Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан icon

Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан



НазваниеУрок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан
Дата конвертации25.10.2012
Размер58.93 Kb.
ТипУрок
источник

Обобщающий урок по теме: Квадратные уравнения.


Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики МБОУ СОШ с. Ачан


Эпиграф к уроку: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

 

Паскаль

Цели:

  1. Показать уровень усвоения программного материала по теме «Квадратные уравнения», навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений, изучить новый способ решения квадратных уравнений.

  2. Развитие вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения, развитие логического мышления,

  3. Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

  4. Развитие интереса к математике.

Оборудование к уроку: тест "Квадратные уравнения", ПК, проектор, экран, таблицы, карточки.

 

 

План урока

  1. Организационный момент "Настроимся на урок!"

  2. Проверка домашнего задания

  3. Тест "Квадратные уравнения".

  4. Работа в парах: математика и биология.

  5. Немного истории.

  6. Продвинутые способы решения квадратных уравнений

  7. Итог.

 

 

Ход урока

 

1. Организационный момент "Настроимся на урок!"

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами изучаем большой раздел «Квадратные уравнения», на который отводится 19 уроков.

Вы уже умеете решать квадратные уравнения используя формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу. Для оценки ваших знаний будет применяться накопительная система оценивания, за каждое выполненное вами заданий вы будете получать оценки и общий результат я оглашу в конце урока.

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным". В течение урока мы еще вернемся к этим словам.

 

2. Проверка теоретического материала

Давайте вспомним теоретический материал, который понадобится нам на протяжении всего урока.

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные, приведённое)

Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

3. Тест "Квадратные уравнения". (5 минут)

Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.

Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.

 

^ I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если...

5. Дано уравнение . D =...

 

^ II ВАРИАНТ

1. Если квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

Оцените ответы соседа по парте, за каждый правильный ответ начисляйте по одному баллу. Ответы показываем на экране. Полученные баллы выставить в лист.


^ 4. Работа в парах

 Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Математика и биология

Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

 

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах. Игра "Математическое лото".

1. x²- 8x + 15 = 0 х = 5; 3

2. x² - 11x + 18 = 0 х = 9; 2

3. x² - 5x - 6 = 0 х = 6; -1

4. x² +4x + 4 = 0 х = -2

5. 3x² + 4x + 20 = 0 корней нет

6. 5x²- 3x - 2 = 0 х = 1; - 0,4

 

Учитель: Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение».

 

Учитель: Что это за растение?

 

^ Ответ: Роза.

 

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.


 Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово "корень" встречается на уроках биологии и математики. И не только.

 



  1. Немного истории.

По словам математика Лейбница, "кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".

 6. Продвинутые способы решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

  • Разложение левой части на множители

  • Метод выделения полного квадрата

  • С применением формул корней квадратного уравнения

  • С применением теоремы Виета

  • Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

  • Способ переброски

  • По свойству коэффициентов

  • С помощью циркуля и линейки

  • С помощью номограммы

  • Геометрический

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный.

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов.

Пусть дано квадратное уравнение

ах2 + bх + с = 0, где а ≠0.

Свойство 1.

Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а

Свойство 2.

Если а – b + с = 0, или b = а + с, то

х1 = – 1, х2 = – с/а

Пример:







Решите самостоятельно:

1 вариант: 2 вариант:

х = 1, х =7/5 = 1,4 х = 1, х = 4/3

х = -1, х = 4/7 х = -1, х = - 3/4

7. Итог урока.

Учитель:

Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания. (№ 654 – 1 столбик)




Похожие:

Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconПроект на тему: квадратные уравнения. Автор проекта
Квадратные уравнения это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение...
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconУрок по теме: «Семейные праздники»
Разработала и подготовила материал: Велетник Г. Г., учитель орк и сэ, мбоу «сош» №19,2013г
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconКузнецова Ольга Анатольевна учитель математики
Кроме этого перед учителем возникла проблема разработки доступного, полного по содержанию методического материала по теме «Параметры»...
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconУрок математики в 4 классе по учебнику «Математика, 4» Л. Г. Петерсон Подготовила Липинина Ольга Ивановна Учитель категории мобу талаканская сош №6 Май, 2012 г
Цель урока. Формировать у детей умение вычитать дроби и построить алгоритм вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconУрок №1 Тема : Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения. Цель
Этот урок? Какие формы работы вам понравились?
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconСеминар практикум "Показательные и логарифмические уравнения" 11 класс Бирюкова Вера Николаевна учитель математики моу «Пуровская сош №1» Цели
Показательными уравнениями называют уравнения вида аf(x) = ag(x), где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся...
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconУрок по математике и истории в 5 классе. Разработали: учитель математики Закирова И. С
«История родного края», интерактивная доска, мультимедийный проектор, ноутбуки, выставка книг и рисунков по теме, блок- схемы и уравнения...
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconПрезентация по теме, тестовое задание, ноутбук, пословица, выставка книг
Подготовила учитель начальных классов I квалификационной категории Поленова Светлана Анатольевна
Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconИтоговый тест по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства. Квадратные уравнения»

Урок по теме: Квадратные уравнения. Подготовила: Артемова Ольга Анатольевна, учитель математики мбоу сош с. Ачан iconИтоговый тест по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства. Квадратные уравнения»

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы