Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу icon

Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу



НазваниеТема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Дата конвертации28.12.2013
Размер74.02 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-8/dodatok_1.doc
2. /алгебра-8/dodatok_2.doc
3. /алгебра-8/dodatok_3.doc
4. /алгебра-8/dodatok_4.doc
5. /алгебра-8/test_1.doc
6. /алгебра-8/test_2.doc
7. /алгебра-8/test_3.doc
8. /алгебра-8/test_4.doc
9. /алгебра-8/urok_01.doc
10. /алгебра-8/urok_02.doc
11. /алгебра-8/urok_03.doc
12. /алгебра-8/urok_04.doc
13. /алгебра-8/urok_05.doc
14. /алгебра-8/urok_06.doc
15. /алгебра-8/urok_07.doc
16. /алгебра-8/urok_08.doc
17. /алгебра-8/urok_09.doc
18. /алгебра-8/urok_10.doc
19. /алгебра-8/urok_11.doc
20. /алгебра-8/urok_12.doc
21. /алгебра-8/urok_13.doc
22. /алгебра-8/urok_14.doc
23. /алгебра-8/urok_15.doc
24. /алгебра-8/urok_16.doc
25. /алгебра-8/urok_17.doc
26. /алгебра-8/urok_18.doc
27. /алгебра-8/urok_19.doc
28. /алгебра-8/urok_20.doc
29. /алгебра-8/urok_21.doc
30. /алгебра-8/urok_22.doc
31. /алгебра-8/urok_23.doc
32. /алгебра-8/urok_24.doc
33. /алгебра-8/urok_25.doc
34. /алгебра-8/urok_26.doc
35. /алгебра-8/urok_27.doc
36. /алгебра-8/urok_28.doc
37. /алгебра-8/urok_29.doc
38. /алгебра-8/urok_30.doc
39. /алгебра-8/urok_31.doc
40. /алгебра-8/urok_32.doc
41. /алгебра-8/urok_33.doc
42. /алгебра-8/urok_34.doc
43. /алгебра-8/urok_35.doc
44. /алгебра-8/urok_36.doc
45. /алгебра-8/urok_37.doc
46. /алгебра-8/urok_38.doc
47. /алгебра-8/urok_39.doc
48. /алгебра-8/urok_40.doc
49. /алгебра-8/urok_41.doc
50. /алгебра-8/urok_42.doc
51. /алгебра-8/urok_43.doc
52. /алгебра-8/urok_44.doc
53. /алгебра-8/urok_45.doc
54. /алгебра-8/urok_46.doc
55. /алгебра-8/urok_47.doc
56. /алгебра-8/urok_48.doc
57. /алгебра-8/urok_49.doc
58. /алгебра-8/urok_50.doc
59. /алгебра-8/urok_51.doc
60. /алгебра-8/urok_52.doc
61. /алгебра-8/urok_53.doc
62. /алгебра-8/urok_54.doc
63. /алгебра-8/urok_55.doc
64. /алгебра-8/urok_56.doc
65. /алгебра-8/urok_57.doc
66. /алгебра-8/urok_58.doc
67. /алгебра-8/urok_59.doc
68. /алгебра-8/urok_60.doc
69. /алгебра-8/urok_61.doc
70. /алгебра-8/urok_62.doc
71. /алгебра-8/urok_63.doc
72. /алгебра-8/urok_64.doc
73. /алгебра-8/urok_70.doc
Тема. Перетворення цілих виразів Ігрові моменти
Тема. Квадратні корені
Тема. Квадратні рівняння Чи можете ви, не розв'язуючи рівняли; вигляду
Тема. Задачі на складання рівнянь Складіть задачу про прямокутник, розв'язування якої може при­вести до системи рівнянь
Тестові завдання Тестове завдання №1
Тестове завдання №2
Тестове завдання №3
Тестове завдання №4
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів»
Тема. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання дробів
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Ділення дробів
Тема. Ділення дробів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Урок з теми «Множення і ділення раціональних дробів» Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення і ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Функція, її властивості і графік
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №31 Тема. Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №33 Тема. Функція у = х
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Урок №36 Тема. Рівняння х
Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №45 Тема. Підсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів»
Урок №46 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Тотожні перетворення ірраціональних виразів»
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Урок №54 Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих у ході ви­вчення теми
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Тема. Розв'язування задач
Тема. Розв'язування задач
Урок №63 Тема
Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач» Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №70 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу»

Тема 2. Квадратні корені

Урок № 38

Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу.

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту та схеми доведення властивостей добування арифметичного квадратного кореня з добутку та відношення двох раціональних виразів; сформувати в учнів уміння відтворювати зміст вивчених властивостей, застосовувати їх для пере­творення квадратного кореня з добутку (відношення виразів) у добу­ток (відношення квадратних коренів), а також навпаки - для перетворення добутку (відношення) квадратних коренів у квадратний корінь з добутку (відношення).

Тин уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Арифметичний квад­ратний корінь та його властивості».

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

Щоб перевірити засвоєння учнями змісту матеріалу попереднього уроку (дійсні числа), вчитель може провести математичний диктант з наступною перевіркою.

В учнів, які потребують додаткової педагогічної уваги, вчитель зби­рає зошити на перевірку.

Математичний диктант


Варіант 1

Варіант 2

1. Закінчіть речення:

Раціональне число — це число, яке можна записати у вигляді нескоротного дробу , де...

Будь-яке раціональне число можна записати у вигляді...

2. Запишіть десятковий дріб




2,38(742)

30,7(384)

Підкресліть період цього дробу




3. Як називають числа,які подаються у вигляді нескінченного неперіодичного десяткового дробу?

Запишіть будь-яке ірраціональне число

4. Подайте число








у вигляді періодичного дробу





III. Формулювання мети і завдань уроку

З метою створення відповідної мотивації навчальної діяльності учнів можна запропонувати до розв'язання таке завдання:

Не використовуючи калькулятора та довідкового матеріалу, знай­діть значення виразів: ; ; ··.

Учні усвідомлюють, ідо зміст завданім полягає у необхідності обчис­лення значень числових виразів, які містять арифметичний квадратний корінь з добутку кількох точних квадратів, а також корінь з відношення чисел, які є точними квадратами, або добуток та відношення двох ірраціональних виразів виду . Спроба розв'язати завдання, обчислив­ши значення підкореневого виразу, показує учням нераціональність та­кого способу розв'язання (навіть якщо значення підкореневого виразу вручну обчислюється, значення кореня з такого великого числа без вико­ристання довідкових матеріалів неможливе). В останньому випадку такий порядок виконання дій взагалі неможливий: застосування одного лише означення арифметичного квадратного кореня для обчислення значення подібних до розглянутих числових виразів не дає точного значення вира­зу (,,, — ірраціональні числа), тому формулюється проблема: необхідно дослідити питання про існування і способи застосування властивостей арифметичного квадратного кореня, які б можна було ви­користати для розв'язування завдань на обчислення значень числових виразів, що містять арифметичний квадратний корінь із добутку, частки, добутку коренів та частки коренів. Формулювання, доведення цих влас­тивостей та формування первинних умінь їх застосування — це і є ос­новною метою уроку.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 Для успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед його вивченням слід активізувати такі знання учнів про властивості степеня з цілим показником (зокрема властивість про піднесення до степеня добутку та дробу); формулювання озна­чення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа та його застосування для доведення того факту, що дане число являє собою арифметичний квадратний корінь з числа; піднесен­ня до квадрата, та навпаки, добування квадратного кореня з точ­них квадратів; застосування основної тотожності для квадратного кореня; розкладання раціональних чисел на множники.

Виконання усних вправ

  1. Знайдіть квадрати чисел: 10; -8; ; 0,9.

  2. Укажіть, які з чисел ; - 0,9; ; ; π; ; ; ; ; є:

а) раціональними; б) ірраціональними; в) дійсними числами.

  1. Обчисліть: ; 2; 0,5; ; ; ; .

V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Формулювання і доведення тотожності (а ≥ 0, b ≥ 0). Наслідок з неї.

  2. Формулювання і доведення тотожності (а ≥ 0, b > 0).

  3. Приклади застосування доведених тотожностей.

 Опорними для тотожностей, винесених для вивчення на уроці, є означення арифметичного квадратного кореня з числа та основна тотожність для квадратного кореня (), зміст яких повторюється в ході виконання усних вправ.

Доведення властивостей і (для а ≥ 0, b ≥ 0 та для а ≥ 0 і b > 0) здійснюється за традиційною схемою:

  • доводимо існування виразів в правій та лівій частинах тотожностей та той факт, що вони набувають невід'ємних значень;

  • виходячи з того, ідо якщо два невід'ємні вирази рівні, то й їх квадра­ти рівні, підносимо обидві частини тотожності, що доводиться, до другого степеня, та, використовуючи тотожність і властивість степеня (степінь добутку або степінь відношення двох ви­разів), робимо висновок про тотожність правої та лівої частин рівностей, які доводяться.

Після вивчення властивості квадратного кореня з добутку доречно буде розглянути прямий наслідок з неї, а саме добування квадратного кореня з добутку трьох і більшої кількості множників, та записати відповідну тотожність: при а ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0: .

Після доведення названих властивостей та розгляду кількох при­кладів їх застосування (зокрема див. приклад № 1 і № 2 із завдання) обов'язково слід обговорити можливість застосування доведених влас­тивостей і в зворотному порядку: найтиповіші приклади (див. приклад № 3 із завдання — як приклад таких завдань) бажано записати в кон­спект як опорні.


VI. Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1. Знайдіть значення виразів: ; ; ; ; ; .

  2. Кожне з наведених чисел піднесіть до квадрата:
    3; -3; ; ; 2; 3.

  3. Подайте число у вигляді добутку найбільшого можливого точного
    квадрата та іншого числа.

8; 32; 48; 50; 72.

  1. Розв'яжіть рівняння:

х2 = 81; х2 + 16 = 0; х2 – 7 = 0; (х – 1)2 = 3; х2 = 0; х2 = 1; (x – 1)2 = 0.

Виконання письмових вправ

Для реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід розв'язати за­вдання такого змісту:

  1. Знаходження значень виразів, що містять корені з добутку або час­тки точних квадратів.

1) Знайдіть значення виразу:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

є) ; ж) ; з) ; и) .

2) Знайдіть значення виразу: а) ; б) ; в) .

  1. Знаходження значень виразів, що містять добуток коренів або час­тки коренів, які потребують застосування вивчених властивостей у зворотному порядку.

1) Знайдіть значення виразу: а) ·; б) ·; в) ·;

г) ·; д) ·; є) ·.

2) Знайдіть значення виразу: а) ; б) ; в) .

  1. Знаходження значень виразів, що мають вигляд кореня з різниці квадратів.

1) Обчисліть значення виразу: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; є) .

2) Знайдіть значення виразу: а) ; б) ; в) .

  1. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів,
    які мають достатній та високий рівні знань.

1) Знайдіть значення кореня:

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Відомо, що а < 0 і b < 0. Подайте вираз:

а) у вигляді добутку коренів; б) у вигляді частки коренів.

3) Знайдіть пропущене число:






4а2b





?




  1. На повторення: розв'язати рівняння виду х2 = a, а також рівняння виду та такі, що зводяться до них шляхом рівносильних перетворень.

 У ході виконання учнями як усних, так і письмових вправ слід вимагати від них точного відтворення формулювань властивос­тей, які доводяться, що сприяє прискоренню їхнього за­своєння, а також свідомому застосуванню (зокрема важливо робити акцент на факті існування виразів, що містять арифме­тичний квадратний корінь з числа).

VII. Підсумки уроку

В якому з випадків правильно виконано дію?

а) ; б) ; в) .

VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити формулювання і схему доведення властивостей:

(а ≥ 0, b ≥ 0),

(а ≥ 0, b > 0).

  1. Розв'язати вправи на застосування вивчених властивостей.

  2. На повторення: розв'язування рівнянь х2 = а та найпростіших ірраціональних рівнянь, а також рівнянь, то до них зводяться.



С.П.Бабенко Усі уроки алгебри 8 клас Урок № 38




Похожие:

Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconТема. Спільнокореневі слова. Корінь слова. Мета
Вчити розпізнавати споріднені слова та визначати в них спільну частину – корінь. Розвивати спостережливість, вміння зіставляти І...
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconУрок №6 Тема уроку
Мета уроку: Дати означення скалярного добутку векторів, наслідок з нього ‌‌, розподільної властивості, означення кута між векторами,...
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу icon6 клас Тэма: Множанне І дзяленне дзесятковага дробу на разрадную адзінку
Адукацыйныя: фарміраванне ведаў аб правілах множання дзесятковага дробу на 10, 100, 1000 І г д.; замацаванне вылічальных навыкаў;...
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconУрок №5 Тема уроку
Мета уроку. Удосконалювати уміння учнів розв’язувати задачі на знаходження добутку вектора на число
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconУрок №4 Тема уроку
Мета уроку: дати означення добутку вектора на число та колінеарних векторів; вміти знаходити координати вектора за координатами вектора,...
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconКорінь слова. Спільнокореневі слова у кожному рядку підкресли зайве слово
...
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconРозв’язування квадратичних нерівностей Зміст ax2+bx+c≤0, a>0
Знайдемо нулі функції у=ax2+bx+c, розв’язавши рівняння ах2+bx+c нехай D=0, тоді рівняння має корінь х0= -b/2a
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconНавчальний посібник для 5 класу, (А. Г. Мерзляк, Математика. Х: Гімназія, 2005), Картки-завдання для інтерактивних вправ
Узагальнити і систематизувати знання учнів про звичайні дроби, вдосконалити навички та вміння порівнювати дроби, виділяти цілу частину...
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconКонспект подгруппового логопедического занятия ( 1 класс, ффнр) Тема: «Звуки [м], [м`], буква «м». Лексическая тема: «Игрушки»
Грамматическая тема: «Согласование имени существительного с именами прилагательными»
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconПланирование образовательной деятельности и ее обеспечения на 2011 2012 учебный год
Выявленные проблемы… Ключевая проблема Цель… Задачи … Приоритеты года… Тема Программы развития… Тема районной инновационной площадки...
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу iconУрок «Молоко» Биология 8 класс. Тема: «Обмен веществ и энергии. Энергозатраты человека». Химия 10-11 класс. Тема: «Углеводы»
Тема урока: Химические методы определения качества пищевых продуктов: молоко и молочные продукты, /ролевая игра
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы