Урок 7 Тема уроку icon

Урок 7 Тема уроку



НазваниеУрок 7 Тема уроку
Дата конвертации28.12.2013
Размер86.7 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_01.doc
2. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_02.doc
3. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_03.doc
4. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_04.doc
5. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_05.doc
6. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_06.doc
7. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_07.doc
8. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_08.doc
9. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_09.doc
10. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_10.doc
11. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_11.doc
12. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_12.doc
13. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_13.doc
14. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_14.doc
15. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_15.doc
16. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_16.doc
17. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_17.doc
18. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_18.doc
19. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_19.doc
20. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_20.doc
21. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_21.doc
22. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_22.doc
23. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_23.doc
24. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_24.doc
25. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_25.doc
26. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_26.doc
27. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_27.doc
28. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_28.doc
29. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_29.doc
30. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_30.doc
31. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_31.doc
32. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_32.doc
33. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_33.doc
34. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_34.doc
35. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_35.doc
36. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_36.doc
37. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_37.doc
38. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_38.doc
39. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_39.doc
40. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_40.doc
41. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_41.doc
42. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_42.doc
43. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_43.doc
44. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_44.doc
45. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_45.doc
46. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_46.doc
47. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_47.doc
48. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_48.doc
49. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_49.doc
50. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_50.doc
51. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_51.doc
52. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_52.doc
53. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_53.doc
54. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_54.doc
55. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_55.doc
56. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_56.doc
57. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_57.doc
58. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_58.doc
59. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_59.doc
60. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_60.doc
61. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_61.doc
62. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_62.doc
63. /алгебра-10/al_roganin_10_urok_63-70.doc
Урок 1 Тема уроку
Урок 2 Тема уроку
Урок 3 Тема уроку: Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень
Урок 4 Тема уроку
Урок 5 Тема уроку
Урок 6 Тема уроку
Урок 7 Тема уроку
Урок 8 Тема уроку
Урок 9 Тема уроку
Урок 10 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з вивче­ної теми
Урок 12 Тема уроку
Урок 13 Тема уроку
Урок 14 Тема уроку
Урок 15 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку
Урок 17 Тема уроку
Урок 18 Тема уроку
Урок 19 Тема уроку
Урок 20 Тема уроку
Урок 21 Тема уроку
Урок 22 Тема уроку
Урок 23 Тема уроку
Урок 24 Тема уроку
Урок 25 Тема уроку
Урок 26 Тема уроку: Розв'язування дробово-раціональних рівнянь. Мета уроку: Познайомити учнів з розв'язуванням дробово-раціо­нальних рівнянь
Урок 27 Тема уроку
Урок 28 Тема уроку
Урок 29 Тема уроку
Урок 30 Тема уроку
Урок 31 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Тригонометричні рівняння і нерівності»
Урок 33 Тема уроку: Корінь п -го степеня. Арифметичний корінь п -го сте­пеня І його властивості. Мета уроку: Повторити
Урок 34 Тема уроку
Урок 35 Тема уроку
Урок 36 Тема уроку: Дії над радикалами. Мета уроку: Познайомити учнів з діями над радикалами: дода­вання І
Урок 37 Тема уроку
Урок 38 Тема уроку
Урок 39 Тема уроку
Урок 40 Тема уроку
Урок 41 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Степенева функція»
Урок 43 Тема уроку
Урок 44 Тема уроку
Урок 45 Тема уроку
Урок 46 Тема уроку
Урок 47 Тема уроку
Урок 48 Тема уроку
Урок 49 Тема уроку
Урок 50 Тема уроку
Урок 51 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «По­казникова функція»
Урок 53 Тема уроку
Урок 54 Тема уроку
Урок 55 Тема уроку
Урок 56 Тема уроку
Урок 57 Тема уроку
Урок 58 Тема уроку
Урок 59 Тема уроку
Урок 60 Тема уроку
Урок 61 Тема уроку
Контрольна робота № Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Ло­гарифмічна функція»
Уроку

УРОК 7

Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу.

Мета уроку: Формування поняття тригонометричних функцій чис­лового аргументу; вивчення значень тригонометрич­них функцій деяких чисел (кутів), зміни знаків три­гонометричних функцій у координатних чвертях.

І. Перевірка домашнього завдання.

Розв'язування вправ аналогічних до домашніх.

1. Подайте в радіанній мірі кути:

а) 5°; б) 1140º; в) -765°; г) 67° 5'.

Відповідь: а) ; б) π; в) π; г) .

2. Подайте в градусній мірі кути:

а) , б) 1,25π; в) 1; г) 10.

Відповідь: а) 105°; б) 225°; в) 57,32°; г) 573,25°.

3. Знайдіть довжину дуги, якщо на неї опирається центральний кут α = , а радіус кола дорівнює 10 м.

Відповідь: 9π м.

II. Сприймання і усвідомлення понять синуса, косинуса, тангенса і котангенса числа.

Розглянемо на координатній площині коло радіуса 1 з центром у початку коорди­нат, яке називається одиничним (рис. 43). Позначимо точку Ро — правий кінець горизонтального діаметра. Поставимо у від­повідність кожному дійсному числу α точку кола за такими правилом:

1) Якщо α > 0, то, рухаючись по колу із точки Ро в напрямі проти годинникової стрілки (додатний напрям обходу ко­ла), опишемо по колу шлях довжи­ною а, кінцева точка цього шляху і буде шуканою точкою Ρα.

2) Якщо α < 0, то, рухаючись із точки Ρо (рис. 44) в напрямі за годинниковою стрілкою, опишемо по колу шлях дов­жиною |α|; кінець цього шляху і буде шукана точка Рα.

3) Якщо α = 0, то поставимо у відповідність точку Ро.

Таким чином, кожному дійсному числу можна поставити у відповідність точку Ρ0 одиничного кола.

Якщо α = αо + 2πk, де k — ціле число, то при повороті на кут α одержуємо одну і ту саму точку, що й при повороті на кут αо.

Якщо точка Ρ відповідає числу α, то вона відповідає і всім числам виду α + 2πk, де 2π — довжина кола (бо радіус дорівнює 1), а k — ціле число, що показує кількість повних обходів кола в ту чи іншу сторону.

Виконання вправ


1. Яким числам відповідають точки Р0, Р, М, K, L, S (рис. 45), якщо відомо, що Ν — середина дуги Р0К, а дуги Р0Р, РМ, МК — рівні.

Відповідь: 2πn; +2πn; +2πn; + 2πn; + 2πn; π + 2πn; - + 2πn, n Z.

2. Позначте на одиночному колі точки, які відповідають числам:

а) + 2πn , - + 2πn, + 2πn, -+ 2πn, де n Ζ;

б) + 2πn ,+ 2πn , + 2πn, + 2πn, - + 2πn, де n Ζ.

Відповідь: а) рис. 46 (кожна чверть кола поділена на 2 рівні частини);

б) рис. 47 (кожна чверть кола поділена на 3 рівні частини).




3. Позначте на одиночному колі точки, які відповідають числам 1; 2; 3;-5. Відповідь: рис. 48.

!Синусом числа α називається ордината точки Рα, утвореної пово­ротом точки Рα (1; 0) навколо початку координат на кут в α раді­ан (позначається sin α) (рис. 49).

Синус визначений для будь-якого числа α.

!Косинусом числа α називається абсциса точки Рα, утвореної по­воротом точки Рα (1; 0) навколо початку координат на кут в α радіан (позначається cos α) (рис. 49).

Косинус визначений для будь-якого числа α.

Виконання вправ

1. Обчисліть:

a) cos 7π; б) sin 7π; в) cos; r) sin .

Відповідь: а) -1; б) 0; в) 0; г) 1.

2. Обчисліть:

a) ; б) ; в) sin π + sin 1,5π; г) cos0 + cos 3,5π - cos 3π. Відповідь: а) 0; б) -1; в) -1; г) 2.


!Тангенсом числа α називається відношення синуса числа α до його косинуса: .

Тангенс визначений для всіх а, крім тих значень, для яких cos α = 0, тобто, α = + πn, n Ζ.

Для розв'язування деяких задач корисно мати уявлення про лінію тангенсів (рис. 50). Проведемо дотичну t до одиничного кола в точці Ρо. Нехай α — довільне число, для якого cos α 0, тоді точка Рα (cos α; sin α) не лежить на осі ординат і пряма ОРα перетинає t в деякій точці Тα з абсцисою 1. Знайдемо ординату точки Тα із трикут­ника ОРоТα.

; у = tgα.

Таким чином, ордината точки перетину прямих ОРα і t дорівнює тангенсу числа α. Тому пряму t нази­вають віссю тангенсів.

!Котангенсом числа α називається від­ношення косинуса числа α до його синуса: .

Котангенс визначений для всіх α, крім таких значень, для яких sin α 0, тобто, a = π n, n Ζ.

Введемо поняття лінії котангенсів (рис. 51). Проведемо дотичну q до одиничного кола в точці . Для довільного числа α, якщо sin α 0 і відповідно точка Рα (cos α, sin α) не лежить на осі ОХ і тому пряма ОРα перетинає пряму q у деякій точці Qα з ординатою, що дорівнює 1. Із трикутника ОQα маємо: , звідси х = ctg α. Таким чином, абсциса точки перетину прямої ОРα і q дорівнює котангенсу числа α, тому пряму q називають віссю котангенсів.

Виконання вправ

1. Обчисліть: а) tg π; б) tg (-π); в) tg 4π; r) tg .

Відповідь: а) 0; б) 0; в) 0; г) не визначений.

2. Визначте знак числа: а) tg ; б) tg ; в) tg ; г) ctg .

Відповідь: а) мінус; б) плюс; в) мінус; г) мінус.

III. Визначення значень тригонометричних функцій деяких чисел.

Через те що поворот на кут в α радіан співпадає з поворотом 180 на кут —α градусів, аргумент синуса і косинуса можна виразити як в градусах, так і в радіанах. Наприклад, при повороті точки (1; 0) на кут , тобто на кут 90º, тому sin = sin 90° = 1, cos = cos 90° = Ο .

Заповнимо таблицю значень синуса, косинуса, тангенса і ко­тангенса деяких чисел (таблиця 4) або розглянемо таблицю 2 (стор. 31) підручника і виконаємо вправу 1.

Таблиця 4


α

0









π








30°


45°


60°


90°


180°


270°


360°


sin α

0







1

0

-1

0

cos α

1







0

-1

0

1

tg α

0



1



не існ.

0

не існ.

0

ctg α

не існ.



1



0

не існ.

0

не існ.


Значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса інших чи­сел можна знайти за допомогою математичних таблиць або каль­кулятора.

Виконання вправ


1. Обчисліть:

а) 3sin + 2cos – tg ; б) 5sin +3tg – 5cos – 10ctg ;

в) ; r) sin · cos – tg .

Відповідь: а) ; б)-7; в) -; г) -.

2. Обчисліть за допомогою мікрокалькулятора:

а) sin 1,5; б) cos 0,5; в) tg ; г) сtg .

Відповідь: а) 1,00; б) 0,88; в) 3,08; г) 2,75.

IV. Вивчення зміни знаків тригонометричних функцій.

Число sin α — це ордината відповідної точки Рα, тому sin α > О, якщо точка розташована вище осі абсцис, тобто в І і II чвертях (рис. 52). Якщо ця точка лежить нижче осі абсцис, то її ордината від'ємна в третій і четвертій чвертях.

Число cos α — це абсциса точки Рα, тому cos α > 0 в І та IV чвертях, cos α < 0 в II та III чвертях (рис. 53).




Так як , , то tg α > 0 і ctg α > 0, якщо sin α і cos α мають однакові знаки, тобто в І і III чвертях, і tg α < 0 і ctg α < 0 в II і IV чвертях (рис. 54).

Виконання вправ


1. У якій чверті знаходиться точка Ρα , якщо:

а) sin α > 0 і cos α > 0; б) sin α > 0 і cos α < 0;

в) sin α < 0 і cos α > 0; r) sin α < 0 і cos α < О?

Відповідь: а) І; б) II; в) IV; г) III.

2. Якій чверті належить Рα, якщо:

а) sin α cos α > 0; б) sin α cos α < 0;

в) tg α cos α > 0; г) ctg α sin α < 0?

Відповідь: а) І або III; 6) II або IV; в) І або II; г) II або III.

3. Знайдіть знак виразу:

а) cos ; б) sin ; в) ctg (π + α); г) tg , якщо 0 < α < .

Відповідь: а) мінус; б) плюс; в) плюс; г) плюс.

4. Визначте знак виразу:

а) sin105° – cos105°; б) cos155° – sin255°; в) tg127° · ctg200°; г) tg351° · ctg220°.

Відповідь: а) мінус; б) плюс; в) мінус; г) мінус.

5. Визначте знак добутку:

а) tg 2 · tg 3 · ctg 3 · cos 1; б) sin 1 · cos 2 · tg 3 · ctg 4.

Відповідь: а) мінус; б) плюс.

V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання.

Розділ І § 4. Запитання і завдання для повторення до розділу І № 40—42, 46. Вправи № 10, 12, 16, 21.





Роганін Алгебра 10 клас, Урок 7




Похожие:

Урок 7 Тема уроку iconУрок №5 Тема уроку
Мета уроку. Удосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на знаходження добутку вектора на число
Урок 7 Тема уроку iconУрок №1 Тема уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з поняттям вектора, його абсолютною величиною, ввести поняття колінеарних, рівних векторів
Урок 7 Тема уроку iconУрок 1/1 Тема. Електризація тіл. Два роди електричних зарядів
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електризації тіл; довести існування двох типів зарядів і пояснити їхню взаємодію тип уроку:...
Урок 7 Тема уроку iconКонспект інтегрованого уроку (українська мова й основи здоров’я) у 4 класі Автор: вчитель-методист Донецької зош №97 Федорченко Т. А. Тема уроку
Тема уроку. Закріплення знань, умінь І навичок з теми “Іменник”. Складові здорового способу життя
Урок 7 Тема уроку iconУроку Тема І тип уроку Дата проведення 1/1 Роль фізичного знання в житті людини І суспільному розвитку. Комбінований урок
Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць. Утворення кратних І частинних одиниць. Вимірювмання фізичних...
Урок 7 Тема уроку iconУрок №7 Тема уроку
Мета уроку : Систематизувати і узагальнити знання учнів за темою «Вектори». Розвивати практичні вміння, знання та навички при розв´язанні...
Урок 7 Тема уроку iconПлан-конспект уроку фізичної культури з елементами футболу для учнів 4-го класу. Тема уроку : Чарівний світ футболу. Завдання уроку
Шикування, привітання, рапорт, повідомлення завдань уроку. Техніка безпеки на уроці
Урок 7 Тема уроку iconУрок №4 Тема уроку
Мета уроку: дати означення добутку вектора на число та колінеарних векторів; вміти знаходити координати вектора за координатами вектора,...
Урок 7 Тема уроку iconУрок №3 Тема уроку : Додавання та
Мета уроку: Ввести поняття суми та різниці двох векторів, розглянути закони додавання векторів, навчити будувати суму та різницю...
Урок 7 Тема уроку iconУрок №6 Тема уроку
Мета уроку: Дати означення скалярного добутку векторів, наслідок з нього ‌‌, розподільної властивості, означення кута між векторами,...
Урок 7 Тема уроку iconУрок формирования новых знаний Форма урока: мультимедиа урок Тема урока: «Калькулятор помощник математиков»
Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы