Для тех, кто интересуется математикой icon

Для тех, кто интересуется математикой



НазваниеДля тех, кто интересуется математикой
Дата конвертации28.10.2012
Размер9.81 Kb.
ТипУчебник
источник

Для тех, кто интересуется математикой.

Предлагаем решения нескольких примеров на доказательство тождеств, взятых из учебника М.И. Башмакова «Алгебра» 7 класс.

  1. Докажите, что если a + b + c = 0, то

  2. Докажите тождество

  3. Докажите тождество



Решения.

1.Чтобы доказать первое тождество, выразим из условия a + b + c = 0, например. a. a = -b-c, подставим в левую часть тождества, получим:




2.Умножим числитель и знаменатель левой части на abc, получим:

.

Умножим обе части равенства на знаменатель левой части. Получим

a3(c – b) + b3(a – c) + c3(b – a) = ( a + b +c)( a2(c – b) + b2(a – c) + c2(b – a) ).

Вычтем из правой части левую, раскрывая скобки в правой части. Получим

a3(c – b) + b3(a – c) + c3(b – a) + a2b(c – b) + a2c(c – b) + ab2(a – c) + cb2(a – c) + ac2(b – a) + bc2(b – a) - a3(c – b) - b3(a – c) - c3(b – a) = a2bc – a2b2 + a2c2 – a2cb + a2b2- ab2c + ab2a – c2b2 + ac2b – a2c2 + c2b2 - ac2b = 0.

Разность левой и правой части равна 0, тождество доказано. 

Третье тождество попробуйте доказать самостоятельно.




Похожие:

Для тех, кто интересуется математикой iconЭдред Торссон «Северная магия: мистерии германских народов»
Северной (она же германская, тевтонская или руническая) магической традиции, составленное одним из ведущих мировых специалистов в...
Для тех, кто интересуется математикой iconПолезные советы для тех, кто хочет подружиться с математикой
Если ты достаточно успешно справляешься с другими школьными дисциплинами, ты просто не можешь не справиться с математикой это только...
Для тех, кто интересуется математикой iconПрограмма курса по выбору для учащихся 9 класса «Экологические проблемы современности» Автор программы: Заволипенский А. И., учитель биологии, высшей квалификационной категории средней школы №2, п. Новосергиевка
Программа курса предназначена для учащихся 9 класса, которые собираются продолжать свое обучение в классах естественного профиля,...
Для тех, кто интересуется математикой iconНавигационные точки су2 Стандарт
Су – 2 это спецучасток для тех, для кого предыдущее испытание показалось несложным, или для тех, у кого остался порох в пороховницах,...
Для тех, кто интересуется математикой iconПоздравляем с приходом каникул, Тех, кто жутко учиться устал, Тех, кто ради диктантов и формул, Рано утром с кровати вставал. Кто уроки учил ночью поздней, Или вовсе забыл он про них, Поздравляем тех храбрых людей, Что живут меж конспектов и книг

Для тех, кто интересуется математикой iconДесять полезных советов для тех, кто хочет подружиться с математикой
При изучении математики используются те же логические построения, что и в остальных науках, поэтому нет ничего удивительного в том,...
Для тех, кто интересуется математикой iconДесять полезных советов для тех, кто хочет подружиться с математикой
При изучении математики используются те же логические построения, что и в остальных науках, поэтому нет ничего удивительного в том,...
Для тех, кто интересуется математикой iconВнеклассное мероприятие для 11 классов «Математическое кафе» Цели. Активизация деятельности учащихся
Мы рады приветствовать всех собравшихся. Приветствуем всех, кто любит математику, кто учит математику, кто занимается и увлекается...
Для тех, кто интересуется математикой icon«Математика от древности до наших дней»
Мы рады приветствовать в этом зале всех собравшихся. Всех, кто любит математику, кто учит математике, кто занимается и увлекается...
Для тех, кто интересуется математикой icon«Уникальный экспонат»
Но осталась в сердцах людей память о тех грозных годах, о людях, которые защищали родную землю от фашистской нечисти. Мы преклоняем...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы