Урок 12 Тема уроку icon

Урок 12 Тема уроку



НазваниеУрок 12 Тема уроку
Дата конвертации28.12.2013
Размер52.12 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_01.doc
2. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_02.doc
3. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_03.doc
4. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_04.doc
5. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_05.doc
6. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_06.doc
7. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_07.doc
8. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_08.doc
9. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_09.doc
10. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_10.doc
11. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_11.doc
12. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_12.doc
13. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_13.doc
14. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_14.doc
15. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_15.doc
16. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_16.doc
17. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_17.doc
18. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_18.doc
19. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_19.doc
20. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_20.doc
21. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_21.doc
22. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_22.doc
23. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_23.doc
24. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_24.doc
25. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_25.doc
26. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_26.doc
27. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_27.doc
28. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_28.doc
29. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_29.doc
30. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_30.doc
31. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_31.doc
32. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_32.doc
33. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_33.doc
34. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_34.doc
35. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_35.doc
36. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_36.doc
37. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_37.doc
38. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_38.doc
39. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_39.doc
40. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_40.doc
41. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_41.doc
42. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_42.doc
43. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_43.doc
44. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_44.doc
45. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_45.doc
46. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_46.doc
47. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_47.doc
48. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_48.doc
49. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_49.doc
50. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_50.doc
51. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_51.doc
52. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_52.doc
53. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_53.doc
54. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_54.doc
55. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_55.doc
56. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_56.doc
57. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_57.doc
58. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_58.doc
59. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_59.doc
60. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_60.doc
61. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_61.doc
62. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_62.doc
63. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_63-70.doc
Урок 1 Тема уроку
Урок 2 Тема уроку
Урок 3 Тема уроку: Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень
Урок 4 Тема уроку
Урок 5 Тема уроку
Урок 6 Тема уроку
Урок 7 Тема уроку
Урок 8 Тема уроку
Урок 9 Тема уроку
Урок 10 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з вивче­ної теми
Урок 12 Тема уроку
Урок 13 Тема уроку
Урок 14 Тема уроку
Урок 15 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку
Урок 17 Тема уроку
Урок 18 Тема уроку
Урок 19 Тема уроку
Урок 20 Тема уроку
Урок 21 Тема уроку
Урок 22 Тема уроку
Урок 23 Тема уроку
Урок 24 Тема уроку
Урок 25 Тема уроку
Урок 26 Тема уроку: Розв'язування дробово-раціональних рівнянь. Мета уроку: Познайомити учнів з розв'язуванням дробово-раціо­нальних рівнянь
Урок 27 Тема уроку
Урок 28 Тема уроку
Урок 29 Тема уроку
Урок 30 Тема уроку
Урок 31 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Тригонометричні рівняння і нерівності»
Урок 33 Тема уроку: Корінь п -го степеня. Арифметичний корінь п -го сте­пеня І його властивості. Мета уроку: Повторити
Урок 34 Тема уроку
Урок 35 Тема уроку
Урок 36 Тема уроку: Дії над радикалами. Мета уроку: Познайомити учнів з діями над радикалами: дода­вання І
Урок 37 Тема уроку
Урок 38 Тема уроку
Урок 39 Тема уроку
Урок 40 Тема уроку
Урок 41 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Степенева функція»
Урок 43 Тема уроку
Урок 44 Тема уроку
Урок 45 Тема уроку
Урок 46 Тема уроку
Урок 47 Тема уроку
Урок 48 Тема уроку
Урок 49 Тема уроку
Урок 50 Тема уроку
Урок 51 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «По­казникова функція»
Урок 53 Тема уроку
Урок 54 Тема уроку
Урок 55 Тема уроку
Урок 56 Тема уроку
Урок 57 Тема уроку
Урок 58 Тема уроку
Урок 59 Тема уроку
Урок 60 Тема уроку
Урок 61 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Ло­гарифмічна функція»
Уроку

УРОК 12

Тема уроку: Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.

Мета уроку: Вивчення співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу, формування умінь за­стосовувати вивчені співвідношення для тотожних перетворень (спрощення) виразів, знаходження зна­чень тригонометричних функцій за однією відомою функцією.

І. Аналіз контрольної роботи.

II. Мотивація навчання.

Дуже часто при розв'язуванні задач виникає проблема: зна­йти значення тригонометричних функцій, якщо задано лише зна­чення однієї з них. Отже, на сьогоднішньому уроці ми повинні згадати формули (залежності), які пов'язують тригонометричні функції одного і того самого аргументу.

III. Сприймання і усвідомлення нового матеріалу.

1. Співвідношення між синусом і косинусом.

Нехай точка Ρα(х, у) одиничного кола отримана поворотом точки Р0(1; 0) на кут α радіан, тоді згідно з означенням синуса і косинуса: х = cos α, у == sin α (рис. 100)

Оскільки точка Рα(х;у) належить одиничному колу, то координати (х; у) задовольняють рівнянню х2 + у2 = 1. Підставивши в це рівняння замість х і у значення cos α і sin α , отримаємо:

(cos α)2 + (sin α)2 = 1 або (враховуючи, що (cos α)2 = cos2 α, (sin α)2 = sin2 α)) cos2 α + sin2 α = 1.

Таким чином, sin2 α + cos2 α = l для всіх значень α. Ця рівність називається основною триго­нометричною тотожністю.

З основної тригонометричної тотожності можна виразити sin α через cos α і навпаки. , .

Виконання вправ

1. Чи можуть бути справедливими одночасно рівності:

a) cosα = і sinα = ; б) sinα = - і cosα = -; в) sinα = і cosα = - .

при одному і тому самому значенні α?

Відповідь: а) ні; б) так; в) так.

2. Знайдіть cos α, якщо sin α = 0,6 і < α < π.

Відповідь: cos α = -0,8.

3. Знайдіть sin α, якщо cos α = і < α < 2π.

Відповідь: sin α = - .

4. Спростіть вирази:

а) 1 + sin2 α + cos2 α; б) 1 – sin2 α – cos2 α; в) 2sin2 α + cos2 α – 1;

г) (1 – cos α)(l + cos α); д) ; є) sin4 α – cos4 α + 1.

Відповідь: а) 2; 6) 0; в) sin2 α; r) sin2 α; д) tg2α; є) 2sin2α.

5. Доведіть тотожності:

а) (1 – cos 2α)(l + cos 2α) = sin2 2α; 6) cos4 α – sin4 α = cos2 α – sin2 α;

в) (sin2 α – cos2 α)2 + 2cos2α sin2α = sin4 α + cos4 α;

r) 2cos2α sin2α + cos4α + sin4α = 1; д) sin6 α + cos6 α = 1 – 3sin2α cos2α;

є) .

6. Знайдіть cos α, якщо cos4 α – sin4 α = .

Відповідь: cosα = ±.

2. Співвідношення між тангенсом і котангенсом. Згідно з визначенням тангенса і котангенса,

, .

Перемноживши ці рівності, одержимо



Отже, tgα · ctgα = l для всіх значень α, крім α = , k, k Ζ. із одержаної рівності можна виразити tg α через ctg α і навпаки: ; .

Виконання вправ

1. Чи можуть бути справедливими одночасно рівності:

a) tg α = і ctgα = ; б) tgα = і ctgα = ; в) tg α = - і ctg α = 2

при одному і тому самому значенні α?

Відповідь: а) так; б) ні; в) ні.

2. Знайдіть

а) tg α, якщо ctg α = ; б) ctg α, якщо tg α = -1; в) tg α, якщо ctg α = 0.

Відповідь: а) ; б) -1; в) не існує.

3. Дано: х = 2tg α, у = ctg α. Знайдіть ху.

Відповідь: ху = .

4. Дано tg α + сtg α = 2. Знайдіть tg 2 α + сtg2 α.

Відповідь: 2.

5. Спростіть:

а) tg α · сtg α – 1; б) sin2 α – tg α · сtg α; в) tg 1° · tg 3° · tg 5° · ... · tg 89°.

Відповідь: а) 0; б) – соs α; в) 1.

6. Доведіть тотожності:

а) (tg α + сtg α)2 - (tg α - сtg α)2 = 4; б) ;

в) ; г) ;

є) 4 + (сtg α - tg α)2 = (сtg α + tg α)2.

3. Співвідношення між тангенсом і косинусом, котангенсом і си­нусом.

Розділимо ліву і праву частину рівності sіn2 α + соs2 α = 1 на соs2α, вважаючи, що соs2α ≠ 0, одержимо:

; ,

звідси: , де .

Розділимо ліву і праву частину рівності sіn2 α + соs2 α = 1 на sіn2 α, вважаючи, що sіn α ≠ 0, одержимо

; ,

звідси: , де .

Виконання вправ______________________________

1. Чи можуть бути справедливими одночасно рівності.

а) tg α = і соs α = ; б) сtg α = 1 і sіn α = ; в) tg α = і sіn α = при одному і тому ж значенні α?

Відповідь: а) ні; б) так; в) ні.

2. Відомо, що tg α = 2 і . Знайдіть sіn α, соs α і сtg α.

Відповідь: sіn α = ; соs α = ; сtg α = .

3. Відомо, що sіn α = і 0 < α < . Знайдіть соs α, tg α, сtg α.

Відповідь: соs α = ; tg α = ; сtg α = .

4. Відомо, що сtg α = -3 і α — кут IV чверті. Знайдіть sіn α, соs α, tg α.

Відповідь: sіn α = ; соs α = ; tg α = .

5. Відомо, що соs α = і α — кут І чверті. Знайдіть sіn α, tg α, сtg α.

Відповідь: sіn α = ; tg α = ; сtg α = .


6. Спростіть вираз:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; є) .

Відповідь: а) 1; б) 0; в) 0; г) 0; д) ; є) tg α.

7. Доведіть тотожності:

а) ; б) (1 – сtg α)2 + (1 + сtg α)2 = ;

в) ; г) .


III. Підведення підсумків уроку.


IV. Домашнє завдання.

Розділ І § 8. Запитання і завдання для повторення до розділу І № 56-58. Вправи № 40 (1; 2; 4; 10), № 44 (1; 2).



Роганін Алгебра 10 клас, Урок 12




Похожие:

Урок 12 Тема уроку iconУрок №5 Тема уроку
Мета уроку. Удосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на знаходження добутку вектора на число
Урок 12 Тема уроку iconУрок №1 Тема уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з поняттям вектора, його абсолютною величиною, ввести поняття колінеарних, рівних векторів
Урок 12 Тема уроку iconУрок 1/1 Тема. Електризація тіл. Два роди електричних зарядів
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електризації тіл; довести існування двох типів зарядів і пояснити їхню взаємодію тип уроку:...
Урок 12 Тема уроку iconКонспект інтегрованого уроку (українська мова й основи здоров’я) у 4 класі Автор: вчитель-методист Донецької зош №97 Федорченко Т. А. Тема уроку
Тема уроку. Закріплення знань, умінь І навичок з теми “Іменник”. Складові здорового способу життя
Урок 12 Тема уроку iconУроку Тема І тип уроку Дата проведення 1/1 Роль фізичного знання в житті людини І суспільному розвитку. Комбінований урок
Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць. Утворення кратних І частинних одиниць. Вимірювмання фізичних...
Урок 12 Тема уроку iconУрок №7 Тема уроку
Мета уроку : Систематизувати і узагальнити знання учнів за темою «Вектори». Розвивати практичні вміння, знання та навички при розв´язанні...
Урок 12 Тема уроку iconПлан-конспект уроку фізичної культури з елементами футболу для учнів 4-го класу. Тема уроку : Чарівний світ футболу. Завдання уроку
Шикування, привітання, рапорт, повідомлення завдань уроку. Техніка безпеки на уроці
Урок 12 Тема уроку iconУрок №4 Тема уроку
Мета уроку: дати означення добутку вектора на число та колінеарних векторів; вміти знаходити координати вектора за координатами вектора,...
Урок 12 Тема уроку iconУрок №3 Тема уроку : Додавання та
Мета уроку: Ввести поняття суми та різниці двох векторів, розглянути закони додавання векторів, навчити будувати суму та різницю...
Урок 12 Тема уроку iconУрок №6 Тема уроку
Мета уроку: Дати означення скалярного добутку векторів, наслідок з нього ‌‌, розподільної властивості, означення кута між векторами,...
Урок 12 Тема уроку iconУрок формирования новых знаний Форма урока: мультимедиа урок Тема урока: «Калькулятор помощник математиков»
Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы