Урок 10 Тема уроку icon

Урок 10 Тема уроку



НазваниеУрок 10 Тема уроку
Дата конвертации28.12.2013
Размер60.9 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_01.doc
2. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_02.doc
3. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_03.doc
4. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_04.doc
5. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_05.doc
6. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_06.doc
7. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_07.doc
8. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_08.doc
9. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_09.doc
10. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_10.doc
11. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_11.doc
12. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_12.doc
13. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_13.doc
14. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_14.doc
15. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_15.doc
16. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_16.doc
17. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_17.doc
18. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_18.doc
19. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_19.doc
20. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_20.doc
21. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_21.doc
22. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_22.doc
23. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_23.doc
24. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_24.doc
25. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_25.doc
26. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_26.doc
27. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_27.doc
28. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_28.doc
29. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_29.doc
30. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_30.doc
31. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_31.doc
32. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_32.doc
33. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_33.doc
34. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_34.doc
35. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_35.doc
36. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_36.doc
37. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_37.doc
38. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_38.doc
39. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_39.doc
40. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_40.doc
41. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_41.doc
42. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_42.doc
43. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_43.doc
44. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_44.doc
45. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_45.doc
46. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_46.doc
47. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_47.doc
48. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_48.doc
49. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_49.doc
50. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_50.doc
51. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_51.doc
52. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_52.doc
53. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_53.doc
54. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_54.doc
55. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_55.doc
56. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_56.doc
57. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_57.doc
58. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_58.doc
59. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_59.doc
60. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_60.doc
61. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_61.doc
62. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_62.doc
63. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_63-70.doc
Урок 1 Тема уроку
Урок 2 Тема уроку
Урок 3 Тема уроку: Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень
Урок 4 Тема уроку
Урок 5 Тема уроку
Урок 6 Тема уроку
Урок 7 Тема уроку
Урок 8 Тема уроку
Урок 9 Тема уроку
Урок 10 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з вивче­ної теми
Урок 12 Тема уроку
Урок 13 Тема уроку
Урок 14 Тема уроку
Урок 15 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку
Урок 17 Тема уроку
Урок 18 Тема уроку
Урок 19 Тема уроку
Урок 20 Тема уроку
Урок 21 Тема уроку
Урок 22 Тема уроку
Урок 23 Тема уроку
Урок 24 Тема уроку
Урок 25 Тема уроку
Урок 26 Тема уроку: Розв'язування дробово-раціональних рівнянь. Мета уроку: Познайомити учнів з розв'язуванням дробово-раціо­нальних рівнянь
Урок 27 Тема уроку
Урок 28 Тема уроку
Урок 29 Тема уроку
Урок 30 Тема уроку
Урок 31 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Тригонометричні рівняння і нерівності»
Урок 33 Тема уроку: Корінь п -го степеня. Арифметичний корінь п -го сте­пеня І його властивості. Мета уроку: Повторити
Урок 34 Тема уроку
Урок 35 Тема уроку
Урок 36 Тема уроку: Дії над радикалами. Мета уроку: Познайомити учнів з діями над радикалами: дода­вання І
Урок 37 Тема уроку
Урок 38 Тема уроку
Урок 39 Тема уроку
Урок 40 Тема уроку
Урок 41 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Степенева функція»
Урок 43 Тема уроку
Урок 44 Тема уроку
Урок 45 Тема уроку
Урок 46 Тема уроку
Урок 47 Тема уроку
Урок 48 Тема уроку
Урок 49 Тема уроку
Урок 50 Тема уроку
Урок 51 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «По­казникова функція»
Урок 53 Тема уроку
Урок 54 Тема уроку
Урок 55 Тема уроку
Урок 56 Тема уроку
Урок 57 Тема уроку
Урок 58 Тема уроку
Урок 59 Тема уроку
Урок 60 Тема уроку
Урок 61 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Ло­гарифмічна функція»
Уроку

УРОК 10

Тема уроку: Властивості тригонометричних функцій.

Мета уроку: Вивчення властивостей тригонометричних функцій у = sin х, у = cos х, у = tg х, у = ctg x (область визначення; область значень; парність (непарність); симетричність графіків; періодичність; нулі; проміжки спадання (зростання); проміжки знакопостійності; найбільші і найменші значення).


І. Перевірка домашнього завдання.

Перевірити правильність побудови графіків функцій вправи № 28 (а—г) за рисунками, зробленими до уроку.

II. Вивчення властивостей тригонометричних функцій.

Властивості вивчених тригонометричних функцій зручно за­писати в таблицю 5. При заповненні таблиці мож­ливі такі коментарі:

1. Вирази sin х і cos х визначені для будь-яких x, оскільки для будь-якого числа х можна знайти координати точки , оди­ничного кола.

Вираз tg х має смисл при будь-якому x, крім чисел виду х = , n Ζ.

Вираз ctg x має смисл при будь-якому x, крім чисел виду х = πп, n Ζ.

2. Оскільки sin х і cos х — це ордината і абсциса точки одиничного кола, то областю значення синуса і косинуса є про­міжок [-1; 1].

Оскільки tg α — це ордината точки лінії тангенсів, то обла­стю значень тангенса є R.

Оскільки ctg α — це абсциса точки лінії котангенсів, то областю значень котангенса є R.

3. Оскільки точки Рα і Р одиничного кола (рис. 75) симет­ричні відносно осі ОХ, то ці точки мають однакові абсциси і про­тилежні ординати, тобто sin (-α) = -sin α; cos (-α) = cos α.




Оскільки точки Тα і Τ симетричні відносно Р0 лінії тангенсів, то tg (-α) = -tg α.

Оскільки точки Qα і Q симетричні (рис. 77) відносно точки лінії котангенсів, то ctg (-α) = - ctg α.

Можна довести аналітичне, що tg α і ctg α непарні:

,

.

4. Див. урок 8.

5. Ординату, рівну нулю, мають дві точки (рис. 78) одиничного кола: (1; 0) і (-1; 0). Ці точки утворюються із точки (1; 0) поворотом на кути 0, π, 2π, 3π і т. д., а також на кути -π, -2π... Отже, sin х = 0, якщо х = nk, n Ζ.

Абсцису, рівну нулю, мають дві точки одиничного кола: (0; 1) і (0; —1). Ці точки утворюються із точки (1; 0) поворотом на кути ; + π; + 2π і т.д., а також на кути - ; - + π; - + 2π , тобто на кути +2πk, kZ (рис. 79). Отже, cos х = 0, якщо х = + πk, k Ζ.


7. 8. Див. урок 9.

9. 10. Якщо кут α змінюється від - до , то ордината точки Ρα збільшується від -1 до 1, тобто sin α зростає на проміжку , враховуючи, що найменшим періодом синуса є 2π, робимо висновок, що sin α зростає на проміжку , nΖ (рис. 80). Якщо кут α змінюється від до , то ордината точки Ρα зменшується від 1 до -1, тобто sin α спадає на проміжку . Враховуючи, що найменший період синуса є 2π, робимо висновок, що sin α спадає на про­міжках , nΖ.

Якщо кут α змінюється від 0 до π, то абсциса точки Рα змен­шується від 1 до -1, тобто cos α спадає на проміжку [0; π], якщо кут α змінюється від -π до 0, то абсциса точки Ρα збільшується від -1 до 1, тобто cos α зростає (рис. 81). Враховуючи, що найменший період косинуса є 2π, робимо висновок, що фун­кція cos α спадає на проміжках [2πn; π + 2πn] і зростає на проміжках [-π + 2πn; 2πn], n Ζ.

При зміні кута α від - до ордината точки Тα лінії тангенсів збіль­шується від - до +, тобто tg α зростає на проміжку . Враховуючи, що найменший додатний період тангенса є π, робимо висновок, що tg α зростає на кожному з проміжків , пΖ (рис. 82).




При зміні кута α від 0 до π абсциса точки Qα лінії котанген­сів зменшується від + до -, тобто ctg α спадає на проміжку (0; π). Враховуючи, що найменший додатний період котанген­са є π, робимо висновок, що ctg α спадає на кожному з проміж­ків (πn; π + πп), nΖ (рис. 83).




11. Ординату, рівну 1, має точка (0; 1) одиничного кола (рис. 84). Цю точку отримаємо із точки (1; 0) поворотом на кути + 2πn . Отже, sin x = 1, якщо x = + 2πn, nΖ.

Абсцису, рівну 1, має точка (рис. 85), утворена із точки (1; 0) поворотом на кути 2πn, nΖ. Отже, cos x = 1, якщо x = 2πn, nΖ.

12. Ординату, рівну -1, має точка (рис. 86), утворена із точки (1; 0) поворотом на кут - + 2πn, nΖ. Отже, sin x = -1, якщо x = - +2πn, n Ζ. Абсцису, рівну -1, має точка, утворена із точки Ρα поворотом (рис. 87) на кут π + 2πn, n Ζ. Отже, cos x = -1, якщо х = π + 2πn, nΖ.

III. Застосування властивостей тригонометричних функцій до розв'язування вправ.

Виконання вправ


1. Використовуючи властивості функції у = sin x, порівняйте числа:

a) sin і sin ; б) sin і sin ; в) sin 3 і sin 4; г) sin 1° і sin 1.

Відповідь: a) sin > sin ; б) sin > sin ;

в) sin 3 > sin 4; г) sin 1° < sin 1.


2. Розташуйте числа в порядку зростання:

a) sin 20°; sin 85°; sin 30°; б) sin 0,2; sin 0,3; sin 0,1; в) sin 2; sin (-2); sin (-1); sin 1.

Відповідь: a) sin 20°; sin 30°; sin 85°;

б) sin 0,1; sin 0,2; sin 0,3; в) sin (-2); sin (-1); sin 1; sin 2.

3. Використовуючи властивості функції у = cos x, порівняйте числа:

  1. cos 2,52 і cos 2,53; б) cos (-4,1) і cos (-4); в) cos 1 і cos 3; г) cos 4 і cos 5.

Відповідь: a) cos 2,52 > cos 2,53; 6) cos (-4,1) > cos (-4);

в) cos 1 > cos 3; г) cos 4 < cos 5.

4. Розташуйте числа в порядку зростання:

a) cos 13°; cos 53°; cos 23°; б) cos 0,3; cos 0,6; cos 0,9; в) cos 2; cos 4; cos 6. Відповідь: a) cos 53°; cos 23°; cos 13°; б) cos 0,9; cos 0,6; cos 0,3;

в) cos 4; cos 2; cos 6.

5. Використовуючи властивості функції у = tg x, порівняйте чис­ла:

а) tg (-2,6π) і tg (-2,61π); б) tg 2,7π і tg 2,75π; в) tg 2 і tg 3; г) tg 1 і tg 1,5.

Відповідь: а) tg (-2,6π) > tg (-2,61π); б) tg 2,7π < .tg 2,75π;

в) tg 2 < tg 3; г) tg 1 < tg 1,5.

6. Розташуйте числа в порядку зростання:

a) tg 25°; tg 65°; tg 15°; б) tg (-1); tg (-2); tg (-3); в) tg (-5); tg (-3); tg 3.

Відповідь: а) tg 15°; tg 25°; tg 65°; б) tg (-1); tg (-3); tg (-2);

в) tg 3; tg (-3); tg (-5).

IV. Підсумок уроку.

V. Домашнє завдання.

Розділ І § 7. Запитання і завдання для повторення до розділу І № 52—56, Вправи № 18 (а—г), № 35 (1—4). Повторити розділ І §1-6.

Таблиця 5




Роганін Алгебра 10 клас, Урок 10




Похожие:

Урок 10 Тема уроку iconУрок №5 Тема уроку
Мета уроку. Удосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на знаходження добутку вектора на число
Урок 10 Тема уроку iconУрок №1 Тема уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з поняттям вектора, його абсолютною величиною, ввести поняття колінеарних, рівних векторів
Урок 10 Тема уроку iconУрок 1/1 Тема. Електризація тіл. Два роди електричних зарядів
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електризації тіл; довести існування двох типів зарядів і пояснити їхню взаємодію тип уроку:...
Урок 10 Тема уроку iconКонспект інтегрованого уроку (українська мова й основи здоров’я) у 4 класі Автор: вчитель-методист Донецької зош №97 Федорченко Т. А. Тема уроку
Тема уроку. Закріплення знань, умінь І навичок з теми “Іменник”. Складові здорового способу життя
Урок 10 Тема уроку iconУроку Тема І тип уроку Дата проведення 1/1 Роль фізичного знання в житті людини І суспільному розвитку. Комбінований урок
Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць. Утворення кратних І частинних одиниць. Вимірювмання фізичних...
Урок 10 Тема уроку iconУрок №7 Тема уроку
Мета уроку : Систематизувати і узагальнити знання учнів за темою «Вектори». Розвивати практичні вміння, знання та навички при розв´язанні...
Урок 10 Тема уроку iconПлан-конспект уроку фізичної культури з елементами футболу для учнів 4-го класу. Тема уроку : Чарівний світ футболу. Завдання уроку
Шикування, привітання, рапорт, повідомлення завдань уроку. Техніка безпеки на уроці
Урок 10 Тема уроку iconУрок №4 Тема уроку
Мета уроку: дати означення добутку вектора на число та колінеарних векторів; вміти знаходити координати вектора за координатами вектора,...
Урок 10 Тема уроку iconУрок №3 Тема уроку : Додавання та
Мета уроку: Ввести поняття суми та різниці двох векторів, розглянути закони додавання векторів, навчити будувати суму та різницю...
Урок 10 Тема уроку iconУрок №6 Тема уроку
Мета уроку: Дати означення скалярного добутку векторів, наслідок з нього ‌‌, розподільної властивості, означення кута між векторами,...
Урок 10 Тема уроку iconУрок формирования новых знаний Форма урока: мультимедиа урок Тема урока: «Калькулятор помощник математиков»
Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы