Урок 1 Тема уроку icon

Урок 1 Тема уроку



НазваниеУрок 1 Тема уроку
Дата конвертации28.12.2013
Размер88.47 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_01.doc
2. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_02.doc
3. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_03.doc
4. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_04.doc
5. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_05.doc
6. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_06.doc
7. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_07.doc
8. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_08.doc
9. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_09.doc
10. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_10.doc
11. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_11.doc
12. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_12.doc
13. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_13.doc
14. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_14.doc
15. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_15.doc
16. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_16.doc
17. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_17.doc
18. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_18.doc
19. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_19.doc
20. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_20.doc
21. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_21.doc
22. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_22.doc
23. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_23.doc
24. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_24.doc
25. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_25.doc
26. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_26.doc
27. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_27.doc
28. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_28.doc
29. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_29.doc
30. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_30.doc
31. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_31.doc
32. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_32.doc
33. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_33.doc
34. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_34.doc
35. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_35.doc
36. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_36.doc
37. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_37.doc
38. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_38.doc
39. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_39.doc
40. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_40.doc
41. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_41.doc
42. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_42.doc
43. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_43.doc
44. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_44.doc
45. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_45.doc
46. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_46.doc
47. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_47.doc
48. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_48.doc
49. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_49.doc
50. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_50.doc
51. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_51.doc
52. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_52.doc
53. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_53.doc
54. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_54.doc
55. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_55.doc
56. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_56.doc
57. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_57.doc
58. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_58.doc
59. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_59.doc
60. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_60.doc
61. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_61.doc
62. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_62.doc
63. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_63-70.doc
Урок 1 Тема уроку
Урок 2 Тема уроку
Урок 3 Тема уроку: Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень
Урок 4 Тема уроку
Урок 5 Тема уроку
Урок 6 Тема уроку
Урок 7 Тема уроку
Урок 8 Тема уроку
Урок 9 Тема уроку
Урок 10 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з вивче­ної теми
Урок 12 Тема уроку
Урок 13 Тема уроку
Урок 14 Тема уроку
Урок 15 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку
Урок 17 Тема уроку
Урок 18 Тема уроку
Урок 19 Тема уроку
Урок 20 Тема уроку
Урок 21 Тема уроку
Урок 22 Тема уроку
Урок 23 Тема уроку
Урок 24 Тема уроку
Урок 25 Тема уроку
Урок 26 Тема уроку: Розв'язування дробово-раціональних рівнянь. Мета уроку: Познайомити учнів з розв'язуванням дробово-раціо­нальних рівнянь
Урок 27 Тема уроку
Урок 28 Тема уроку
Урок 29 Тема уроку
Урок 30 Тема уроку
Урок 31 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Тригонометричні рівняння і нерівності»
Урок 33 Тема уроку: Корінь п -го степеня. Арифметичний корінь п -го сте­пеня І його властивості. Мета уроку: Повторити
Урок 34 Тема уроку
Урок 35 Тема уроку
Урок 36 Тема уроку: Дії над радикалами. Мета уроку: Познайомити учнів з діями над радикалами: дода­вання І
Урок 37 Тема уроку
Урок 38 Тема уроку
Урок 39 Тема уроку
Урок 40 Тема уроку
Урок 41 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Степенева функція»
Урок 43 Тема уроку
Урок 44 Тема уроку
Урок 45 Тема уроку
Урок 46 Тема уроку
Урок 47 Тема уроку
Урок 48 Тема уроку
Урок 49 Тема уроку
Урок 50 Тема уроку
Урок 51 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «По­казникова функція»
Урок 53 Тема уроку
Урок 54 Тема уроку
Урок 55 Тема уроку
Урок 56 Тема уроку
Урок 57 Тема уроку
Урок 58 Тема уроку
Урок 59 Тема уроку
Урок 60 Тема уроку
Урок 61 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Ло­гарифмічна функція»
Уроку

УРОК 1

Тема уроку: Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції.

Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про чис­лові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі і спадні функції, парні і непарні функції).

І. Мотивація навчання.

Процеси реального світу тісно пов'язані між. собою. Серед різноманіття явищ вчені виділили такі, у яких взаємозв'язок величин настільки тісний, що, знаючи значення однієї з них, можна визначити значення другої величини.

Наприклад, знаючи сторону квадрата, можна знайти його площу або периметр.

!Залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню χ відповідає єдине значення у, називається функцією.

З поняттям функції ви познайомилися в курсі алгебри. По­няття функції є важливим поняттям курсу алгебри і початків аналізу, отже, ми повинні згадати і узагальнити відомості про функції. Крім того, досліджуючи властивості функцій, ми має­мо можливості ґрунтовніше пізнати реальний світ.

II. Систематизація і узагальнення основних відомостей про числові функції.

Числовою функцією з областю визначення D називається за­лежність, при якій кожному числу х із множини D ставиться у відповідність по деякому правилу єдине число у із множини Е.

Змінна х називається незалежною змінною або аргументом функції, а змінна у — залежною змінною або функцією.

Функцію позначають латинськими буквами f, g, h... (або f(x), g(x), h(x)„.) або рівностями у = f(x), у = g(x), у = h(x)... Якщо задане конкретне значення незалежної змінної х = х0, то у0 = f(x0) називається значенням функції f в точці х0.

Область визначення функції позначається D(f) (від анг. defi­ne — визначити). Множина, яка складається із всіх чисел f(x) таких, що х належить області визначення функції f, називаєть­ся областю значень функції і позначається E(f) (від анг. exist — існувати).

Розглянемо приклад. Результати вимірювання температури тіла хворого в залежності від часу подано в таблиці:

Час доби

х (год)


9

12

15

18

21

24

Температура тіла


y=f(x) (С°)


39

38,5

38,3

37,3

37,1

37


Залежність у·= f(x) є функцією, х — незалежна змінна, у — залежна змінна.

f(9) = 39, f(12) = 38.5,..., f(24) = 37.

D(f) = {9;12;15; 18; 21; 24}.

E(f) = {39; 38,5; 38,3; 37,3; 37,1; 37}.

Функцію можна задати за допомогою таблиці, графіка, фор­мули.

Найчастіше функцію задають формулою, яка дає можливість одержати значення залежної змінної у, підставивши конкретне значення аргументу х.

Наприклад. Якщо кожному значенню х із множини дійсних чисел поставити у відповідність квадрат цього числа, то-функ­цію можна записати у вигляді формули: у = х2 або f(x)= x2.

Областю визначення функції у = f(x), яка задана формулою, називається множина тих значень, які може приймати х, тобто формула має зміст (усі дії, вказані формулою, можна виконати). При знаходженні області визначення слід пам'ятати:

  1. Якщо функція є многочленом у = аn хn + αn-1 xn-1 +... + α1x + a0,

то D(y) = (-; +) = R.

2) Якщо функція має вигляд у = , де f(x) і g(x) — многочлени, то слід вважати g(x)0 (знаменник дробу не дорів­нює 0).

3) Якщо функція має вигляд у = , то слід вважати f(x) > 0 (арифметичний квадратний корінь існує тільки з невід'ємних чисел).

!Графіком функції у = f(x) називається множина всіх точок пло­щини з координатами (x;f(x)) , де перша координата «пробігає» всю область визначення функції у = f(x), а друга координата — це відповідні значення функції в точці х.

Виконання вправ


1. Знайдіть значення функції:

a) f(x) = у точках 1; -1; 5;

б) f(x) = у точках 3; 12; 52.

Відповідь: а) f(1) = 2, f(-1) = 0; f(5) = 1,2;

б) f(3) = 0; f(12) = 3; f(52) = 7

2. Функцію задано формулою у = x2 на області визначення D = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}. Задайте її за до­помогою:

а)таблиці; б)графіка.

Відповідь:

a)

x

-3

-2

-1

0

1

2

3




y

9

4

1

0

1

4

9

б) рис. 1


3. Знайдіть область визначення функції:

а) у = х2 + х3; б) ; в) ; д) ; є) .

Відповідь:

a) D(y) = R; б) D(y) = (-; 3) (3; +); в) D(y) = (-;-2) (-2;0) (0;+);

г) D(y) = (-; -3) (-3; 3) (3; +); д) D(y) = (-;l) (l;4) (4;+);

є) D(y) = [-6;+).

4. Знайдіть область значень функції: а) у = ; б) у = -1.

Відповідь: а) Е(у) = [2; +); б) Е(у) = [1; +).

5. Для функцій, графіки яких зображено на рис. 2, вкажіть D(y) і Е(у).







Рис. 2




Відповідь:

а) D(у) = [-1;1]; Е(у) = [0;1]; б) D(y) = [-1;1]; E(y) = [-2;2];

в) D(y) = (-1;1); E(у) = R; г) D(y) = R; Е(у) = (-1;1).

6. Які із ліній, зображених на рисунку 3, є графіком функції? Чому?



Відповідь: а); в).

III. Систематизація і узагальнення знань учнів про спадні, зростаючі, парні та непарні функції.

!Функція у = f(x) називається зростаючою (рис. 4), якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції, тобто для будь-яких значень х1 і х2 з області визначення функції таких, що х1 < х2, виконується нерівність f(x1) < f(x2) і навпаки: із того, що f(x1) < f(x2) виконується нерівність х1 < х2.


!Функція у = f(x) називається спадною (рис. 5), якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, тобто для будь-яких значень х1 і х2 з області визначення функції та­ких, що х1 < х2, виконується нерівність f(x1) > f(x2) і навпаки: якщо у = f(x) — спадна, то із того, що f(x1) > f(x2), виконується нерівність х1 < х2.







Виконання вправ.

1. Користуючись графіками функцій, зображених на рисунку 6, укажіть проміжки зростання і спадання функцій.



Відповідь:

а) на кожному з проміжків [-1;0], [1;2] функція зростає, на кожному з проміжків [-2;-1], [0;1] функція спадає;

б) на кожному з проміжків [-3;-2], [1;2] функція спадає; на проміжку [-2;1] функція зростає;

в) на проміжку (-;-1] функція спа­дає, на проміжку [-1; 1] функція постійна, на проміжку [1;+) функція зростає.

2. Функція у = f(x) зростаюча. Порівняйте:

а) f(10) і f(-10); б) і .

Відповідь: а) f(10) > f(-10); б) < .

3. Функція у = f(x) — спадна на R. Порівняйте:

а) f(10) і f(-10); б) і .

Відповідь: а) f(10) < f(-10); б) > .

4. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:

а) у = x - 3; б) у = -x + 3; в) у = x2 + 1; г) у = -х2 + 1.

Відповідь:

а) зростає на R; б) спадає на R;

в) зростає на проміжку [0;+) і спадає на проміжку (-;0];

г) зростає на проміжку (-;0] і спадає на проміжку [0;+).


!Функція у = f(x) називається парною, якщо для будь-якого значення х із D(y) значення – х також належить D(y) і виконується рівність f(-x) = f(x).

Графік парної функції симетричний відносно осі ОУ (рис. 7).

Приклад 1. Чи парна функція f(x) = χ4 + χ2 ?

Оскільки D(f) = R і f(-x) = (-х)4 + (-x)2 = х4 + х2 = f(x) , функція парна.

Приклад 2. Чи парна функція f(x) = х2 + х ?

Оскільки D(f) = R, але f(-x) = (-х)2 + (-х) = х2 – х f(x), то функція не є парною.

!Функція у = f(x) називається непарною, якщо для будь-якого значення х із D(y) значення -х D(y) і виконується рівність f(-x) = -f(х).

Графік непарної функції симет­ричний відносно початку координат (рис. 8).

Приклад 3. Чи непарна функція f(х) = x3 - x5?

Оскільки D(f) = R і f(-х) = (-х)3 - (-х) = -х3 + х5 =

= -(х3 - х5) = -f(х), функція непарна.

Приклад 4. Чи непарна функція f(х) = х3 – х2 ?

Оскільки D(f) = R і f(-x) = (-х)3 - (-х)2 = -х3 - х2 = -(х3 + х2)f(x) = -х3 + х2, функція не є непарною.

Виконання вправ


1. Які із функцій, графіки яких показано на рисунку 9, є пар­ними, а які непарними?



Рис. 9

Відповідь: непарні — а), в); парні — б) д).

2. Які із поданих функцій а) у = х3 + 7; б) у = ; в) у = ;

г) у = 3x2 + х6; д) у = х +1; є) у = +1 є парними, а які — не­парними? Відповідь: парні — в), г); е); непарні — а).

IV. Підведення підсумків уроку.

V. Домашнє завдання.

Розділ І § 1(1). Запитання і завдання для повторення розділу І № 1-12. Вправи № 1 (2; 5; 7), № 2 (3; 5).




Роганін Алгебра 10 клас, Урок 1




Похожие:

Урок 1 Тема уроку iconУрок №5 Тема уроку
Мета уроку. Удосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на знаходження добутку вектора на число
Урок 1 Тема уроку iconУрок №1 Тема уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з поняттям вектора, його абсолютною величиною, ввести поняття колінеарних, рівних векторів
Урок 1 Тема уроку iconУрок 1/1 Тема. Електризація тіл. Два роди електричних зарядів
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електризації тіл; довести існування двох типів зарядів і пояснити їхню взаємодію тип уроку:...
Урок 1 Тема уроку iconКонспект інтегрованого уроку (українська мова й основи здоров’я) у 4 класі Автор: вчитель-методист Донецької зош №97 Федорченко Т. А. Тема уроку
Тема уроку. Закріплення знань, умінь І навичок з теми “Іменник”. Складові здорового способу життя
Урок 1 Тема уроку iconУроку Тема І тип уроку Дата проведення 1/1 Роль фізичного знання в житті людини І суспільному розвитку. Комбінований урок
Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць. Утворення кратних І частинних одиниць. Вимірювмання фізичних...
Урок 1 Тема уроку iconУрок №7 Тема уроку
Мета уроку : Систематизувати і узагальнити знання учнів за темою «Вектори». Розвивати практичні вміння, знання та навички при розв´язанні...
Урок 1 Тема уроку iconПлан-конспект уроку фізичної культури з елементами футболу для учнів 4-го класу. Тема уроку : Чарівний світ футболу. Завдання уроку
Шикування, привітання, рапорт, повідомлення завдань уроку. Техніка безпеки на уроці
Урок 1 Тема уроку iconУрок №4 Тема уроку
Мета уроку: дати означення добутку вектора на число та колінеарних векторів; вміти знаходити координати вектора за координатами вектора,...
Урок 1 Тема уроку iconУрок №3 Тема уроку : Додавання та
Мета уроку: Ввести поняття суми та різниці двох векторів, розглянути закони додавання векторів, навчити будувати суму та різницю...
Урок 1 Тема уроку iconУрок №6 Тема уроку
Мета уроку: Дати означення скалярного добутку векторів, наслідок з нього ‌‌, розподільної властивості, означення кута між векторами,...
Урок 1 Тема уроку iconУрок формирования новых знаний Форма урока: мультимедиа урок Тема урока: «Калькулятор помощник математиков»
Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы