Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» icon

Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами»



НазваниеПояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами»
Дата конвертации27.11.2013
Размер126.38 Kb.
ТипЭлективный курс
источник





Пояснительная записка.


Элективный курс «Решение задач с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для обучающихся 10 класса, сориентированных на получение высшего профессионального образования с разным, но достаточно высоким уровнем математической подготовки.

Изучение многих физических процессов, геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметром. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры обучающихся, являются обязательным компонентом в содержании КИМов ЕГЭ. Но их решение вызывает серьезные затруднения у выпускников школы. Это связано прежде всего с тем, что каждое задание включает комплекс исследований функций, решения целого комплекта различных уравнений и неравенств.

Программа курса разработана на основе примерных программ по математике средней (полной) школы – профильного уровня, федерального компонента государственного стандарта (профильный уровень), программы углубленного изучения математики.


Цели изучения курса:

  • доведение программного материала общеобразовательной школы до определенной степени завершенности; совершенствование, углубление и расширение знаний по разделам «Уравнения и неравенства», «Функции, их свойства»;

  • обеспечение более высокого уровня математической подготовки обучающихся по отдельным темам программы средней (полной) школы, достаточного для выполнения заданий второй и третьей части КИМов ЕГЭ (уровень С);

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики общей культуры личности.


Основные задачи курса:

  • формирование у обучающихся понятия «параметр»;

  • обучение алгоритмам решения уравнений и неравенств (рациональных, иррациональных, тригонометрических) с параметром первого и второго типа;

  • овладение навыками исследования рациональных, иррациональных и тригонометрических функций, содержащих параметр, уделяя при этом особое внимание исследованию квадратичной функции.



По окончании курса обучающиеся должны знать:


  • алгоритм решения рациональных, иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих параметр, первого типа (развертывание решения вдоль оси параметров);

  • основные подходы к решению выше указанных типов уравнений и неравенств с параметром второго типа (исследования решений уравнений и неравенств при заданных условиях к параметру и переменной);

  • основные свойства рациональных и тригонометрических функций, графики данных функций, основные приемы исследования функций, содержащих параметр;

  • свойства квадратного трехчлена при различных значениях его коэффициентов;

  • приемы решения уравнений и неравенств с модулем и параметром.


Должны уметь:

  • решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства с параметром первого типа путем развертывания решения вдоль оси параметров;

  • исследовать решения уравнений и неравенств при заданных условиях для значений параметра и переменной;

  • решать уравнения и неравенства с параметром и модулем первого и второго типа;

  • исследовать рациональные и тригонометрические функции, квадратный трехчлен, содержащие параметр;

  • применять аналитические и функционально – графические приемы решения заданий с параметром.



Программа рассчитана на 34 часа в течение учебного года и отражает содержательные параметры курса.


Конечный образовательный продукт:

Создание сборника «Задачи с параметром» для проведения пробного ЕГЭ по математике за курс средней (полной) школы с классификацией по типам задач и приложением: решения задач из данного сборника и полного комплекта ответов.


Содержание элективного курса

«Решение задач с параметрами».


Параметр. Две основные задачи с параметрами:

  • решить уравнение, неравенство, систему уравнений или неравенств при всех различных значениях параметра;

  • исследовать решение при заданных условиях.


Решение уравнений и неравенств: линейных, квадратных, рациональных, сводимых к линейным и квадратным, иррациональных, тригонометрических,- при всех значениях параметров путем развертывания их решения вдоль оси параметров.


Решение систем рациональных уравнений и неравенств при всех различных значениях параметра.


Исследование функций (линейных, квадратных, дробно-рациональных, тригонометрических), содержащих параметр.


Исследование рациональных, иррациональных и тригонометрических уравнений

в зависимости от различных значений параметров и переменных.


Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств с параметром и модулем.


Учебно-тематический план элективного курса

«Решение задач с параметрами».




п\п

Тема

Количество часов

Форма проведения

Образовательный

продукт

всего

лекции

практ.

Занятия

1.

Параметр. Две основные задачи с параметрами.


2


1


1

Лекция,

практикум.

Конспект, система упражнений.

2.

Рациональные уравнения с параметрами первого типа, сводимые к линейным и квадратным.


4


1


3

Лекция, практикум.

Конспект, система упражнений.

«Допишем учебник алгебры

8 класса».

3.

Рациональные неравенства с параметрами (первый тип), сводимые к линейным и квадратным.


4


1


3

Лекция, практикум.

Конспект, система упражнений.

4.

Системы рациональных уравнений и неравенств, содержащие параметр.


4


2


2


Лекция, практикум.

Конспект, решение системы упражнений.

5.

Иррациональные уравнения, содержащие параметр.

4

1

3

Лекция, практикум.

Конспект, решение системы упражнений.

6.

Задачи на исследование решений рациональных, иррациональных уравнений, систем уравнений

с параметром в зависимости от значений параметра и переменных.



3



1



2

Лекция, практикум.

Конспект, решение системы упражнений.

6.

Тригонометрические уравнения, содержащие параметр (первого и второго типа).


4


1


3

Лекция, практикум.

Конспект, система упражнений.

7.

Исследование функций, содержащих параметр.

4

0

4

Практикум, защита проектов.

Конспект, система упражнений.

9.

Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств с параметром.


3


0


3



Практикум

Решение системы упражнений.

10.

Создание сборника «Задачи с параметром» для проведения пробного ЕГЭ.


2


0


2







Итого:

34

8

26






Календарно-тематический план элективного курса

«Решение задач с параметрами».



п\п

Дата

Содержание:

Совершенствование знаний:

1,2.




Что такое параметр? Две основные задачи с параметрами: решение уравнений, неравенств при всех значениях параметра, исследование решений при определенных значениях параметра и переменной.

Понятие уравнения, равносильность уравнений, ОДЗ.

3.




Рациональные уравнения с параметрами первого типа, сводимые к линейным уравнениям. Развертывание решения рационального уравнения вдоль оси параметра.

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

4.




Рациональные уравнения с параметрами первого типа, сводимые к квадратным уравнениям.

Квадратные уравнения.

5,6.




Рациональные уравнения с параметрами первого типа, содержащие модуль.

Понятие модуля числа.

Равносильные переходы в уравнениях с модулем.

7,8.




Рациональные неравенства с параметрами (первый тип), сводимые к линейным и квадратным неравенствам.

Равносильность неравенств.

9,10.




Рациональные неравенства с параметром, содержащие модуль.

Равносильные переходы в неравенствах с модулем.

11,12.




Системы рациональных уравнений, содержащие параметр.

Равносильность систем уравнений.

13,14.




Системы рациональных неравенств, содержащие параметр.




15,16

17,18.




Иррациональные уравнения, содержащие параметр.

Понятие арифметического квадратного корня, приемы решения иррациональных уравнений.

19,20.




Задачи на исследование решений рациональных, иррациональных уравнений в зависимости от значений параметра и переменной.




21.




Задачи на исследование решений систем уравнений с параметром в зависимости от значений параметра и переменной.




22, 23.




Тригонометрические уравнения, содержащие параметр (первого типа).

Свойства тригонометрических функций, формулы корней тригонометрических уравнений.

24,25.




Тригонометрические уравнения, содержащие параметр (второго типа).

Область значений тригонометрических функций. Исследование функций с помощью производной.

26,27.




Исследование линейной и квадратичной функций, содержащих параметр.

Линейная функция

y= kx+b. Квадратный трехчлен, теорема Виета.

28,29.




Исследование тригонометрических функций с параметром.




30 – 32




Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств с параметром.

Графики элементарных функций и функций, содержащих модуль.

33, 34




Создание сборника «Задачи с параметром» для проведения пробного ЕГЭ.

Обобщение работы проблемных групп.



Литература для учителя:

  1. Айвазян Д.Ф. «Математика: решение уравнений и неравенств с параметром », элективный курс для 10-11 кл. – В., Учитель, 2009.

  2. Башмаков М.И. «Алгебра и начала анализа». 10 – 11 кл. Учебник для общеобразовательной школы. М. : Дрофа, 1999.

  3. Локоть В.В. «Задачи с параметрами». М.: Аркти, 2004.

  4. «Математика» ( приложение к газете «Первое сентября»).

  5. «Математика в школе» (журнал).

  6. Пособие для поступающих в КГУ, 2000 .

  7. Саакян С.М. «Задачи по алгебре и началам анализа». 10 – 11 кл. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003.

  8. Сборники КИМов для ЕГЭ. М.: Просвещение, 2001-2010.

  9. Сканави М.И. «Сборник по математике для поступающих в ВУЗы». Учебное пособие. – М.: ОНИКС – альянс – В, 2000 .

  10. Черкасов О. «Математика» (интенсивный курс подготовки к экзаменам), глава 6, М.: Айрис – пресс, 2001.

  11. Шарыгин И.Ф, «Факультативный курс по математике». Учебное пособие. М.: Просвещение, 1989 .

  12. Шестаков С.А. «Сборник задач по алгебре и началам анализа для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы». М.: МИОО, 2002 .

  13. Ястребинецкий Г.А. «Задачи с параметрами». Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986 .



Литература для обучающихся.


  1. Айвазян Д.Ф. «Математика: решение уравнений и неравенств с параметром », элективный курс для 10-11 кл. – В., Учитель, 2009.

  2. Башмаков М.И. «Алгебра и начала анализа». 10 – 11 кл. Учебник для общеобразовательной школы. М. : Дрофа, 1999.

  3. Локоть В.В. «Задачи с параметрами». М.: Аркти, 2004.

  4. Саакян С.М. «Задачи по алгебре и началам анализа». 10 – 11 кл. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003.

  5. Сборники КИМов для ЕГЭ. М.: Просвещение, 2001-2010.

  6. Сканави М.И. «Сборник по математике для поступающих в ВУЗы». Учебное пособие. – М.: ОНИКС – альянс – В, 2000 .

  7. Черкасов О. «Математика» (интенсивный курс подготовки к экзаменам), глава 6, М.: Айрис – пресс, 2001.

  8. Шарыгин И.Ф, «Факультативный курс по математике». Учебное пособие. М.: Просвещение, 1989 .

  9. Шестаков С.А. «Сборник задач по алгебре и началам анализа для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы». М.: МИОО, 2002 .

  10. Ястребинецкий Г.А. «Задачи с параметрами». Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986 .



Литература для обучающихся:

  1. Айвазян Д.Ф. «Математика: решение уравнений и неравенств с параметром », элективный курс для 10-11 кл. – В., Учитель, 2009.

  2. Локоть В.В. «Задачи с параметрами». М.: Аркти, 2004.

  3. Пособие для поступающих в КГУ, 2000 .

  4. Саакян С.М. «Задачи по алгебре и началам анализа». 10 – 11 кл. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003.

  5. Сборники КИМов для ЕГЭ. М.: Просвещение, 2001-2010.

  6. Сканави М.И. «Сборник по математике для поступающих в ВУЗы». Учебное пособие. - М.: ОНИКС – альянс – В, 2000 .

  7. Черкасов О. «Математика» (интенсивный курс подготовки к экзаменам), глава 6, М.: Айрис - пресс, 2001.

  8. Шестаков С.А. «Сборник задач по алгебре и началам анализа для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы». М.: МИОО, 2002 .

  9. Ястребинецкий Г.А. «Задачи с параметрами». Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986 .




Похожие:

Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconРешение текстовых задач Пояснительная записка
Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся...
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconПояснительная записка. Элективный курс «Методы решения планиметрических задач»
...
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconЭлективный курс для учащихся 9-х классов «Журналистика: азы и перспектива» Пояснительная записка
Данный элективный курс составлен для удовлетворения возрастающих потребностей подрастающего поколения в общении друг с другом, в...
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconЭлективный курс по Праву Пояснительная записка
Последнее обстоятельство понимается государством как важнейшая задача. Ее решение включается в процесс модернизации образования
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconПояснительная записка. Элективный курс «Тайны воды»
Элективный курс «Тайны воды» предназначен для изучения в 9 классе в рамках предпрофильной подготовки
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconЭлективный курс «Решение задач по математике» предназначен для учащихся 9 класса
Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный...
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconЭлективный курс для учащихся 10-х классов «Основы журналистики» Пояснительная записка
Элективный курс «Основы журналистики» ориентирован на учащихся 10 класса гуманитарного профиля, так как элементы журналистики являются...
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconЭлективный курс для учащихся 11-х классов «Журналистика и русский язык» Пояснительная записка
В ситуации перехода старшей ступени образовательной школы на профильное обучение, необходимо обеспечение целостной и разносторонней...
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconПояснительная записка. Элективный курс «Проценты: просто, сложно, интересно»
Элективный курс «Проценты: просто, сложно, интересно» предназначен для учащихся 9 класса с различным уровнем подготовки. Темы курса...
Пояснительная записка. Элективный курс «Решение задач с параметрами» iconУчебный курс для учащихся 9 класса, 18 часов Губайдуллина Амина Магесумяновна учитель химии
Предлагаемый элективный курс направлен на углубление и расширение химических знаний учащихся через решение расчетных задач
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы