Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» icon

Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8»



НазваниеМатематика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8»
Дата конвертации07.10.2012
Размер173.23 Kb.
ТипПояснительная записка
источник

МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ


Опалева Л.А., учитель математики МОУ «Гимназия №8» г. Энгельса


Пояснительная записка

Элективный курс «Математика в экономике» знакомит учащихся с решением экономических задач и на их основе с некоторыми понятиями экономики. Демонстрация реальной связи экономики и математики (на примере банковского дела) поможет учащимся сориентироваться в выборе профиля обучения.

Теоретический курс можно реализовать через организацию лекций, семинаров. Большое значение имеет систематическое обращение к публикациям на экономические темы в прессе (причём учащиеся имеют возможность самостоятельной работы с периодическими изданиями).

Решение математических задач (практические вопросы курса) можно организовать через практикумы. Подборка задач позволяет составить разноуровневые самостоятельные работы. Учащимся, проявляющим особый интерес к данному курсу, предлагается самостоятельно составить или подобрать задачи по указанной теме. Планируется экскурсия в банк (по возможности) и деловые игры «Чей банк лучше?» и «Сколько мы переплачиваем за кредит?».

Итогом изучения курса может стать тестирование или написание творческой работы (реферата, подборки задач и др.).

^ Цель курса: сориентировать учащихся на изучение серьёзного курса математики в 10-11 классах, продемонстрировав тесную связь математики и экономики, учить решать задачи с экономическим содержанием, дать знания об основных экономических понятиях, присутствующих в задачах, сформировать профессионально-ориентированные умения. Курс рассчитан на 14 учебных часов. Значительная часть времени отводится на проведение практических занятий, деловых игр, тестирования, выполнение практических заданий по сбору информации по интересующим вопросам и составлению задач, тестов, деловых игр.

Введение.

Утро. Пора завтракать. Времени у вас немного, а день впереди - напряжённый. Надо как следует «подкрепиться». В такой ситуации хорошо иметь под рукой завтрак быстрого приготовления. И когда вы едите хрустящие хлопья с молоком, вы ещё не понимаете, что перед вами завтрак, имеющий экономическое значение.

Ваш быстрый и вкусный завтрак - результат работы расположенных в разных городах и странах предприятий и занятых на производстве этого продукта людей, с которыми вы, скорее всего, никогда не встретитесь. Они вырастили и собрали урожай, используя машины и удобрения, произведённые работниками других отраслей хозяйства. Для хранения зерна использовались элеваторы и склады, для транспортировки - железнодорожные и автотранспортные организации. Сырьё доставили на фабрики, производящие готовые завтраки по особой технологии на оборудовании, выпущенном машиностроительным заводом. Изготовлением и нарезкой картона, разработкой дизайна, печатными работами, выпуском упаковочных коробок занимались работники других отраслей. Затем расфасованные упаковки были подготовлены к погрузке и перевозке, и транспортные компании доставили их на оптовые базы, а оттуда развезли по предприятиям розничной торговли, где работники сбыта готовой продукции продали различные виды готовых завтраков желающим их купить потребителям.

Готовый завтрак на вашем столе - результат добровольного обмена, в котором участвует множество самых разных людей: производителей, продавцов и потребителей товаров и услуг. Их деятельность координирует экономика - хозяйственная система, включающая в себя производство и распределение товаров и услуг, обмен, потребление, денежное обращение и экономическую деятельность государства.

Экономика - это наука, которая изучает каким образом в обществе, располагающем ограниченными ресурсами, решаются проблемы, что, как и для кого надо производить, чтобы наиболее полно удовлетворить потребности людей.

^ Экономическая сделка - любой добровольный обмен, при котором передаётся право собственности на товар, услугу.

Рынок - механизм, позволяющий организовать обмен между продавцами и покупателями определённых товаров или услуг, организованное место торговли.

Среди прочих ресурсов экономики особенно хочется расшифровать понятие «человеческий капитал».

^ Человеческий капитал - та часть человеческих знаний, опыта и трудовых навыков, которая является условием производственной деятельности.

Каждый день миллионы людей, включая вас, вашу семью, друзей и знакомых делают выбор относительно использования доступных ограниченных ресурсов с целью удовлетворения потребностей в товарах и услугах. Они оценивают издержки и выгоду каждого выбора, выступая в качестве потребителей, вкладчиков, работников, владельцев и управляющих предприятий или государственных служащих.

Сложно перечислить все возможные варианты решений, которые постоянно принимают самые разные люди, общества, нации, но мы можем разделить их на три группы: «кто», «как» и «кто», и поставим следующие вопросы:

- Что из товаров и услуг должно быть произведено и в каком объёме?

- Как должны быть произведены эти товары и услуги?

- Кто получает и использует эти товары и услуги?

Именно знание экономики позволяет рационально и грамотно ответить на эти вопросы.

Некоторые экономические вопросы уже сейчас напрямую затрагивают ваши интересы.

Еда, одежда, жильё и даже то, как вы проводите своё свободное время, всё это так или иначе определяется экономическими силами. Изучение экономики поможет вам понять законы и принципы. В соответствии с которыми они действуют.

Однажды, когда вы будете управлять собственным делом или работать на частном или государственном предприятии, знание экономики и математики поможет вам сделать правильный выбор и принять решение, наиболее эффективное для вашей организации и вашей карьеры. Экономика также поможет вам реализовать гражданские права. Как избиратель вы можете высказать своё мнение по многим вопросам, включая экономические.

Знание математического аппарата позволит вам аргументировать свом выводы, делать прогнозы и анализ своей деятельности.


^ Опорные задачи

№1. Первоначальная величина А увеличивается (уменьшается) на Х%. Новое значение величины А*(1± Х/100).

№2. Величина А увеличивается (уменьшается) на Х% последовательно п раз. Получаем А*(1±Х/100) п.

№3. Величина А увеличивается (уменьшается) на Х%, затем на У% и т.д. Получаем А*(1±Х/100)(1±У/100).

№2 и№3 - формулы сложного процента.


Задача: Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили фирме с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине - В начале каждого месяца (начиная с февраля) на 10%, в другом - через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова стали одинаковыми. На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца во втором магазине? (ЕГЭ, 2006г.)

Решение: Первоначальная цена товара А. В первом магазине через полгода цена равна А(1+1/10)6=1,16А (формула сложного процента). Пусть во втором магазине цена товара каждые два месяца увеличивается на х%. Через полгода цена составит А(1+х/100)3. Получим А(1+х/100)3=1,16А,

1+х/100=1,12,

х/100=0,21,

х=21

^ Ответ: 21%

Задачи:

1. Выпуск продукции за первый квартал увеличился на 20%. На сколько процентов надо увеличить выпуск продукции во втором квартале, чтобы полугодовой выпуск увеличился на 50%?

2. Выработка продукции за год работы предприятия возросла на 4%, за следующий год она увеличилась на 14%.Каков средний ежегодный процент прироста продукции за этот период?

3. Посевная площадь увеличилась на 25% а сбор урожая только на 20%. На сколько процентов снизилась урожайность?

4. Выплатив работнику заработную плату, фирма обязана дополнительно перечислить в социальные фонды сумму, равную 40% выплаченной зарплаты. Найти сумму, перечисленную в социальные фонды, если вместе все расходы составили 3780 рублей.

5. Стоимость ремонта состоит из стоимости материалов и оплаты труда, причем стоимость материалов составляет 40% оплаты труда. На сколько процентов увеличится стоимость ремонта, если увеличить оплату труда на 70%, не меняя стоимости материалов.

6. На фирме А 30% сотрудников - менеджеры, на фирме В менеджеров 70%. После слияния образовалась фирма С, 40% сотрудников которой менеджеры (специализация сотрудников не менялась и никто не был уволен). Найти долю бывших сотрудников фирмы А среди всех сотрудников фирмы С.


^ Деньги. Стоимость денег может меняться.

Бартер - обмен одной вещи или услуги на другую.

Деньги - это средство обращения, мера стоимости и средство накопления.

«Покупательная способность» или «стоимость денег» - термины, используемые экономистами, чтобы описать то количество и качество товаров и услуг, которые можно получить за определенное количество денег.

Стоимость денег снижается в периоды инфляции и растет в периоды дефляции. 2005 году характерен достаточно высокий уровень инфляции в России (Узнайте более точные характеристики этого процесса).

Примера взрыва инфляции:

  1. Аргентина, 1989г.

Январь: 17 аустралей эквивалентны 1 доллару США.

Май: 1 доллар США эквивалентен 175 аустралям.

Сентябрь: цена аустрали упала до 615 за 1 доллар США.

  1. Инфляция в России: в 1992г. цены повысились в целом на 1487% по сравнению с ценами в 1991г., в 1993г. - ещё на 889%, а в 1998г. - на 9,8%.

Вопросы к размышлению:

  1. Кто страдает от инфляции? (граждане, имеющие фиксированный доход: бюджетники, пенсионеры, вкладчики, кредиторы, предприниматели).

  2. Кто выигрывает от инфляции? (те, кто может легко увеличить свой доход, например: торговцы драгоценностями, заемщики, правительство (за счет прогрессивной ставки налога на прибыль)).


^ Историческая справка

Когда были изготовлены первые монеты?

Самой ранней формой торговли был бартер. Но уже в 1640г. у американских индейцев присутствовала форма денег - вампум, которая представляла собой набор белых и черных ракушек (черные ракушки ценились в 2 раза дороже белых). Ожерелья из ракушек служили для первых поселенцев деньгами. Это был большой шаг вперед по сравнению с бартером.

Первые монеты были изготовлены в VII веке до н.э. лидийцами. Это был богатый и могущественный народ, живший в Малой Азии. Эти первые монеты изготавливались из электрона - сплава, содержавшего 75% золота и 25% серебра. Размером и формой они напоминали фасоль и были известны под названием статеров или стандартов.

Греки, которые увидели эти монеты, оценили по достоинству их пользу и тоже стали изготавливать монеты. Примерно через 100 лет во многих городах Греции, Малой Азии, на островах Эгейского моря и Сицилии, а также в Южной Италии появились собственные монеты. Выше всего ценились золотые монеты. Затем шло серебро и медь.

Греки выпускали монеты примерно 500 лет. После них идею перехватили римляне и продолжали это делать еще примерно 500 лет. Затем искусство изготовления монет переживало упадок. Примерно с 500 до 1400 год монеты были тонкими, малопривлекательными. Но в XIV веке наблюдается расцвет монетного дела. На монеты стали расходовать больше металла, а для изготовления изображений на монетах стали привлекать талантливых художников.

Первые британские монеты были сделаны еще до нашествия римлян. Во времена нормандского завоевания в стране существовало 70 монетных дворов, но в 1850г. королевский монетный двор стал единоличным производителем монет.

Задача: Если затрата на покупку яблок возросла на 68%, а цена килограмма яблок возросла на 20%, то вес купленных яблок возрос на:

1) 52%

2) 48%

3) 32%

4) 44%

5) 40%

Решение: Пусть первоначальные затраты на покупкуяблок составили А рублей, а цена яблок В руб/кг. Тогда вес купленных яблок А/В кг. После повышения затраты на покупку яблок составят 1,68А рублей, а цена килограмма яблок 1,2В руб/кг. Вес купленных яблок: 1,68А/1,2В= 1,4А/В (кг), что составляет 140% от А/В. Таким образом вес купленных яблок возрос на 40%.

^ Ответ: №5


Задачи:

7. Товар А до уценки стоил в 1,4 раза дороже, чем товар В. Товар А был уценён на 15%, а товар В - на 30%.Во сколько раз товар А стал дороже товара В?

8. Цену одного из предметов увеличили на 60%, а цену второго, который стоил в 2 раза дороже первого, увеличили на 30%. На сколько процентов в результате выросла стоимость двух предметов?

.9. Размер стипендии за первое полугодие повысили на 10%. На сколько процентов надо увеличить стипендию во втором полугодии, чтобы за год стипендия увеличилась на 32%?

10. После двух повышений на одно и то же число процентов зарплата возросла на 69%. На сколько процентов она повышалась каждый раз?

11. Стоимость двух картин равна 24тыс.руб.,причём 35% стоимости одной из картин равна 85% стоимости другой. Какова стоимость каждой картины?

12. При продаже товара за 1650 рублей получено 10% прибыли. Найти себестоимость товара.

13. Цена на товар была повышена на 20%. На сколько надо снизить новую цену, чтобы получить первоначальную цену?

14. Продавец книг получает книгу со скидкой 20% от номинальной цены, а продаёт её выше номинала на 10%. Найти процент прибыли продавца.

15. Цена товара повышалась два раза на одно и то же число процентов. По сравнению с первоначальной цена повысилась на 156 %. На сколько процентов повышалась цена каждый раз?

^ 16. Цену товара повысили на 50%, затем понизилась на 60%. На сколько процентов конечная цена отличается от начальной?

17. Цена товара менялась трижды: первый раз понизилась на 40%, второй раз повысилась на 60%, а в результате трехкратного изменения повысилась всего на 44%. Насколько процентов повысилась цена в третий раз?

18. Цена дилера больше цены производителя на 25 рублей, или, что то же самое, больше на 5%. Розничная цена больше цены дилера на 63 рубля. Насколько процентов розничная цена больше цены дилера?


^ Банки

Банк - «финансовое учреждение, которое принимает вклады и выдает коммерческие ссуды».

Основная функция банков - роль финансового посредника. Они осуществляют эту функцию путем передачи денег от вкладчика заемщику, от тех, кто хочет оставить деньги на будущее, тем, кто желает использовать их в настоящем.

Люди помещают свои сбережения в банк, так как знают, что эти деньги будут возвращены им, как только они этого захотят. Они знают также, что, кроме физической сохранности денег от пожара и грабежа, банки предоставляют страховку по вкладам. В настоящее время страховка гарантирует сохранность всех вкладов до размера в 100 тысяч рублей.

Другие банковские услуги: трасты, обмен валюты, охрана ценностей, кредитные карточки, брокерское дело, страховые полисы, аккредитив, инвестиции, консалтинг.

Трастовым соглашение называется в случае, когда банк берет на себя заботу о сохранности и управлении средствами частных лиц, недвижимостью и пенсионными фондами.

Аккредитивы - документы, в которых банк гарантирует одной стороне (например, продавцу), что платежи будут осуществлены при выполнении некоторых условий (например, при поставке товара).

Консалтинг - это расширяющаяся сфера банковских услуг по предоставлению консультаций другим коммерческим предприятиям.


^ Историческая справка

Каким был первый банк?

С тех пор как появились деньги, возникла необходимость помещать их куда-то на сохранение или давать их взаймы тому, кому они нужны. Уже в Древнем Вавилоне, когда ещё не были изобретены монеты, существовали люди, которые занимали деньги, давали их взаймы, проводили разные операции для других людей. Они уже могли называться банкирами, хотя все считали их ростовщиками. Иногда эти дела находились в руках священников в храмах. Существовали законы, регулирующие подобную деятельность.

В Древней Греции тоже были ростовщики, а в Риме уже существовали большие банки. Они работали с компаниями, находящимися в разных местах, значительно удалённых от Рима. Римское право, римские законы управляли деятельностью этих банков. Итак, мы можем сказать, что возникновение банков связано с существованием ростовщиков. И произошло это во времена римской империи.

В средние века деятельность, связанная с Вы - денежными операциями, стала противозаконной. Во многих странах вообще запретили ее. Те, кто продолжал заниматься деньгами, часто делали это в укромных местах, на скамейках, на базарах. Слово «скамейка» по-итальянски звучит «банко», отсюда и возникло слово «банк».

В Англии прием и обращение денег находились главным образом в руках ювелиров. Эти надежные ремесленники получали от людей на сохранность деньги и ценные вещи, а взамен получали расписку от ювелира. Эти квитанции переходили из рук в руки (вместо квитанций позже вошли в обиход банковские чеки). Люди охотно брали расписки ювелиров в счет оплаты за товары и долги.

В 1694г. группа деловых людей согласилась дать английскому правительству большую сумму денег в кредит с тем, чтобы им разрешили открыть Английский Банк, который в наши дни является одной из самых значительных финансовых организаций в мире.

Задача: Покупая компьютер, Вы берете кредит на следующих условиях: первоначальный взнос составляет 40%, ежемесячно начисляется 5% на оставшуюся сумму, срок погашения кредита 3 месяца. Страховка составляет 2,5% суммы кредита. Какую сумму Вы заплатите за компьютер фактически, если его цена 20 тыс. руб.?

Решение:

1) 20000 х 0,025= 500(р.) - страховой взнос,

2) 20000 х 0,4=8000 (р.) - первоначальный взнос,

3) (20000-8000) х 0,05=600 (р.) - начислено за 1 месяц,

4) (12000-4000) х 0,05=400 (р.) - начислено за 2 месяц,

5)400 х 0,05=200 (р.) - начислено за 3 месяц,

6)500+600+400+200=1700 (р.) - переплата за кредит,

7)20000+1700=21700 (р.) - заплачено всего.

^ Ответ: 21700 рублей заплатит покупатель за компьютер.


Задачи:

19. Вклад в банке увеличивается на 25% ежегодно. Насколько процентов он увеличится за 2 года?

20. Банк начисляет 3% ежемесячно. Какая сумма будет на счету через три месяца, если первоначально было 5000 рублей?

21. Поместив на счёт в банк 6000 руб., гражданин через 2 месяца снял со счёта 6615 руб. Сколько процентов начислялось ежемесячно?

22. Банк предлагает клиентам два вида вкладов. Первый «До востребования» со следующим порядком начисления процентов: каждые 6 месяцев счёт увеличивается на 10% от суммы, имеющейся на счету клиента в момент начисления. Второй вклад «Номерной» с ежегодным начислением процентов по вкладу. Сколько процентов годовых должен начислять банк по второму вкладу, чтобы равные суммы, положенные клиентом на каждый из указанных счетов, через два года оказались снова равными?

23. В начале первого года в банк был внесён вклад 100 у.е., процентная ставка составляет 50% в год, доход по вкладу начисляется в конце каждого года и прибавляется к вкладу. На сколько у.е. возрастёт величина вклада за второй год хранения?

24. В начале года Пётр положил 1 млн. руб. в банк А, который начисляет 0,3% каждые 6 месяцев, а Василий положил 1 млн. руб. в банк В, который начисляет 0,2% каждые 4 месяца. Проценты прибавляются к вкладу и участвуют в последующем приросте. Укажите разницу их вкладов в конце года.

25. В начале первого года в банк был внесен вклад в 1000 у.е., процентная ставка составляет 11% в год, доход по вкладу начисляется в конце каждого года и прибавляется к вкладу. На сколько у.е. возрастет величина вклада за второй год хранения, если годовая процентная ставка за этот период не менялась?

26. В начале первого года в банк был внесен вклад в 100 у.е. Какова годовая процентная ставка, если за второй год хранения величина вклада возросла на 75 у.е., годовая ставка не менялась, доход по вкладу начисляется в конце каждого года и прибавляется к вкладу?


^ Урок-игра «Чей банк лучше?»

Ход игры

Перед началом игры составляются две команды учащихся.

Вступление.

Вы - финансово-кредитные учреждения, которые осуществляют денежные расчёты и наращивают «капитал». Вы - банки. (Дадим им названия.) Ваша задача: решая экономические вопросы, связанные с деньгами, прибылью, доходами, увеличить свой первоначальный капитал. У вас есть акционеры, которые, отвечая на вопросы, тоже будут приносить вам прибыль.

Правила игры.

  1. Выбрать управляющих банков, которые имеют право принимать окончательное решение по данному вопросу.

  2. Стартовый капитал каждого банка - 100 тыс. руб.

  3. Каждому банку предлагается по очереди выбирать себе задание стоимостью от 5 до 20 тыс. руб.

  4. Если команда, представляющая данный банк, даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания.

  5. Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:

а) 50% стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить верно,

б) 100% стоимости задания, если другой банк даёт правильный ответ, а команда, представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу, равную 100% стоимости задания.

6. Команда может продать своё задание банку по взаимному соглашению. При решении задания капитал банка, купившего задачу, увеличивается на стоимость задания.

7. Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности: от 30 с до 2 мин.

8. Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 5 тыс. руб.

9. Победителем считается тот банк, у которого больше «денег».


Вопросы стоимостью 5 тыс. руб.

1. Мастерица связала свитер и продала его за 1000 руб. Каков заработок мастерицы, если на свитер пошло три мотка шерсти по 200 руб. за моток, а на украшение свитера понадобился бисер стоимостью 100 руб. (300 руб.)

2. Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один выручил от продажи своих товаров 5 млн.руб., а его расходы составили 3 млн.руб. Другой наторговал на 1 млн.руб. меньше, но и затратил своих денег всего 2 млн. руб. Кто выиграл спор? (Никто.)

3. Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? (605 франков)

4. Два друга решили заработать. Они купили в киоске 100 газет по 3 руб. за газету и стали продавать их по 5 руб. за штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты? (200 руб.)

5. Один отец дал своему сыну 1500 руб., а другой своему - 1000 руб. Оказалось, что оба сына вместе увеличили капитал только на 1500 руб. Чем это объяснить? (Всего их было трое: дед, сын, внук.)

6. Лиса купила у пчёл 100 кг мёда за 10000 руб., а на рынке стала продавать его по 120 руб. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мёд? (2000 руб.)


Вопросы стоимостью 10 тыс. руб.

  1. Банк выдал предпринимателю кредит в 50000 рублей под 18% годовых. Какую сумму должен вернуть банку бизнесмен? (59000 рублей)

  2. Бизнесмен положил в банк 1 млн. руб. Через год он забрал из банка 1 млн. 500 тыс. руб. Какая процентная ставка в этом банке? (150%)

  3. Допустим, что выручка от продажи продукции, выпускаемой неким предприятием, составила 50 млн. руб. При этом было израсходовано: на сырьё - 20 млн. руб.; на топливо - 1,5 млн. руб.; на заработную плату - 14,5 млн. руб.; на кредиты и налоги - 4,5 млн. руб. Итого: 40,5 млн. руб. Какова прибыль предприятия и его рентабельность? (Прибыль - 9,5 млн. руб.; рентабельность 9,5:40,5 х 100%=23,5%) (Прибыль - разность между доходами и расходами в процессе коммерческой операции. Рентабельность - отношение прибыли к расходам, выраженное в процентах.)

  4. Бабуля продавала на рынке щенка. Мимо шли три парня, собрали по 100 руб. и купили его за 300 руб. Парни ушли, а бабуля подумала, что продала щенка очень дорого. Она попросила мальчика догнать парней и вернуть 50 руб. Мальчик подумал: «А как же парни разделят между собой эти деньги? Отдам я им 30 руб., а себе возьму 20 руб.» Так он и сделал. Получилось, что каждый парень заплатил по 90 руб., т.е. все вместе они отдали 270 руб., 20 рублей осталось у мальчика, всего 290 руб. Куда делись 10 руб.? (Складывать доходы и расходы нельзя.)


^ Вопросы стоимостью 15 тыс. руб.

  1. По правилам игры за каждую правильно решенную задачу игроку начисляется 100 баллов, а за каждую неправильно решенную задачу у игрока снимают 50 баллов. После того, как было решено 20 задач, у игрока оказалось 800 баллов. Сколько задач игрок решил правильно и сколько неправильно. (12 правильно, 8 неправильно)

  2. Вы продаёте лимонад. Затраты на производство и реализацию 1 стакана лимонада составляют 3 руб. По цене 6 руб. можно реализовать 130 стаканов в день, а по цене 5 руб. - 200 стаканов. Какую цену нужно назначить, чтобы получить больше прибыли? (5руб. за стакан)

  3. Девочка решила помочь маме, приготовив ужин: сделать салат, картофельное пюре и котлеты. До прихода мамы оставался 1 час. Девочка знала, что приготовление блюд отнимает разное время:10 мин. - мытьё овощей, 10 мин. - их резка, 10 мин. - чистка картофеля, 30 мин. - его варка,10 мин. - приготовление пюре, 10 мин. - приготовление котлет из фарша, 30 мин. - жарение котлет, 10 мин. - накрыть на стол. Итого 2 часа. Но у девочки был всего 1 час. В какой последовательности она должна готовить, чтобы ужин был готов к приходу мамы? (Чистка картофеля, варка картофеля, в это же время приготовление котлет, жарение котлет, мытьё овощей и резка, приготовление пюре; за оставшиеся 10 мин. накрыть на стол.)

  4. У четырёх братьев 45 руб. Если деньги первого увеличить на 2 руб., а деньги второго уменьшить на 2 руб., у третьего увеличить вдвое, а у четвертого уменьшить вдвое, то у всех братьев денег окажется поровну. Сколько денег у каждого? (У 1 - 8 руб., у 2 - 12 руб., у 3 - 5 руб., у 4 - 20 руб.)


^ Вопросы стоимостью 20 тыс. руб.

1. У вашего банка есть несколько вариантов использования денег:

а) вложить 80 тыс. руб. и получить 100 тыс. руб.

б) вложить 20 тыс. руб. и получить 30 тыс. руб.;

в) вложить 100 тыс. руб. и получить 140 тыс. руб.

Какой вариант вы выберите и почему? (Второй)

2. К вам в банк положили 500 тыс. руб. под 10% годовых. Какую сумму денег вы должны отдать обратно через полгода? (525 тыс. руб.)

3. Какую сумму денег вы должны отдать через 5 лет (данные взять из условия предыдущей задачи)? (около 805 тыс. руб.)

4. Фермер продает лошадь по числу подковных гвоздей, которых у неё 16. За первый гвоздь он просит 1 руб., за второй - 2 руб., за третий - 4 руб. и т.д., т.е. за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Спрашивается, во сколько фермер оценивает лошадь? (63535 руб.)


Вопросы акционерам

1. Продолжи пары слов: дорого - дёшево, оптом - в розницу, доход - …, прибыль - …, поставщик - …, продавец - …, потребление - ….

2. Судно по озеру плывёт и тяжёлый груз везёт.

Но стоит букву заменить, так можешь акции купить. (Баржа - биржа).

  1. Угадай, кто как зовётся, что за деньги продаётся.

Это не чудесный дар, а просто-напросто … (товар).

  1. Возьми ты первую из нот, и к ней прибавь ты слово ход.

Получишь то, о чём мечтает любой, кто бизнес начинает. (Доход).

  1. Тимофей носки связал, и на рынке их продал.

Дешевле, чем стоили нитки. Получил одни …. (Убытки)

  1. Чтоб продукты потреблять, в платьях ярких щеголять,

Чтобы вкусно есть и пить, надо всё это …. (Купить)

  1. Как вы помните, Карабас-Барабас был хозяином театра. Как на языке экономики можно назвать театр?

Найдите ответ в строчке, вычеркнув буквы А, Г, Д.

ДСАОГБДСДТГВАЕАНАНГОДГСГТЬ


Литература

    1. Прикладная экономика: [Учебное пособие] Межрегиональная общественная организация «Достижения молодых - Junior Achievement Russia» М.: Артель - сервис, 2003.

    2. Прикладная экономика. Сборник Заданий. М.: Прин-ди, 1995.

    3. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы под редакцией Сканави М.И.; «Столетие» МИЧ, 1997.

    4. Г.М. Иванов и др. Математика (тестирование на вступительных испытаниях в ПАГС им. П.А. Столыпина). Саратов, 2004.

    5. Ю.Я. Бабин и др. Пособие по математике для поступающих в СГСЭУ. Саратов, СГСЭУ, 2004.

    6. С.И. Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. М.; Айрис-пресс, 2004.

    7. Л.О. Денищева и др. ЕГЭ. Математика. 2004-2005. М.; «Просвещение», 2005.

    8. Т.А. Корешкова и др. ЕГЭ. Математика. 2006. М.; «Экзамен», 2005.

    9. Основы экономической теории: Учебник для 10-11 кл. под ред. С.И. Иванова. М., «Вита-Пресс», 2005.







Похожие:

Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconПолатайко Ирина Андреевна, Псковская область, город Остров
Научные руководители: Иванова Галина Петровна, учитель математики, заведующая кафедрой математики и информатики, моу «Гимназия»,...
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconОбновление содержания образовательной области «Искусство» в соответствии с новым Федеральным государственным образовательным стандартом
Рабочая группа: заместитель по учебно-воспитательной работе моу «Гимназия №26» г. Омска Вакунова Т. И., учитель музыки моу «Гимназия...
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconЗаслуженные учителя РФ
Баранова Надежда Николаевна, учитель математики и информатики, педагог-тьютор моу «Печорская гимназия»
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» icon«Математика на службе человека» (Беседа с учащимися 9 -11 кл.) Составила и провела учитель математики моу ненинской сош имени Героя РФ лайса А. В. Пирогова Н. В
Составила и провела учитель математики моу ненинской сош имени Героя РФ лайса А. В
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconКонспект урока математики в 6 классе по теме «Вычитание смешанных чисел»
Учитель: Быкова Татьяна Ивановна, учитель математики моу петровской оош д. Левошево
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconАнкета учителя родительских симпатий моу «Мукучинская гимназия» мо «Кобяйский улус(район)» рс(Я) Павлова Галина Прокопьевна Учитель математики высшей категории
Благодарственное письмо республиканского комитета профсоюза работников образования рс (Я)
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconАнализ работы методического объединения учителей естественно-математического цикла за 2011-2012 учебный год
Савина Г. А.; учитель информатики – Мязина О. В.; учитель биологии и географии – Архипова Г. В.; учитель физики и математики– Степанова...
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconСеменовой Софья Олеговна, Екатеринбург Семенова Наталья Петровна, учитель математики «Перспектива в изобразительном искусстве»
Цель работы: расширить знание в области математики, ответить на вопрос: «Может ли математика помочь мне в обучении в художественной...
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconУчастники «Мастер-класса»- 2008-2009 уч года Гордеева Наталия Александровна-учитель английского языка, моу-сош №1, р п. Степное
Моу-сош, с. Мечетное; Евстратова Вера Владимировна-учитель русского языка и литературы моу-сош р п. Советское; Степанова Татьяна...
Математика в экономике опалева Л. А., учитель математики моу «Гимназия №8» iconМоу гимназия №9 Комсомольск-на-Амуре
Каждый год 1 сентября гимназия открывает свои двери своему будущему – первоклассникам, а на пороге их ждет проводник в мир знаний...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы