Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом icon

Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом



НазваниеДоклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом
Дата конвертации07.10.2012
Размер141.82 Kb.
ТипДоклад
источник

Доклад Копыловой Т. Ю.

Дальтон-дом.

«Дом» – это условия, приближенные к домашней свободе: наличие места, где ученику комфортно работать; свобода выбора с кем выполнять работу; наличие группы консультантов и т.д. Для общения детей необходимы отдельные столы, рабочие уголки. Рядом со столом учителя – стулья для учащихся, которые ждут своей очереди к учителю. Необходимо также иметь источники информации в классе или библиотеке, открытые кабинеты с наглядными пособиями;

Задания составляют содержательную основу технологии Дальтон. Они должны носить творческий характер. В каждом задании определяется задача (проблема), а сами задания формулируются на уровневой основе. Могут быть задания исследовательского характера с постановкой эксперимента, разработкой проекта и т.д. Задания могут ограничиваться учебной программой или выходить за ее рамки. Выполнение задания не только проверяется учителем индивидуально у каждого ученика, но и дается проверочная работа для всех. Собственно говоря, именно результаты этой работы и оцениваются. За каждое задание отметка не ставится, а только отмечается его выполнение и дается устная оценка учителем.

Когда Хелен Паркерхерст разрабатывала Дальтон-план, то она предлагала разделить весь учебный материал по предмету на четыре части (по количеству учебных четвертей), затем каждую часть – на количество месяцев в четверти и затем – на количество недель. И это было основой для определения заданий на день, неделю, месяц. Однако это все же формальный подход. И опыт действительно в последующем показал, что основой деления должны быть логически завершенные части учебной программы.

К самим заданиям предъявляются следующие требования:

  • задания носят уровневый характер;

  • задания охватывают достаточный объем учебного материала;

  • четко формулируется цель задания, а значит и результат его выполнения;

  • задание должно быть понятным и интересным ученику;

  • задание рассчитано на возможность ученика самостоятельно справиться с ним. Для этого в задании даются указания, литература, сроки выполнения;

  • задания предполагают различные формы их выполнения, возможность сотрудничества с другими;

  • в заданиях предусматривается возможность для учета, самоконтроля и контроля (например, выступление в группе и др.);

  • ученику в процессе выполнения задания должно быть ясно, когда и к кому можно обращаться за помощью;

  • содержание задания предполагает предварительное и последующее обсуждение.

Именно через выполнение системы заданий осуществляется, прежде всего, индивидуальное развитие ученика.

Лаборатория - это время в расписании ученика, отведенное для самостоятельной работы над заданием, а также для участия в учебных занятиях.

^ Системы действий учителя и учащихся

Одним из важных вопросов в аспекте реализации исходных теоретических позиций является вопрос о формах реализации Дальтон-плана.

Можно выделить четыре формы реализации Дальтон-плана. Системы действий учителя и учащихся будут рассмотрены нами в рамках каждой из четырех форм. Это позволит достаточно четко выделить специфику каждой формы.

^ Классное учебное занятие – это занятие, имеющее своей целью главным образом усвоение теории и отработку умений и навыков, их закрепление. Могут быть лекции, контрольные уроки, уроки коллективной рефлексии, т.е. это – составная часть классно-урочной системы. В школе Дальтон вводились иногда и определенные табу, например, классное учебное занятие не рекомендуется пропускать.

^ Коллективный урок

Основными признаками такого урока являются:

  • наличие проблемы, которая возникла у большинства учащихся во время практической деятельности;

  • учитель – организатор и участник процесса обсуждения;

  • ученик – участник и субъект организационной деятельности;

  • результатом коллективного урока является некое решение проблемы (для каждого может быть своя) с выходом на последующую деятельность через возникшие вопросы и затруднения.

На таких уроках нельзя читать лекции; уходить при обсуждении от заявленной темы; делать выводы, носящие законченный характер; давать оценку выступлениям.

^ Лабораторное занятие

К признакам лабораторного занятия относятся:

  • наличие места, где сосредоточена необходимая литература, пособия, справочник и др.;

  • длительный промежуток времени, в течение которого лаборатория работает, чтобы ученик мог погрузиться в выполнение своего задания;

  • присутствие одного или нескольких консультантов.

Во время занятия ученик работает индивидуально (в своем темпе, в паре, группе). Он может выступать на занятии в качестве репетитора для других. Кроме того, в ходе занятия ученик может консультироваться с учителем по поводу возникающих вопросов.

Роль учителя заключается в том, что он консультирует школьников, беседует с учащимися по результатам выполненных ими заданий, принимает зачеты, дает новые задания.

В ходе лабораторий нельзя организовывать общее обсуждение проблемы, вмешиваться в индивидуальную и групповую работу без необходимости. Учитель здесь имеет большую возможность наблюдать за деятельностью учащихся.

Конференция

Отличительная черта конференции состоит в организации обсуждения теоретического вопроса, желательно интегративного характера. Особое значение уделяется человеческим проблемам, ценностям и т.п.

Основные признаки конференции:

  • необходимость подготовительного этапа;

  • выступления в форме докладов, а не сообщений, т.е. в выступлениях важно обозначить собственную позицию.


Урок-конференция

Тема урока: Площади фигур.

Цель урока: Систематизировать знания учащихся по теме «Площади фигур». Рассматривать геометрию как науку; развивать творческие способности, логическое мышление и математическую речь учащихся. Воспитание учащихся как личности.

Оборудование: графические заготовки учащихся.

Пояснение. При завершении темы «Площади фигур» ученикам была предложена идея: «Поскольку по определению плоская фигура называется простой, если она разбивается на конечное число треугольников, то не лучше ли площадь каждой фигуры получить через площадь треугольника?». Идея была принята. Тогда последовало предложение: «Измените изложение темы «Площади фигур», приняв за основу формулу площади треугольника». Результаты творческой работы учащихся были заслушаны на уроке-конференции в виде открытого урока. Урок проводился в профильном классе.

В разработке нового подхода к изложению темы «Площади фигур» принимали все учащиеся класса, но для проведения урока-конференции учащиеся были разбиты на докладчиков – защитников теории, жюри и корреспондентов – оппонентов теории. Докладчики должны были изложить теорию и ответить на любые вопросы жюри, журналистов и присутствующих на открытом уроке гостей.

Ход урока.

1. Вводная часть.

^ Ведущий группы. В учебнике «Геометрия, 7-11 кл.» А. В. Погорелова раздел «Площадь фигур построен следующим образом: дается определение простой фигуры и понятие площади, затем выводится формула площади прямоугольника, через нее – площадь параллелограмма, а от площади параллелограмма делается переход к площади треугольника как половина площади параллелограмма.

Поскольку геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить на конечное число плоских треугольников, то мы решили, что и площадь любой простой фигуры можно вывести через площадь треугольника. В этом и заключается наша альтернативная идея в изложении раздела «Площади фигур».

2. Изложение теории.

Докладчик 1. (опираясь на плакат над классной доской на ширину доски, на котором нанесены необходимые записи и чертежи – основа излагаемой теории.) Площадь – это положительная величина, обладающая следующими свойствами:

1) Равные фигуры имеют равные площади: Ф12ÞS1=S2.

2) Если фигура разбивается на части, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей: Ф=Ф12+…+ФnÞS1+S2+…+Sn.

3) Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице площади.

Квадрат в 1 единицу площади диагональю разбивается на два равных прямоугольных треугольника. Следовательно, площадь прямоугольного треугольника с катетами в 1 единицу измерения равна

S=ед. площади.

Нетрудно показать, что если один катет будет содержатьа единиц, то площадь прямоугольного треугольника будет равна S=ед. площади. При увеличении второго катета в b раз площадь прямоугольного треугольника тоже увеличится в b раз, то есть будет равна S=, где а и b – катеты треугольника.

Тогда площадь любого треугольника с основанием а и высотой h, так как высотой он разбивается на прямоугольные треугольники, будет равна S = S1 + S2 = = = .

То есть SD= - формула площади треугольника со стороной а и высотой h, проведенной к этой стороне.

^ Ведущий группы. Получив формулу площади треугольника, мы теперь можем получить формулу для вычисления площади любой простой фигуры.

Докладчик 2.Прямоугольник со сторонами а и b диагональю разбивается на два прямоугольных треугольника с катетами а и b, следовательно, его площадь будет равна Sпр=. То есть S = ab – формула площади прямоугольника.

Параллелограмм со стороной а и высотой h к этой стороне диагональю также разбивается на два равных треугольника со стороной а и высотой h, поэтому Sпар= = аh. То есть S = ah – формула площади параллелограмма.

Трапеция с основаниями а и b диагональю разбивается на два треугольника: основание первого треугольника равно а (нижнему основанию трапеции), основание второго треугольника равно b (верхнему основанию трапеции); высоты же этих треугольников равны и равны h – высоте трапеции. Тогда Sтрап = S1 + S2 = ah+bh= (a+b)h. То есть S = (a+b)h – формула площади трапеции.

Ведущий группы. Таким образом, формулы площадей всех простых фигур, изучаемых в планиметрии, легко выводятся через площадь треугольника. Материал становится настолько прост и доступен, что может быть изучен уже в 8 классе. Мы предлагаем именно такой подход к разделу «Площади фигур».

3. Углубление темы.

Корреспондент. Но есть ведь и другие формулы площадей простых фигур. Кроме того, вы затронули не все фигуры. Как быть с ними?

^ Ведущий группы. С введением тригонометрических функций острого угла необходимо дополнить материал выводом новых формул для вычисления площадей указанных фигур.

Разработчик 2. Так, заметив, что высота треугольника h является противолежащим катетом для угла γ и равна h=bsin γ, то из формулы SD= получаем вторую формулу для площади треугольника SD=absin γ.

Тогда и площадь параллелограмма будет иметь две аналогичные формулы: Sпар = ah и Sпар =absin γ.

Кроме того, используя формулу площади треугольника и тригонометрические функции, можно получить формулу площади произвольного четырехугольника:

диагональ АС разбивает его на два треугольника, следовательно, S4уг = S1+S2 = ACh1 +ACh2 = ACBOsinα + ACODsinα = AC∙(BO+OD)sinα = ACBDsinα.

То есть S4уг= d1d2sinα, где d1 и d2 – диагонали 4-хугольника.

Следует особо сказать о ромбе. Он как параллелограмм имеет две его формулы площади: Sр = ah и Sр =a2sin γ. И так как его диагонали пересекаются под прямым углом, то из формулы площади 4-хугольника при sinα=1 получаем третью формулу площади ромба: Sр=d1d2.

Корреспондент. Третью формулу для площади ромба вы получили из формулы площади произвольного 4-хугольника. А вы утверждали, что все площади простых фигур могут быть получены с помощью формулы площади треугольника. Это противоречие в вашей теории?

Разработчик 2. Нет, она получена как следствие. Но легко выводится и с помощью формулы площади треугольника. Ромб диагональю d1 делится на два равных треугольника с основанием d1 ивысотой равной d2, поэтому Sр=2∙d1∙(d2)= d1d2.

Или, ромб диагоналями разбивается на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами d1 и d2, поэтому Sр= 4∙∙(d1)∙(d2)= d1d2.

Просто это лишний раз свидетельствует, что никакое математическое решение не является единственным.

Корреспондент. А как поступить с площадью произвольного многоугольника?

Докладчик 2. Также, с помощью формул площади треугольника. Любой п-угольник диагоналями из одной вершины разбивается на конечное число треугольников (п-2), поэтому

Sп-уг=S1+S2+…+Sn-2, где S1, S2, …,Sn-2 вычисляются по любой из формул площади треугольника.

4. Углубление темы.

Корреспондент. А есть ли еще какие-нибудь формулы для площади треугольника?

Докладчик 3. Да. Есть знаменитая формула Герона для нахождения площади треугольника по трем его сторонам: SD=, где a, b, и c – стороны треугольника, а р – его полупериметр. Вывод этой формулы громоздкий, поэтому рассмотрим лишь ее применение.

Задача. Пусть стороны треугольника равны 13, 14 15 см. Требуется найти его площадь.

Решение. р=(13+14+15):2=21(см).

SD====84(см2).

Ответ: 84 см2.

Можно получить формулу площади треугольника через радиус вписанной окружности.

Соединим центр^ О окружности с вершинами треугольника АВС. DАВС разобьется на три треугольника, основания которых равны соответственно a, b и c – сторонам данного треугольника, а высоты равны r – радиусу вписанной окружности. Поэтому SD= S1+S2+ S3= a r+b r+cr=(a+b+c)r=pr. То есть, SD=pr, где p – полупериметр.

Формулу площади треугольника можно получить и через радиус R описанной окружности: по теореме синусов , откуда . Умножим обе части полученного равенства на bc, получим bc. В левой части полученного равенства мы имеем площадь треугольника. Следовательно, SD.

Последние две формулы чаще используются для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей: , .

5. Применение теории.

Член жюри. Находит ли ваша теория, основанная на площади треугольника, применение в геометрических задачах? И если да, то нельзя ли привести примеры?

Докладчик 4. Первое доказательство теоремы Пифагора было изложено в своей книге «Начала» Евклидом в IV в. до н. э. Оно опиралось на площадь треугольника (приводится полное доказательство).

Докладчик 5. Докажем, что сумма расстояний от любой внутренней точки равностороннего треугольника равна высоте треугольника.

Доказательство. Соединим точку ^ М с вершинами треугольника АВС. DАВС разобьется на три треугольника с основаниями, равными а, и высотами соответственно h1, h2 и h3. Следовательно SDABC=S1+S2+S3.

Илиah=ah1+ah2+ah3, ah=a (h1+ h2+ h3). Откуда h=h1+h2+h3. Что и требовалось доказать.

Докладчик 6. Двумя прямыми, выходящими из вершины параллелограмма, необходимо разбить его на три равновеликие части.

Решение. Решим сначала эту задачу для треугольника. Разбиение основано на свойстве: треугольники с равными основаниями и равными высотами имеют равные площади, и на правилах геометрических построений.

А) Разобьем основание треугольника на три равные части. Точки деления А1 и А2 соединим с вершиной С треугольника. Площади полученных треугольников равны, то есть S1=S2=S3.

Б) Разобьем диагональю BDпараллелограмм на два равных треугольника. Каждый треугольник разобьем на три равновеликие части, каждая из которых равна Sтрап. Тогда, убрав по одной линии, получим разбиение трапеции на три равновеликие части.

Докладчик 7.ABCD – трапеция. Площади треугольников ВОС и AOD равны соответственно S1 и S2. Найти площадь S трапеции.

Решение. Сначала покажем, что S3 и S4 - площади треугольников АОВ и СОD равны. Действительно, треугольники АВD и АСD имеют общее основание АD и равные высоты – высоту трапеции. Следовательно, их площади равны, то есть S3+S2=S4+S2. Откуда следует, что S3=S4. Найдем площадь S4.

Треугольники ВОС и АОD подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответственных сторон, то есть . Откуда . Но . Откуда .

Следовательно, . Ответ: .

6. Заключение.

^ Ведущий группы. Как видим, площадь треугольника имеет самое широкое применение как при выводе формул площадей фигур, так и в вычислении площадей плоских фигур. Следовательно, площадь треугольника является основной составляющей площадей всех плоских фигур. Поэтому она и была взята нами за основу в нашей теории «Площади фигур».

7. Итог урока.

Член жюри. Теория принята. Вы умело обосновали ваш подход к изучению раздела «Площади простых фигур». Показали, что все формулы площадей простых фигур могут быть выведены на основе формулы площади треугольника. Вывели все необходимые формулы. Ответили на все поставленные перед вами вопросы и показали практичность вашей теории. Ваша теория принимается как альтернативная и будет допущена как равноправная теория в изучении площадей фигур в школьной программе.

Всем принимавшим участие в разработке альтернативной теории изучения «Площади фигур» присваивается звание младших научных сотрудников Верхопенской средней школы в области школьной геометрии и вручается соответствующий диплом, созданный на ПК.

Ждем от вас новые творческие разработки в области школьной математики.


Примечание. Учитель является основным руководителем и консультантом в творческой работе учащихся. Отслеживает последовательность в построении теории, грамотность и необходимость соответствующих чертежей, прослушивает и корректирует краткость, логичность, четкость и грамотность изложения каждого разработчика теории в отдельности. Готовит с учениками урок-конференцию с расчетом на один астрономический час. В ход же самой конференции учитель не вмешивается, присутствуя, как и другие учителя в качестве слушателя, наблюдателя. Учащиеся чувствуют высокую ответственность при такой самостоятельности и удовлетворенность как личности. Творческий потенциал, увлеченность предметом и знания по предмету при таком подходе к обобщению и систематизации знаний учащихся резко возрастают.




Похожие:

Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconПротокол №5 заседания членов внутришкольного объединения «Школа передового педагогического опыта» от «11» 01 2012 г. Председатель : Руководитель шппо бейбулатова Е. А
Слушали руководителя Бейбулатову Е. А она ознакомила учителей с планом семинарского занятия по Дальтон-технологии (Дальтон-план,...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconПротокол №6 заседания членов внутришкольного объединения «Школа передового педагогического опыта» от «6» 03 2012 г. Председатель : Руководитель шппо бейбулатова Е. А
...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconКопыловой Светланы Павловны с одной стороны, и администрацией муниципального дошкольного образовательного учреждения детский сад №28 Лесная сказка
Детский сад №28 «Лесная сказка» в лице председателя профсоюзного комитета Копыловой Светланы Павловны с одной стороны, и администрацией...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом icon«Начальная общеобразовательная школа №8». г. Камень – на Оби
Об утверждении аналитической справки на участие Копыловой О. Ю. в краевом конкурсе пнпо
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconДоклад директора мбоу «Детский дом №102» за 2011-2012 учебный год
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей (законных представителей)...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconНаучно – исследовательский проект «Жизнь и судьба русского дома»
...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconДоклад моу сош №289 за 2012 год
Моу сош №289 находится в городе Заозерске Мурманской области, распологается в двух зданиях. Переулок Школьный, дом 6 (1-4 классы),...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconДоклад директора моу дод «Дом детского творчества Рудничного района г. Кемерово»
Сми и другим заинтересованным лицам. Доклад обеспечивает прозрачность системы работы учреждения, информирует о результатах деятельности...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconДоклад о работе мкоу дод муезерский районный Дом детского творчества в 2011-2012 учебном году
Муниципальное казённое образовательное учреждение дополнительного образования детей Муезерский районный Дом детского творчества (мкоу...
Доклад Копыловой Т. Ю. Дальтон-дом iconДоклад о работе мкоу дод муезерский районный Дом детского творчества в 2012-2013 учебном году
Муниципальное казённое образовательное учреждение дополнительного образования детей Муезерский районный Дом детского творчества (мкоу...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы