Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника icon

Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника



НазваниеТема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Дата конвертации28.12.2013
Размер71.63 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-8/dodatok_1.doc
2. /алгебра-8/dodatok_2.doc
3. /алгебра-8/dodatok_3.doc
4. /алгебра-8/dodatok_4.doc
5. /алгебра-8/test_1.doc
6. /алгебра-8/test_2.doc
7. /алгебра-8/test_3.doc
8. /алгебра-8/test_4.doc
9. /алгебра-8/urok_01.doc
10. /алгебра-8/urok_02.doc
11. /алгебра-8/urok_03.doc
12. /алгебра-8/urok_04.doc
13. /алгебра-8/urok_05.doc
14. /алгебра-8/urok_06.doc
15. /алгебра-8/urok_07.doc
16. /алгебра-8/urok_08.doc
17. /алгебра-8/urok_09.doc
18. /алгебра-8/urok_10.doc
19. /алгебра-8/urok_11.doc
20. /алгебра-8/urok_12.doc
21. /алгебра-8/urok_13.doc
22. /алгебра-8/urok_14.doc
23. /алгебра-8/urok_15.doc
24. /алгебра-8/urok_16.doc
25. /алгебра-8/urok_17.doc
26. /алгебра-8/urok_18.doc
27. /алгебра-8/urok_19.doc
28. /алгебра-8/urok_20.doc
29. /алгебра-8/urok_21.doc
30. /алгебра-8/urok_22.doc
31. /алгебра-8/urok_23.doc
32. /алгебра-8/urok_24.doc
33. /алгебра-8/urok_25.doc
34. /алгебра-8/urok_26.doc
35. /алгебра-8/urok_27.doc
36. /алгебра-8/urok_28.doc
37. /алгебра-8/urok_29.doc
38. /алгебра-8/urok_30.doc
39. /алгебра-8/urok_31.doc
40. /алгебра-8/urok_32.doc
41. /алгебра-8/urok_33.doc
42. /алгебра-8/urok_34.doc
43. /алгебра-8/urok_35.doc
44. /алгебра-8/urok_36.doc
45. /алгебра-8/urok_37.doc
46. /алгебра-8/urok_38.doc
47. /алгебра-8/urok_39.doc
48. /алгебра-8/urok_40.doc
49. /алгебра-8/urok_41.doc
50. /алгебра-8/urok_42.doc
51. /алгебра-8/urok_43.doc
52. /алгебра-8/urok_44.doc
53. /алгебра-8/urok_45.doc
54. /алгебра-8/urok_46.doc
55. /алгебра-8/urok_47.doc
56. /алгебра-8/urok_48.doc
57. /алгебра-8/urok_49.doc
58. /алгебра-8/urok_50.doc
59. /алгебра-8/urok_51.doc
60. /алгебра-8/urok_52.doc
61. /алгебра-8/urok_53.doc
62. /алгебра-8/urok_54.doc
63. /алгебра-8/urok_55.doc
64. /алгебра-8/urok_56.doc
65. /алгебра-8/urok_57.doc
66. /алгебра-8/urok_58.doc
67. /алгебра-8/urok_59.doc
68. /алгебра-8/urok_60.doc
69. /алгебра-8/urok_61.doc
70. /алгебра-8/urok_62.doc
71. /алгебра-8/urok_63.doc
72. /алгебра-8/urok_64.doc
73. /алгебра-8/urok_70.doc
Тема. Перетворення цілих виразів Ігрові моменти
Тема. Квадратні корені
Тема. Квадратні рівняння Чи можете ви, не розв'язуючи рівняли; вигляду
Тема. Задачі на складання рівнянь Складіть задачу про прямокутник, розв'язування якої може при­вести до системи рівнянь
Тестові завдання Тестове завдання №1
Тестове завдання №2
Тестове завдання №3
Тестове завдання №4
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів»
Тема. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання дробів
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Ділення дробів
Тема. Ділення дробів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Урок з теми «Множення і ділення раціональних дробів» Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення і ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Функція, її властивості і графік
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №31 Тема. Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №33 Тема. Функція у = х
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Урок №36 Тема. Рівняння х
Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №45 Тема. Підсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів»
Урок №46 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Тотожні перетворення ірраціональних виразів»
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Урок №54 Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих у ході ви­вчення теми
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Тема. Розв'язування задач
Тема. Розв'язування задач
Урок №63 Тема
Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач» Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №70 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу»

Тема 1. Раціональні вирази

Урок № 4

Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту основної властивості раціонального дробу (у двох варіантах) та схеми її доведення, змісту поняття «скоротити раціональний дріб» та алгоритму скорочення раціонального дробу, а також правила знаків для раціональних дробів; сформувати вміння відтворювати названі властивості й використову­вати ці властивості та алгоритми для розв'язування вправ.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь, відпрацювання навичок.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Основна властивість дробу».

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

1) Розв'язування вправ домашнього завдання у формі самопере­вірки за зразком.

2) Сильні учні під час перевірки виконують індивідуальні завдання.

Картка 1

  1. Виконайте скорочення дробів: а) ; б) .

  2. Доведіть тотожність а4 + а2 + 1 = (а2 + а + 1) (а2 а + 1).


Картка 2

  1. Виконайте скорочення дробів: а) ; б) .

  2. Доведіть тотожність b8 + b4 + 1 = (b4 + b2 + 1)(b4 – b2 + 1).


III. Формулювання мети і завдань уроку

Мета уроку стає цілком зрозумілою після роботи з матеріалом по­переднього уроку (див. урок 3), в ході якого було зроблено акцент на тому, що основна властивість дробу може мати дні форми запису. Як­що одна з них є записом у буквеному вигляді правила скорочення дробів, то інша не була вивчена на попередньому уроці. Усвідомлення цього факту дає можливість сформулювати мету уроку – вивчення змісту дії з раціональними дробами, що виражається формулою , складання алгоритму виконання цієї дії, а також формування вмінь застосовувати складений алгоритм на практиці.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 З метою успішної роботи учнів із навчальним матеріалом уроку слід попередньо розв'язати усні вправи, що передбачають по­вторення алгоритмів виконання зведення звичайних дробів до нового знаменника, різних способів розкладання цілих виразів на лінійні множники, а також на повторення алгоритмів, вив­чених на попередніх уроках.


Виконання усних вправ

  1. Скоротіть дроби: ; ; ; .

  2. Зведіть дріб до знаменника 48; ; ; ; ; ; .

  3. Подайте число 5 у вигляді дробу зі знаменником: 2; 5; 1; 10; п.

  4. Подайте вирази у вигляді добутку: 5х + 10у; х2 – 16; 22у2 – 11у;

у5 – у7; 5х – 15; 16х – 2ху; 8 + y3; 3y2 – 3y4.

  1. Знайдіть пропущені числа (щоб рівності були правильними):

а) ; б) .


V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Основна властивість дробу для зведення (раціональних) дробів до нового знаменника.

  2. Алгоритм зведення раціонального дробу до нового знаменника.

  3. Приклади застосування алгоритму.

 Вивчення матеріалу уроку починається із формулювання пра­вила зведення (з використанням опорного конспекту 2) раціо­нального дробу до нового знаменника у формах словесній та тотожності , яка доводиться з допомогою тих самих властивостей, що були використані на попередньому уроці під час доведення правила скорочення раціональних дробів (див. урок 3).

Далі виконується робота зі складання алгоритму (орієнтовної схе­ми дій) при зведенні раціонального дробу до нового знаменника. Під час складання алгоритму слід зробити акцент на таких моментах:

  • Так само як і в разі зведення звичайних дробів, під час зведення раціональних дробів до нового знаменника слід розуміти, що зведен­ня можливе лише у випадку, якщо новий знаменник «ділиться» на старий (у випадку раціональних дробів це означає, що розклад «нового» знаменника на множники має містити всі множники, які є в розкладі на множники «старого» знаменника);

  • так само як і в разі зведення звичайних дробів, під час зведення раціональних дробів до нового знаменника слід спочатку знайти до­датковий множник для даного дробу;

  • на відміну від випадку зведення звичайних дробів до нового знамен­ника під час зведення до нового знаменника раціонального дробу додатковий множник зазвичай знаходять не діленням знаменників, а розклавши знаменники (новий і старий) на множники та порівняв­ши здобуті розклади (у випадку якщо знаменники є одночленами, можна виконати ділення нового знаменника на старий, записавши частку у вигляді дробу та скоротити її).

Зрозуміло, що усвідомленому сприйняттю учнями всіх сформульо­ваних положень сприятиме демонстрація достатньої кількості при­кладів застосування складеного алгоритму.


VI. Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1. Назвіть чисельник і знаменник раціонального дробу:

а) ; б) ; в) ; г) .

Які з поданих дробів можна звести до знаменника:

2а2b3; 6а3b2; 9a3b4; 2(a – b); (a – b)(a + b); (х + у)2; (х + у)(а – b)?

  1. Заповніть пропуски так, щоб рівності були правильними:

а) ; б) ; в) ;

г) .

  1. Знайдіть додатковий множник для зведення дробу:

а) до знаменника b2; б) до знаменника 4ху;

в) до знаменника 10 – а; г) до знаменника а2 – 100.


Виконання письмових вправ

 Для реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід розв'язати завдання такого змісту.

  1. Розкладання многочленів на множники.

1) Розкладіть на множники:

а) a2b + ab2; б) х3у – ху3; в) 7x2 14ху + 21ах; г) 9ху – 3bу + 15ау;

д) х4 х3 + х2 – х; є) с4 2с3 – с2 + 2с; ж) (а – 2)2 25а2; з) (b + 3)2 – 36b2;

и) 125x3 + 8; к) 216х3 – 27; л) (a + 1)3 + а3; м) (b + 2)3 – 8b3.

  1. Запис цілого виразу у вигляді дробу з поданим знаменником.

1) Подайте вираз 2а + b у вигляді дробу зі знаменником, що до­рівнює:

а) b; б) 5; в) 3а; г) 2а – b.

  1. Зведення дробу до заданого знаменника (який вже розкладено на множники і такого, який потребує попереднього розкладання на множники).

1) Зведіть дроби: ; ; ; до знаменника 24а3b2.

2) Зведіть дріб:

а) до знаменника (а – b)2; б) до знаменника х2 – а2;

в) до знаменника x3 – 1; г) до знаменника а3 – b3;

д) до знаменника b – y; e) до знаменника 10 – а;

ж) до знаменника 4 – р2; з) до знаменника 2(а2 – 9).

3) Зведіть дріб:

а) до знаменника х2 + ху; б) до знаменника х2 + 2ху + у2;

в) до знаменника а2b2; г) до знаменника т3 – п3.

  1. Перевірити, чи можна поданий раціональний дріб звести доданого знаменника, і якщо це можливо, то виконати зведення до цього знаменника.

  2. Виконання вправ на повторення: скорочення дробів (знайти зна­чення дробу, попередньо скоротивши його; доведення тотожнос­тей, складених із двох раціональних дробів), а також на повторення алгоритму знаходження ОДЗ дробового виразу.

1) Скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) .

2) Знайдіть значення дробу:

а) при а = -2, b = -0,1; б) при с = , d = ;

в) при х = , у = -0,4; г) при х = -0,2, у = -0,6.

  1. Виконання логічних вправ та завдань підвищеного рівня складності.

1) Скоротіть дріб (п — натуральне число):

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Доведіть тотожність:

а) ; б) .

3) Знайдіть пропущений вираз:









З метою попередження типових помилок із самого початку слід звертати увагу учнів на те, що під час запису добутку чисельника та знаменника раціонального дробу на додатковий множник слід викону­вати правила запису добутку многочлена на одночлен і многочлена на многочлен (тобто многочлен, що є множником, записувати в дужках).

VII. Підсумки уроку

Чи правильно виконано зведення дробів до нового знаменника? Якщо ні - виправте помилку.

; ; .


VIII. Домашнє завдання

  1. Повторити формулювання основної властивості дробу, її записи для випадку скорочення дробів та для випадку зведення дробів до нового знаменника.

  2. Виконати вправи, що передбачають: зведення дробів до нового зна­менника; скорочення дробів.

  3. На повторення: вправи на знаходження ОДЗ дробових виразів та використання умови рівності дробу нулю (підготуватись до само­стійної роботи з теми «Дроби. Основна властивість дробу».



С.П.Бабенко Усі уроки алгебри 8 клас Урок № 4




Похожие:

Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconНавчальний посібник для 5 класу, (А. Г. Мерзляк, Математика. Х: Гімназія, 2005), Картки-завдання для інтерактивних вправ
Узагальнити і систематизувати знання учнів про звичайні дроби, вдосконалити навички та вміння порівнювати дроби, виділяти цілу частину...
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника icon6 клас Тэма: Множанне І дзяленне дзесятковага дробу на разрадную адзінку
Адукацыйныя: фарміраванне ведаў аб правілах множання дзесятковага дробу на 10, 100, 1000 І г д.; замацаванне вылічальных навыкаў;...
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconТема. Додавання десяткових дробів
Перевірте виконання свого домашнього завдання за готовими розв’язками самостійно. Ми з вами працюємо сьогодні на довірі, тому після...
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconПлан методической работы школы и повышения квалификации педагогических кадров Тема: «Создание организационно-педагогических условий по внедрению Федерального государственного образовательного стандарта нового поколения». Задачи на 2012-2013 учебный год
Обеспечение нового содержания образования в соответствии с новыми образовательными стандартами
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconПодібні трикутники Геометрія 8 клас
Запишіть рівність трьох дробів, у чисельниках яких сторони одного з трикутників, а у знаменниках відповідні сторони іншого
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconДесяткові дроби Десяткові дроби
Десяткові дроби – це числа зі знаменниками 10, 100, 1000 І т д., які записують без знаменника. Цілу частину числа відділяють від...
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconВременная форма результатов самообследования раздел I. Общие сведения об общеобразовательном учреждении
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Жуламансайская основна общеобразовательная школа»
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconДистанційні завдання для учнів 6 класів
Мерзляк А. Г., Повторити множення дробів. Опрацювати § 14. завдання: 463, 465, 467, 469,471, 473, 477,480, 483, 487, 490
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconИтоги научно-методической работы в 2012-13 учебном году Методическая тема
Методическая тема: Осуществление компетентностного подхода в процессе реализации Федеральных государственных образовательных стандартов...
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconКреативність школярів на уроках математики рекомендаційний бібліографічний список літератури
Внутрішня особистісна тенденція до творчого вирішення проблем у психолого-педагогічній літературі отримала назву «креативність»....
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника iconТема выступления: Профилактика физиологических и эмоциональных перегрузок младших школьников в условиях внедрения фгос ноо
Сл. Добрый день уважаемые педагоги! Сегодня все педагогическое сообщество объединяет и волнует одна общая тема, связанная с внедрением...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы