Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений icon

Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений



НазваниеЗаконы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений
Дата конвертации25.10.2012
Размер23.47 Kb.
ТипЗакон
источник

ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений.

  1. Закон идемпотентности (отсутствие степеней и коэффициентов):

A^A=A

A۷A=A


  1. Закон коммутативности (переместительный):

A۷B=B۷A

A^B=B^A


  1. Закон ассоциативности (сочетательный):

(A۷B)۷C= A۷(B۷C)

(A^B)^C= A^(B^C)


  1. Законы дистрибутивности (распределительные):

(A۷B)^C=(A^C)۷(B^C) ׀ (A+B)*C=A*C+B*C - аналог раскрытия скобок в алгебре׀

(A^B)۷C=(A۷C)^(B۷C) ׀ A*B+C=(A+C)*(B+C) - «чудо» логики, в алгебре аналогов нет׀


  1. Законы де Моргана:

  1. ۷

  2. ^




  1. Закон двойного отрицания (инволюция):

= A


  1. Закон исключения третьего (тождественно-истинное высказывание):

(Каждое высказывание истинно или ложно, третьего не дано)


  1. Закон противоречия:

A^ = 0 – всегда ложь. Никакое высказывание не может быть одновременно и истинным, и ложным.


  1. Действия с логическими константами:

A۷1 =1

A^1 =A

A۷0 =A

A^0 =0

ФОРМУЛЫ УПРОЩЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ


  1. Формулы поглощения:

A۷A^B=A

A^ (A۷B) = A

A۷ (^B) = A۷B

A^ (۷B) = A^B

  1. Формулы склеивания:

A^B۷A^=A

(A۷B) ^ (A۷) = A



  1. Замена операций:

A↔B= A^B۷ ^

A↔B= (۷B) ^ (A۷)

A↔B= (A→B) ^ (B→A)

A→B= ۷B

Процесс замены сложной логической функции более простой, но равносильной ей, называется МИНИМИЗАЦИЕЙ ФУНКЦИИ.




Похожие:

Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconТема: Логические законы и правила преобразования логических выражений
Цель: изучить законы логики, формировать умение применять логические законы при упрощении логических выражений
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconЦифровые логические микросхемы
В цифровых вычислительных машинах, устройствах автоматики и обработки информации используются устройства, осуществляющие логические...
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconПланирование курса алгебры для 8-го класса на 2008-2009 учебный год
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconЛекция Тема: Основы логики Что такое алгебра логики? Алгебра логики
Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или...
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconКодирование информации
Счисления мы изучим системы счисления по любому основанию, арифметические действия над ними. В дальнейшем такие задачи могут встретиться...
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconИнформатика 11 класс
Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconПланирование курса алгебры для 10-го класса на 2009-2010 учебный год
Основная цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения...
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconДействительные числа. Степенная функция. Материалы по математике для обучающихся 10 класса
Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconУровень знаний
Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений
Законы алгебры логики для операций конъюнкции, дизъюнкции и инверсии определены законы булевой алгебры, позволяющие производить тождественные (равносильные) преобразования логических выражений iconТемы консультаций для учителей математики
Методика заключительного повторения курсов алгебры (основная школа), алгебры и математического анализа (средняя школа) и геометрии...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы