Решение: Угол между скрещивающимися прямыми icon

Решение: Угол между скрещивающимися прямыми



НазваниеРешение: Угол между скрещивающимися прямыми
Дата конвертации15.12.2012
Размер18.37 Kb.
ТипДокументы
источник

Задания С2.

  1. Все ребра правильной призмы ABCDEFA1...F1 равны 1. Найдите косинус угла между прямыми АВ1 и BD1.



Решение:

Угол между скрещивающимися прямыми АВ1 и BD1

Равен углу между пересекающимися прямыми АВ1 и

BD1, так как А  BD1.

Найдем косинус угла В1А Е1:

Ответ:


  1. К диагонали куба, соединяющей две его вершины, не лежащие в одной грани, провели перпендикуляры из остальных вершин куба. На сколько частей и в каком отношении основания этих перпендикуляров разделили диагональ?




Решение: Пусть ребро куба А - D1 равно 1. Спроектируем вершины куба на диагональ АС1.

Так как АВ = 1,


АВМ  АС1В, следовательно,






Ответ: на три равных части.

Комментарий: возможен векторный способ решения. Для этого необходимо рассмотреть три некомпланарных единичных вектора


  1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.



Решение: Рассмотрим первый случай, когда хорды находятся

по разные стороны от центров кругов оснований.

Найдем тангенс угла между построенной плоскостью и
плоскостью основания цилиндра из  MN1 N.

N = 90, NN1 = OO1 = 28. Найдем катет MN.


(египетский треугольник)





Рассмотрим второй случай, когда хорды находятся

по одну сторону от центров кругов оснований.

Ход решения аналогичен предыдущему случаю, но

MN = ON – OM = 8 – 6 = 2.





В



Ответ: 2 или 14.

  1. Ребра AD и BC пирамиды ABCD равны 24 и 10. Расстояние между серединами ребер BD и АС равно 13. Найдите угол между прямыми BC и AD.

Р
так как
ешение:


(по условию)


Углом между прямыми BC и AD

является угол NKM.





Ответ: 9




Похожие:

Решение: Угол между скрещивающимися прямыми icon1. Расстояние между двумя параллельными прямыми а и с равно 10см, на прямой а взята точка А, а на прямой с точка С, причем ас = 20см. Найдите угол между прямыми а и ас. 2
Расстояние между двумя параллельными прямыми а и с равно 10см, на прямой а взята точка А, а на прямой с точка С, причем ас = 20см....
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми iconЗадача №526
Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как √3*п найдите а угол между диагональю осевого сечения цилиндра...
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми iconКонтрольная работа по теме: «Законы геометрической оптики». Вариант Угол между падающим и отраженным лучами составляет 50°. Под каким углом свет падает на отражающую поверхность? Сделайте чертёж
Луч света падает на зеркало под углом 35° к его поверхности. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами? Сделайте чертёж
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми iconРешение: Уравнения движения шарика имеют вид
Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами...
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми iconДано: две стороны и угол между ними

Решение: Угол между скрещивающимися прямыми icon1. в прямоугольном параллелепипеде известны длины ребер ab = 3, ad = 4, cc1 = Найдите угол между плоскостями bdd1 и ad1 (Еще вариант: ab = 5, ad = 12, cc1 = 4 или еще: ab = 8, ad = 6, cc1 = 2) 2
В прямоугольном параллелепипеде известны длины ребер ab = 3, ad = 4, cc1 = Найдите угол между плоскостями bdd1 и ad1B1
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми iconГорина лв признаки равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,...
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми icon45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный
Задание 45 легкое. Острый угол acb опирается на дугу 60, градусная мера которой равна центральному углу aob – угол равностороннего...
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми iconВариант №1 часть А1
Центральный угол окружности длиной равен. Найдите длину дуги, на которую опирается этот угол
Решение: Угол между скрещивающимися прямыми iconУрок по математике в 5 классе «Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник» моу дугдинская сош
Открытый урок по математике в 5 классе «Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник»
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы