Программа квалификационного экзамена icon

Программа квалификационного экзамена




НазваниеПрограмма квалификационного экзамена
страница12/23
Дата конвертации23.12.2012
Размер1.47 Mb.
ТипПрограмма
источник
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   23
^

Учитель математики





  1. Числа и вычисления

Делимость целых чисел. Свойства делимости. Деление с остатком. Принцип Дирихле.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратичное и среднее гармоническое неотрицательных чисел. Соотношения между ними.

Метод математической индукции.

Проценты. Задачи на сложные проценты. Пропорции.

Текстовые задачи: задачи на движение, задачи на работу; задачи на концентрацию смеси и сплавы.


^ 2. Выражения и преобразования

Тождественные преобразования степенных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических выражений; нахождение значений выражений.


^ 3. Уравнения и неравенства

3.1. Тригонометрические уравнения. Отбор корней.

Логарифмические, показательные, иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов при решении уравнений. Решение комбинированных уравнений.

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с параметрами. Использование графиков при решении уравнений.

Решение уравнений высших степеней. Теорема Безу и её следствия. Схема Горнера.

3.2. Неравенства с одной переменной: рациональные, показательные, логарифмические, комбинированные. Использование графиков при решении неравенств.

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Неравенства с параметром. Системы и совокупности неравенств.

3.3. Уравнения и неравенства с двумя переменными, их системы. Геометрическая интерпретация решений.


4. Функции

Числовые функции и их свойства:

  • область определения и множество значений функции;

  • непрерывность функции;

  • монотонность функции;

  • промежутки знакопостоянства;

  • ограниченность функции;

  • периодичность функции;

  • экстремумы функции, наибольшее (наименьшее) значение функции;

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Элементарные функции в школьном курсе математики. Связь между свойствами функции и ее графиком. Исследование сложной функции элементарными методами.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Предел функции в точке. Понятие о непрерывности функции. Точки разрыва. Основные теоремы о непрерывных функциях. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты графиков функций.

Производная функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Вторая производная и ее физический смысл. Исследование графиков функций на выпуклость и точки перегиба.

Первообразная и неопределённый интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


^ 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.


^ 6. Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Основные фигуры планиметрии их свойства: треугольник, параллелограмм, трапеция, правильные многоугольники, окружность. Окружность, вписанная в многоугольник. Окружность, описанная около многоугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Площади.

Углы и расстояния в пространстве.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Теорема Эйлера. Развертка многогранника.

Тела и поверхности вращения. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Объёмы, площади поверхностей.

Комбинации многогранников и тел вращения.

Метод координат в пространстве. Координаты вектора в пространстве: длина, угол между двумя векторами, условия коллинеарности и ортогогнальности в пространстве.

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   23




Похожие:

Программа квалификационного экзамена iconМатериалы квалификационного испытания (экзамена) по должности «учитель-логопед» Вопросы квалификационного испытания (экзамена)
Мо РФ от 14. 02. 2000 №2 «Об организации работы логопедического пункта общеобразовательного учреждения», письмо мо РФ от 22. 01....

Программа квалификационного экзамена iconГрафик проведения квалификационного экзамена в 2011 2012 учебном году октябрь

Программа квалификационного экзамена iconПрограмма базового квалификационного экзамена для специалистов финансового рынка
Федеральной службе по финансовым рынкам, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 30. 06. 2004 №317 (Собрание...

Программа квалификационного экзамена iconУтверждено: на заседании Учёного совета хк иппк пк протокол №3 от 24 июня 2009 г. Ректор хк иппк пк /Кузнецова А. Г./ Программа квалификационного экзамена
Руководители образовательных учреждений, заместители руководителей образовательных учреждений (по учебно-воспитательной, воспитательной,...

Программа квалификационного экзамена iconИнструкция по выполнению комплексного задания письменного квалификационного испытания с целью подтверждения соответствия педагогического работника занимаемой должности Цель квалификационного испытания
Цель квалификационного испытания оценка уровня сформированности профессиональных педагогических компетенций, на основе которой выносится...

Программа квалификационного экзамена iconМатериалы квалификационного испытания (экзамена) работников образовательных учреждений, аттестуемых по должности «тренер-преподаватель»
Значение занятий физической культурой. Распорядок дня и двигательный режим школьника

Программа квалификационного экзамена iconМетодические рекомендации по организации приема
...

Программа квалификационного экзамена iconТест квалификационного экзамена для педагогических работников, претендующих на квалификационную категорию, по предмету «физическая культура»
Укажите, кто из выдающихся спортсменов РФ в настоящее время является членом Международного Олимпийского Комитета

Программа квалификационного экзамена iconМатериалы квалификационного испытания (экзамена) работников, аттестуемых по должности «педагог-психолог»
...

Программа квалификационного экзамена iconДепартамент образования и науки краснодарского края
Об установлении соответствия баллов, набранных при сдаче квалификационного экзамена педагогическими и руководящими работниками образовательных...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы