Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году icon

Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году



НазваниеМетодические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году
Алексеев И.Г
Дата конвертации29.09.2012
Размер366.8 Kb.
ТипМетодические рекомендации
источник


ГАОУ ДПО «Саратовский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»


ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ (ИТОГОВОЙ) АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ

ЗА КУРС ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

(МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ)


Саратов

2010


Авторы-составители: Алексеев И.Г., Филиппова Е.А.


В настоящем пособии представлены методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году.

Сборник предназначен для учителей-предметников, специалистов и методистов органов местного самоуправления, осуществляющих управление в сфере образования, руководителей общеобразовательных учреждений. Материалы сборника позволят организовать более целенаправленную подготовку обучающихся IX классов к государственной (итоговой) аттестации по учебному предмету «Математика» за курс основной школы в 2011 году.


СОДЕРЖАНИЕ


1. Введение 4 стр.

2. Общая характеристика экзаменационной работы.

Особенности структуры экзаменационной работы в 2011 году 6 стр.

3. Общие подходы к оцениванию выполнения заданий 8 стр.

4. Основные результаты государственной (итоговой) аттестации за курс

основной школы по математике в 2010 году. Рекомендации по подготовке

обучающихся IX классов к аттестации в 2011 году 9 стр.


5. Список литературы для подготовки к ГИА по математике (9 класс) 20 стр.


6. Список рекомендуемых сайтов 22 стр.


Введение


Основной целью государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы по математике (в новой форме) является проведение открытой и объективной процедуры оценивания учебных достижений школьников, обладающей широкими дифференцирующими возможностями, результаты которой будут непосредственно учитываться при формировании профильных классов старшей школы. Основательная и разносторонняя проверка знаний, умений и навыков на базовом уровне – это существенная и принципиальная особенность рассматриваемых экзаменационных материалов. Объем и содержание базовой подготовки наряду с овладением минимальной техникой (владение простейшими алгоритмами математических действий, преобразований и логических рассуждений) включает также идейно-понятийную и практико-ориентированную составляющие.

Преподавание математики в 2010 – 2011 учебном году ведется в соответствии со следующими нормативными документами:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утверждён приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089).

2. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (утверждены приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 г. № 1312).

3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года и Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования (приказ МО РФ от 18.07.2002 г. № 2783).

4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 23.12.2009 г. № 822 «Об утверждении перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию на 2010 – 2011 учебный год».

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в 2010 – 2011 учебном году, размещен на сайте http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_08/m379.html).

Проведение аттестации регламентируется Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утверждённым приказом Минобразования РФ от 3 декабря 1999 г. N 1075 с изменениями, внесёнными приказом Минобразования РФ от 16 марта 2001 г. N 1022, а также региональными нормативными документами, регламентирующих проведение государственной (итоговой) аттестации обучающихся IX классов.

Итоговая аттестация обучающихся IX классов по математике является обязательной. Содержание экзамена находится в рамках обязательного минимума содержания образования 1998 г., но характер заданий отражает изменения в требованиях к математической подготовке, которые определены новыми образовательными стандартами. Содержание предметных тем образовательного стандарта и примерное распределение учебных часов по разделам курса конкретизирует примерная программа основного общего образования по математике.

Руководителям образовательных учреждений необходимо также своевременно довести до всех участников образовательного процесса, что государственная (итоговая) аттестация проводится в независимой форме, что предполагает более высокую степень объективности оценки учебных достижений обучающихся, но в тоже время сопряжено с определёнными особенностями проведения экзамена по отношению к привычной для детей системе промежуточной аттестации. Работа с контрольно-измерительными материалами, бланками ответов, нахождение в аудитории пункта проведения экзамена в отсутствии привычного учителя математики – всё это не должно стать неожиданностью для обучающегося, не должно создавать для него неблагоприятной психологической обстановки в момент написания аттестационной работы. В процессе подготовки необходимо уделить внимание указанным технологическим особенностям проведения экзамена. С обучающимися необходимо провести пробные письменные работы по математике, приближенные по форме к технологиям проведения государственной (итоговой) аттестации в независимой форме, принять участие в пробных работах, проводимых «Региональным центром оценки качества образования». Методическую и дидактическую помощь при проведении подобных работ и подготовке к государственной (итоговой) аттестации обучающихся IX классов по математике вам окажут представленные на стр. 18 и 19 учебные издания и Интернет-ресурсы, а также методические рекомендации данного пособия.


^ Общая характеристика экзаменационной работы.

Особенности структуры экзаменационной работы в 2011 году (демоверсия)


Содержание экзамена по математике регламентируется следующими документами:

- Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России от 19.05.1998 №1276 «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования»).

- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Основным отличием в аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году от аттестации в 2010 году станет то, что на территории Саратовской области не будет проводиться региональный экзамен по геометрии. В соответствии с Базисным учебным планом 2004 г. в образовательных планах учреждений школьный курс геометрии интегрирован с содержательными компонентами арифметики, алгебры, основ математического анализа, элементами комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики в учебный предмет «Математика». По окончании среднего (полного) образования уровень подготовленности обучающихся и степень освоения ими данных содержательных компонентов устанавливаются с помощью аттестации по математике в форме ЕГЭ. Для обучающихся IX классов с 2010 года также введён экзамен по курсу «Математика». Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ), основной разработчик контрольно-измерительных материалов (КИМ) для проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся IX классов, прекратил выпуск специализированных КИМов по алгебре и геометрии за курс основной школы.

В государственной (итоговой) аттестации 2010 года в нашем регионе в режиме апробации уже была применена модель КИМов, содержащая задания раздела «Элементы статистики и теории вероятностей». В нынешнем году усвоение данного содержательного компонента программы будет в штатном режиме проверяться на аттестации девятиклассников на территории всей Российской Федерации.

Первая часть экзаменационной работы будет содержать 18 заданий. В связи с включением заданий стохастической линии рекомендуемое время написания первой части увеличено до 90 минут. При этом, несмотря на большее число заданий в базовой части экзамена, критерии оценивания и схема перевода общего балла в отметку по пятибалльной шкале сохраняются прежними, такими же, как и при 16 заданиях в первой части.

Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе.

Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием курса на уровне базовой подготовки. Она содержит 18 заданий, из них: 16 заданий в совокупности охватывающих следующие разделы курса: числа, буквенные выражения, преобразования алгебраических выражений, уравнения, неравенства, последовательности и прогрессии, функции и графики; 2 задания - по разделу «Элементы статистики и теории вероятностей». По формам заданий эта часть работы содержит 8 номеров с выбором ответа, 9 номеров с записью краткого ответа и один - на установление соответствия. При их выполнении запись решения не требуется. Учащиеся должны давать только ответы – выбрать правильный из четырех предложенных, или кратко записать ответ, или соотнести некоторые объекты. Задания сгруппированы в соответствии с разделами содержания.

Каждое задание соотносится также с одной из четырех категорий познавательной области: знание/понимание; умение применить известный алгоритм; умение применить знания для решения математической задачи; применение знаний в практической ситуации. Таким образом, проверке подлежит не только усвоение основных алгоритмов и правил, но и понимание смысла важнейших понятий и их свойств, владение различными эквивалентными представлениями (например, разных форм представления числа), умение решить несложную задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма, способность применить знания и умения в заданиях с практическим содержанием. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний, умение пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть 2 направлена на проверку владения навыками выполнения заданий высокого и повышенного уровня. Основное ее назначение – дифференцировать степень математической подготовки участника экзамена для более точного определения профиля его дальнейшего обучения. В этой части работы содержится 5 заданий разного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).

Все пять заданий представляют разные разделы содержания. Каждое из них относится к одному из следующих семи разделов: выражения и их преобразования; уравнения; неравенства; функции; координаты и графики; арифметическая и геометрическая прогрессии; текстовые задачи.

Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к применению знаний из различных тем школьного курса математики, владение достаточно широким набором приемов и способов рассуждений, а также умение математически грамотно записать решение.

Уровень трудности заданий второй части работы основывается на результатах мониторинга экзаменов по математике в IX классе прошлых лет. Уровень трудности двух последних заданий, включенных в работу в связи с расширением диапазона уровней проверки математической подготовки учащихся, определяется в ходе пилотных проверок и уточняется ежегодно по результатам проведения экзамена.


^ Общие подходы к оцениванию выполнения заданий

С целью соблюдения единства требований к письменным ответам участников экзамена эксперты осуществляют проверку работ в соответствии с «Критериями оценивания» для экзаменационных заданий от разработчиков КИМов.

При оценивании выполнения заданий по математике и схеме перевода общего балла в отметку по пятибалльной шкале в 2011 году сохраняются принципы оценивания работ обучающихся итоговой аттестации 2010 года. Количество баллов за выполнение заданий экзаменационной работы приведены в таблице 1, схема перевода общего балла в отметки по 5-балльной шкале приведена в таблице 2.


^ Таблица 1. Начисление баллов за задания работы

Задания

Часть 1

(задания с выбором ответа и кратким ответом)

Часть 2

(задания с развернутым ответом)

За всю

работу

Задания 1 – 18

19

20

21

22

23




Максимальное число баллов

1 балл

2

3

3

4

4

34


^ Таблица 2. Схема перевода общего балла в отметки по 5-балльной шкале

Общий балл

Выполнено менее 8 заданий в части 1 (менее 8 баллов за часть 1)

При выполнении минимального критерия

8 – 14 баллов

15 – 21 балла

22 – 34 балла

Отметка

«2»

«3»

«4»

«5»


С критериями оценивания заданий части 2 экзаменационной работы можно подробно познакомиться в демонстрационном варианте экзаменационной работы в 2011 году (сайт ФИПИ: http://www.fipi.ru)/).

Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным. Не следует требовать от учащихся слишком подробных комментариев (например, описания алгоритмов). Лаконичное решение, не содержащее неверных утверждений, все выкладки которого правильны, следует рассматривать как решение без недочетов.


^ Основные результаты государственной (итоговой)

аттестации за курс основной школы по математике в 2010 году.

Рекомендации по подготовке обучающихся IX классов

к аттестации в 2011 году


В 2010 году в государственной (итоговой) аттестации обучающихся IX классов по математике на территории Саратовской области приняли участие 19974 человека.


^ Таблица 3а. Результаты государственной (итоговой) аттестации обучающихся 9 классов

общеобразовательных учреждений Саратовской области в 2010 году


Предмет

Всего сдавали

«5»

«4»

«3»

«2»

количество

%

количество

%

количество

%

количество

%

Математика

19974

2312

11,5

8093

40,4

9294

46,3

275

1,4



^ Таблица 3б. Результаты государственной (итоговой) аттестации обучающихся 9 классов

общеобразовательных учреждений Саратовской области в 2010 году


Предмет

Средний балл

Количество обучающихся, получивших максимальный балл

^ Процент соответствия годовых оценок экзаменационным

Улучшили годовую оценку

Понизили годовую оценку

Математика

14,6

64

58,6

24,6

16,8




Количество учащихся, набравших максимальный балл (34 балла)

Количество учащихся,

выполнивших всю I часть

(9 баллов)

Количество

 учащихся, 

набравших 0 баллов

2009 г.

2010 г.

2009 г.

2010 г.

2009 г.

2010 г

148

64

3242

798

35

35

0,7%

0,3%

16%

4%

0,2%

0,2%
^ Таблица 4. Качественные показатели выполнения экзаменационной работы по математике в 2010 году

Рассмотрим показатели выполнения обучающимися заданий письменной работы по тематическим блокам. В таблице 5 представлены результаты выполнения заданий блока «Числа» экзаменационной работы по математике в 2010 г. в сравнении с 2009 годом.


^ Таблица 5. Выполнение заданий тематического блока «Числа»

№ п/п

Содержание задания

Познавательная категория

Выполнили верно

2009 г.

Выполнили верно

2010 г.

Планируемый уровень трудности (по спецификации ФИПИ)

1(1)

Выполнение в практической ситуации действий с числами, записанными в стандартном виде

практическое применение

84%

89%

80% - 90% (95%)

2(2)

Решение задачи на проценты

решение задачи

84%

73%

80% - 90% (95%)

3(3)

Оценка квадратных корней рациональными числами

знание / понимание

78%

86%

80% - 90% (95%)



Практически все результаты по заданиям данного блока «Числа» укладываются в планируемый диапазон трудности.

Как видно из таблицы, обучающиеся показали худший результат при решении задачи на проценты. Дополнительная сложность была вызвана тем, что задание было сформулировано несколько в непривычной для учащихся форме: «Приправа из сушеных трав состоит из листьев базилика и укропа в отношении 2:9. Какой примерно процент в этой смеси составляют листья базилика». (1. 22%, 2. 82%, 3. 0,18%, 4.18%). Как видно, в данной задаче не требуется специальных знаний по математике, только понимание учащимся смысла «процент».

Лучший результат показали учащиеся при выполнении действий с числами, записанными в стандартном виде. Успешному выполнению этой задачи способствовало то, что данная тема имеет большое прикладное значение и полученные при её изучении знания и навыки активно применяются в курсе физики, природоведения, географии и биологии. Данное задание носит межпредметный характер. В одном из вариантов КИМов задание было сформулировано следующим образом: «В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из них дальше всех от Солнца? »

Планета

Юпитер

Уран

Сатурн

Марс

Расстояние (в км)

7,781х108

2,871х109

1,427х109

2,280х108



В таблице 6 представлены результаты выполнения заданий двух блоков: «Буквенные выражения» и «Преобразование выражений».


^ Таблица 6. Выполнение заданий тематических блоков «Выражения. Преобразование выражений»

№ п/п

Содержание задания

Познаватель- ная категория

Выполнили верно

2009 г.

Выполнили верно

2010 г.

Планируемый уровень трудности (по спецификации ФИПИ)

1(4)

Нахождение значения выражения с переменной при заданном значении переменной

алгоритм

70%

75%

80% - 90% (95%)

2(14)

Неравенства и их свойства

знание/

понимание

83%

73%

80% - 90% (95%)

3(6)

Преобразование выражений с использованием свойств степени

алгоритм

87%

61%

80% - 90% (95%)

4(7)

Действия с алгебраическими дробями. Сокращение дробей

знание/

понимание

88%

66%

80% - 90% (95%)

5(8)

Формулы корней квадратного трехчлена

алгоритм

знание/

понимание

73%

72%

80% - 90% (95%)

6(5)

Буквенные выражения. Допустимые значения переменных, входя-щих в алгебраические выражения.

алгоритм

знание/

понимание



76%

80% - 90% (95%)

Нужно обратить внимание на то, что процент выполнения номеров данного содержательного блока ниже планируемого ФИПИ, хотя соответствующие задания КИМов достаточно традиционны по формулировкам. Рассмотрим пример на нахождение значения выражения с переменной при заданном значении переменной: «Найдите значение выражения 2+1,4х2 _ 4,1х3 при х= -1». При выполнении этого задания 20% обучающихся не смогли корректно применить свойство степени (-1)п в четной или нечётной степени. Также плохо обучающиеся справились с заданием на действия с алгебраическими дробями, преобразованием выражений с использованием формул степени, где требовалось понимание свойства степени, а не формальное его применение.


В следующей таблице представлены результаты выполнения заданий двух блоков: «Уравнения и системы уравнений» и «Неравенства».


^ Таблица 7. Выполнение заданий тематических блоков «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства»

№ п/п

Содержание задания

Познавательная категория

Выполнили верно

2009 г.

Выполнили верно

2010 г.

Планируемый уровень трудности (по спецификации ФИПИ)

1(9)

Решение линейного уравнения

алгоритм

77%

71%

70% - 80%

2(13)

Квадратные неравенства с одной переменной

знание / понимание

69%

48%

60% - 70%

3(10)

Составление выражения по условию задачи

решение задачи

67%

60%

70% - 80%



Результаты выполнения заданий по блоку «Уравнения и системы уравнений» вновь подтверждают, что традиционно ниже планируемого уровня трудности оказывается процент выполнения задания, в котором требуется составить уравнение по условию текстовой задачи. Это еще раз говорит о необходимости усиления внимания к осознанной работе с текстовыми задачами, составлению математических моделей реальных процессов.

К сожалению, около 30% обучающихся не осознают различий между уравнениями и неравенствами. И если линейные неравенства, в силу близости по алгоритму решения к уравнениям, не дают большого снижения показателей качества обученности в экзаменационных работах, то неравенства второй степени традиционно являются слабым местом в математической подготовке учеников. Результаты выполнения заданий по блоку «Неравенства» ниже как прошлогодних показателей, так и заведомо невысокого уровня их выполнения, запланированного ФИПИ. Задания, соответствующие познавательной категории знание/понимание, явились для учащихся наиболее трудными. По-видимому, требуется изменение методических подходов к обучению вопросам применения свойств неравенств и решению квадратных и линейных неравенств.


В таблице 8 представлены результаты выполнения заданий блока «Функции и графики».


Таблица8. Выполнение заданий тематических блоков «Функции и графики»

№ п/п

Содержание задания

Познавательная категория

Выполнили верно

2009 г.

Выполнили верно

2010 г.

Планируемый уровень трудности (по спецификации ФИПИ)

1(11)

Графическая интерпретация решения системы уравнений с двумя переменными

знание / понимание

74%

69%

70% - 80%

2(15)

Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы

знание / понимание

67%

67%

60% - 70%

3(16)

«Чтение» графика функции, понимание функциональной символики

знание / понимание

81%

52%

60% - 70%


В экзаменационную работу были включены задания двух типов: графическая интерпретация решения системы линейных уравнений (квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, вершина параболы) и уравнение окружности и взаимное расположение окружности и параболы, «чтение» графика функции, понимание функциональной символики. Многим учащимся, оказалось, трудно определить по рисунку основные параметры параболы (направление ветвей параболы и количество корней в зависимости от коэффициента). Ответить на вопрос можно было, имея представление о том, как выглядит график. Такое умение составляет основу всей работы с графиками функций и, безусловно, входит в минимальный набор базовых умений. Те школьники, которые не смогли ответить на данный вопрос, будут испытывать серьёзные затруднения при изучении курса алгебры и начал математического анализа в старших классах.

Результаты выполнения задания №16 оказались за пределами нижней границы планируемого уровня сложности. Это несколько неожиданно, т.к. задания такого типа всегда успешно выполнялись учащимися. Вероятнее всего в связи с успешным выполнением учащимися заданий данного типа в прошлые годы, учителя стали меньше уделять внимания отработке чтения графика. Задание требовало от учащихся только внимательного чтения текста задания и внимательного просмотра графика.


В таблице 9 представлены результаты выполнения заданий блока «Последовательности и прогрессии».


Таблица9. Выполнение заданий тематических блоков «Последовательности и прогрессии»

№ п/п

Содержание задания

Познавательная категория

Выполнили верно

2009 г.

Выполнили верно

2010 г.

Планируемый уровень трудности (по спецификации ФИПИ)

1(12)

Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической прогрессии

знание / понимание

81%

65%

70% - 80%


В данном задании от учащихся требовалось определить неизвестный член последовательности, заданной перечислением её членов. Такие задания традиционны для дидактических материалов по предмету, но задания КИМов этого года усложнялись типом прогрессии и вычислительными трудностями: «Записаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; - ; х; - ; - ; … . ^ Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х». Сложность восприятия задания была усилена ещё и тем, что в задании были даны не первые члены прогрессии, а какой-то её произвольный фрагмент. Это ещё раз говорит о формализме в знаниях школьников.


В таблице 10 представлены результаты выполнения заданий блока «Элементы статистики и теории вероятности».


Таблица10. Выполнение заданий тематических блоков «Элементы статистики и теории вероятности»

№ п/п

Содержание задания

Познава-тельная категория

Выполнили верно

2009 г.

Выполнили верно

2010 г.

Планируемый уровень трудности (по спецификации ФИПИ)

1(17)

Вычисление вероятности события

знание /

понимание

64%

34%

70% - 80%

2(18)

Вычисление средних результатов измерений

решение задачи

40%

28%

70% - 80%


Как показывает анализ результатов выполнения экзаменационных работ 78% обучающихся IX классов области приступили к выполнению задания по теории вероятности (№17) и 73% учащихся пыталось выполнить задание по статистике (№18). Но верно решить данные задачи смогли соответственно лишь 34% и 28% аттестуемых.

Задания данного раздела в прошедшем году в составе КИМов шли в режиме апробации. Они сохраняют определённую новизну и для недостаточно подготовленных учителей математики. С целью самоподготовки по данному разделу программы рекомендуем обратить внимание на учебные пособия 16-19 «Списка литературы» в конце пособия.

Ошибки, отмеченные при анализе работ учащихся, часто являются следствием арифметических ошибок при подсчете среднего значения. Многие учащиеся еще не владеют понятием медианы как серединного значения упорядоченного ряда числовых значений.


Назначение второй части экзаменационной работы – дифференцированная проверка алгебраической подготовки учащихся на повышенных уровнях.


Содержание заданий второй части экзаменационных работ и результаты их выполнения представлены в таблице 11.


^ Таблица 11. Результаты выполнения заданий второй части работы

№ п/п



задания

Содержание задания


Балл

Выполнили верно 

2009 г.

(из присту-пивших)

Выполнили верно

2010 г.

(из присту-пивших)

Планируемый уровень

трудности

(по специфи-кации ФИПИ)

1.

№19

(П)

Решение рационального уравнения с использованием свойств сложения, вычитания дробей, многочленов. Применение формул сокращенного умножения.

Отбор корней с учетом ОДЗ.

2

45%

31%

40 - 60%

2.

№20

(П)

Уравнение прямой, проходящей через две точки, заданные координатами. Взаимное расположение прямой и осей координат.

3

21%

27%

20-40%

3.

№21

(П)

Сократить алгебраическую дробь, используя способ группировки

3

17%

22%

20-40%

4.

№22

(В)

Переход от словесной формулировки соотношений

между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач.

4

5%

19%

8-20%

5.

№23

(В)

Решение задачи на координатной плоскости с опорой на графические представления. Построение кусочно-заданной функции. Исследование графика фун-кции

4

3%

14%

8-20%

Первые три задания во второй части экзаменационной работы были направлены на проверку владения учащимися формально–оперативными навыками на уровне, минимально превышающем уровень обязательных требований. Результаты, полученные по заданиям этого уровня находятся в диапазоне запланированном ФИПИ, за исключением задания №19. За выполнение задания №19 5101 (34%) обучающихся получили на 1 балл меньше за счет того, что не произвели отбор корней на области допустимых значений (ОДЗ). Необходимо обратить внимание обучающихся на этот важный этап решения заданий.

За выполнение задания №20 1277 (22%) обучающихся получили на 1 балл меньше за счет того, что не определили вид пропорциональности в задаче или за счет арифметических ошибок при вычислениях. Необходимо обратить внимание на то, что обучающиеся, приступившие к выполнению заданий второй части работы, т.е. относящиеся к хорошо успевающим школьникам, не владеют элементарными техническими навыками, облегчающими вычисления, уменьшающих объём выкладок, позволяющих избежать случайных ошибок.

Следующая группа заданий (№21, №22 и №23) имеет равномерную картину выполнения (п.п. 3-5 таблицы 15) от запланированного результата, т.е. уменьшения процента выполнения в зависимости от уровня сложности задания.

В задании №21, учащиеся не довели сокращение алгебраической дроби до логического завершения. Проблемой в данном задании стала группировка слагаемых в разложении многочлена на множители, при которой требовалось сгруппировать слагаемые с выносом минуса из скобки. При решении этого задания 584 (5%) учащихся ошиблись при выполнении этого действия. Способ группировки слагаемых является самым сложным для восприятия учащихся из всех способов разложения многочленов на множители.

Задание №22 за кажущейся, на первый взгляд простотой, таит в себе несколько сложных моментов. Во-первых, не все учащиеся, составив пропорцию, увидели обратно пропорциональную зависимость. Во-вторых, даже при минимальном требовании к описанию текстовой задачи многие ученики не смогли объяснить, что принято за неизвестную переменную или почему будет именно такой ответ в задаче. Из 8901 ученика, приступившего к заданию, 701 (8%) получили за это задание на 1 балл меньше из-за неисполнения этих требований к обоснованию решения.

Необходимо обратить внимание на задание №23, связанное с построением графика кусочно-заданной функции, состоящей из двух парабол. Результаты выполнения этого задания находятся в диапазоне планируемого интервала трудности. Подобные задания достаточно широко представлены в сборниках заданий для подготовки к аттестации. Выполнение задач подобного типа требует хороших навыков графической подготовки и аналитических способностей для реконструкции и описания объекта в соответствии с условием задачи. Задания данного вида достаточно широко представлены в сборниках заданий для подготовки к аттестации.


На сайте www.fipi.ru «Федерального института педагогических измерений», официального разработчика КИМов государственной (итоговой) аттестации обучающихся IX классов, можно ознакомиться с демонстрационным вариантом экзаменационной работы для проведения аттестации по математике в 2011 году. Авторы отмечают, что «включенные в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2011 году. Полный перечень элементов содержания и умений, которые могут контролироваться на экзамене 2011 года, приведен в кодификаторе по математике, размещенном на сайте www.fipi.ru.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности». Эти сведения дают выпускникам возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.

При анализе демонстрационного варианта необходимо отметить, что структура и содержание 1 части достаточно традиционны. Обратим внимание на содержание заданий 2 части предложенного разработчиками варианта.


^ Таблица 12. Задания повышенного и высокого уровня трудности демонстрационного варианта КИМ по математике в 2011 году



Проверяемые элементы математической подготовки

Уровень трудности

Максимальный балл за выполне-ние задания

19

Решение уравнения третьей степени разложением на множители

повышенный

2

20

Сравнение иррационального числа с нулем; решение линейного неравенства с одной переменной

повышенный

3

21

Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии

повышенный

3

22

Составление формулы для кусочно-заданной функции по ее графику

высокий

4

23

Нахождение наибольшего значения выражения с двумя переменными с использованием свойств квадратного трехчлена

высокий

4


Фактические знания, требуемые для их решения, не выходят за рамки обязательного минимума содержания, но, чтобы их решить, надо свободно владеть этими знаниями и уметь применить их в нужной ситуации. Результаты по задачам высокого уровня трудности планируются в диапазоне трудности от 7 до 10%. Учащиеся, решающие их должны отличаться высоким уровнем математической подготовки, и именно они, в первую очередь, составят потенциал профильных классов с углубленным изучением математики на старшей ступени школьного образования.

Таким образом, при обучении учащихся необходимо: обеспечить прочное усвоение основных формул и правил действий с различными выражениями; организовать систематическое повторение правил действий с различными числовыми множествами, преобразование алгебраических выражений с использованием тождеств, а также повторение основных формул и правил действий с целыми и дробными рациональными выражениями; добиться прочного овладения основными приемами решения простейших уравнений и неравенств; при формировании представлений о свойствах изучаемых элементарных функций постоянно опираться на наглядное изображение графиков этих функций.

При повторении материала за курс основной школы уделять особое внимание отработке решения обязательных, стандартных заданий до приобретения устойчивого навыка их решения, а это значит систематически обращаться к таким темам школьного курса математики как: проценты, дроби, графики линейных функций, решение систем линейных уравнений и неравенств, чтение графика квадратичной функции, решение простейших практических задач.

При проведении тематических контрольных работ, промежуточных аттестаций обучающихся по математике необходимо использовать задания по форме и структуре приближенные к заданиям экзаменационных контрольно-измерительных материалов по математике для IX классов, что позволит психологически подготовить учащихся к сдаче государственной (итоговой) аттестации.

^ Список литературы

для подготовки к ГИА по математике (9 класс)



  1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе /Л.В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. –М.: Просвещение, 2009.

  2. Государственная итоговая аттестация (по новой форме): 9 класс. Тематические тренировочные задания. Алгебра / ФИПИ автор - составители: Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: Эксмо, 2008.

  3. Методические рекомендации для экспертов территориальных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ выпускников IX классов общеобразовательных учреждений //Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Рослова Л.О./М.: ФИПИ, 2010.

  4. ГИА. Математика. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен».2011.

  5. Государственная итоговая аттестация. 9 класс. Математика. Тематические тестовые задания/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  6. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.

  7. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарачева и др. «Алгебра. 9 класс»/ — М.: Издательство «Экзамен», 2011.

  8. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс»/ Е.М. Ключникова , И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

  9. ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс/ И.В. Ященко, А.В.Семенов, П.И. Захаров. – М: МЦНМО, Издательство «Экзамен», 2010.

  10. Алгебра. Тематический контроль (в новой форме): 9 класс: к учебнику «Алгебра»: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений/ под ред. С.А. Теляковского/ Ю.П.Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М: Издательство «Экзамен», 2009.

  11. ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / В.В. Мирошин. — М.: Издательство «Экзамен», 2010 — 78 с., (Серия «ГИА. 9 класс. Типовые тестовые задания»);

  12. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / С.С. Минаева, Т.В. Колесникова. — М.: Издательство «Экзамен», 2010 — 62 с., (Серия «ГИА. 9 кл. Типовые тестовые задания»);

  13. Алгебра. Тематические тренировочные задания. 9 класс / С.С. Минаева, Л.О. Рослова. — М.: Издательство «Экзамен». — 141;

  14. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен». — 158, (Серия «ГИА. Сборник заданий»).

  15. ГИА-2010: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шмелёва. – М.: АСТ: Астрель, 2010 -62 [2] с.

  16. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Алгебра, 7–9 кл.: Элементы статистики и вероятность. — М.: Просвещение, 2003.

  17. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика, 5–9 кл. — М.: Дрофа, 2002.

  18. Бунимович Е. А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. — Математика в школе, N 4, 2002.

  19. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7–9 кл. — М.: Мнемозина, 2002.



Список рекомендуемых сайтов

http://edu.seun.ru – портал министерства образования Саратовской области.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства образования и науки РФ, стандарты, информацию о проведении экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план школы разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии.

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр». На этом сайте можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии экзаменационных работ, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации для учителей и образцы решений заданий.

http://www.fipi.ru - портал Федерального государственного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений» осуществляет информационную поддержку ЕГЭ и государственной (итоговой) аттестации за курс основной школы.

http://www.mccme.ru – портал Московского центра непрерывного математического образования.





Похожие:

Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по геометрии
Методические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по геометрии за курс основной школы....
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconПсихолого-педагогическая подготовка участников образовательного процесса к государственной итоговой аттестации (Методические рекомендации)
В настоящем сборнике представлены методические рекомендации по подготовке участников образовательного процесса к государственной...
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по иностранным языкам
Методические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по иностранным языкам за курс основной...
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по иностранным языкам
Методические рекомендации по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по иностранным языкам за курс основной...
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации для учителей обществознания по подготовке выпускников основной школы к участию государственной (итоговой) аттестации
Методические рекомендации предназначены для учителей обществознания и ориентированы на подготовку девятиклассников к государственной...
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации для учителей по подготовке учащихся основной школы к государственной (итоговой) аттестации в независимой форме по Физике Автор-составитель: А. С. Спирин методист
Методические рекомендации для учителей по подготовке учащихся основной школы к государственной (итоговой) аттестации в независимой...
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации для учителей по подготовке обучающихся основной школы к государственной (итоговой) аттестации в независимой форме по биологии
Деятельность педагога в рамках подготовки девятиклассников к итоговой аттестации. 26
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации для учителей по подготовке учащихся основной школы к государственной (итоговой) аттестации в независимой форме по Информатике и икт автор-составитель Боченина Н. В
Методические рекомендации для учителей по подготовке учащихся основной школы к государственной (итоговой) аттестации в независимой...
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМетодические рекомендации для учителей по подготовке обучающихся основной школы к государственной (итоговой) аттестации в независимой форме по биологии Содержание
Деятельность педагога в рамках подготовки девятиклассников к итоговой аттестации. 20
Методические рекомендации по подготовке к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в 2011 году iconМоу белозерская средняя общеобразовательная школа Итоги государственной (итоговой) аттестации за курс основной (общей) школы в 2010 – 2011 уч году
Итоги государственной (итоговой) аттестации за курс основной (общей) школы в 2010 – 2011 уч году
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы