Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение icon

Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение



НазваниеИндийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение
Дата конвертации15.09.2012
Размер23.23 Kb.
ТипЗадача
источник




История числа связана с задачами о вычислении длины окружности и площади круга. Уже древние египтяне пользовались числом для решения указанных задач в практической жизни. Они принимали 3, что вполне их устраивало, если иметь в виду такие хозяйственные расчёты, где высокая точность не является необходимой. С развитием производительных сил такая точность вычис­ления не могла удовлетворить египтян, и они площадь круга с диаметром D вычисляли по формуле ()2 D2,откуда = 3,1605. Указание на вывод этого приближения имеется в Москов­ском папирусе, относящемся к XIX веку до н. э.

Довольно точное значение для числа в III веке до н. э. нашел Архимед. По его расчетам = (число Ар­химеда). Согласно вычислениям Архимеда, более точное значение находится в границах 3 < < 3.

Достаточно точными значениями числа пользовались древнегреческие математики Аполлоний (III в. до н. э.) и Птолемей (II в. и. э.). Последний для брал значение

= 3,1416. Китайский математик Цзу Чун-жи (430-501) для получил приближение , дающее 7 верных значащих цифр, и показал, что число лежит в пределах 3,1415926 < < 3,1415927.

Прошло более десяти веков, когда в XVI веке это приближение было вновь открыто в Нидерландах математиком Мецием. Число в Европе называют «числом Меция», а на самом деле его надо называть «числом Цзу Чун-жи».

Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н. э., брал значение .

В XIII веке Пизаиский (Фибоначчи) упростил метод Архимеда и нашел для границы 1400:458< < 1440:458 .

В XVI веке Виет вычисляет с 10-ю десятичными знаками с помощью многоугольников с 251658240 сторо­нами. Согласно его вычислениям, находится в границах 3,1415926535 < < 3,1415926536.

Далее, голландец Ромен в том же веке определил с 15-ю десятичными знаками из многоугольников с 251658240 сто­ронами. Затем Лудольф из Кельна определил сперва с

20-ю десятичными знаками, а потом даже с 35-ю десятич­ными знаками. Вот какое значение для он получил: 3,1415926535897932384664338327950288.

По завещанию Лудольфа, это число записано на его надгробном памятнике и называется «числом Лудольфа».

Математики XVIII и XIX веков вычисляли с очень большим числом десятичных знаков, далеко превосходящим всякий практический интерес.

Немецкий математик Ламберт (1728—1777) в 1761 году впервые в науке показал, что число иррациональное. Позднее французский математик Лежандр (1752—1833) показал, что и квадрат есть также число иррациональное. Наконец, немецкий математик Линдеман доказал, что есть несоизмеримое трансцендентное число, т. е. не может служить корнем какого-нибудь алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами.




Похожие:

Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconКроссворд 12. Знатоки математики (10–11 класс)
Приставка для образования наименования дольных единиц. 16. Французский математик XVIII века. 19. Часть круга. 21. Отношение двух...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconОтветы на вопросы викторины «Слава воде»
...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconХудожественная культура Эпохи Возрождения. Безруких Д. 10 «Б»
Италии в 14 веке, достигнув пика в 16 веке и оказав значительное влияние на европейскую культуру. Термин "Возрождение", означавший...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconПять канонов святого апостола павла омск
Блаженный Августин живший в период первохристианской церкви (IV век). В византийской Православной Церкви в XVI веке патриарх Константинопольский...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconОб итогах VII районной научно практической конференции проектных и исследовательских работ учащихся
«Наша новая школа» проведена VII районная научно практическая конференция проектных и исследовательских работ учащихся (далее – нпк...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconТема: рпц в 20 веке
В 20 веке в году вновь был избран Патриарх Всея Руси (имя)
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconЗадача Герона Александрийского (I в н. э.), древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель
Гонимый ветром, стебель постепенно наклоняется, погружается в воду и, в конце концов, совсем исчезает под водой на расстоянии двух...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconЗначение 1-го исз для начала космической эры человечества. Космическая эра человечества условно началась еще с первого использования термина «космонавтика»
Уемого человеком. Циолковский построил на крыше своего дома космическую лабораторию. Выходя поздно ночью на крышу, смотря на бескрайнее...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconОб утверждении программы и состава жюри VII районной научно – практической конференции проектных и исследовательских работ учащихся
В целях организованного проведения VII районной научно – практической конференции проектных и исследовательских работ учащихся (далее...
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке н э., брал значение iconЗанятие Государственные гербы в XX веке. Цель занятия
Цель занятия: проследить трансформацию герба Российского государства в XX веке; связать историю гербов с различными эпохами отечественной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы