Урок 5 Тема уроку icon

Урок 5 Тема уроку



НазваниеУрок 5 Тема уроку
Дата конвертации28.12.2013
Размер54.08 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_01.doc
2. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_02.doc
3. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_03.doc
4. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_04.doc
5. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_05.doc
6. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_06.doc
7. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_07.doc
8. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_08.doc
9. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_09.doc
10. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_10.doc
11. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_11.doc
12. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_12.doc
13. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_13.doc
14. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_14.doc
15. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_15.doc
16. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_16.doc
17. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_17.doc
18. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_18.doc
19. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_19.doc
20. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_20.doc
21. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_21.doc
22. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_22.doc
23. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_23.doc
24. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_24.doc
25. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_25.doc
26. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_26.doc
27. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_27.doc
28. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_28.doc
29. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_29.doc
30. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_30.doc
31. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_31.doc
32. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_32.doc
33. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_33.doc
34. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_34.doc
35. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_35.doc
36. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_36.doc
37. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_37.doc
38. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_38.doc
39. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_39.doc
40. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_40.doc
41. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_41.doc
42. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_42.doc
43. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_43.doc
44. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_44.doc
45. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_45.doc
46. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_46.doc
47. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_47.doc
48. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_48.doc
49. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_49.doc
50. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_50.doc
51. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_51.doc
52. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_52.doc
53. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_53.doc
54. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_54.doc
55. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_55.doc
56. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_56.doc
57. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_57.doc
58. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_58.doc
59. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_59.doc
60. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_60.doc
61. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_61.doc
62. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_62.doc
63. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_63-70.doc
Урок 1 Тема уроку
Урок 2 Тема уроку
Урок 3 Тема уроку: Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень
Урок 4 Тема уроку
Урок 5 Тема уроку
Урок 6 Тема уроку
Урок 7 Тема уроку
Урок 8 Тема уроку
Урок 9 Тема уроку
Урок 10 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з вивче­ної теми
Урок 12 Тема уроку
Урок 13 Тема уроку
Урок 14 Тема уроку
Урок 15 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку
Урок 17 Тема уроку
Урок 18 Тема уроку
Урок 19 Тема уроку
Урок 20 Тема уроку
Урок 21 Тема уроку
Урок 22 Тема уроку
Урок 23 Тема уроку
Урок 24 Тема уроку
Урок 25 Тема уроку
Урок 26 Тема уроку: Розв'язування дробово-раціональних рівнянь. Мета уроку: Познайомити учнів з розв'язуванням дробово-раціо­нальних рівнянь
Урок 27 Тема уроку
Урок 28 Тема уроку
Урок 29 Тема уроку
Урок 30 Тема уроку
Урок 31 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Тригонометричні рівняння і нерівності»
Урок 33 Тема уроку: Корінь п -го степеня. Арифметичний корінь п -го сте­пеня І його властивості. Мета уроку: Повторити
Урок 34 Тема уроку
Урок 35 Тема уроку
Урок 36 Тема уроку: Дії над радикалами. Мета уроку: Познайомити учнів з діями над радикалами: дода­вання І
Урок 37 Тема уроку
Урок 38 Тема уроку
Урок 39 Тема уроку
Урок 40 Тема уроку
Урок 41 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Степенева функція»
Урок 43 Тема уроку
Урок 44 Тема уроку
Урок 45 Тема уроку
Урок 46 Тема уроку
Урок 47 Тема уроку
Урок 48 Тема уроку
Урок 49 Тема уроку
Урок 50 Тема уроку
Урок 51 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «По­казникова функція»
Урок 53 Тема уроку
Урок 54 Тема уроку
Урок 55 Тема уроку
Урок 56 Тема уроку
Урок 57 Тема уроку
Урок 58 Тема уроку
Урок 59 Тема уроку
Урок 60 Тема уроку
Урок 61 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Ло­гарифмічна функція»
Уроку

УРОК 5

Тема уроку: Тригонометричні функції кута.

Мета уроку: Повторити означення тригонометричних функцій го­строго кута прямокутного трикутника і ввести озна­чення тригонометричної функції довільного кута.

І. Аналіз помилок, допущених у математичному диктанті та самостійній роботі.

1. Побудуйте графіки функцій (індивідуальні картки):

а) ; б) ; в) ; г) .

Відповідь: а) рис. 25; б) рис. 26; в) рис. 27; г) рис. 28.




2. Побудуйте графіки функцій (індивідуальні картки):

а) ; б)

Відповідь: а) рис. 29; б) рис. 30.





II. Повторення відомостей про тригонометричні функції гострих кутів прямокутного трикутника.

Провести повторення шляхом фронтальної бесіди з викорис­танням таблиці 3.




1. Дайте означення синуса гострого кута прямокутного трикут­ника.

2. Дайте означення косинуса гострого кута прямокутного три­кутника.

3. Дайте означення тангенса гострого кута прямокутного трикутника. (Увести поняття котангенса гострого кута прямокутного три­кутника).

4. Користуючись рис. 31, знайдіть sin α, cos α, tg α, ctg α, sin β, cos β, tg β, ctg β.



5. Обчисліть:

а) 2 cos 60° + cos 30°; б) 3tg45°·tg60° ;

в) 2 cos 30° + 6 cos 60° – 4 tg 45°; г) 2 ctg 60° – 2 sin 60° .

6. Спростіть:

a) (l – cosα)(l + cosα); 6) tgα – ctgα + sin2 α + cos2 α.

III. Повторення відомостей про тригонометричні функції довільного кута.

У курсі геометрії для кутів від 0° до 180° було дано означення синуса, косинуса, тангенса за допомогою кола. Нагадаємо ці озна­чення. Нехай дано коло радіуса R, центр якого знаходиться у по­чатку координат. Відкладемо від додатної півосі у верхню півплощину кут α, друга сторона якого перетне коло в точці Рα(х; у) (рис. 32).

Синусом кута називається відношення ординати точки Рα(х; у) кола до його раді­уса: .

Косинусом кута називається відношен­ня абсциси точки Рα(.х; у) кола до його радіуса: .

Тангенсом кута називається відношен­ня ординати точки Рα(х; у) до її абсциси:.

Котангенсом кута називається відношення абсциси точки Рα(х; у) до її ординати: .

Приклад 1. Знайти sin α, cos α, tg α, ctg α, якщо α = 120°. Побудувавши точ­ку Р120º, маємо (рис. 33):

; ; ; ;

Якщо будь-який кут розглядати як фігуру, утворену обертан­ням променя навколо своєї початкової точки у двох можливих напрямах (додатному — проти годинникової стрілки, від'ємно­му — за годинниковою стрілкою), то дане визначення можна використовувати для будь-яких кутів.

Приклад 2. Знайти sin α, cos α, tg α, ctg α, якщо α = 270°. При повороті на 270° навколо точки О радіус ОА, який дорівнює R, перейде в радіус ОР, тоді (рис. 34)

Р270º·(0; -R ) і, отже, sin 270° = = -1, cos 270° = = 0, ctg270° = = 0 , tg 270° не має змісту.

Із курсу геометрії відомо, що вели­чина кута в градусах виражається чис­лом від 0° до 180''. Кут Повороту може виражатися в градусах, яким завгодно дійсним числом від - до +.

Приклад 3. Якщо початковий радіус ОА зробив повний оберт проти годинникової стрілки, то кут повороту буде дорівнювати 360° (рис. 35). Якщо початковий радіус ОА зробив півтора обер­ти проти годинникової стрілки, то кут повороту буде дорівнюва­ти 540º (рис. 36). Якщо початковий радіус ОА зробив два повних оберти і чверть оберту за годинниковою стрілкою, то кут поворо­ту буде дорівнювати 2 (-360°) - 90° = - 810° (рис. 37).





Розглянемо радіуси ОА і ОВ. Існує безліч кутів повороту, при яких початковий радіус ОА переходить у радіус ОВ (рис. 38). Нехай <AОВ = α, тоді відповідні кути повороту бу­дуть дорівнювати α + 360°n, де n — ціле чис­ло (п Ζ).

Якщо початковий радіус переходить у ра­діус ОВ при повороті на кут а, то в залеж­ності від того, у якій четверті буде радіус 0B, кут α називають кутом цієї чверті. Так, якщо 0° < α < 90°, то α – кут І чверті; якщо 90° < α < 180°, то α — кут II чверті; якщо 180° < α < 270°, то α — кут III чверті; якщо 270° < α < 360°, то α — кут IV чверті. Кути 0°; ±90°; ±180°; ±270°; ±360° не відно­сяться ні до якої чверті.

У курсі геометрії було доведено, що значення синуса, косину­са і тангенса кута α, де 0° < α < 180° залежить тільки від α і не залежить від довжини R. І в загальному вигляді sin α, cos α, tg α, а також ctg α залежать тільки від кута α.

Вирази sin α і cos α, визначені для будь-яких а, так само як для будь-якого кута повороту, можна знайти відношенням і .

Вираз tg α має смисл при будь-яких а, крім кутів повороту ±90°; ±270°; ±450°, тобто α 90°+180° n , (п Ζ).

Вираз ctg α має смисл при будь-яких а, крім кутів повороту 0°; ±180°; ±360°.., тобто, α 180° n , (п Ζ).

Кожному допустимому значенню α відповідає єдине значення sin α, cos α, tg α, ctg α, тому синус, косинус, тангенс, котангенс є функ­ціями кута α. Їх називають тригонометричними функціями.

Виконання вправ

1. Чому дорівнюють кути повороту, які показано на рисунку 39.



Рис. 39

2. Накресліть коло із центром у початку координат і побудуйте кут повороту, що дорівнює: а) 135°; б) -120°; в) 540°; г) -810°.

3. Запишіть всі кути поворотів, при яких радіус ОА переходить у радіус ОВ (рис. 40).



Рис. 40


4. Побудуйте коло з центром у початку координат і кути пово­роту, що дорівнюють:

а) 90° + 360° n, (п Z); б) 180° + 360° n, (п Z);

в) –90º + 180° n, (п Z); г) ±60° + 360º n, (п Z).

5. Визначте, кутом якої чверті є кут α, якщо кут а дорівнює:

а) 181°; б) 179°; в) 271°; г) 361°; д) 345°; є) 800°.

6. Серед кутів повороту 790°; 500°; -30°; 1580°; -220°; -290° знайдіть такі, при яких початковий радіус займе таке саме положення, як і при повороті на кут: а) α = 70°; 6) α = 140°.

7. Накресліть коло з центром на початку координат і радіусом R = 5 см. Поверніть початковий радіус на кут α і знайдіть наближене значення sin α, cos α, tg α, ctg α, якщо α = 50°; 175°; -100°.


IV. Підсумок уроку.

V. Домашнє завдання.

Розділ І § 2. Запитання і завдання для повторення № 32-34. Вправи № 4, 5.





Роганін Алгебра 10 клас, Урок 5




Похожие:

Урок 5 Тема уроку iconУрок №5 Тема уроку
Мета уроку. Удосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на знаходження добутку вектора на число
Урок 5 Тема уроку iconУрок №1 Тема уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з поняттям вектора, його абсолютною величиною, ввести поняття колінеарних, рівних векторів
Урок 5 Тема уроку iconУрок 1/1 Тема. Електризація тіл. Два роди електричних зарядів
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електризації тіл; довести існування двох типів зарядів і пояснити їхню взаємодію тип уроку:...
Урок 5 Тема уроку iconКонспект інтегрованого уроку (українська мова й основи здоров’я) у 4 класі Автор: вчитель-методист Донецької зош №97 Федорченко Т. А. Тема уроку
Тема уроку. Закріплення знань, умінь І навичок з теми “Іменник”. Складові здорового способу життя
Урок 5 Тема уроку iconУроку Тема І тип уроку Дата проведення 1/1 Роль фізичного знання в житті людини І суспільному розвитку. Комбінований урок
Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць. Утворення кратних І частинних одиниць. Вимірювмання фізичних...
Урок 5 Тема уроку iconУрок №7 Тема уроку
Мета уроку : Систематизувати і узагальнити знання учнів за темою «Вектори». Розвивати практичні вміння, знання та навички при розв´язанні...
Урок 5 Тема уроку iconПлан-конспект уроку фізичної культури з елементами футболу для учнів 4-го класу. Тема уроку : Чарівний світ футболу. Завдання уроку
Шикування, привітання, рапорт, повідомлення завдань уроку. Техніка безпеки на уроці
Урок 5 Тема уроку iconУрок №4 Тема уроку
Мета уроку: дати означення добутку вектора на число та колінеарних векторів; вміти знаходити координати вектора за координатами вектора,...
Урок 5 Тема уроку iconУрок №3 Тема уроку : Додавання та
Мета уроку: Ввести поняття суми та різниці двох векторів, розглянути закони додавання векторів, навчити будувати суму та різницю...
Урок 5 Тема уроку iconУрок №6 Тема уроку
Мета уроку: Дати означення скалярного добутку векторів, наслідок з нього ‌‌, розподільної властивості, означення кута між векторами,...
Урок 5 Тема уроку iconУрок формирования новых знаний Форма урока: мультимедиа урок Тема урока: «Калькулятор помощник математиков»
Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы