Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах icon

Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах



НазваниеБилет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах
Дата конвертации06.12.2013
Размер41.4 Kb.
ТипДокументы
источник

Билет № 9

1. Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах.


В некоторых случаях выбор варианта действий в программе должен зависеть от того, как соотносятся между собой значения каких-то переменных.

Например, расчёт корней квадратного уравнения производится по-разному в зависимости от дискриминанта (вспомните математику).

В результате сравнения значений двух выражений возможны два варианта ответа: сравнение истинно или ложно?

Например:

2+3 > 3+1 - да (истинно)

0 < -5 - нет (ложно)

Выражения такого вида мы будем называть логическими выражениями.

Логическое выражение, подобно математическому выражению, выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение: истина (true) или ложь (false). Логическая величина – это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание.

Нам известны шесть операций сравнения:

знак отношения


операция отношения


=


равно


<>


не равно


>


больше


<


меньше


>=


больше или равно


<=


меньше или равно



С помощью этих операций мы будем составлять логические выражения. Причём в выражениях не обязательно присутствуют только константы, но и переменные.

5 > 3

a < b

c <> 7

Как выполняются операции отношения для числовых величин понятно из математики. Как же сравниваются символьные величины? Отношение «равно» истинно для двух символьных величин, если их длинны одинаковы и все соответствующие символы совпадают. Следует учитывать, что пробел тоже символ.

Символьные величины можно сопоставлять и в отношениях >, <, >=, <=. Здесь упорядоченность слов (последовательности символов) определяется по алфавитному принципу.

«кот» = «кот»

«кот» < «лис»

«кот» > «дом»

Выражение, состоящее из одной логической величины или одного отношения, будем называть простым логическим выражением.


Часто встречаются задачи, в которых используются не отдельные условия, а совокупность связанных между собой условий (отношений). Например, в магазине вам нужно выбрать туфли, размер которых r = 45, цвет color = белый, цена price не более 400руб.

Другой пример: школьник выяснил, что сможет купить шоколадку, если она стоит 3руб. или 3руб. 50коп.

В первом примере мы имеем дело с тремя отношениями, связанными между собой союзом "и" и частицей "не", во втором - с двумя отношениями, связанными союзом "или". Подобные условия назовём составными, и для их обозначения в алгоритме договоримся использовать союзы "и", "или", "не", которые будем рассматривать как знаки логических операций, позволяющих из простых условий создавать составные, подобно тому, как из простых переменных и констант с помощью знаков +, - и т. д. можно создавать алгебраические выражения.

Так условия наших примеров в алгоритме могут выглядеть таким образом:

первое: (r = 45) и (color = белый) и (не (price>400))

второе: (цена=3) или (цена=3.5)

Выражение, содержащее логические операции, будем называть сложным логическим выражением.

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

В результате логического умножения (конъюнкции) получается истина, если истинны все логические выражения.

Объединение двух (или нескольких) высказываний с по мощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

В результате логического сложения (дизъюнкции) получается истина, если истинно хотя бы одно логическое выражения.

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Отрицание изменяет значение логической величины на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина.

Если в сложном логическом выражении имеется несколько логических операций, то возникает вопрос, в каком порядке их выполнит компьютер. По убыванию старшинства логические операции располагаются в таком порядке:

  1. отрицание (не);

  2. конъюнкция (и);

  3. дизъюнкция (или).

В логических выражениях можно использовать круглые скобки. Так же как и в математических формулах, скобки влияют на последовательность выполнения операций. Если нет скобок, то операции выполняются в порядке их старшинства.

Пример. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a = истина, b = ложь, c = истина. Необходимо определить результаты вычисления следующих логических выражений:

  1. a и b

  2. a или b

  3. не a или b

  4. a и b или c

  5. a или b и c

  6. не a или b и c

  7. (a или b) и (с или b)

  8. не (a или b) и (с или b)

  9. не ( a и b и c)

Получим в результате:

  1. ложь

  2. истина

  3. ложь

  4. истина

  5. истина

  6. ложь

  7. истина

  8. ложь

  9. истина.

Пример. Составить алгоритм для вычисления:

Program vychislenie_x;

var a, c, x :real;

begin

read(а, c);

if (4*а – с >=0) и (а<>0)

then

begin

x := sqr(4*а – с)/(2*a);

write (х)

end;

else

write (‘нет решения’)

end.

Компьютер сначала проверит условие (4*а – с >=0) и (а<>0) и если оно окажется истинно, то вычислить x, иначе выведет сообщение «нет решения».




Похожие:

Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconБилет 9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах
Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconБилет 9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах. Логика
Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconКонспект урока Урок 1 Тема: Высказывания (суждения), логические выражения, связки, таблицы истинности. Тип: урок введение нового Цели
Обучающая Сформировать у учащихся понятия: формы мышления, алгебра высказываний, логическое высказывание, логические величины, логические...
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconГиа 9 класс логические выражения
При каких значениях логической величины y и числовой константы а выражение не(Y=(A10 и y) будет истинным?
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconКонспект урока информатики в 10-м классе по теме "Формы мышления. Основы логики"
Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические...
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconТема: Логические выражения и таблицы истинности
Цель: учить учащихся выражать составное высказывание в виде логического выражения, строить таблицы истинности
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconЛогические выражения Проверочный тест №2 «Система программирования Gambas»

Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconВопросы и задания по теме «Алгебра высказываний и логические операции»
Из двух простых высказываний постройте сложное высказы­вание, используя логические связки «И», «или»: Например
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconЛогические выражения. Логика
Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно
Билет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах iconТема : Условия выбора и простые логические выражения
Для бд «Расписание поездов» составьте запросы, с помощью которых можно вывести информацию о поездах
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы