Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» icon

Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга»



НазваниеКонспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга»
Дата конвертации21.08.2013
Размер79.06 Kb.
ТипУрок
источник

Конспект урока по математике в 6 классе

по теме: «Площадь круга»


Тип урока: комбинированный.

Цель урока: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычислений площади круга.

Задачи урока:

  1. Образовательные:

изучить формулу площади круга и показать ее применение в ходе решения задач.

  1. Развивающие:

формирование способности анализировать, обобщать; развитие навыков работы с тестами; развитие навыков применения различных технологий при изучении математики.

  1. Воспитательные:

воспитать   культуру   общения,   формирование навыков работы в парах, группе, воспитание трудолюбия и самостоятельности.


^ Ход урока.


Этапы урока

 Деятельность учителя

 ^ Деятельность учащихся

 1.Организационный момент

Вступительное слово

Слушают учителя, психологический настрой

 2. Актуализация знаний

фронтальная работа,


математический диктант

отвечает весь класс, активное обсуждение

два человека работают у доски на отворотах – на 5 вопросов, следующие 2 – на последние 5, весь класс работает в тетрадях, проверяют ребята класса совместно с учителем

 3. Изучение нового материала

Вывод формулы через практическую задачу


Выводят вместе с учителем, выполняя всю работу в тетради.

4.Закрепление

материала

Лабораторная работа, Правило «великолепного треугольника»


Работа с формулой, вывод одной переменной через другую, заполнение таблицы.

 5. Контроль

Решение прикладных задач, вопросы для рефлексии

Отработка ЗУНов

 6. Домашнее задание

Творческое домашнее задание

Творческое домашнее задание


^ 1.Организационный момент

Учитель: Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом. Очень хочется, чтобы каждый из вас сделал для себя хотя бы небольшое, но открытие.

Великий ученый, математик Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймет…». Поэтому и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов, выполнения умножения и деления десятичных дробей и нахождения неизвестных компонентов в делении и умножении.

2.Актуализация знаний

Фронтальная работа: «Вопросы в массы»

    • Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

    • Где находится центр окружности?

    • Что называется диаметром?

    • Какие фигуры имеют диаметр?

    • Как называется число 3,14….?

    • Что показывает число Пи?

    • Можно ли измерить длину окружности, как с помощью какого прибора, в каких единицах измерения?

    • Чем отличается круг от окружности?

    • Что вычисляется по формуле: ахв?

    • Как вы думаете, окружность или круг могут иметь длину, площадь?


Математический диктант.

(Два человека работают у доски на отворотах – на 5 вопросов, следующие 2 – на последние 5, весь класс работает в тетрадях, проверяют ребята класса совместно с учителем, можно поставить 6 оценок)

  1. Округлите число 3,14159265 до десятых;

  2. Округлите число 3,14159265 до тысячных;

  3. Округлите число 3,14159265 до сотых;

  4. Какой отрезок называется хордой?

  5. Можно ли считать, что диаметр является хордой?

  6. Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность?

  7. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,8; 6,1 и 7,1

  8. Найдите периметр треугольника со сторонами 6, 8 и 10см.

  9. Какой буквой обозначается радиус?

  10. Как связаны радиус и диаметр?


3.Изучение нового материала

Выведение формулы для нахождения площади круга (желательно использовать магнитную доску)

  1. На листе цветной бумаги начертить окружность с произвольным радиусом и провести фломастером по её контуру.

  2. Разделить круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов, затем разрезать его. Заметим, что не следует делить круг на меньшее, чем 8 секторов.




  1. В одном из секторов следует провести радиус, делящий его на 2 равных сектора, которые назовём крайними, и отложить.



  2. На картонном листе провести горизонтальную прямую и приклеить вдоль неё сектора, как показано на рис. (На рис. а - круг разделен на 8 секторов, на рис. б - на 16 секторов). Крайние сектора приклеить по краям. Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности(R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности (C/2). Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. S=RC/2 , а т.к. C=2пиR, значит S=R2пиR/2, или S=пиR2.





  3. Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: S=пиR2.


4.Закрепление материала

Лабораторная работа.


Учитель: Как вы, думаете, ребята, если на окружности сделать один разрез и развернуть ее, какая получится фигура? (отрезок)

Тогда чему же будет равна длина окружности? (длине этого отрезка) Обозначим длину окружности буквой С. А как вычислить площадь круга?

Сейчас вам предстоит выполнить лабораторную работу «Длина окружности и площадь круга» (учащиеся работают самостоятельно).


  1. Измерьте с помощью нитки длину окружности дна стакана и запишите результаты измерений в таблицу. Повторите измерения три раза.

  2. Вычислите среднее арифметическое значение длины окружности и внесите результат в таблицу.

  3. Измерьте с помощью линейки диаметр дна стакана и запишите результат измерения в таблицу.

  4. Вычислите отношение длины окружности к ее диаметру , округлите результат до сотых и внесите в таблицу.

  5. Вычислить площадь круга.

Радиус



















Диаметр



















Длина окружности



















Отношение длины к диаметру



















Площадь круга




















Учитель: Какое значение отношения длины окружности к диаметру у вас получилось? Как вы думаете, почему получились разные значения? Давайте вычислим среднее арифметическое значение этого отношения. (учащиеся работают в тетрадях, один ученик у доски)

Если бы мы провели более точные измерения, то получили бы число ~3,14 (пи) – это отношение длины окружности к ее диаметру.

Какие площади вы получили? Какие элементы окружности и круга нужно знать, чтобы вычислить длину, площадь?

Учитель: Теперь от практической части перейдем к теоретической. Запишите формулы площади круга и длины окружности в тетрадях.
Выведение производных формул: (правило волшебного треугольника)



5.Контроль


Учитель: Решим несколько задач, используя эти формулы.


Задача №1





Задача №2

Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8м. Найдите диаметр и площадь арены (принять Пи=3).


Задача №3

Определите длину кружева, которое потребуется для отделки 5000 круглых салфеток радиуса 10см? (обратить внимание детей на полноту условия задачи – ширина кружева?)


^ Вопросы на закрепление:

- Что такое круг?

- Назовите предметы или явления окружающего мира, где можно столкнуться с окружностью.

- Чем круг отличается от окружности?

- Запишите формулу для вычисления площади круга.
- В чем может измеряться площадь круга?


6.Домашнее задание

Творческое домашнее задание.

  • Выяснить:

  • Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал солдату, пришедшему его убить: « Не тронь моих кругов»? (Архимед)

  • Что, по преданию, завещал Архимед высечь на своем надгробном камне? (Шар, вписанный в цилиндр)

  • Назовите геометра и механика Древней Греции, нашедшего значение π.

  • Какими способами можно найти площадь круга?





Учитель: Мы живём с братишкой дружно, нам так весело вдвоём,

Мы на лист поставим кружку, обведём карандашом.

Получилось то, что нужно – называется ОКРУЖНОСТЬ.

Мой брат по рисованию себя считает мастером,

Всё, что внутри окружности, закрасил он фломастером.

Вот вам красный круг, кружок, по краю синий ободок.

КРУГ - тарелка, колесо, ОКРУЖНОСТЬ - обруч, поясок.

ОКРУЖНОСТЬ - очертанье КРУГА.





Похожие:

Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока площадь круга
Способствовать формированию у учащихся умение вычислять площадь круга, использовать полученные знания на практике
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока по математике в 6 классе по теме: «Шар»
Цель урока: расширить представления учащихся о геометрических объектах, их сходствах и различиях на примере шара и сферы
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом. Технология: Личностно-ориентированная
План-конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект открытого урока математики в 6 классе Тема урока: «Умножение обыкновенных дробей»
Проведён на районном семинаре учителей математики по теме «Деятельностный подход в обучении математике как условие подготовки к переходу...
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока по математике в зв классе. Тема «Площадь фигуры. Квадратный сантиметр»
Познакомить учащихся с квадратным сантиметром, как единицей измерения площади, и научить их пользоваться этой единицей для непосредственного...
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconПояснительная записка На конкурс предоставлен конспект урока в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
На конкурс предоставлен конспект урока в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной», где показаны основные приемы...
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока по математике в 5 классе
Цель урока: Создать условия для применения знаний, способов действия и проверки полученных знаний в новой ситуации
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока в 6 классе по теме: «Моделирование юбки. Оценка идей и выбор лучшей»
Богатырева М. В. Конспект урока в 6 классе по теме: «Моделирование юбки. Оценка идей и выбор лучшей»
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока развития речи в 5-м классе по теме: «Изложение с языковым анализом по тексту К. Г. Паустовского \"Первый снег\"» Цели урока
Конспект урока развития речи в 5-м классе по теме: «Изложение с языковым анализом по тексту К. Г. Паустовского "Первый снег"»
Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Площадь круга» iconКонспект урока по математике в 5 классе
Работа за компьютером (решение примеров на умножение и деление десятичных дробей)
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы