Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» icon

Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента»



НазваниеЛекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента»
Дата конвертации06.10.2012
Размер27.36 Kb.
ТипЛекция
источник

Лекция № 3. Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента».


Существует шесть формул, связывающих тригонометрические функции одного и того же аргумента. С двумя из них вы уже знакомы.


  1. tg=, cos.




  1. ctg, sin


Следующую формулу мы выведем. Рассмотрим АОВ, АВ = sin, ОВ = cos, ОА = 1.

По теореме Пифагора ОВ2 + АВ2 = ОА2, т. е.



  1. cos2 + sin2 = 1. (основное тригонометрическое тождество).


Разделим формулу №3 на cos2 .

+ = ;


(4) 1 + tg2 = .


Разделим формулу №3 на sin2 .


+ = ;


(5) ctg2 + 1 = .

Выведем последнюю формулу, для этого умножим тангенс на котангенс.


tgctg = = 1.

(6) tgctg = 1.


ПРИМЕРЫ: Упростите выражение.


а) sincostg = sincos = sin2 .


б) 2 - sin2 - сos2 = 2 – (sin2 + сos2 ) = 2 – 1 = 1.


в) sin2 + сos2 + tg2 = 1 + tg2 = .


г) - ctg2 - сos2 = ctg2 + 1 - ctg2 - сos2 = sin2 .


д) sin4 + сos2 + sin2 сos2 = sin2 (sin2 + сos2 ) + сos2 = sin2 + сos2 = 1.


Домашняя работа: Упростите выражение.


а) sin cosctg;

б) 1+ сos2 - sin2 ;

в) сos2 + ctg2 + sin2 ;

г) - tg2 - sin2 ;

д) сos2 -cos4 + sin4 ;

е) (sin2 + tg2 sin2 )ctg;

ж) .




Похожие:

Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconСвязь между тригонометрическими функциями углового и числового аргумента

Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconЛекция №2 Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента». Введем понятие единичной окружности
Определение: Окружность с центром в начале координат и радиусом равным единице называется единичной
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconЛекция №5 «Синус, косинус, тангенс суммы, разности. Тригонометрические функции двойного аргумента». Первые шесть формул мы примем без доказательства cos () = cos cos sin sin; (1)
Лекция №5 «Синус, косинус, тангенс суммы, разности. Тригонометрические функции двойного аргумента»
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» icon1. Пара элементов, между которыми образуется ионная химическая связь: а углерод и сера б водород и азот в калий и кислород г кремний и водород 2
Между атомами есть ковалентная связь, образованная по донорно-акцепторному механизму в молекуле
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconУрок по математике по теме «Задачи на сложение и вычитание. Связь между суммой и слагаемыми». Тема: «Задачи на сложение. Связь между слагаемыми и суммой»
Открытый урок по математике по теме «Задачи на сложение и вычитание. Связь между суммой и слагаемыми»
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconТема: мочевыделительная система. Кожа 1 вариант А. Выберите все правильные ответы
Установите соответствие между функциями кожи и структу­рами кожи, их обеспечивающими
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconВнеклассное занятие «Русский человек без родни не живёт»
Родство – связь между людьми, основанная на происхождении одного лица от другого или разных лиц от разных предков, а также на брачных...
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconУрока: Образовательная: способствовать закреплению у учащихся умений применять известные нам тождества и следствия из них для нахождения значений выражений  по известному значению одного из них
Тема: «Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла»
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconТема урока «Часть речи: имя прилагательное»
Учить классифицировать имена прилагательные, видеть связь между прилагательным и существительным
Лекция № Тема «Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента» iconТема урока «Мир многогранников и кристаллов»
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы