Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей icon

Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей



НазваниеУрок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей
Дата конвертации28.12.2013
Размер63.09 Kb.
ТипУрок
источник
1. /Алгебра 9/urok_01.doc
2. /Алгебра 9/urok_02.doc
3. /Алгебра 9/urok_03.doc
4. /Алгебра 9/urok_04.doc
5. /Алгебра 9/urok_05.doc
6. /Алгебра 9/urok_06.doc
7. /Алгебра 9/urok_07.doc
8. /Алгебра 9/urok_08.doc
9. /Алгебра 9/urok_09.doc
10. /Алгебра 9/urok_10.doc
11. /Алгебра 9/urok_11.doc
12. /Алгебра 9/urok_12.doc
13. /Алгебра 9/urok_13.doc
14. /Алгебра 9/urok_14.doc
15. /Алгебра 9/urok_15.doc
16. /Алгебра 9/urok_16.doc
17. /Алгебра 9/urok_17.doc
18. /Алгебра 9/urok_18.doc
19. /Алгебра 9/urok_19.doc
20. /Алгебра 9/urok_20.doc
21. /Алгебра 9/urok_21.doc
22. /Алгебра 9/urok_22.doc
23. /Алгебра 9/urok_23.doc
24. /Алгебра 9/urok_24.doc
25. /Алгебра 9/urok_25.doc
26. /Алгебра 9/urok_26.doc
27. /Алгебра 9/urok_27.doc
28. /Алгебра 9/urok_28.doc
29. /Алгебра 9/urok_29.doc
30. /Алгебра 9/urok_30.doc
31. /Алгебра 9/urok_31.doc
32. /Алгебра 9/urok_32.doc
33. /Алгебра 9/urok_33.doc
34. /Алгебра 9/urok_34.doc
35. /Алгебра 9/urok_35.doc
36. /Алгебра 9/urok_36.doc
37. /Алгебра 9/urok_37.doc
38. /Алгебра 9/urok_38.doc
39. /Алгебра 9/urok_39.doc
40. /Алгебра 9/urok_40.doc
41. /Алгебра 9/urok_41.doc
42. /Алгебра 9/urok_42.doc
43. /Алгебра 9/urok_43.doc
44. /Алгебра 9/urok_44.doc
45. /Алгебра 9/urok_45.doc
46. /Алгебра 9/urok_46.doc
47. /Алгебра 9/urok_47.doc
48. /Алгебра 9/urok_48.doc
49. /Алгебра 9/urok_49.doc
50. /Алгебра 9/urok_50.doc
51. /Алгебра 9/urok_51.doc
52. /Алгебра 9/urok_52.doc
53. /Алгебра 9/urok_53.doc
54. /Алгебра 9/urok_54.doc
55. /Алгебра 9/urok_55.doc
56. /Алгебра 9/urok_56.doc
57. /Алгебра 9/urok_57.doc
58. /Алгебра 9/urok_58.doc
59. /Алгебра 9/urok_59.doc
60. /Алгебра 9/urok_60.doc
61. /Алгебра 9/urok_61.doc
62. /Алгебра 9/urok_62.doc
63. /Алгебра 9/urok_63.doc
64. /Алгебра 9/urok_64.doc
65. /Алгебра 9/urok_65.doc
66. /Алгебра 9/urok_66.doc
67. /Алгебра 9/urok_67.doc
68. /Алгебра 9/urok_68.doc
69. /Алгебра 9/urok_69-70.doc
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей
Урок №2 Тема уроку
Урок №3 Тема уроку. Основні властивості числових нерівностей
Урок №4 Тема уроку
Урок №5 Тема уроку
Урок №6 Тема уроку
Урок №7 Тема уроку
Урок №8 Тема уроку
Урок №9 Тема уроку
Урок №10 Тема уроку. Числові проміжки. Переріз І об'єднання проміжків
Урок №11 Тема уроку
Урок №12 Тема уроку
Урок №13 Тема уроку
Урок №14 Тема уроку
Урок №15 Тема уроку
Урок №16 Тема уроку
Урок №17 Тема уроку. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції
Урок №18 Тема уроку. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції
Урок №19 Тема уроку. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання І спадання функції
Урок №20 Тема уроку
Урок №21 Тема уроку
Урок №22 Тема уроку
Урок №23 Тема уроку. Функція, її властивості та графік
Урок №24 Тема уроку
Урок №25 Тема уроку
Урок №26 Тема уроку
Урок №27 Тема уроку. Тематична контрольна робота №3
Урок №28 Тема уроку
Урок №29 Тема уроку
Урок №30 Тема уроку
Урок №31 Тема уроку
Урок №32 Тема уроку
Урок №33 Тема уроку
Урок №34 Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
Урок №35 Тема уроку
Урок №36 Тема уроку
Урок №37 Тема уроку
Урок №38 Тема уроку
Урок №39 Тема уроку
Урок №40 Тема уроку. Математичне моделювання
Урок №41 Тема уроку. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків
Урок №42 Тема уроку. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків
Урок №43 Тема уроку. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події
Урок №44 Тема уроку. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події
Урок №45 Тема уроку. Статистичні дані. Способи подання даних
Урок №46 Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
Урок №47 Тема уроку. Підсумковий урок з теми «Елементи прикладної матема­тики»
Урок №48 Тема уроку. Тематична контрольна робота №5
Урок №49 Тема уроку. Числові послідовності. Властивості числових послідов­ностей
Урок №50 Тема уроку. Арифметична прогресія. Формула п-го члена арифметичної прогресії
Урок №51 Тема уроку. Арифметична прогресія. Формула п-го члена арифметичної прогресії
Урок №52 Тема уроку
Урок №53 Тема уроку. Сума перших п членів арифметичної прогресії
Урок №54 Тема уроку. Геометрична прогресія
Урок №55 Тема уроку. Геометрична прогресія. Формула п-го члена геометричної прогресії
Урок №56 Тема уроку. Сума перших п членів геометричної прогресії
Урок №57 Тема уроку. Сума перших п членів геометричної прогресії
Урок №58 Тема уроку. Нескінченна геометрична прогресія
Урок №59 Тема уроку. Підсумковий урок з теми «Числові послідовності»
Урок №61 Тема уроку. Числові та лінійні нерівності
Урок №61 Тема уроку. Числові та лінійні нерівності
Урок №62 Тема уроку. Лінійні нерівності та їхні системи
Урок №63 Тема уроку. Функції та їхні властивості. Квадратична функція
Урок №64 Тема уроку. Нерівності з однією змінною
Урок 65 Тема уроку. Системи рівнянь з двома змінними
Урок №66 Тема уроку. Числові послідовності
Урок №67 Тема уроку. Прикладна математика
Тема уроку
Тема уроків

Тема 1. Нерівності

УРОК № 1

Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей.

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: означення, що виражає залежність між співвідношеннями >,<,= і знаком різниці лівої та правої частин нерівності; поняття числової нерівності та уявлення про види числових нерівностей; поняття «довести нерівність» та алгоритму доведення нерівностей. Виробити вміння: відтворювати зміст вивчених понять і алгоритмів та застосовувати їх для розв'язування вправ на порівняння числових та буквених виразів і вправ на доведення нерівно­стей у найпростіших випадках.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 1.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель розповідає про особливості вивчення алгебри й органі­зацію навчального процесу в 9 класі, наголошуючи на необхіднос­ті підготовки до державної підсумкової атестації; аналізує будову підручника.


ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель перевіряє літнє домашнє завдання (якщо таке було задано).


III. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Для усвідомлення учнями необхідності вивчення основного питання уроку (означення, що виражає залежність між співвід­ношеннями >, <, = і знаком різниці лівої та правої частин нерів­ності), пропонуємо таке завдання.

Завдання

Визначте, який із записів зайвий. Відповідь обґрунтуйте.

  1. 25 > 17; 0,32 < 0,4; 0,5 = 1,4 – 0,9;

  2. 25 > 17; 0,32 < 0,4; 0,5 < 1,4 – 0,9.

Після обговорення з учнями результатів виконання запропо­нованого завдання формулюється такий висновок: у 7 класі було вивчено питання про види, властивості й способи перетворення виразів, що не містять ділення на змінну (цілі вирази); у 9 класі настав час вивчити способи порівняння виразів. Цей висновок і є по суті основною дидактичною метою всього розділу.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів
Усні вправи


  1. Порівняйте числа:

1) 6,09 і 6,9; 2) 13 і 13; 3) -11,4 і -10,4.

  1. Порівняйте вирази:

1) (-3)14 і (-3)13; 2) (-2,4)15 і (-3,1)18; 3) -2,416 і (-2,4)16.

  1. Знайдіть різницю чисел і і порівняйте її з нулем.

  2. Яке з чисел лежить праворуч на числовій осі:

1) -24 чи 12; 2) -3 чи -8; 3) -0,5 чи -0,8; 4) чи ?

  1. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:
    1) у2 + 2у + 1; 2) а2 – 10а + 25;

3) m2 + 6m + 9; 4) а – 2+ b (а ≥ 0, b ≥ 0).


V. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Означення, що виражає залежність між співвідношення­ми >, <, = і знаком різниці лівої та правої частин нерівно­сті.

  2. Види числових нерівностей.

  3. Алгоритм доведення числових нерівностей.

  4. Приклад доведення числової нерівності.


Опорний конспект № 1


Означення. Число а більше від числа b, якщо а b > 0; чис­ло а менше від числа b, якщо а b < 0.

3 цього означення випливає умова рівності двох чисел: число а дорівнює числу b, якщо а - b = 0.

Види числових нерівностей

Числові нерівності поділяють на такі види:

1) за знаком — строгі (а > b, а < b) і нестрогі (а b, a ≤ b);

2) за змістом — правильні (3 > 2) і неправильні (3 > 4).

Алгоритм доведення числових нерівностей

Щоб довести, що нерівність f(x) < g(x) (f(x) > g(x)) правиль­на при будь-яких значеннях змінних, треба:

1) знайти різницю лівої та правої частин нерівності: f(x) – g(x);

2) перетворити (спростити, виділити повний квадрат тощо) різ­ницю так, щоб можна було визначити її знак (< 0, > 0; = 0 );

3) скориставшись означенням, зробити висновок.

Приклад. Доведемо нерівність а(а – 4) < (а – 2)2.

Доведення. Знайдемо різницю лівої та правої частин нерівності та перетворимо її:

а(а – 4) – (а – 2)2 = а2 – 4а – (а2 4а + 4) = а2 – 4а – а2 + 4а - 4 = -4.

Оскільки різниця лівої та правої частин нерівності дорівнює -4 < 0, то за означенням ліва частина менша від правої, тобто а(а – 4) < (а – 2) при будь-яких а.


Методичний коментар

Вивчення матеріалу уроку починається з формулювання за­гального означення понять «більше», «менше» або «дорівнює», яке є узагальненням правил порівняння різних видів дійсних чисел, які було вивчено протягом попередніх років навчання в школі. При ви­вченні цього питання слід наголосити на тому, що сформульоване означення є універсальним, тобто може бути використане не тільки для порівняння будь-якого виду чисел, але й для порівняння вира­зів (перед формулюванням означення на етапі актуалізації опорних знань та вмінь доцільно виконати з учнями усні вправи, див. вище).

Після формулювання означення вчитель має провести роботу зі систематизації знань учнів про види нерівностей: вони поді­ляються за знаком та за змістом (див. опорний конспект № 1). При цьому можна провести паралелі з видами числових рівностей (до речі, такі паралелі бажано проводити і під час вивчення влас­тивостей числових нерівностей), тобто учні мають усвідомити, що нерівності, так само, як і рівності,— це записи певного виду, але за змістом вони поділяються на правильні та неправильні.

З розгляду видів нерівностей цілком логічно випливає питання про доведення того факту, що дана нерівність є правильною (або визначення правильності чи неправильності даної нерівності). Та­ким чином формулюється уявлення учнів про зміст поняття «до­вести нерівність», а також про послідовність дій для доведення нерівності (алгоритм доведення нерівності), яка далі ілюструється відповідним прикладом на доведення числової нерівності.


VI. Формування вмінь

Усні вправи

  1. Порівняйте з нулем різницю правої та лівої частин нерівності:

1) х < у; 2) а ≥ b; 3) 3 > х; 4) т ≤ 2.

  1. Відомо, що т > п. Чи може т – п дорівнювати:

1) -3; 2) 0; 3) 0,3; 4) а2?

  1. Порівняйте числа m і n, п і р, т і р, які зображені точками на координатній прямій (див. рисунок).



Письмові вправи

Для реалізації дидактичної мети уроку слід розв'язати вправи такого змісту:

  1. порівняти числа за даним значенням їхньої різниці;

  2. зобразити числа на координатній прямій, враховуючи дані про їх порівняння;

  3. порівняти дійсні числа за означенням;

  4. порівняти вирази при різних значеннях змінних;

  5. довести нерівності (найпростіші випадки).


Методичний коментар

Для кращого засвоєння учнями змісту матеріалу уроку ре­комендується при виконанні відповідних вправ неодноразово по­вторювати означення (включаючи також і умову рівності чисел). Важливо відпрацювати вміння виконувати порівняння чисел че­рез геометричні уявлення в прямому і зворотному порядку (одне число більше за друге, якщо воно лежить на координатній прямій правіше, і навпаки, якщо число лежить правіше на координатній прямій, то воно більше). При відпрацюванні вмінь застосовувати алгоритм доведення числових нерівностей слід вимагати від учнів чітких і послідовних записів у зошитах та докладних коментарів при усних поясненнях. Оскільки даний урок є першим у цій темі, то на ньому розв'язуються вправи на доведення нерівностей, які передбачають отримання певного числового значення різниці лівої та правої частин нерівності (більш складні випадки, що передба­чають виділення повного квадрата, або інші способи визначення знака різниці лівої та правої частин нерівності, будуть розглянуті на наступному уроці).


VII. Підсумки уроку

Контрольні запитання

  1. Заповніть пропуски:

1) т > п, якщо т ... п ... 0;

2) х < у, якщо х ... у ... 0;

3) х ... у, якщо х – у = 0.

  1. Що означає запис:
    1) a > b; 2) c < d?


VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити означення понять, розглянутих на уроці.

  2. Розв'язати вправи: на порівняння чисел за даним значенням їхньої різниці; порівняння дійсних чисел за означенням; до­ведення нерівностей (найпростіші випадки).

  3. Повторити: формули скороченого множення (зокрема квадрат двочлена), властивості степеня з парним і непарним натураль­ним показником.



Бабенко С.П.РоБабенко С.П. Алгебра 9клас: Розробки уроків Урок № 1




Похожие:

Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconВ I семестрі 62 год № Дата Тема урок
Узагальнення І систематизація знань з теми «Числові та буквені вирази. Порівняння»
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconУрок №5 Тема уроку
Мета уроку. Удосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на знаходження добутку вектора на число
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconУрок №1 Тема уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з поняттям вектора, його абсолютною величиною, ввести поняття колінеарних, рівних векторів
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconУрок 1/1 Тема. Електризація тіл. Два роди електричних зарядів
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електризації тіл; довести існування двох типів зарядів і пояснити їхню взаємодію тип уроку:...
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconКонспект № Тема уроку : Структура пк. План : 1 Розподіл пк. 2 Зовнішня будова пк системний блок. Запис конфігурації пк. Периферійні пристрої
Пк проводяться не тільки числові підрахунки, а й готуються до друку книжки, створюються малюнки, кінофільми, музика, здійснюється...
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconКонспект інтегрованого уроку (українська мова й основи здоров’я) у 4 класі Автор: вчитель-методист Донецької зош №97 Федорченко Т. А. Тема уроку
Тема уроку. Закріплення знань, умінь І навичок з теми “Іменник”. Складові здорового способу життя
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconУроку Тема І тип уроку Дата проведення 1/1 Роль фізичного знання в житті людини І суспільному розвитку. Комбінований урок
Фізичні величини. Одиниці фізичних величин. Міжнародна система одиниць. Утворення кратних І частинних одиниць. Вимірювмання фізичних...
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconУрок №7 Тема уроку
Мета уроку : Систематизувати і узагальнити знання учнів за темою «Вектори». Розвивати практичні вміння, знання та навички при розв´язанні...
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconПлан-конспект уроку фізичної культури з елементами футболу для учнів 4-го класу. Тема уроку : Чарівний світ футболу. Завдання уроку
Шикування, привітання, рапорт, повідомлення завдань уроку. Техніка безпеки на уроці
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconУрок №4 Тема уроку
Мета уроку: дати означення добутку вектора на число та колінеарних векторів; вміти знаходити координати вектора за координатами вектора,...
Урок №1 Тема уроку. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей iconУрок №3 Тема уроку : Додавання та
Мета уроку: Ввести поняття суми та різниці двох векторів, розглянути закони додавання векторів, навчити будувати суму та різницю...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы