Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» icon

Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»



НазваниеУрок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»
Дата конвертации04.01.2014
Размер74.52 Kb.
ТипУрок
источник

МОУ «Савинская основная общеобразовательная школа»


Урок по теме:


«Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»


7 класс


Учебник Ю.Н.Макарычев

Алгебра – 7

М., Мнемозина, 2010г.


Учитель математики: Крылова О.Б.

2010-2011 уч.год


Тема урока: Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.


Цели:

Обучающая: создание условий для формирования умений использовать формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители в результате чего ученик должен:

^ Знать формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности;

Уметь использовать эти формулы при разложении на множители на 1 уровне;

Понимать, для чего нужно применение формул сокращенного умножения при разложении на множители.

Развивающая: развитие умений выделять главное в изучаемом материале, сравнивать, логически излагать свои мысли; развитие самостоятельности и познавательного интереса школьников;

Воспитывающая: воспитание интереса к математике, активности, организованности; умению общаться4 воспитание навыков самоконтроля.


Оборудование: учебник, задачник, карточки для индивидуальной работы, таблица.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Структура урока.


  1. Организация класса.

  2. Актуализация знаний.

  3. Целеполагание.

  4. Изучение нового материала.

  5. Закрепление изученного.

  6. Итог урока.

  7. Домашнее задание.




Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

1.Организация класса. Мобилизующее начало урока.

Вступительное слово учителя (смотри выше), проверка внешнего состояния кабинета, рабочих мест, организация внимания.

Приветствие учителя, проверка готовность к началу урока.

Цели этапа: психологический настрой школьников и самого учителя на работу; обеспечение нормальной рабочей обстановки на уроке.

2. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа.

Учитель задает классу вопросы:

- Вспомните тему прошлого урока.

- Что значит разложить многочлен на множители?

- Зачем нужно разложение на множители?


Отвечают на вопросы.

Цели этапа: повторить ранее изученный материал, необходимый для изучения нового; включить детей в работу по изучению новых понятий.

Виды работы: фронтальная (вопрос задается всему классу) и индивидуальная

( вопрос задается конкретному ученику) и работа в парах.

Дает задание: 1. найдите ошибки в разложении на множители данных многочленов.

А) 4а в2 – 4 ас2 = 4а2 ( в - с)

Б) 50m4 – 3m6 = m2 ( 50m2

- 3m3 )

В) 24х3 у 2– 15х4 у + 3х2 у =

= 3х2 у (8ху - 5х2 )

2. разложите многочлен на множители:

А) 3а + 9в

Б) 4ху – 2х

В) а2в - 3в

Г) 45ху 2– 15х2 у

Д) 81а2 - 49в2

Е) р2 + 10р + 25


При проверке выполнения задания обращает внимание учащихся о недостаточности знаний для выполнения 2 задания Д,Е.

- существуют другие способы разложения многочленов на множители. И сегодня на уроке мы рассмотрим еще один способ разложения на множители – с помощью формул сокращенного умножения.

Записывает тему урока на доске.

На столе у каждого карточки с заданиями, предлагаемые учителем.

Учащиеся выполняют задания, работая в парах.


Записывают тему урока в тетрадях

Во время работы в парах возникает проблемная ситуация: 2 задание под буквами ДиЕ нельзя выполнить, используя вынесение общего множителя за скобки, а других способов разложения на множители учащиеся еще не знают. Возникает необходимость изучения новых способов разложения многочленов на множители.

3. Целеполагание.

Учитель записывает кратко на доске цели, которые формулируют учащиеся. Например, как с помощью формул сокращенного умножения можно многочлен разложить на множители? Где способ применяется на практике, т.е. для чего его нужно изучать?


- Что необходимо для изучения данного способа разложения многочлена на множители?


Предлагает повторить формулы, работая в парах. Оценить знания друг друга, используя листки контроля.


Предлагает задание: 1. Вместо * вставить одночлен таким образом, чтобы выражение можно было упростить с помощью форму сокращенного умножения. Задания записаны на доске:

А) а + 4ав + * =

Б) 9х – 6х у + * =

В) 100а - * + в =


2. Рассмотрите применение формул сокращенного умножения в двух различных направлениях и выберите разложение на множители:

А) 4х – 25у = ( 2х ) - ( 5у ) =

= ( 2х -5у )( 2х + 5у )

Б) ( 10а-в ) = 100а -20ав + в



Формулируют цели урока.


- знание формул сокращенного умножения.


Работают в парах, проверяя знание формул сокращенного умножения. По окончании работы выставляют оценки друг другу на листки контроля.


Выполняют задания в тетрадях индивидуально, самостоятельно.


Проверяют предложенный вариант. При необходимости вносят поправки.


Работают устно, определяя, что под буквой А представлено именно разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Во время парной работы 2 ученика работают у доски: собирают изученные формулы сокращенного умножения из разрезных карточек. По окончании работы ученики с места проверяют правильность выполнения данного задания. Собранные формулы крепятся на магнитную доску


По окончании работы один из учеников предлагает свой вариант решения на доске.

4. Изучение нового материала.


Учитель дает задание: разложить многочлен на множители, используя формулы сокращенного умножения:

А) х2 - у 2 =

Б) 9х 2 - 16у2 =

В) 9m 2 + 16n 2=

Г) m2 + 2mn + n 2 =

Д) х 2 - 14х + 49 =

Е) 9m 2 + 12m +16 =


Учитель организует работу с учебником


Учащиеся по желанию выходят к доске и на выбор выполняют одно из заданий. После выполнения всех заданий проводится проверка. При проверке выясняют, что прежде, чем применить формулу, необходимо проверить ее наличие. Т.о., учащиеся делают вывод, что задания В и Е некорректны.


Работают совместно с учителем по учебнику.

Пример 3 страница 83.

Цели этапа: усвоение фактов и основных идей; овладение методикой воспроизведения изучаемого материала; умение слушать учителя и друг друга; самостоятельное изучение материала на уроке.

Задания подобраны таким образом, чтобы некоторые из них невозможно было выполнить. Здесь проверяется прочность усвоения материала и насколько дети внимательны при выполнении заданий.

5. Закрепление изученного материала.


Дает задание по учебнику

Выполнить № 857 (а-г), причем задания а), б) выполняются у доски, задания в), г) самостоятельно с последующей проверкой по готовому решению.


Запись на доске:

В) 9m2 – 16n2 = (3m- 4n)(3m+4n)

Г) 144у 2– 81r 2= (12y-9r)(12y

+ 9r) = ?


Выполняют задания в тетрадях, 2 ученика по очереди работают у доски.

А) 49х 2– 121а2 = (7х-11а)(7х

+11а)

Б) 64р2 - 81q2 = (8p – 9q) (8p

+ 9q)

Самостоятельно выполняют задания в),г). затем сравнивают свое решение с решением на доске.


При проверке обращают внимание, почему в последнем задании после знака = стоит ?

После обсуждения приходят к выводу, что можно дальше продолжить разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.


Цель этапа: прочное усвоение материала – повторение фундаментальных знаний; закрепление умений.

Для учащихся хорошо успевающих по математике необходимо приготовить дополнительное задание, например, №603, в котором нужно решить неполное квадратное уравнение с помощью разложения на множители.

6. Итог урока.

Оценка знаний учащихся. Обращает внимание учащихся на цели, записанные в начале урока на доске.

- Как удалось реализовать поставленные цели?

- Можно ли сказать, что мы достигли поставленных целей?

- Как вы реализовали личные цели на уроке?

- Над чем еще каждому предстоит работать дома?

Оценивают достижение целей урока. Формулируют цели на перспективу.




7. Домашнее задание.

Учитель предлагает домашнее задание,

п.33, № 835, № 837, № 846.

.


- Найдите номера в учебнике. Посмотрите, все ли понятно по домашнему заданию. У кого есть вопросы?

Отвечает на возникшие вопросы, комментирует домашнее задание.

Записывают задание на дом. По задачнику находят номера домашнего задания и по необходимости уточняют, как его нужно выполнить.

Цели этапа: развитие самостоятельности, творческого мышления; совершенствование методов самостоятельной работы.




Похожие:

Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconКонтрольная работа по теме «Применение формул сокращенного умножения» Вариант 1 № (1 балл) Запишите в виде многочлена (2х-3)

Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconПрименение различных способов для разложения на множители
Выработать умения применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители на репродуктивном уровне (конструктивном...
Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconУрок Путешествие «В мир формул сокращенного умножения выражений». Цели
«Разность квадратов двух выражений. Умножение разности двух выражений на их сумму»
Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconУрок №2 Устно. Может ли разложение на простые множители числа 14652 содержать множитель 3? Почему?
Может ли разложение на простые множители числа 14652 содержать множитель 3? Почему?
Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconФормулы сокращённого умножения
Представить в виде многочлена Разложить на множители Представить в виде многочлена Разложить на множители Представить в виде многочлена...
Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconЗадача на проценты 1 4 Преобразование целых выражений ( с использованием формул сокращенного умножения). 1 5
Работа имеет 6 вариантов и выполняется учащимися на текстах контрольной работы. Задания с развернутым ответом выполняются на обратной...
Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconРазноуровневая самостоятельна работа по теме «Формулы сокращенного умножения» для 7 класса

Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconТема: Разложение многочленов на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности
Я хочу вас спросить, насколько хорошо, по вашему мнению, вы овладели этими способами ? Сегодня мы будем отрабатывать эти способы...
Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconРазложение квадратного трёхчлена на множители

Урок по теме: «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» iconКонтрольная работа по алгебре 9 класс 19. 02. 13г. № задания
Причинами появления ошибок считаю недостаточную работу по преобразованию выражений содержащих квадратные корни, графическое решение...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы