Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика icon

Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика



НазваниеМоделирование в электронных таблицах Информатика и экономика
Дата конвертации19.10.2012
Размер445 b.
ТипДокументы
источник



Моделирование в электронных таблицах

  • Информатика и экономика



Цель

  • изучить моделирование как наглядный способ исследования объекта;

  • углубить знания учащихся при работе с Microsoft Excel;

  • развить у учащихся навыки компьютерного моделирования; развивать у учащихся познавательные умения при решении задач;

  • выработать чувства коллективизма и товарищеской взаимопомощи, воспитывать чувство трудолюбия.



План работы

  • Организационный момент

  • Мотивация учебной деятельности

  • Инструктаж

  • Моделирование

  • Формы представления моделей

  • Системный подход в моделировании

  • Типы информационных моделей

  • Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

  • Биологические модели развития популяций

  • Оптимизационное моделирование в экономике

  • Закрепление материала

  • Подведение итогов

  • Домашнее задание



Инструктаж

  • Вводный инструктаж (правила ТБ) – 2 мин. (запись в тетради учета рабочего времени)

  • Текущий инструктаж по ходу работы –5 мин.



4. Моделирование

  • Человечество в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.

  • Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).

  • В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель – глобус.



4. Моделирование



4. Моделирование



4. Моделирование



4. Моделирование

  • Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.

  • В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов поведение их моделей в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе.

  • Разработка электрической схемы обязательно предшествует созданию электрических цепей и так далее.



4. Моделирование

  • Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез и пр.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Создание новых теоретических моделей иногда коренным образом меняет представление человечества об окружающем мире (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель расширяющейся Вселенной, модель генома человека и пр.). Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов.



4. Моделирование

  • Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений. Более того, практически любое литературное произведение может рассматриваться как модель реальной человеческой жизни. Моделями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются также живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и пр.



4. Моделирование

  • Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.



4. Модель

  • Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет. При построении электрических схем – моделей электрических цепей – необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг к другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и так далее.



4. Модель

  • Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии – их химический состав, в биологии – строение и поведение живых организмов и так далее.

  • Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии – как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии – как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.



4. Модель

  • Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.



4. Модель

  • География, военное дело, судоходство и пр. невозможны без информационных моделей поверхности Земли в виде карт. Различные типы географических карт (политические, физические и пр.) представляют информационные модели, отражающие различные особенности земной поверхности, то есть один и тот же объект отражают несколько моделей.

  • С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.



4. Модель

  • Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

  • Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.



5. Формы представления моделей

  • Все модели можно разбить на два больших класса:

  • модели предметные (материальные)

  • модели информационные.

  • Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток,

  • макеты зданий и сооружений и др.).



5. Формы представления моделей

  • Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F= та, таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.

  • Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.

  • Первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.



6. Системный подход в модели-ровании

  • Понятие о системе. Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства, и при этом объекты взаимодействуют между собой

  • Планеты входят в состав более крупного объекта – Солнечной системы, а Солнечная система – в состав нашей галактики «Млечный путь». С другой стороны, планеты состоят из атомов различных химических элементов, а атомы – из элементарных частиц. Можно сделать вывод, что практически каждый объект состоит из других объектов, то есть представляет собой систему.

  • Важным признаком системы является ее целостное функционирование.

  • Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.



7. Типы информационных моделей

  • Информационные модели отражают различные типы систем объектов, в которых реализуются различные структуры взаимодействия и взаимосвязи между элементами системы. Для отражения систем с различными структурами используются различные типы информационных моделей: табличные, иерархические и сетевые.



7.1. Табличные информацион- ные модели

  • Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.

  • В табличной информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещен в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы.



8. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

  • На этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные с точки зрения целей проводимого исследования параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает.

  • На втором этапе создается формализованная модель, то есть описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.



8. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере



8. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

  • Этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты.

  • Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и так далее.



8. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

  • Пятый этап состоит в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности. Например, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов, в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и так далее. В этих случаях необходимо провести корректировку модели, причем уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.



9. Биологические модели разви- тия популяций

  • В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий, рыб, животных и пр.) с учетом различных факторов. Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа «хищник-жертва».



9. Формальная биологическая модель развития популяций.

  • Изучение динамики численности популяций естественно начать с простейшей модели неограниченного роста, в которой численность популяции ежегодно увеличивается на определенный процент. Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной формулы, связывающей численность популяции следующего года с численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента роста а:

  • xn+1=a*xn

  • Например, если ежегодный прирост численности популяции составляет 5%, то а – 1,05.



9. Формальная биологическая модель развития популяций

  • В модели ограниченного роста учитывается эффект перенаселенности, связанный с нехваткой питания, болезнями и так далее, который замедляет рост популяции с увеличением ее численности. Введем коэффициент перенаселенности b, значение которого обычно существенно меньше а (b<<а). Тогда коэффициент ежегодного увеличения численности равен (а – b*хn) и формула принимает вид:

  • xn+1=(a-b*xn)*xn



9. Формальная биологическая модель развития популяций

  • В модели ограниченного роста с отловом учитывается, что на численность популяций промысловых животных и рыб оказывает влияние величина ежегодного отлова. Если величина ежегодного отлова равна «с», то формула принимает вид:

  • xn+1=(a-b*xn)*xn-c



9. Формальная биологическая модель развития популяций

  • Популяции обычно существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими популяциями. Наиболее важным типом такого взаимодействия является взаимодействие между жертвами и хищниками (например, караси-щуки, зайцы-волки и так далее). В модели «хищник-жертва» количество жертв хn и количество хищников уn связаны между собой. Количество встреч жертв с хищниками можно считать пропорциональным произведению количеств жертв и хищников, а коэффициент f характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. В этом случае численность популяции жертв ежегодно уменьшается на величину

  • f * хn * уn и формула для расчета численности жертв принимает вид:

  • xn+1=(a-b*xn)*xn-c-f*xn*yn



9. Формальная биологическая модель развития популяций

  • Численность популяции хищников в отсутствие жертв (в связи с отсутствием пищи) уменьшается, что можно описать рекуррентной формулой:

  • yn+1=d*yn

  • где значение коэффициента d < 1 характеризует скорость уменьшения численности популяции хищников.

  • Увеличение популяции хищников можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников, а коэффициент «е» характеризует величину роста численности хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников можно использовать формулу:

  • yn+1=d*yn+e*xn*yn



9. Компьютерная биологическая модель развития популяций

  • Построим в электронных таблицах компьютерную модель, позволяющую исследовать численность популяций с использованием различных моделей: неограниченного роста, ограниченного роста, ограниченного роста с отловом и «хищник – жертва».



9. Компьютерная биологическая модель развития популяций

  • 1) В ячейки В1 и В6 внести начальные значения численности популяций жертв и хищников.

  • В ячейки В2:В5 внести значения коэффициентов а, b, с и f, влияющих на изменение численности жертв. В ячейки В7 и В8 внести значения коэффициентов d и е, влияющих на изменение численности хищников.

  • В столбце D будем вычислять численность популяции в соответствии с моделью неограниченного роста, в столбце Е – ограниченного роста, в столбце F – ограниченного роста с отловом, в столбцах G и Н – «хищник-жертва».



9. Компьютерная биологическая модель развития популяций

  • В ячейки D1, E1, F1 и G1 внести значения начальной численности популяций жертв, в ячейку H1 – хищников. В ячейку D2 внести рекуррентную формулу неограниченного роста =$B$2*D1.

  • В ячейку Е2 внести рекуррентную формулу ограниченного роста =($В$2-$В$3*Е1)*Е1.

  • В ячейку F2 внести рекуррентную формулу ограниченного роста с отловом =($B$2-$B$3*F1)*F1-$B$4. В ячейку G2 внести рекуррентную формулу изменения количества жертв

  • =($B$2-$B$3*G1)*G1-$B$4-$B$5*G1*H1. В ячейку Н2 внести рекуррентную формулу изменения количества хищников =$B$7*H1+$B$8*G1*H1.

  • Скопировать внесенные формулы в ячейки столбцов командой [Правка-Заполнить-Вниз]. В ячейках столбцов ознакомиться с динамикой изменения численности популяций.

  • См.следующий слайд



9. Компьютерная биологическая модель развития популяции



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • В сфере управления сложными системами (например, в экономике) применяется оптимизационное моделирование, в процессе которого осуществляется поиск наиболее оптимального пути развития системы.

  • Критерием оптимальности могут быть различные параметры; например, в экономике можно стремиться к максимальному количеству выпускаемой продукции, а можно к ее низкой себестоимости. Оптимальное развитие соответствует экстремальному (максимальному или минимальному) значению выбранного целевого параметра.

  • Развитие сложных систем зависит от множества факторов (параметров), следовательно, значение целевого параметра зависит от множества параметров. Выражением такой зависимости является целевая функция

  • К = F(X1,X2,...,Xn),

  • где К – значение целевого параметра;

  • Х1,Х2,...,Хп – параметры, влияющие на развитие системы.



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • в нахождении экстремума этой функции и определении значений параметров, при которых этот экстремум достигается. Если целевая функция нелинейна, то она имеет экстремумы, которые находятся определенными методами.

  • Однако часто целевая функция линейна и, соответственно, экстремумов не имеет. Задача поиска оптимального режима при линейной зависимости приобретает смысл только при наличии определенных ограничений на параметры. Если ограничения на параметры (система неравенств) также имеют линейный характер, то такие задачи являются задачами линейного программирования. (Термин «линейное программирование» в имитационном моделировании понимается как поиск экстремумов линейной функции, на которую наложены ограничения.)

  • Рассмотрим в качестве примера экономического моделирования поиск вариантов оптимального раскроя листов материала на заготовки определенного размера.



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов А и Б тремя различными способами, при этом количество получаемых заготовок при каждом методе различается.



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • Параметрами, значения которых требуется определить, являются количества листов материала, которые будут раскроены различными способами:

  • Х1 – количество листов, раскроенное способом 1;

  • Х2 – количество листов, раскроенное способом 2;

  • Х3 – количество листов, раскроенное способом 3.

  • Тогда целевая функция, значением которой является количество листов материала, примет вид:

  • F = Х1+ Х2 + Х3.



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • Ограничения определяются значениями требуемых количеств заготовок типа А и Б, тогда с учетом количеств заготовок, получаемых различными способами, должны выполняться два равенства:

  • 10X1 + 3X2 + 8Х3 = 500;

  • ЗХ1 + 6Х2 + 4Х3 = 300.

  • Кроме того, количества листов не могут быть отрицательными, поэтому должны выполняться неравенства:

  • Х1 > 0; Х2> 0; Х3 > 0.

  • Таким образом, необходимо найти удовлетворяющие ограничениям значения параметров, при которых целевая функция принимает минимальное значение.



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • Ячейки В2, С2 и D2 выделить для хранения значений параметров X1, Х2 и ХЗ.

  • В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2. В ячейку В7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А: =10*В2+ 3*С2 + 8*D2 .



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • Для поиска оптимального набора значений параметров, который соответствует минимальному значению целевой функции, воспользоваться надстройкой электронных таблиц Поиск решения.

  • Для активизации надстройки ввести команду [Сервис -Надстройки...]. На диалоговой панели установить флажок перед элементом списка Поиск решения.



10. Оптимизационное моделирование в экономике

  • Ввести команду [Сервис-Поиск решения...]. На появившейся диалоговой панели Поиск решения установить:

  • адрес целевой ячейки;

  • вариант оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор значения);

  • адреса ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения (в которых хранятся значения параметров);



10. Оптимизационное моделирование в экономике



11. Закрепление материала









11. Анализ накладных расходов

  • Наиболее сложной для планирования и контроля статьей издержек являются накладные расходы. Входя в себестоимость продукции, накладные затраты могут существенно снизить вложенный доход и прибыльность продаж предприятия. Сложность заключается в том, что почти все накладные расходы – смешанные, т. е. имеют постоянную и переменную часть. Качественное планирование и контроль затрат, расчет себестоимости в формате вложенного дохода и анализ безубыточности возможны только после разделения всех статей накладных расходов на переменные и постоянные. На сегодня наиболее точным способом разделения затрат признан линейный регрессионный анализ методом наименьших квадратов. В ходе лабораторной работы слушателю предстоит самостоятельно произвести анализ трех статей накладных расходов (см. Таблицу 1), выбрав в качестве параметра базовой активности объем товарной продукции.



11. Анализ накладных расходов

  • Работа выполняется в книге Lab3.xls с использованием возможностей табличного процессора Excel.

  • В процессе выполнения работы слушатель должен:

  • ответить на ряд теоретических вопросов, относящихся к теме работы;

  • изучить возможности табличного процессора Excel для построения точечных диаграмм;

  • изучить использование статистических функций Excel для разделения издержек;

  • произвести разделение издержек двумя способами, сравнить результаты и сделать вывод о предпочтительности методов.



11. Анализ накладных расходов



11. Анализ накладных расходов



11. Анализ накладных расходов



11. Анализ накладных расходов



11. Анализ накладных расходов



11. Закрепление материала

  • Сформируйте таблицу. Изделий – не менее 5, кварталов – 4. Рассчитайте среднеквартальную реализацию в рублях каждого компьютера. Цену компьютера укажите в рублях и в условных единицах. Пересчет в рубли – автоматический по приведенному в таблице курсу (ввести формулу). Вычислите итоговые показатели по каждому кварталу. Предусмотрите подпись экономиста. Сохраните таблицу под именем задача 1 в своей папке.



11. Закрепление материала

  • Сформируйте таблицу со следующими реквизитами:

  • №,

  • Товарная группа,

  • Соответствующий период прошлого года,

  • Текущий год,

  • Отклонение в сумме,

  • Отклонение в процентах.

  • В произвольной форме введите данные по 4-5 товарным группам. Графы отклонений в сумме и процентах вычислите по формулам. Рассчитайте итоговые показатели по всем графам, кроме первых двух. Предусмотрите подпись начальника планового отдела. Сформируйте диаграмму, показывающую продажу товаров по каждой товарной группе за прошлый и текущий год. Сохраните таблицу.






Похожие:

Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconУрок Бинарный урок. Информатика математика
Освоить технологию построения графиков функции для решения показательных уравнений в электронных таблицах Microsoft Excel
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconРешение уравнений в электронных таблицах

Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconБилет 18 Технология обработки информации в электронных таблицах (ЭТ). Структура электронной таблицы. Типы данных: числа, формулы, текст.
Технология обработки информации в электронных таблицах (ЭТ). Структура электронной таблицы. Типы данных: числа, формулы, текст. Правила...
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconТема: Сортировка в электронных таблицах
Цель: научить учащихся осуществлять сортировку данных в столбцах электронной таблицы
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconМое участие в областных, районных и др мероприятиях 2008/2009 уч год
Представление педагогического опыта по теме «Использование формул в электронных таблицах»
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика icon"Моделирование в табличном процессоре Excel"
Показать учащимся разнообразие применения электронных таблиц и вычислительной техники
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconТема: Сортировка в электронных таблицах. Поиск данных
Для анализа распределения вами времени суток на различные виды деятельности (сон, учеба, выполнение домашних заданий, развлечения...
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconГиа 9 класс представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков
После выполнения вычислений была построена диаграмма по значениям диапазона ячеек A2: Укажите получившуюся диаграмму
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconТесты по информатике освоение среды табличного процессора Microsoft Excel
В электронных таблицах выделена группа ячеек А1: Сколько ячеек входит в этот диапазон?
Моделирование в электронных таблицах Информатика и экономика iconТесты по информатике освоение среды табличного процессора Microsoft Excel
В электронных таблицах выделена группа ячеек А1: Сколько ячеек входит в этот диапазон?
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы