45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный icon

45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный



Название45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный
Дата конвертации28.10.2012
Размер17.91 Kb.
ТипРешение
источник

Предлагаем решение некоторых интересных задач, взятых из различных тестов.


1. На окружности радиуса 1 отмечены точки А, В и С, причем хорда
АВ = 1. Верно ли утверждение?


45) Если угол ACB – острый, то он равен 30º.

46) Если BC = 2, то треугольник ABC – тупоугольный.

47) Если угол BAC  равен 70º, то

48) Наибольшее возможное значение площади треугольника ABC равно .






Задание 45) легкое. Острый угол ACB опирается на дугу 60, градусная мера которой равна центральному углу AOB – угол равностороннего треугольника. Ответ: утверждение верно.

Задание 46). Ответ очевиден. Радиус окружности равен 1, тогда сторона BC = 2 будет являться диаметром окружности и треугольник ABC будет прямоугольным. Ответ: утверждение неверное.

Задание 47).По теореме синусов . Ответ. Утверждение верно.

Задание 48).Поскольку основание треугольника – сторона AB, не меняется, а меняется положение точки на окружности, то треугольник будет иметь наибольшую площадь, когда примет наибольшее значение высота треугольника. Самая удаленная от стороны AB точка на окружности, лежит на перпендикуляре к AB, проходящем через центр окружности. Значит, точка C лежит на диаметре, перпендикулярном к хорде AB, тогда треугольник ABC – равнобедренный. С = 30, A = B = 75.

Высота CH = AH∙tg75 =  tg75.

Площадь треугольника ABC = AB∙CH = .

Ответ: утверждение верно.


2.Известно, что и .

Найдите .

Решение.

Обе части равенства умножим на (a + b + c).  Получим (

Каждое слагаемое в скобках умножим почленно на (a + b + c).

Деля почленно числитель каждой дроби на знаменатель, получим: .

Тогда  = .

Ответ: 1,9.


3. Вычислить .

Решение.

Каждую дробь в этом выражении можно заменить на полуразность дробей, т.е.


Тогда  = .




Похожие:

45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconСамостоятельная работа «Вписанные углы. Касательная к окружности» Вариант 1 Найдите длину хорды ас, если вписанный угол, опирающийся на нее равен 30 0, ав диаметр, а радиус окружности равен 3
Найдите длину хорды ас, если вписанный угол, опирающийся на нее равен 300, ав – диаметр, а радиус окружности равен 3
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconЗадание B6 (№45947)
Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconC равен. Найдите в треугольнике
В треугольнике abc угол c равен, косинус внешнего угла при вершине a равен. Найдите
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconКим уд «Математика» для 2А и 2Д курса Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: в результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь
Выберите объект, не принадлежащий понятию «треугольник»: прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник,...
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconДомашнее задание №10
Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconЗадачи найти радиус окружности, вписанной в треугольник авс, если радиус описанной около треугольника окружности равен 10, ав = 12, ас = 20. Решение
Найти радиус окружности, вписанной в треугольник авс, если радиус описанной около треугольника окружности равен 10, ав = 12, ас =...
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconЗадание B6 (№27359)
В треугольнике abc угол c равен. Найдите косинус внешнего угла при вершине A
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconКонтрольная работа №3
В треугольнике авс проведена прямая bd так, что угол cbd равен углу сав. Найдите ac и аd, если вс=2 см, dc=1 см
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconДомашнее задание №7-8 Задание B4 (№29615)
В треугольнике abc угол c равен. Найдите синус внешнего угла при вершине B
45 Если угол acb – острый, то он равен 30º. 46 Если bc = 2, то треугольник abc – тупоугольный iconУрок по математике в 5 классе «Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник» моу дугдинская сош
Открытый урок по математике в 5 классе «Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник»
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы