Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь icon

Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь



НазваниеТема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Дата конвертации28.12.2013
Размер65.11 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-8/dodatok_1.doc
2. /алгебра-8/dodatok_2.doc
3. /алгебра-8/dodatok_3.doc
4. /алгебра-8/dodatok_4.doc
5. /алгебра-8/test_1.doc
6. /алгебра-8/test_2.doc
7. /алгебра-8/test_3.doc
8. /алгебра-8/test_4.doc
9. /алгебра-8/urok_01.doc
10. /алгебра-8/urok_02.doc
11. /алгебра-8/urok_03.doc
12. /алгебра-8/urok_04.doc
13. /алгебра-8/urok_05.doc
14. /алгебра-8/urok_06.doc
15. /алгебра-8/urok_07.doc
16. /алгебра-8/urok_08.doc
17. /алгебра-8/urok_09.doc
18. /алгебра-8/urok_10.doc
19. /алгебра-8/urok_11.doc
20. /алгебра-8/urok_12.doc
21. /алгебра-8/urok_13.doc
22. /алгебра-8/urok_14.doc
23. /алгебра-8/urok_15.doc
24. /алгебра-8/urok_16.doc
25. /алгебра-8/urok_17.doc
26. /алгебра-8/urok_18.doc
27. /алгебра-8/urok_19.doc
28. /алгебра-8/urok_20.doc
29. /алгебра-8/urok_21.doc
30. /алгебра-8/urok_22.doc
31. /алгебра-8/urok_23.doc
32. /алгебра-8/urok_24.doc
33. /алгебра-8/urok_25.doc
34. /алгебра-8/urok_26.doc
35. /алгебра-8/urok_27.doc
36. /алгебра-8/urok_28.doc
37. /алгебра-8/urok_29.doc
38. /алгебра-8/urok_30.doc
39. /алгебра-8/urok_31.doc
40. /алгебра-8/urok_32.doc
41. /алгебра-8/urok_33.doc
42. /алгебра-8/urok_34.doc
43. /алгебра-8/urok_35.doc
44. /алгебра-8/urok_36.doc
45. /алгебра-8/urok_37.doc
46. /алгебра-8/urok_38.doc
47. /алгебра-8/urok_39.doc
48. /алгебра-8/urok_40.doc
49. /алгебра-8/urok_41.doc
50. /алгебра-8/urok_42.doc
51. /алгебра-8/urok_43.doc
52. /алгебра-8/urok_44.doc
53. /алгебра-8/urok_45.doc
54. /алгебра-8/urok_46.doc
55. /алгебра-8/urok_47.doc
56. /алгебра-8/urok_48.doc
57. /алгебра-8/urok_49.doc
58. /алгебра-8/urok_50.doc
59. /алгебра-8/urok_51.doc
60. /алгебра-8/urok_52.doc
61. /алгебра-8/urok_53.doc
62. /алгебра-8/urok_54.doc
63. /алгебра-8/urok_55.doc
64. /алгебра-8/urok_56.doc
65. /алгебра-8/urok_57.doc
66. /алгебра-8/urok_58.doc
67. /алгебра-8/urok_59.doc
68. /алгебра-8/urok_60.doc
69. /алгебра-8/urok_61.doc
70. /алгебра-8/urok_62.doc
71. /алгебра-8/urok_63.doc
72. /алгебра-8/urok_64.doc
73. /алгебра-8/urok_70.doc
Тема. Перетворення цілих виразів Ігрові моменти
Тема. Квадратні корені
Тема. Квадратні рівняння Чи можете ви, не розв'язуючи рівняли; вигляду
Тема. Задачі на складання рівнянь Складіть задачу про прямокутник, розв'язування якої може при­вести до системи рівнянь
Тестові завдання Тестове завдання №1
Тестове завдання №2
Тестове завдання №3
Тестове завдання №4
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів»
Тема. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання дробів
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Ділення дробів
Тема. Ділення дробів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Урок з теми «Множення і ділення раціональних дробів» Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення і ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Функція, її властивості і графік
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №31 Тема. Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №33 Тема. Функція у = х
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Урок №36 Тема. Рівняння х
Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №45 Тема. Підсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів»
Урок №46 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Тотожні перетворення ірраціональних виразів»
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Урок №54 Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих у ході ви­вчення теми
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Тема. Розв'язування задач
Тема. Розв'язування задач
Урок №63 Тема
Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач» Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №70 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу»

Тема 2. Квадратні корені

Урок № 43

Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь

Мета: поглибити знання учнів відомостями про способи перетво­рення дробових виразів, що містять квадратні корені; сформувати вміння застосовувати вивчені способи дій для перетворення дробових виразів, що містять квадратні корені, у завданнях, передбачених про­грамою з математики.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Перетворення ірра­ціональних виразів».

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

Рівень засвоєння учнями знань та вмінь попереднього уроку мож­на визначити під час перевірки домашнього завдання за зразком або проведенням тестової роботи.

Тестова робота 8

Перетворення ірраціональних виразів

  1. Спростіть вираз .




А

Б

В

г

4

4

61

16




  1. Обчисліть: .




А

Б

В

Г

2



9

18




  1. Чому дорівнює значення виразу ?




А

Б

В

Г

6

48

50

8




  1. Порівняйте числа 2 і .




А

Б

В

Г












  1. Розкладіть на множники вираз .




А

Б

В

Г










III. Формулювання мсти і завдань уроку

З метою створення мотивації учнів до навчальної діяльності на уроці пропонуємо їм виконати завдання, зміст яких відповідає якому-небудь виду тотожних перетворень дробових ірраціональних ви­разів (наприклад, скоротити дріб тощо). Спроби виконати пе­ретворення, спираючись тільки на вивчені тотожності та означення арифметичного квадратного кореня, мають переконати учнів у тому, що, крім вивченої теорії з теми «Арифметичний квадратний корінь», необхідно опанувати способи дій з перетворення не тільки цілих, але й дробових виразів, що містять арифметичний квадратний корінь.

Сформульована проблема — необхідність вивчення спеціальних способів перетворень дробових виразів, що містять квадратний ко­рінь — виражає основну дидактичну мету уроку.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 З метою успішного сприйняття навчального матеріалу слід ак­тивізувати такі знання і вміння учнів: виконання арифметич­них дій з раціональними числами; виконання тотожних пере­творень дробових та цілих раціональних виразів; тотожні перетворення найпростіших цілих виразів, що містять квадрат­ні корені.


Виконання усних вправ

  1. Обчисліть: ; ; 5; ; ; .

  2. Порівняйте значення виразів: і ; і 6; 0 і ; 1 і ; і - 2; х і .

  3. Винесіть множник з-під знака кореня:

; ; ; ; при у ≤ 0;

; ; при а ≥ 0; ; ; ; .

  1. Внесіть множник під знак кореня:

; ; при с > 0; при а < 0.

  1. Розкладіть на множники: а) ах + х; б) 3х2х; в) ; г) ;

д) а2х2 – 1; е) (а + х)2 – 1; ж) 49 + х2 – 14х; з) 3а3 – 27а.


V. Застосування знань

 Так само як і на попередньому, на цьому уроці не вивчаються нові теоретичні положення: весь зміст нового матеріалу пред­ставлений опорними прикладами виконання завдань на пере­творення дробових виразів, що містять арифметичний квадрат­ний корінь. Тому план вивчення матеріалу уроку являє собою фактично опис змісту виразів, способи перетворення яких мають опанувати учні.

  1. Скорочення дробів, що містять квадратні корені.
    Скоротіть дріб: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; є) .

  1. Спрощення виразів, що мають вигляд суми або різниці дробів і містять квадратні корені.

Спростіть вираз: а) ; б) ; в) ;

г) (х > 0, у > 0).

  1. (додатково). Спрощення виразів, що мають вигляд складного коре­ня або суми, різниці, добутку складних коренів.

1) Доведіть, що: а) ; б) .

2) Спростіть вираз: а) ; б) ;

в) ;

г) ; д) (х > 0, у > 0).

  1. Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.

1) Звільніться від ірраціональності у знаменнику (чисельнику) дробу:

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Звільніться від ірраціональності у знаменнику (чисельнику) дробу:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; є) ;

ж) ; з) .

Слід зауважити, що під час коментування розв'язання типових прикладів (які складають основний зміст навчального матеріалу уро­ку), вчитель має акцентувати увагу учнів на тому факті, що в перетво­ренні дробових ірраціональних виразів використовують міркування, аналогічні до тих, що використовувались під час перетворення дро­бових раціональних виразів.

Принципово новими для учнів є перетворення, що мають назву позбавлення (звільнення) від ірраціональності в чисельнику або зна­меннику дробу (традиційно вивчається позбавлення від ірраціональ­ності в знаменнику дробу). Перед вивченням схеми перетворень ко­рисно було б вивчити питання про те. як перетворити добуток кореня на раціональне число в раціональний вираз, а також про перетворення суми або різниці коренів із чисел у раціональне число (для підготовки до сприйняття матеріалу, пов'язаного з позбавленням від ірраціональ­ності в знаменнику дробу, корисно було б виконати відповідні завдан­ня на попередньому уроці під час опрацювання питання про способи перетворень цілих ірраціональних виразів — див. попередній урок). Після опрацювання нього питання звертаємо увагу учнів на те, що основна властивість дробу виконується і у випадку ірраціональних дробів, тому в результаті множення чисельника і знаменника ірраціо­нального дробу на одне й те саме число, відмінне від нуля, числове значення дробу не зміниться – зміниться лише його вигляд: знамен­ник дробу перетвориться на раціональний вираз.


VI. Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1. Розкладіть на множники: а) ; б) ; в) аb, де а > 0; b > 0.

  2. Прокоментуйте виконані дії:

а) ;

б) ;

в) .


Виконання письмових вправ

Для реалізації дидактичної мсти уроку на цьому уроці слід розв'я­зати завдання змісту аналогічного до змісту опорних вправ (див. ви­ще), а також за наявності часу розв'язати вправи:

  1. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів,
    які мають достатній та високий рівні знань.

Вставте пропущений вираз:



  1. На повторення: завдання па перетворення цілих ірраціональних
    виразів; розв'язування рівнянь.


VII. Підсумки уроку

В якому з випадків правильно виконано дію?

1) ; 2) ;

3) .


VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити схеми виконання розглянутих на уроці дій із дробовими виразами, що містять квадратні корені.

  2. Розв'язати вправи на застосування вивчених схем дій.

  3. На повторення: завдання на перетворення цілих ірраціональних виразів.



С.П.Бабенко Усі уроки алгебри 8 клас Урок № 43




Похожие:

Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconТема. Спільнокореневі слова. Корінь слова. Мета
Вчити розпізнавати споріднені слова та визначати в них спільну частину – корінь. Розвивати спостережливість, вміння зіставляти І...
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconТема. Розв'язування рівнянь, що містять змінну під знаком модуля. Мета
Мета. Формувати вміння і навички розв’язувати рівняння з модулями; розвивати творчі здібності учнів
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconРозпорядження великий Бурлук від 14 лютого 2012року №41 Про створення комісії з перевірки в структурних підрозділах районної державної адміністрації документів, які містять конфіденційну інформацію
Постанови Кабінету Міністрів України від 27 листопада 1998 року №1893 «Про затвердження інструкції пр порядок обліку, зберігання...
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconЗалікові завдання з маркетингу
Написати процедуру для перетворення стандартних текстових даних пртокольного файлу Інтернет-сервера у таблиці
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconКонтрольна робота з предмета "Комп'ютерна графіка"
Тут ми дамо стислу характеристику деяких популярних форматів, які містять у собі опис тривимірних об'єктів
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconКорінь слова. Спільнокореневі слова у кожному рядку підкресли зайве слово
...
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconРозв’язування квадратичних нерівностей Зміст ax2+bx+c≤0, a>0
Знайдемо нулі функції у=ax2+bx+c, розв’язавши рівняння ах2+bx+c нехай D=0, тоді рівняння має корінь х0= -b/2a
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconРеферат на тему: Авторитарна і демократична моделі політичної модернізації
Та оскільки модернізаційні перетворення здійснюються переважно за двома основними моделями – демократичною і авторитарною, автор...
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconСоціальні перетворення в українському суспільстві докорінно змінили орієнтації в галузі освіти
Спрямування навчально-виховного процесу на формування духов­ності особистості, розкриття її потенцій­них можливостей та здібностей,...
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconЗміст вступ 4 розділ стан та тенденції розвитку банківської системи україни 6
Саме комерційні банки виконують важливу функцію мобілізації тимчасово вільних грошових ресурсів і перетворення їх у реальний капітал,...
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь iconЩодо невідкладних заходів з організації харчування дітей у дошкільних, загальноосвітніх, позашкільних навчальних закладах
Вання, чіпсів, сухариків, "повітряного рису", смажених горіхів, бульйонних кубиків, кетчупів, газованих напоїв, продуктів, що не...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы