Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока icon

Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока



НазваниеУрок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока
А.Н. Колмогорова
Дата конвертации10.02.2013
Размер42.92 Kb.
ТипУрок
источник

Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа

к учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова

учитель Алексашина Г.М.

Тема урока «Решение иррациональных уравнений».


Цели урока:

- обобщить теоретические знания, используемые при решении иррациональных уравнений;

- организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний;

- развивать умственные способности учащихся;

- воспитывать познавательную активность и самостоятельность.

Оборудование:

  1. Таблица «Свойства корня n-й степени».

  2. Компьютер, диск «Уроки алгебры 10-11 класс».

  3. На столах учащихся карта с планом урока, карточки (различных цветов) для организации самостоятельной работы.


^ Ход урока.

І этап урока – организационный.

Учитель сообщает учащимся тему урока и для каждой группы (класс разбит на три группы по уровню сформированных умений) определяет основную цель:

- для 1-й группы – развить умения решать иррациональные уравнения на базовом уровне;

- для 2-й группы – закрепить и развить умения решать иррациональные уравнения базового и повышенного уровня сложности;

- для 3-й группы - закрепить умения решать иррациональные уравнения повышенного уровня сложности;

ІІ этап урока – повторение теоретического материала по теме.

Учитель. Прежде чем решать иррациональные уравнения, необходимо вспомнить теоретический материал, на котором базируется решение иррациональных уравнений. Так как мы повторяем изученный материал, то данный этап урока проведут учащиеся Гордеева К. и Куклев А.

Гордеева К., используя таблицу, напомнила учащимся определение арифметического корня n-й степени и сформулировала его свойства.

Куклев А. при повторении теоретического материала использовал презентацию «Решение иррациональных уравнений», задав учащимся вопросы:

- дайте определение иррационального уравнения;

- какие из этих уравнений являются иррациональными?

- какие способы решения уравнений вида = g(x) вы знаете?

- как решить уравнение вида = g(x)?











Учитель обобщает выступление учащихся.


Устная работа. 1.Решите устно уравнения: 1) = 5; 2) = 2; 3) = х + 1;

2. Не решая уравнения, ответьте на вопрос, имеет ли оно корни?

а) = -2; б) + = 0; в) + = -2;

г) + = 2; д) + = 4.

Ответы:

- первое уравнение не имеет решений, так как левая часть уравнения принимает лишь неотрицательные значения;

- второе уравнение не имеет решений, так как левая часть уравнения представляет собой сумму двух неотрицательных слагаемых, она равна нулю лишь в том случае, когда оба слагаемых равны нулю одновременно, а это невозможно;

-третье уравнение не имеет решений, так как сумма двух неотрицательных чисел не может быть отрицательной;

-четвёртое уравнение не имеет решений, так как корень уравнения должен одновременно удовлетворять двум условиям:

4 – х 0, х ≤ 4,

х - 60 х 6 х


- пятое уравнение не имеет решений, так как при любых значениях переменной имеем 2 и

3, тогда + 5, что противоречит условию.


ІІІ этап урока – работа в разноуровневых группах.

Со всеми учащимися класса рассматривается решение уравнения.

()2 - 3 - 10 = 0 (22). (Повторяется способ решения уравнений введением новой переменной).


Далее первая группа учащихся самостоятельно выполняет задания (зелёная карточка).

Решите уравнения: а) = х + 1; (2) б) х + = 7; (3) в) ()2 + 6 -7 = 0.(3)

(несколько учащихся выполняют задание под копирку и сдают на проверку, один учащийся выполняет задание на обороте доски).

Работа с учащимися 2 и 3 групп (рассматривается задание повышенного уровня сложности).


+ = . Ответ: 6.


Учащиеся 2 группы приступают к самостоятельному выполнению заданий (жёлтая карточка).


Решите уравнения: а) + = ; (6) б) = (4).

(несколько учащихся выполняют задание под копирку и сдают на проверку, один учащийся выполняет задание на обороте доски).

Работа с учащимися 3 групп: решите уравнение- 1 = 3.

Решение. 1. Преобразуем уравнение: - 1 = 3,

| 4 – х | - 1 = 3.


ОДЗ: 2х – 10 0, х 5. Учитывая ОДЗ, имеем: х – 4 – 1 =3.

2.Решим полученное уравнение: х- 5 = 3,

= 3, отсюда х = 5 или = 3, х-5 = 18, х = 23.

Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Ответ: 5; 23.


Учащиеся 3 группы приступают к самостоятельному выполнению заданий (красная карточка).

Решите уравнение - 3 = 2. Ответ: ; 3.

Проверка выполнения заданий учащимися 1 и 2 группы.


IV этап урока – иногда помогает область определения.

+ = 4. Область определения {5}. Проверим, является ли число 5 решением.

Ответ: корней нет.


Разбирается задание С-1 ЕГЭ, при решении которого помогает область определения. Объясняет решение Назаров А.


+ = - .

ОДЗ: 0, х < -2, х 5,

0, -5 < х ≤ 5,

х + 2 0, х - 2,

0. х < -3, х - 2.

Область определения: -5 < х < -3, х = 5. При -5 < х < -3 левая и правая части уравнения имеют разные знаки. При х = 5 левая и правая части равны. Значит, х = 5 решение уравнения.

Ответ: 5.


V этап урока – подведение итогов урока. Учитель обращает внимание учащихся на теоретические факты и типы уравнений, которые вспомнили на уроке.

Домашнее задание: решить № 146 – 149 стр. 297 учебника. Уравнения разного уровня, учащиеся решают по своему выбору.




Похожие:

Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconУрок-семинар в 11 классе. Учитель: Петренко Н. Е. Мбоу «Крутоярская сош» Тема урока: Методы решения иррациональных уравнений
Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconТесты по алгебре и началам анализа: 10 кл. М: Изд-во «Экзамен»,2010г
Умк: 1) учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.» под редакцией А. Н. Колмогорова (базовый уровень) Просвещение 2012г
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconКонспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему: "Функция у = cos x, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации Цели и задачи урока
Выработать прочные навыки применения полученных знаний при решении уравнений графическим способом вычислении значения функции и выполнении...
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconТесты по алгебре и началам анализа 11 класс. М: Изд-во «Экзамен»,2010г. Геометрия. Дидактические материалы для 11 класса/Б. Г. Зив-10-е изд. М: Просвещение,2008г
«Алгебра и начала анализа 10-11 класс» под редакцией А. Н. Колмогорова (базовый уровень)
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconКонспект урока Класс: 11 физико-математический профиль. Тема урока: Основные методы решения иррациональных уравнений
Систематизировать способы решения иррациональных уравнений; стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами...
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconРабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе учитель математики гбоу сош №1200 Ольховикова Е. Н
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической...
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconРабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса полного (общего) образования
...
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconТема урока: «Решение тригонометрических уравнений различными способами»
Урок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий»
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconКонспект открытого урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме
Оборудование: карточки для индивидуальной работы, презентация к уроку, портрет Эйлера
Урок в 11 классе по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Н. Колмогорова учитель Алексашина Г. М. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Цели урока iconПлан-конспект урока уравнение. Решение задач с помощью уравнений. (Тема урока) фио (полностью)
Цель урока : отработка умений и навыков учащихся решений уравнений и задач с помощью уравнений
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы