Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних icon

Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних



НазваниеТема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Дата конвертации28.12.2013
Размер68.1 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-8/dodatok_1.doc
2. /алгебра-8/dodatok_2.doc
3. /алгебра-8/dodatok_3.doc
4. /алгебра-8/dodatok_4.doc
5. /алгебра-8/test_1.doc
6. /алгебра-8/test_2.doc
7. /алгебра-8/test_3.doc
8. /алгебра-8/test_4.doc
9. /алгебра-8/urok_01.doc
10. /алгебра-8/urok_02.doc
11. /алгебра-8/urok_03.doc
12. /алгебра-8/urok_04.doc
13. /алгебра-8/urok_05.doc
14. /алгебра-8/urok_06.doc
15. /алгебра-8/urok_07.doc
16. /алгебра-8/urok_08.doc
17. /алгебра-8/urok_09.doc
18. /алгебра-8/urok_10.doc
19. /алгебра-8/urok_11.doc
20. /алгебра-8/urok_12.doc
21. /алгебра-8/urok_13.doc
22. /алгебра-8/urok_14.doc
23. /алгебра-8/urok_15.doc
24. /алгебра-8/urok_16.doc
25. /алгебра-8/urok_17.doc
26. /алгебра-8/urok_18.doc
27. /алгебра-8/urok_19.doc
28. /алгебра-8/urok_20.doc
29. /алгебра-8/urok_21.doc
30. /алгебра-8/urok_22.doc
31. /алгебра-8/urok_23.doc
32. /алгебра-8/urok_24.doc
33. /алгебра-8/urok_25.doc
34. /алгебра-8/urok_26.doc
35. /алгебра-8/urok_27.doc
36. /алгебра-8/urok_28.doc
37. /алгебра-8/urok_29.doc
38. /алгебра-8/urok_30.doc
39. /алгебра-8/urok_31.doc
40. /алгебра-8/urok_32.doc
41. /алгебра-8/urok_33.doc
42. /алгебра-8/urok_34.doc
43. /алгебра-8/urok_35.doc
44. /алгебра-8/urok_36.doc
45. /алгебра-8/urok_37.doc
46. /алгебра-8/urok_38.doc
47. /алгебра-8/urok_39.doc
48. /алгебра-8/urok_40.doc
49. /алгебра-8/urok_41.doc
50. /алгебра-8/urok_42.doc
51. /алгебра-8/urok_43.doc
52. /алгебра-8/urok_44.doc
53. /алгебра-8/urok_45.doc
54. /алгебра-8/urok_46.doc
55. /алгебра-8/urok_47.doc
56. /алгебра-8/urok_48.doc
57. /алгебра-8/urok_49.doc
58. /алгебра-8/urok_50.doc
59. /алгебра-8/urok_51.doc
60. /алгебра-8/urok_52.doc
61. /алгебра-8/urok_53.doc
62. /алгебра-8/urok_54.doc
63. /алгебра-8/urok_55.doc
64. /алгебра-8/urok_56.doc
65. /алгебра-8/urok_57.doc
66. /алгебра-8/urok_58.doc
67. /алгебра-8/urok_59.doc
68. /алгебра-8/urok_60.doc
69. /алгебра-8/urok_61.doc
70. /алгебра-8/urok_62.doc
71. /алгебра-8/urok_63.doc
72. /алгебра-8/urok_64.doc
73. /алгебра-8/urok_70.doc
Тема. Перетворення цілих виразів Ігрові моменти
Тема. Квадратні корені
Тема. Квадратні рівняння Чи можете ви, не розв'язуючи рівняли; вигляду
Тема. Задачі на складання рівнянь Складіть задачу про прямокутник, розв'язування якої може при­вести до системи рівнянь
Тестові завдання Тестове завдання №1
Тестове завдання №2
Тестове завдання №3
Тестове завдання №4
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів»
Тема. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання дробів
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Ділення дробів
Тема. Ділення дробів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Урок з теми «Множення і ділення раціональних дробів» Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення і ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Функція, її властивості і графік
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №31 Тема. Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №33 Тема. Функція у = х
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Урок №36 Тема. Рівняння х
Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №45 Тема. Підсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів»
Урок №46 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Тотожні перетворення ірраціональних виразів»
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Урок №54 Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих у ході ви­вчення теми
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Тема. Розв'язування задач
Тема. Розв'язування задач
Урок №63 Тема
Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач» Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №70 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу»

Тема 1. Раціональні вирази

Урок № 2

Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних

Мета: домогтися засвоєння учнями термінології, вивченої на попе­редньому уроці, та засвоєння змісту алгоритму знаходження значень змінної, при яких даний раціональний дріб дорівнює нулю; сформу­вати вміння застосовувати вивчений алгоритм для розв'язування вправ, що передбачають знаходження значень змінних, при яких зна­чення поданого раціонального дробу дорівнює нулю; вдосконалити вміння, формування яких було розпочато на попередньому уроці.

Тип уроку: застосування знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Дробові вирази. Ра­ціональні вирази».

Хід уроку

I. Організаційний етап

Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.


II. Перевірка домашнього завдання

  1. Виконання вправ домашньої роботи перевіряється ретельно в учнів, які потребують додаткової педагогічної уваги (зібрати зошити на пе­ревірку).

  2. Математичний диктант

Варіант 1

  1. Запишіть вирази: ; (х у); (2х + у) : (2х + у); ху(х + у).

Підкресліть цілі вирази.

  1. Чи можна подати вираз у вигляді многочлена?

  2. Які значення змінної допустимі для виразу ?

  3. Які значення змінної допустимі для виразу (а + 3)(а – 5)?

5*. Запишіть раціональний дріб, ОДЗ якого є всі числа, крім 0 і -5.


Варіант 2

  1. Запишіть вирази: ; (x + y) : (x + y); (x – 2y)(x + 2у); х(ху).

Підкресліть цілі вирази.

  1. Чи можна подати вираз ab(x + у) у вигляді многочлена?

  2. Які значення змінної допустимі для виразу (х – 5)(х + 7)?

  3. Які значення змінної допустимі для виразу ?

5*. Запишіть раціональний дріб, ОДЗ якого є всі числа, крім —2 і 2.


III. Формулювання мсти і завдань уроку

Створенню відповідної мотивації на уроці може сприяти виконан­ня учнями завдання:

  1. Знайдіть значення виразів , , при а = 2. Порівняй­те здобуті результати. Що ви помітили?

  2. Чи існують інші значення змінної а, при яких ці вирази дорівню­ють нулю?

  3. Чи буде дорівнювати нулю при а = -2 значення виразу ? Чому?

Після обговорення результатів, здобутих у ході виконання запро­понованих вище завдань спільними зусиллями доходимо висновку: одним із важливих питань, що пов'язані з поняттям дробового виразу, є питання про умови рівності дробу нулю. Вивчення цього питання і є основною дидактичною метою уроку. Завдання на урок логічно випливають із цієї мети: сформулювати загальне правило, а також на­вчитися застосовувати це правило під час розв'язування задач.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 З метою успішного сприйняття учнями змісту навчального ма­теріалу уроку слід поновити в пам'яті учнів зміст таких понять та алгоритмів: виконання арифметичних дій зі звичайними дробами, перетворення цілих виразів (одночленів, многоч­ленів) у многочлен і розкладання цілих виразів на множники, способи розв'язання цілих рівнянь, що зводяться до лінійних.


Виконання усних вправ

  1. Назвіть чисельник і знаменник раціонального дробу:

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Розв'яжіть рівняння: а) -2х = 4; б) х + 5 = 0; в) у2 = 0; г) у = 3; д) 0,5х = 5; є) х2 = -1.

  2. Подайте вираз у вигляді добутку:

а) 10х + 15у; б) а2 – 25; в) 42у2 – 21у; г) 48с – 8с2; д) 6т – 24; є) 16x – xy;

ж) 27 + х3; з) а8а7.

  1. Обчисліть:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) 2,3 · 3; є) 8,6 : 2; ж) 15 : 2;

з) 2,1 : 2; и) 6 : 0,3; к) 19 : 3; л) : 0,3.


V. Застосування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Умова рівності дробу нулю.

  2. Алгоритм застосування умови рівності дробу нулю.

  3. Приклади розв'язання завдань на застосування вивченого алгоритму.

 Умова рівності дробу нулю є одним із питань, які передбачені програмою з математики і мають широке практичне застосу­вання, тому вже під час першого знайомства з поняттям раціо­нального дробу слід приділити йому належну увагу.

Виходячи з результатів обговорення питань, запропонованих на етапі мотивації навчальної діяльності учнів, спочатку вчитель форму­лює умову рівності дробу нулю (див. опорний конспект №1) у вигляді системи, що складається з двох умов: знаменник дробу не дорівнює нулю, чисельник дорівнює нулю.

Після чого складається орієнтовна схема дій для розв'язування за­дачі на знаходження значень змінних, при яких раціональний дріб дорівнює нулю:

1) знайти ОДЗ раціонального дробу;

2) знайти значення змінної, при яких чисельник дробу дорівнює нулю (прирівняти чисельник дробу до нуля та розв'язати здобуте рівняння);

3) з'ясувати, які корені рівняння (див. попередній пункт) не вхо­дять до ОДЗ;

4) записати відповідь — корені рівняння (див. 2 пункт), які входять (не суперечать) ОДЗ.

Після формування алгоритму необхідно проілюструвати застосу­вання алгоритму на різних прикладах: без наявності сторонніх коренів та за наявності сторонніх коренів.


VI. Засвоєння вмінь

Виконання усних вправ

  1. Який із записів є умовою, якщо дріб дорівнює нулю?

а) х – 4 ≠ 0; б) х2 – 9 ≠ 0; в) г)

  1. Складіть дріб, для якого умова рівності нулю записується так:

а) б) в) г) х = 3.

Виконання письмових вправ

 3 метою реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід розв'я­зати завдання такого змісту:

  1. Знаходження значень змінних, при яких значення раціонального дробу дорівнює деякому числу або нулю.

1) При якому значенні змінної значення дробу дорівнює:

а) 1; б) 0; в) -1; г) 3?

2) При яких значеннях змінної значення наведених дробів дорівнюють нулю?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

  1. Знаходження ОДЗ (дробового) раціонального виразу.

1) Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Укажіть допустимі значення змінної у виразі:

а) х2 – 8х + 9; б) ; в) ; г) ; д) ;

є) .

3) Знайдіть область визначення функції:

а) ; б) ; в) .

  1. Знаходження значень дробового виразу при даних значеннях змін­ної (змінних).

Знайдіть значення виразу при:

а) х = 44, у = 4; б) х = 46, у = 46; в) х = 1,25, у = 0,25.

  1. Складання виразу за текстовою умовою та обчислення значення складеного виразу при заданих значеннях змінних.

1) Складіть вираз для розв'язання задачі.

Катер проплив 25 км за течією річки і 20 км проти течії. Знайдіть час руху катера, якщо його швидкість у стоячій воді v км/год, а швидкість течії річки и км/год.

2) Складіть вираз для розв'язання задачі.

Потяг за певний час повинен був подолати шлях 250 км, рухаючись зі швидкістю а км/год. Але через 2 год його було затримано. Тому, щоб прибути до місця призначення вчасно, він збільшив швидкість на 25 км/год. Знайдіть тривалість затримки.

  1. Виконання вправ на перетворення цілих виразів із застосуванням алгоритмів, вивчених у 7 класі.

Розкладіть на множники:

а) a2b + ab2; б) х3у – ху3; в) 7х214ху + 21ах; г) 9ху – 3bу + 15ау;

д) х4 – х3 + х2 – х; є) с4 – 2с3 – с2 + 2с; ж) (а – 2)2 – 25а2;

з) (b + 3)2 – 36b2; и) 125x3 + 8; к) 216х3 – 27; л) (а + 1)3 + а3;

м) (b + 2)3 – 863.

  1. Для учнів, які мають достатній та високий рівень знань — виконання логічних вправ та завдання підвищеного рівня складності.

1) Складіть дріб, що містить змінну х у знаменнику і має зміст при всіх значеннях х.

2) Доведіть тотожність:

а) а4 + а2 + 1 = (а2 + а + 1)(а2а + 1);

б) b8 + b4 + 1 = (b4 + b2 + 1)(b4 – b2 + 1);

в) с4 + 4 = (с2 – 2с + 2)(с2 + 2с + 2).

3) Знайдіть пропущений вираз:

28

a2 (b – с)2

2 · 2 · 7

7

VII. Підсумки уроку

Серед запропонованих чисел виберіть ті, що задовольняють умову для дробу:

а) дріб існує;

б) дріб дорівнює нулю.

Числа: 4; -4; 16; -16.


VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити зміст умови, коли дріб дорівнює нулю, повторити озна­чення раціонального дробу, ОДЗ виразу.

  2. Виконати вправи на закріплення алгоритму знаходження значень змінних, при яких дріб дорівнює нулю та повторення алгоритму знаходження ОДЗ виразу.

  3. На повторення: повторити скорочення звичайних дробів та розкла­дання многочленів на множники, ділення степенів з натуральним показником.



С.П.Бабенко Усі уроки алгебри 8 клас Урок № 2




Похожие:

Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconУ І семестрі 32 години № п/п Дата Зміст урок
Аналіз контрольної роботи. Алгебраїчні дроби, раціональні та дробові раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconВ I семестрі 62 год № Дата Тема урок
Узагальнення І систематизація знань з теми «Числові та буквені вирази. Порівняння»
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconТема: Понятие об обыкновенной дроби. Цели
Познакомить учащихся с основными понятиями: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать...
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconТема: «Обыкновенные дроби»
Приведите пример обыкновенной дроби. Назовите числитель, знаменатель этой дроби, и что они показывают?
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconТема урока: "Доли. Обыкновенные дроби" Цели и задачи урока
Познавательные (учебные) – научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать,...
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconТема Ист
Повторить, что показывает числитель и знаменатель обыкновенной дроби Знать основное свойство дроби и уметь его применять. Уметь сокращать...
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconТема: Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Цели
Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби. Познакомить учащихся с новыми числами – десятичными дробями (новым...
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconVii класс (I четверть — 5 ч в неделю, II, III, IV четверти — 3 ч в неделю, всего 120 ч)
Обыкновенные дроби и десятичные дроби. [Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби]. Бесконечные периодические и непериодические...
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconДесятичные дроби деревня Историческая
Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились...
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconП/п Название раздела. Тема урока. Основное содержание
Элементы десятичной дроби; Место десятичной дроби в нумерационной таблице; Симметричные предметы, геометрические фигуры Виды четырёхугольников...
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних iconДесяткові дроби Десяткові дроби
Десяткові дроби – це числа зі знаменниками 10, 100, 1000 І т д., які записують без знаменника. Цілу частину числа відділяють від...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы