема урока: Бенефис квадратных уравнений.

Цели урока: обобщение темы «Квадратное уравнение»: определение, неполные уравнения, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, биквадратные уравнения.

Форма урока: соревнование «Квадратное уравнение», каждый этап которого отражает один из перечисленных выше разделов теоретического материала.

Подготовка  к уроку:

Класс делится на четыре группы, каждой группе дается карточка, содержащая вопросы по теории и практические задания одного раздела. Каждая группы учащихся работает самостоятельно и должна по окончании работы подвести итог, в котором обязательно должно быть следующее:

  • краткий конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы;

  • решение всех практических заданий;

  • четыре варианта заданий для остальных групп.

После обсуждения каждого из четырех этапов, каждая группа должна решить четыре варианта, подготовленные другими группами.

^ Ход урока

1. Организационный момент

Учитель распределяет учеников на четыре группы и рассаживает их компактно, для удобной работы. Раздает всем группам заранее подготовленные корточки с теоретическими вопросами и практическими заданиями. Группа выбирает командира – для написания конспекта и ответов на вопросы, остальные учащиеся распределяют работу по решению задач и написания задания для других групп. Время написания каждого этапа – 10 минут.

^ 2. Этап – I: «Определение квадратного уравнения; неполные уравнения».

Определение:

Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + bx +c = 0,
где коэффициенты a,b,c – любые действительные числа, где а .

а – первый или старший коэффициент.
b – второй коэффициент.
c – свободный член.

Квадратное уравнение полное

Приведенное квадратное уравнение

ах2 + bx +c = 0

х2+

Неполное квадратное уравнение

a, b = 0, c = 0
ax2 = 0
x = 0

a, b, c = 0
ax2 +bx = 0
x(ax+b)=0



a, b = 0, c
ax2 +c =0
x2 = -
x1,2 =, <0

Вопросы:

  1. Какие уравнения называются квадратными?

  2. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

  3. Какие уравнения называются приведенными?

  4. Какие бывают неполные квадратные уравнения?

  5. Описать методы решения неполных квадратных уравнений.

^ 3. Этап – II. «Формула корней квадратного уравнения»

Квадратное уравнение: ax2 + bx + c =0

Дискриминант: D = b2 – 4ac.

Алгоритм решения квадратного уравнения общего вида

Условие

Решение

D < 0

Уравнение не имеет корней

D = 0

Уравнение имеет один корень: x = -.

D < 0

x1 = , x2 =.

Вопросы:

  1. Запишите общую формулу квадратного уравнения.

  2. Что такое дискриминант?

  3. Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения?

  4. Запишите формулу корня уравнения, если D = 0.

  5. Запишите формулу корня уравнения, если D < 0.

^ 4. Этап – III. «Теорема Виета»

Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q =0

Дискриминант: D = p2 – 4q.

Теорема Виета для приведенного уравнения:

«Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту,
взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену»:

x1 + x2 = - р; x1x2 = q

Теорема Виета для квадратного уравнения общего вида:

x1 + x2 = -; x1x2 =

Обратная теорема Виета:

Если числа x1 и x2 таковы, что x1 + x2 = - р; x1x2 = q,
то эти числа – корни уравнения  x2 + px + q =0.

Вопросы:

  1. Запишите формулу приведенного квадратного уравнения.

  2. Чему равен дискриминант приведенного квадратного уравнения?

  3. Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.

  4. Сформулируйте теорему Виета для квадратного уравнения общего вида.

  5. Сформулируйте обратную теорему Виета.

^ 5. Этап IV. «Биквадратные уравнения» 

Биквадратное уравнение: ax4 + bx2 + c = 0

Алгоритм решения

1.

Сделать замену переменной:

x2 = t

2.

Получится:

at2 + bt + c = 0

3.

Найти корни квадратного уравнения:

t1,2 =

4.

Обратная подстановка:



5.

Если tk < 0
Если tk > 0
Если tk = 0

Корней нет
x =
x = 0

Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений.

Вопросы:

  1. Покажите общий вид биквадратного уравнения.

  2. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.

  3. сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

6. Подведение итогов

По ходу урока за правильный ответ каждый ученик получает жетон для своей команды, чтобы уложиться во время, необходимо задания распределять для каждого участника команды (1 балл – 1 жетон). Решение практических заданий учитель оценивает в баллах. По окончании урока общие баллы суммируются, и на этом основании выделяется лучшая команда, а в каждой команде лучший ученик. По количеству жетонов каждый ученик получает оценку.




Похожие:

Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconДокументи
1. /Вопросы теории/виды однос. предл..docx
2. /Вопросы...

Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconПлан беседы с учителем после урока I. Анализ урока учителем после его проведения
Формулировка образовательных, воспитательных, развивающих целей урока. Достигнуты ли на уроке поставленные цели
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconВаша склонность к стрессу
Инструкция: внимательно заслушайте каждый вопрос и ответьте «да» или «нет» на поставленные вопросы
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconЗадача 3 из темы "Третьи лица". Помимо ответа на поставленные в задаче вопросы необходимо написать ходатайство о привлечении третьего лица; Задача 3
Третьи лица. Помимо ответа на поставленные в задаче вопросы необходимо написать ходатайство о привлечении третьего лица
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconУрок проводится в форме брейн-ринга
Уметь формулировать учебную задачу урока, отвечать на поставленные вопросы, сотрудничать
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconДревнегреческий математик (365-300 до н. э.)
«Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода...
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconДокументи
1. /Экзаменационные вопросы с ответами для 9-х классов.doc
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconТема: «Приглашение Cолнца в весенний лес»
Учить детей отвечать на вопросы полными ответами, использовать доказательную речь
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconВысшая нервная деятельность. I. Вопросы с несколькими ответами
Какие формы внд отсутствуют у новорожденного ребенка, но приобретаются в жизни, в обществе?
Конспект по теории с ответами на поставленные учителем вопросы iconКлюч к заданиям по литературному чтению ( 20 баллов)
Данное задание направлено на умение учащихся внимательно читать предложенный текст, отвечать точно на поставленные вопросы
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы