Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів icon

Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів



НазваниеТема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Дата конвертации28.12.2013
Размер105.46 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-8/dodatok_1.doc
2. /алгебра-8/dodatok_2.doc
3. /алгебра-8/dodatok_3.doc
4. /алгебра-8/dodatok_4.doc
5. /алгебра-8/test_1.doc
6. /алгебра-8/test_2.doc
7. /алгебра-8/test_3.doc
8. /алгебра-8/test_4.doc
9. /алгебра-8/urok_01.doc
10. /алгебра-8/urok_02.doc
11. /алгебра-8/urok_03.doc
12. /алгебра-8/urok_04.doc
13. /алгебра-8/urok_05.doc
14. /алгебра-8/urok_06.doc
15. /алгебра-8/urok_07.doc
16. /алгебра-8/urok_08.doc
17. /алгебра-8/urok_09.doc
18. /алгебра-8/urok_10.doc
19. /алгебра-8/urok_11.doc
20. /алгебра-8/urok_12.doc
21. /алгебра-8/urok_13.doc
22. /алгебра-8/urok_14.doc
23. /алгебра-8/urok_15.doc
24. /алгебра-8/urok_16.doc
25. /алгебра-8/urok_17.doc
26. /алгебра-8/urok_18.doc
27. /алгебра-8/urok_19.doc
28. /алгебра-8/urok_20.doc
29. /алгебра-8/urok_21.doc
30. /алгебра-8/urok_22.doc
31. /алгебра-8/urok_23.doc
32. /алгебра-8/urok_24.doc
33. /алгебра-8/urok_25.doc
34. /алгебра-8/urok_26.doc
35. /алгебра-8/urok_27.doc
36. /алгебра-8/urok_28.doc
37. /алгебра-8/urok_29.doc
38. /алгебра-8/urok_30.doc
39. /алгебра-8/urok_31.doc
40. /алгебра-8/urok_32.doc
41. /алгебра-8/urok_33.doc
42. /алгебра-8/urok_34.doc
43. /алгебра-8/urok_35.doc
44. /алгебра-8/urok_36.doc
45. /алгебра-8/urok_37.doc
46. /алгебра-8/urok_38.doc
47. /алгебра-8/urok_39.doc
48. /алгебра-8/urok_40.doc
49. /алгебра-8/urok_41.doc
50. /алгебра-8/urok_42.doc
51. /алгебра-8/urok_43.doc
52. /алгебра-8/urok_44.doc
53. /алгебра-8/urok_45.doc
54. /алгебра-8/urok_46.doc
55. /алгебра-8/urok_47.doc
56. /алгебра-8/urok_48.doc
57. /алгебра-8/urok_49.doc
58. /алгебра-8/urok_50.doc
59. /алгебра-8/urok_51.doc
60. /алгебра-8/urok_52.doc
61. /алгебра-8/urok_53.doc
62. /алгебра-8/urok_54.doc
63. /алгебра-8/urok_55.doc
64. /алгебра-8/urok_56.doc
65. /алгебра-8/urok_57.doc
66. /алгебра-8/urok_58.doc
67. /алгебра-8/urok_59.doc
68. /алгебра-8/urok_60.doc
69. /алгебра-8/urok_61.doc
70. /алгебра-8/urok_62.doc
71. /алгебра-8/urok_63.doc
72. /алгебра-8/urok_64.doc
73. /алгебра-8/urok_70.doc
Тема. Перетворення цілих виразів Ігрові моменти
Тема. Квадратні корені
Тема. Квадратні рівняння Чи можете ви, не розв'язуючи рівняли; вигляду
Тема. Задачі на складання рівнянь Складіть задачу про прямокутник, розв'язування якої може при­вести до системи рівнянь
Тестові завдання Тестове завдання №1
Тестове завдання №2
Тестове завдання №3
Тестове завдання №4
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів»
Тема. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання дробів
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Ділення дробів
Тема. Ділення дробів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Урок з теми «Множення і ділення раціональних дробів» Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення і ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Функція, її властивості і графік
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №31 Тема. Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №33 Тема. Функція у = х
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Урок №36 Тема. Рівняння х
Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №45 Тема. Підсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів»
Урок №46 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Тотожні перетворення ірраціональних виразів»
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Урок №54 Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих у ході ви­вчення теми
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Тема. Розв'язування задач
Тема. Розв'язування задач
Урок №63 Тема
Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач» Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №70 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу»

Тема 1. Раціональні вирази

Урок № 3

Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту основної властивості раціонального дробу, понять скорочення дробу та правила знаків; сформувати вміння відтворювати зміст названих понять та використо­вувати вивчені поняття для розв'язування вправ на скорочення раціо­нальних дробів та перетворення їх за допомогою правила знаків.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Основна властивість дробу».

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

Тестова робота № 1

Варіант 1

  1. Який із наведених виразів є раціональним дробом?

A

Б

В

Г

2a – b

ab



а2 +




  1. Який із наведених виразів має зміст при будь-якому значенні змінної х?

А

Б

В

Г







х2 + 4




  1. При якому значенні х дріб не існує?

А

Б

В

Г

х = 2

х =

х =

х =




  1. При якому значенні х дріб дорівнює нулю?

А

Б

В

Г

± 4

4

- 4

16


Варіант 2

  1. Який із наведених виразів є цілим виразом?

А

Б

В

Г

+ 1

аb – 1








  1. Який із наведених виразів має зміст при будь-якому значенні змінних?

    А

    Б

    В

    Г

    х2 + 3х







  2. При якому значенні х дріб не існує?

А

Б

В

Г

х = 2

х =

х = -3

х =




  1. При якому значенні х дріб дорівнює нулю?

А

Б

В

Г

х = 5

х = -5

х = ±5

х = 25


III. Формулювання мети і завдань уроку

На цьому етапі уроку буде доречним слово вчителя про те, що зви­чайні і раціональні дроби мають однакову основну властивість і загаль­ні правила виконання арифметичних дій. Зрозуміло, що роботу з вив­чення дій над раціональними дробами слід розпочинати з основної властивості — саме її вивчення і представляє основну дидактичну мету уроку.

Завданнями на урок є: сформулювати алгоритми застосування ос­новної властивості раціонального дробу на основі виконання дій із многочленами.

Як варіант роботи з дітьми, які мають високий рівень інтелектуаль­ної діяльності, пропонуємо завдання.

Знайдіть значення виразів і при а = 4. Порівняйте здобуті результати. Порівняйте вирази. Що ви помітили?

Після обговорення результатів виконаної роботи з'являється гіпо­теза про те, що значення раціональних дробів не зміниться під час ви­конання ділення або множення чисельника і знаменника дробу на один і той самий вираз, що не дорівнює нулю. Підтвердження цієї гіпотези і є основною метою уроку.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 Для підготовки учнів до сприйняття нового матеріалу доцільно розв'язати усні вправи на повторення алгоритмів виконання арифметичних дій із раціональними числами, алгоритмів пере­творень цілих виразів, вивчених у 7 класі (особливо різних спо­собів розкладання многочленів на множники), а також ма­теріалу, вивченого на попередніх уроках у 8 класі (знаходження ОДЗ раціонального виразу).

Виконання усних вправ

  1. Скоротіть дроби: ; ; ; .

  2. Зведіть дроби до знаменника 36; ; ; ; ; ; .

  3. Обчисліть: ; ; ; ; ; .

  4. Подайте вирази у вигляді добутку:

25 – у2; a2 + ab; 8 + х3; 1 + а2 - 2а; 3х6 12x2; b10 – b2.

  1. Подайте число 3 у вигляді дробу зі знаменником: 2; 5; 1; 4; 10.

  2. Серед виразів:

х + у; - х + у; - х – у; у – х; х – у; (х – у)2; (у – х)2; (- х – у)2; (х + у)2; (-х – у)3;

(х – у)2; -(х + у)3; - (х – у)3

знайдіть: а) тотожно рівні; б) протилежні. Доведіть.


V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Уявлення про основну властивість звичайного дробу; її адаптація на раціональний дріб (із доведенням).

  2. Основна властивість дробу і скорочення дробів. Алгоритм скоро­чення раціонального дробу.

  3. Основна властивість дробу і правило знаків.




Конспект 2

Основна властивість дробу

1. Якщо — раціональний дріб, (де В ≠ 0) і С ≠ 0 — раціональний вираз.

— правило скорочення дробів.

Приклад. Скоротити дріб .

Розв'язання

1) Розкладемо чисельник і знаменник дробу на множники: .

2) Поділимо чисельник і знаменник здобутого дробу на спільний множник (а + 3); маємо: .

Отже: ==.

2. Якщо — раціональний дріб (і В 0), то

— правило знаків.

Приклад. Скоротити дріб .

1) Розкладемо чисельник і знаменник раціонального дробу на множники:

.

2) Помітивши, що (3 – с) і (с – 3) — протилежні вирази, скористаємось пра­вилом знаків: поміняємо, знак перед дробом, і наприклад, знак множника

(3 – с) у чисельнику: .

3) Скоротивши даний дріб на спільний множник чисельника і знаменника (с–3); маємо: .

Отже, = = = .

3. Якщо – раціональний дріб (де В ≠ 0) і С ≠ 0 — раціональний вираз, то

— розширення дробу (зведення дробу до нового знаменника).

Приклад. Звести дріб до знаменника х2 + ху.

Розв'язання

1) Розкладемо новий знаменник на множники: х(х + у).

2) Знайдемо додатковий множник; для цього новий знаменник поділимо на знаменник даного дробу.

3) Помножимо чисельник і знаменник даного дробу на х (додатковий множник): .


 Викладення навчального матеріалу уроку слід розпочати із фор­мулювання і доведення основної властивості раціонального дро­бу, яка подається як у математичному (,, де А, В, С — деякі многочлени, причому В ≠ 0, С ≠ 0), так і в словесному вигляді.

Доведення властивості спирається на уявлення про дріб як запис частки від ділення двох виразів та на залежність між компонентами дії ділення.

Після формування в учнів уявлення про «дві сторони» основної влас­тивості раціонального дробу подається назва одного з перетворень, що входять до основної властивості дробу, — скорочення дробів; при цьому наголошується на тому, що під скороченням дробів розуміють ділення чи­сельника і знаменника раціонального дробу на спільний множник чисель­ника і знаменника, тому скорочення раціональних дробів передбачає ви­конання певних дій у певній послідовності для виділення цього спільного множника. Складається алгоритм скорочення раціональна дробів.

Під час розв'язування прикладів на застосування складеного алго­ритму скорочення дробів можна запропонувати вправи, що підготують учнів до сприйняття правила знаків для раціональних дробів (або до самостійного складання цього правила в разі високого рівня підготов­ки учнів до самостійної інтелектуальної діяльності). Після формулю­вання загального правила розглядаються приклади, під час розв'язу­вання яких необхідно використати правило знаків, та коментуються загальні способи дій у разі застосування цього правила (якщо на опра­цювання правила знаків не вистачить часу на уроці № 3, можна розглянути його на уроці № 4 разом із питанням про зведення дробу до нового знаменника).


VI. Засвоєння вмінь

Виконання усних вправ

  1. Які з дробів , , тотожно рівні дробу ?

  2. Назвіть спільний множник чисельника і знаменника дробу та ско­ротіть дроби:

; ; ; ; .

  1. Чи правильні рівності:

а) ; б) ; в) ; г) ?


Виконання письмових вправ

 Для реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід розв'язати завдання такого змісту:

  1. Скорочення раціонального дробу.

1.1. На одночлен.

1) Виділіть спільний множник чисельника та знаменника дробу й скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) .

2) Скоротіть дріб: а) ; б) ; в) ; г) .

1.2. На многочлен (який уже виділено в чисельнику і знаменнику поданих раціональних дробів).

1) Скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Скоротіть дріб: а) ; б) ; в) ; г) .


  1. Скорочення раціонального дробу з попереднім розкладанням чи­сельника і знаменника на множники.

1) Розкладіть на множники чисельник і знаменник і скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Скоротіть дріб: а) ; б) ; в) .

3) Розкладіть на множники чисельник і знаменник і скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

є) .

4) Скоротіть дріб: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; є) .


  1. Виконання вправ на використання правила знаків перед скорочен­ням дробів.

1) Спростіть вираз:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; є) .

2) Скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

є) ; ж) ; з) .


  1. Знаходження значень раціональних дробів із попереднім їх скоро­ченням.

1) Знайдіть значення виразу:

а) при а = 48, b = 16; а = -4,2, b = 11;

б) 15x2y3 : (30xy2) при х = 300, у = 0,06.

2) Знайдіть значення виразу при а = 4; а = .

  1. Виконання вправ на повторення: вправи на знаходження ОДЗ дро­бів і умови рівності дробу нулю.

1) Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; є) .

2) Складіть дріб зі змінною х, яка має зміст при всіх значеннях змін­ної, крім:

а) х = 2; б) х = 0 і х = 3; в) х = -3 і х = 3; г) х = і х = .

  1. Виконання логічних вправ та завдань підвищеного рівня склад­ності для учнів, які мають достатній та високий рівень знань.

1) Скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; є) ; ж) ;

з) .

2) Знайдіть пропущений вираз:



а ≠ 0

а2 + 1



1

9


VII. Підсумок уроку

Яка рівність є записом правильно виконаного скорочення раціо­нальних дробів?

а) ; б) ; в) ; г) .


VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити зміст основної властивості дробу та алгоритму ГГ застосу­вання для скорочення раціональних дробів.

  2. Розв'язати вправи на скорочення дробів (рівня, що відповідає вправам класної роботи).

  3. На повторення: знаходження значень змінних, при яких дріб дорів­нює нулю, та повторення алгоритму знаходження ОДЗ виразу.



С.П.Бабенко Усі уроки алгебри 8 клас Урок № 3




Похожие:

Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconНавчальний посібник для 5 класу, (А. Г. Мерзляк, Математика. Х: Гімназія, 2005), Картки-завдання для інтерактивних вправ
Узагальнити і систематизувати знання учнів про звичайні дроби, вдосконалити навички та вміння порівнювати дроби, виділяти цілу частину...
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів icon6 клас Тэма: Множанне І дзяленне дзесятковага дробу на разрадную адзінку
Адукацыйныя: фарміраванне ведаў аб правілах множання дзесятковага дробу на 10, 100, 1000 І г д.; замацаванне вылічальных навыкаў;...
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconТема. Додавання десяткових дробів
Перевірте виконання свого домашнього завдання за готовими розв’язками самостійно. Ми з вами працюємо сьогодні на довірі, тому після...
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconПодібні трикутники Геометрія 8 клас
Запишіть рівність трьох дробів, у чисельниках яких сторони одного з трикутників, а у знаменниках відповідні сторони іншого
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconВременная форма результатов самообследования раздел I. Общие сведения об общеобразовательном учреждении
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Жуламансайская основна общеобразовательная школа»
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconДистанційні завдання для учнів 6 класів
Мерзляк А. Г., Повторити множення дробів. Опрацювати § 14. завдання: 463, 465, 467, 469,471, 473, 477,480, 483, 487, 490
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconКреативність школярів на уроках математики рекомендаційний бібліографічний список літератури
Внутрішня особистісна тенденція до творчого вирішення проблем у психолого-педагогічній літературі отримала назву «креативність»....
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconНаказ №204 Про економію бюджетних коштів в частині скорочення споживання енергоносіїв у відділі освіти Уманської райдержадміністрації
З метою підвищення ефективності використання паливно-енергетичних ресурсів та запобігання впливу негативних наслідків фінансової...
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconШпаргалка Поняття, місія і напрямки діяльності підприємства. Підприємство це організаційно
Підприємство – це організаційно відокремлена і економічно самостійна основна (первинна) ланка виробничої сфери народного господарства,...
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconШпаргалка Поняття про психіку. Структурна орг-ція псих Психіка ― здатність мозку
Психіка ― здатність мозку відображати об’єктивну дійсність, т б властивість високоорганізаційної матерії ― мозку відображати об’єктивну...
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів iconОсновна частина електричної енергії виробляєця на теплових й атомних електростанціях, генератори яких приводять в рух парові турбіни
Створення двигунів внутрішнього згоряння послужило базою для автомобілебудування,літакобудування, для сільськогосподарського машинобудування....
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы