Пояснительная записка
Пояснительная записка icon

Пояснительная записка



НазваниеПояснительная записка
Дата конвертации20.09.2012
Размер161.8 Kb.
ТипПояснительная записка
источник

Пояснительная записка



Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) общего образования по математике базового уровня для профиля гуманитарной направленности (сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.), методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК «Алгебра и начала анализа», Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др.; Москва « Просвещение» 2003 г.; « Геометрия 10-11», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.; Москва «Просвещение» 2006 г.


^ Причины модификации программы:

1) количество часов в учебном плане МОУ ВСОШ № 7 не совпадает с количеством часов в государственном примерном учебном планировании;

2) в пояснительной записке к государственной примерной учебной программе авторский коллектив не указал на возможность её корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, отводимое на их изучение и последовательность их изложения.


^ Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников; список рекомендованной литературы; КИМы, позволяющие оценить качество выполнения образовательной программы; календарно-тематическое планирование.


^ Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

^

Общая характеристика учебного предмета


В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;


развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.



Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 306 учебных часов из расчёта 3 часов в неделю в 10,11 и 12 классах.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.


^ Тематическое распределение часов:




п/п

Разделы

Кол-во часов

Модифицированная программа

1

Алгебра

32

2

Функции

35

3

Начала математического анализа

58

4

Уравнения и неравенства

38

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

8

6

Геометрия

89

7

Повторение

46




Итого

306



^

Основное содержание
Алгебра и начала анализа(204часа)




АЛГЕБРА (32часов)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Вычисление десятичных и натуральных логарифмов на калькуляторе. Применения логарифмов в реальной практике. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

^ Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.


функции (35 часов)

Сложные процессы в природе и обществе. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Тригонометрические функции у = sin x, у = cos x ,у = tg x, y = ctg x их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях: равномерные и равноускоренные процессы и их описание с помощью линейных и квадратичных функций; процессы экспоненциального роста. Периодические процессы и их описание с помощью тригонометрии.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.


^ НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (58часов)

Длина окружности и площадь круга. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков на примере многочленов.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Создание дифференциального и интегрального исчисления. Ньютон и Лейбниц.


^ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (38 час)

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.


^ ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (8часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


^ ГЕОМЕТРИЯ (102 часов)

Некоторые сведения из планиметрии ( 9часов). Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чивы. Эллипс, гипербола и парабола.

^ Введение(2 часа) Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Прямые и плоскости в пространстве (23часа). Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.


^ Многогранники (10часов). Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная приз­ма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

^ Тела и поверхности вращения (11часов). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

^ Объемы тел и площади их поверхностей (15 часа).

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

^ Координаты и векторы (19час). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


^ Повторение: 46часов


Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен


Знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.



Алгебра



Уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
^




Функции и графики


Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков
^

Начала математического анализа


Уметь

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
^




Уравнения и неравенства


Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • составлять уравнения по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.



Геометрия

Уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


^ Список рекомендуемой литературы:


1)УМК:

Колмогоров А.Н. и др. «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, Просвещение 2005 г.

Атанасян Л.С. и др. «Геометрия. 10–11» Москва, Просвещение 2006 г.

Атанасян Л.С. и др. Учебное пособие для школ с углуб.изучением математики.Доп.

главы к школьным учебникам 8кл. и 9кл. Москва, Просвещение,1996-1997 гг.

2) Дидактические материалы, предназначенные для организации дифференцированной работы обучающихся:

Ершова А.П., Голобородько В.В. « Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные и самостоятельные работы», « Илекса» Москва, 2008

Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. « Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 классы», « Дрофа» Москва, 2006 г.

Дидактические материалы Макарычев Ю.Н. и др. «Тригонометрия»; CD-ROM

Рыжик В.И. «Геометрия. Контрольные измерительные материалы для профильного уровня» (ко всем учебникам)

3) Учебно-тренировочные материалы для подготовки обучающихся :

Лысенко Ф.Ф. « Тематические тесты. Математика.ЕГЭ-2007, «Легион» Ростов-на-До ну, 2007

Лаппо Л.Д. « Математика. ЕГЭ» « Экзамен» Москва, 2006 г.

« Математика. Учебно-тренировочные материалы. ЕГЭ- 2007» , «Интеллект-центр» 2007 г.

Лысенко Ф.Ф. «Математика. ЕГЭ. Вступительные экзамены» Ростов-на –Дону,2004 г.

Александрова Л.А. « Алгебра и начала анализа».Самостоятельные работы 10 / 11 кл.

Москва, Мнемозина,2006 г.


4) Рабочие тетради:

Глазков Ю.А.и др. « Рабочая тетрадь по геометрии для 10 кл.» Москва, Просвещние,2003 г.

Бурмистрова Н.В. « Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 10 класс» Саратов: «Лицей» 2001 г.

Старостенкова Н.Г. «Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 10 класс» Саратов: « Лицей» 2003 г.

5) Интернет-источники:


^ Интернет-сайты для математиков^

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

http://schools.techno.ru/tech/index.html



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.






Похожие:

Пояснительная записка icon1. Пояснительная записка. Учебные планы: 1
Пояснительная записка к учебному плану по традиционной общеобразовательной программе
Пояснительная записка iconПояснительная записка по йодированию детского питания по таблице
Пояснительная записка по питанию школьников (поставщики какие, меню, сырье, полуфабрикаты, персонал пищеблоков)
Пояснительная записка iconСодержание пояснительная записка Тематический план Содержание Контрольные задания Литература пояснительная записка
Рабочая программа предназначена для реализации государственных требований к уровню подготовки по предмету «Информатика»
Пояснительная записка iconПояснительная записка пояснительная записка к ооп ноо раскрывает
Данная программа разработана коллективом педагогов, родителей начальной ступени образования Хорошенской средней общеобразовательной...
Пояснительная записка iconПояснительная записка 7 > Учебный план 8
Пояснительная записка 4
Пояснительная записка iconОсновная образовательная программа содержит следующие разделы: пояснительная записка; планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования
Пояснительная записка к Основной образовательной программе начального общего образования
Пояснительная записка iconДокументи
1. /География/Пояснительная записк10 класс.doc
2. /География/Пояснительная...

Пояснительная записка iconПрограмма «Муравей». Пояснительная записка стр
Авторская программа «Муравей». Пояснительная записка стр
Пояснительная записка iconДокументи
1. /отчёт/otchet_klassnogo_rukovoditelya2/Пояснительная записка.doc
2. /отчёт/Цифровой...

Пояснительная записка iconПояснительная записка к учебному плану начального общего образования моу «Средняя общеобразовательная школа №19» на 2011 2012 учебный год Общие положения
Пояснительная записка к учебному плану начального общего образования моу «Средняя общеобразовательная школа №19»
Пояснительная записка iconПояснительная записка 3

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы