Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г icon

Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г



НазваниеЗадачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г
Дата конвертации06.12.2013
Размер36.92 Kb.
ТипДокументы
источник
1. /районная олимпиада 2011-2012/MatOlym11-12.doc
2. /районная олимпиада 2011-2012/ответы_матем_2011.docx
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г
Олимпиада по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г

Задачи олимпиады по математике

Муниципальный этап 2011–2012 уч. г.

7 класс


7.1. В начале каждого летнего месяца цена товара увеличивалась. В августе цена была на 7% больше, чем в июне. Средняя цена товара за три летних месяца оказалась на 4% больше цены в июне. На сколько процентов была повышена цена в июле?

7.2. Из трехзначного числа вычли сумму его цифр и получили 765. Найдите вторую цифру исходного числа.

7.3. Из доски размером 77 клеток вырезана центральная клетка. Можно ли оставшуюся доску разрезать по линиям сетки на "доминошки" (прямоугольники 21) так, чтобы число горизонтальных и вертикальных "доминошек" было одинаковым?

7.4. В спичечной коробке 40 спичек. Как, используя все спички, составить квадрат и (отдельно) равносторонний треугольник? Приведите все возможные решения.

7.5. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 65 и записывается при помощи повторения одной и той же цифры.


Задачи олимпиады по математике

Муниципальный этап 2011–2012 уч. г.

8 класс


8.1. В начале каждого летнего месяца цена товара увеличивалась. В августе цена товара была на 7% больше, чем в июне. Средняя цена товара за три летних месяца оказалась на 4% больше цены в июне. На сколько процентов была повышена цена в июле?

8.2. Из четырехзначного числа вычли сумму его цифр и получили 9765. Найдите вторую и третью цифры исходного числа.

8.3. На координатной плоскости начерчены два графика: yи (). Пусть А – точка пересечения первого графика с осью Ох, В – точка пересечения второго графика с осью Оу, С – точка пересечения графиков. Докажите, что  ABC равнобедренный.

8.4. В четырехугольнике ABCD проведена диагональ АС. Оказалось, что угол АСВ тупой и AB = CD. Докажите, что угол ADC острый.

8.5. За круглым столом собрались рыцари и лжецы, всего 13 человек. (Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сидящие за столом знают, кто есть кто). Вновь пришедший (не садясь за стол) спросил каждого сидящего: "Рыцарь или лжец сидит справа от тебя:?" 12 человек ответили "лжец". Что ответил 13-й человек?

Задачи олимпиады по математике

Муниципальный этап 2011–2012 уч. г.

9 класс


9.1. Докажите неравенство .

9.2. На координатной плоскости начерчены два графика: yи (). Пусть А – точка пересечения первого графика с осью Ох, В – точка пересечения второго графика с осью Оу, С – точка пересечения графиков. а) Докажите, что  ABC равнобедренный. б) Может ли  ABC быть прямоугольным?

9.3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 104 и записывается при помощи повторения одной и той же цифры.

9.4. В треугольнике АВС угол В острый. Докажите, что медиана, проведенная из вершины В, больше половины любой из сторон  ABC.

9.5. За круглым столом собрались рыцари и лжецы, всего 13 человек. (Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сидящие за столом знают, кто есть кто). Вновь пришедший (не садясь за стол) спросил каждого сидящего: "Рыцарь или лжец сидит справа от тебя:?" 12 человек ответили "лжец". Что ответил 13-й человек?


Задачи олимпиады по математике

Муниципальный этап 2011–2012 уч. г.

10 класс


10.1. Докажите неравенство ..

10.2. Можно ли 2011 представить в виде суммы нескольких (больше двух) последовательных натуральных чисел?

10.3. Дана последовательность, состоящая из n различных чисел: . Известно, что какие бы 15 членов последовательности ни взять, наименьший из них имеет наименьший номер, а наибольший из них – наибольший номер. Можно ли утверждать, что последовательность монотонно возрастающая, если: аn = 27? бn = 26?

10.4. Из доски размером nn клеток вырезали 4 угловые клетки. Можно ли оставшуюся доску разрезать по линиям сетки на "доминошки" (прямоугольники 21) так, чтобы число горизонтальных и вертикальных "доминошек" было одинаковым, если: аn = 6? бn = 8?

10.5. Дан остроугольный треугольник АВС. Докажите, что существует тетраэдр, все грани которого представляют собой треугольники, равные треугольнику АВС.


Задачи олимпиады по математике

Муниципальный этап 2011–2012 уч. г.

11 класс


11.1. Сколько существует натуральных чисел n, которые удовлетворяет неравенствам ?

11.2. Можно ли 2011 представить в виде суммы нескольких (больше двух) последовательных натуральных чисел?

11.3. Дана последовательность, состоящая из n различных чисел: . Известно, что какие бы 15 членов последовательности ни взять, наименьший из них имеет наименьший номер, а наибольший из них – наибольший номер. Можно ли утверждать, что последовательность монотонно возрастающая, если: аn = 27? бn = 26?

11.4. Решите уравнение

11.5. а) Дан остроугольный треугольник АВС. Докажите, что существует тетраэдр, все грани которого представляют собой треугольники, равные треугольнику АВС. б) Существует ли тетраэдр, у которого в основании лежит тупоугольный треугольник, а периметры всех граней одинаковы?




Похожие:

Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconЗадачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2012–2013 уч г
К числу 2012 припишите справа две цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 36. Найдите все возможные решения
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconПриказ №823 о проведении муниципального этапа олимпиады вош по математике. Согласно графику мо рб проведения муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников в 2010-2011 учебном году
Провести муниципальный этап олимпиады по математике 4 декабря 2010 года на базе сош №5
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconЭнгельсский муниципальный район саратовской области администрация энгельсского муниципального района комитет по образованию и молодежной политике
Энгельса №1815-од от 13. 11. 2010 года «Об участии во 2 (муниципальном) этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике» 28...
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconЭнгельсский муниципальный район саратовской области администрация энгельсского муниципального района комитет по образованию и молодежной политике
Энгельса №1815-од от 13. 11. 2010 года «Об участии во 2 (муниципальном) этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике» 21...
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconМуниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по географии 2011-2012 учебный год Задания тестового раунда
Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по географии 2011-2012 учебный год
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconМуниципальный этап олимпиады по математике 2012-2013 год (ключ)
Найди значение выражения (за решение двумя способами добавляются дополнительные баллы)
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconВсероссийская олимпиада школьников по математике Муниципальный этап, 2011/2012 учебный год

Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconПриказ №223-п с. Подгорное
Всероссийской олимпиады школьников по общеобразовательным предметам в 2011 – 2012 учебном году в образовательных учреждениях Чаинского...
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconТребования по проведению муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по физической культуре в 2011-2012 учебном году
Муниципальный этап Олимпиады проводится организатором указанного этапа Олимпиады ежегодно с 15 ноября по 15 декабря. Конкретные даты...
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconСправка по итогам участия обучающихся во II ( муниципальном) этапе Всероссийской олимпиады школьников
Управления образования администрации Тайшетского района №749 от 28. 10. 2011 г Об организации и проведении II муниципального этапа...
Задачи олимпиады по математике Муниципальный этап 2011–2012 уч г iconПриказ № «Об итогах II (муниципального) этапа олимпиады школьников по математике»
Моу «сош №32» состоялся II (муниципальный) этап олимпиады школьников по математике 5, 6 классов. В олимпиаде приняли участие 84 школьника...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы