Урок №60 Тема. Розв\

Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач



НазваниеУрок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Дата конвертации28.12.2013
Размер66.2 Kb.
ТипУрок
источник
1. /алгебра-8/dodatok_1.doc
2. /алгебра-8/dodatok_2.doc
3. /алгебра-8/dodatok_3.doc
4. /алгебра-8/dodatok_4.doc
5. /алгебра-8/test_1.doc
6. /алгебра-8/test_2.doc
7. /алгебра-8/test_3.doc
8. /алгебра-8/test_4.doc
9. /алгебра-8/urok_01.doc
10. /алгебра-8/urok_02.doc
11. /алгебра-8/urok_03.doc
12. /алгебра-8/urok_04.doc
13. /алгебра-8/urok_05.doc
14. /алгебра-8/urok_06.doc
15. /алгебра-8/urok_07.doc
16. /алгебра-8/urok_08.doc
17. /алгебра-8/urok_09.doc
18. /алгебра-8/urok_10.doc
19. /алгебра-8/urok_11.doc
20. /алгебра-8/urok_12.doc
21. /алгебра-8/urok_13.doc
22. /алгебра-8/urok_14.doc
23. /алгебра-8/urok_15.doc
24. /алгебра-8/urok_16.doc
25. /алгебра-8/urok_17.doc
26. /алгебра-8/urok_18.doc
27. /алгебра-8/urok_19.doc
28. /алгебра-8/urok_20.doc
29. /алгебра-8/urok_21.doc
30. /алгебра-8/urok_22.doc
31. /алгебра-8/urok_23.doc
32. /алгебра-8/urok_24.doc
33. /алгебра-8/urok_25.doc
34. /алгебра-8/urok_26.doc
35. /алгебра-8/urok_27.doc
36. /алгебра-8/urok_28.doc
37. /алгебра-8/urok_29.doc
38. /алгебра-8/urok_30.doc
39. /алгебра-8/urok_31.doc
40. /алгебра-8/urok_32.doc
41. /алгебра-8/urok_33.doc
42. /алгебра-8/urok_34.doc
43. /алгебра-8/urok_35.doc
44. /алгебра-8/urok_36.doc
45. /алгебра-8/urok_37.doc
46. /алгебра-8/urok_38.doc
47. /алгебра-8/urok_39.doc
48. /алгебра-8/urok_40.doc
49. /алгебра-8/urok_41.doc
50. /алгебра-8/urok_42.doc
51. /алгебра-8/urok_43.doc
52. /алгебра-8/urok_44.doc
53. /алгебра-8/urok_45.doc
54. /алгебра-8/urok_46.doc
55. /алгебра-8/urok_47.doc
56. /алгебра-8/urok_48.doc
57. /алгебра-8/urok_49.doc
58. /алгебра-8/urok_50.doc
59. /алгебра-8/urok_51.doc
60. /алгебра-8/urok_52.doc
61. /алгебра-8/urok_53.doc
62. /алгебра-8/urok_54.doc
63. /алгебра-8/urok_55.doc
64. /алгебра-8/urok_56.doc
65. /алгебра-8/urok_57.doc
66. /алгебра-8/urok_58.doc
67. /алгебра-8/urok_59.doc
68. /алгебра-8/urok_60.doc
69. /алгебра-8/urok_61.doc
70. /алгебра-8/urok_62.doc
71. /алгебра-8/urok_63.doc
72. /алгебра-8/urok_64.doc
73. /алгебра-8/urok_70.doc
Тема. Перетворення цілих виразів Ігрові моменти
Тема. Квадратні корені
Тема. Квадратні рівняння Чи можете ви, не розв'язуючи рівняли; вигляду
Тема. Задачі на складання рівнянь Складіть задачу про прямокутник, розв'язування якої може при­вести до системи рівнянь
Тестові завдання Тестове завдання №1
Тестове завдання №2
Тестове завдання №3
Тестове завдання №4
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних
Тема. Основна властивість дробу. Скорочення дробів
Тема. Основна властивість дробу. Зведення дробів до нового знаменника
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Урок Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість дробу, додавання і віднімання раціональних дробів»
Тема. Раціональні вирази. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання дробів
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Тема. Ділення дробів
Тема. Ділення дробів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Тема. Раціональні рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь
Урок з теми «Множення і ділення раціональних дробів» Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення і ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Властивості степеня з цілим від'ємним показником
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Стандартний вигляд числа
Тема. Функція, її властивості і графік
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №31 Тема. Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»
Урок №23 Тема. Тематична контрольна робота №2 Мста: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №33 Тема. Функція у = х
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь
Урок №36 Тема. Рівняння х
Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня
Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Тема. Функція, її властивості і графік
Урок №45 Тема. Підсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Перетворення ірраціональних виразів»
Урок №46 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Арифметичний квадратний корінь з числа та його властивості. Тотожні перетворення ірраціональних виразів»
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Формула коренів квадратного рівняння
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Тема. Теорема Вієта
Урок №54 Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Мета: перевірити рівень засвоєння учнями змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих у ході ви­вчення теми
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач
Тема. Розв'язування задач
Тема. Розв'язування задач
Урок №63 Тема
Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач» Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення теми
Урок №70 Тема. Тематична контрольна робота з теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу»

Тема 3. Квадратні рівняння

Урок № 60

Тема. Розв'язування задач

Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати складену схему для розв'язування текстових задач.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Розв'язування задач складанням рівняння».

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити із виконаною домашньою самостійною роботою


III. Формулювання мети і завдань уроку

З метою створення позитивної мотивації навчальної діяльності учнів і усвідомленого сприйняття ними навчального матеріалу, вине­сеного на урок, пропонуємо до їхньої уваги геометричну задачу, на­приклад, на застосування теореми Піфагора.

Задача. Один із катетів на 7 см більший за інший і на 1 см менший від гіпотенузи. Як записати теорему Піфагора для цього трикутника? Знайти сторони трикутника.

Здійснивши нескладні міркування, учні доходять висновку: розв'я­зання задачі неможливе без уведення буквених позначень і вираження величин та співвідношень між ними через ці букви (складання матема­тичної моделі задачі), а також учні усвідомлюють, що математичною моделлю цієї задачі є квадратне рівняння, без розв'язування якого не­можливо знайти невідомі величини. Таким чином формулюється мета уроку: вивчити схему розв'язання задач на складання квадратного рівняння та сформувати вміння застосовувати цю схему на практиці.


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

 З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку слід активізувати такі знання і вміння учнів: виконання арифметичних дій з дійсними числами та раціональними вираза­ми; складання виразів зі змінними, що відповідають певній умові; записувати у вигляді рівності результат порівняння двох виразів.


Виконання усних вправ

  1. Розв'яжіть рівняння: а) а2 – 4а + 3 = 0; б) у2 – 3у = 0; в) (у – 2)(у + 2) = 0;

г) (у – 3)(у + 2) = 6; д) х4 – х2 = 0.

  1. За даною умовою складіть рівняння:

а) одне число х, друге х + добуток 15;

б) довжина прямокутника а, ширина (а – 2), площа 48 см2;

в) гіпотенуза (прямокутного) трикутника х, катети х – 1 і х – 2.

Як записати теорему Піфагора для цього трикутника?


V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Загальна схема розв'язання задачі на складання рівнянь.

  2. Приклади задач на складання квадратного рівняння.




Конспект

1. Загальний план

1) Позначити одну з величин буквою; виразити інші невідомі величини.

2) Використавши дані в умові задачі величини (або співвідношення між
ними), скласти рівняння.

3) Розв'язати складене рівняння.

4) Розтлумачити знайдені корені рівняння відповідно до умови задачі. За­писати відповідь.

Схема розв'язання задач складанням рівняння



2. Види задач:

а) арифметичні;

б) на прямолінійний рівномірний рух.

Основні формули: S = vt, , ,

(vвл. – швидкість течії;

vт – швидкість течії;

vза т. – швидкість за течією;

vпроти т. – швидкість проти течії)

vзa т. = vвл. + vт., або

Sпроти т. = vвл.vт.









Таблиця




v

t

S




1













2










в) на сумісну роботу




1

2

Час на виконання всієї роботи кожним







Частина роботи, виконана за одиницю часу







Час сумісної роботи







Частина роботи за цей час







 У вивченні матеріалу уроку слід звернути увагу учнів на такі ключові моменти: по-перше, загальний план розв'язання задач за допомогою рівнянь, вивчений у 7 класі, «працює» і для ви­падку, коли рівняння, що відповідає умові задачі, є нелінійним (квадратним, дробовим...). По-друге, процес розв'язування за­дачі складанням рівняння являє собою свого роду замкнений цикл (задача → математична модель задачі → розв'язок мате­матичної моделі → інтерпретація розв'язку відповідно до умови задачі), тобто за розв'язуванням рівняння обов'язково має йти інтерпретація знайдених коренів рівняння відповідно до умови задачі.

За умови, що учні мають досить високий рівень навчальних досяг­нень, після розгляду прикладів задач на складання квадратного рівняння можна узагальнити відомості про види задач, які можна роз­в'язувати складанням квадратного рівняння.


VI. Формування вмінь

Виконання письмових вправ

Для реалізації дидактичної мети уроку слід розв'язати завдання та­кого змісту:

  1. Арифметичні задачі на складання квадратного рівняння.

1) Добуток двох чисел дорівнює 135. Знайдіть ці числа, якщо одне з них на 6 більше від іншого.

2) Різниця двох додатних чисел дорівнює 23, а їхній добуток до­рівнює 420. Знайдіть ці числа.

3) Добуток двох натуральних чисел, одне з яких на 6 більше від дру­гого, дорівнює 187. Знайдіть ні числа.

4) Добуток двох послідовних натуральних чисел більше за їхню
суму на 109. Знайдіть ці числа.

  1. Геометричні задачі на складання квадратного рівняння (на застосу­вання теореми Піфагора, на застосування поняття площі прямо­кутника, квадрата).

1) Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 30 см, а площа — 56 см2.

2) Знайдіть периметр прямокутника, довжина якого на 4 см більша за ширину, а плота дорівнює 60 см2.

3) Від аркуша картону, який має форму квадрата, відрізали смугу шириною 3 см. Площа прямокутної частини аркуша, що залишила­ся, дорівнює 70 см2. Визначте початкові розміри аркуша.

  1. На повторення: задачі на прямолінійний рівномірний рух, що зво­дяться до лінійних рівнянь.

Із А до В зі швидкістю 12 км/год виїхав велосипедист, а через півго­дини слідом за тім виїхав мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год. Мотоцикліст прибув до В на 1 год 15 хв раніше від велосипедиста. Яка відстань АВ?

  1. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів,
    які мають достатній та високий рівні знань.

1) На змаганнях з баскетболу було зіграно 45 ігор. Скільки команд взяли участь у змаганнях, якщо кожна команда зіграла з усіма іншими по одному разу?

2) Є аркуш картону прямокутної форми, довжина якого в 1,5 раза більше за його ширину. Із нього можна виготовити відкриту короб­ку об'ємом 6080 см3, вирізавши по кутах картону квадрати зі сторо­ною 8 см. Знайдіть розміри — довжину та ширину аркуша картону.

3) Знайдіть пропущене число:



  1. На повторення: вправи на розв'язування дробово-раціональних рівнянь.

1) Розв'яжіть рівняння:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2) Знайдіть значення змінної у, при яких:

а) сума дробів і дорівнює їх добутку;

б) сума дробів і дорівнює їх частці;

в) різниця дробів і дорівнює їх добутку.


VII. Підсумки уроку

В якому випадку правильно виконано записи?

  1. Умові задачі: «Одне число х, а друге па 3 більше, їхній добуток до­рівнює 88» відповідає рівняння:

а) х(х – 3) = 88; б) х + (х + 3) = 88; в) х(х + 3) = 88; г) х – (х + 3) = 88.

  1. Умові задачі: «Площа прямокутника дорівнює 32 см2, сума суміж­них сторін — 12 см. Знайти сторони прямокутника» відповідає рів­няння:

а) х + 32 = х + 12; б) х(12 + х) = 32; в) ; г) х(12 – х) = 32.

VIII. Домашнє завдання

  1. Вивчити (повторити) схему розв'язання задач за допомогою квад­ратних рівнянь.

  2. Розв'язати задачі на складання квадратних рівнянь.

  3. На повторення: вправи на розв'язування дробово-раціональних рівнянь, задачі на рух на складання цілого рівняння з однією змін­ною (7 клас).






С.П.Бабенко Усі уроки алгебри 8 клас Урок № 60




Похожие:

Урок №60 Тема. Розв\Тема. Розв’язування рівнянь і задач, що зводяться до
Розвиваюча: розвивати уявлення про практичну необхідність уміння розв’язувати квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до квадратних....
Урок №60 Тема. Розв\Тема. Розв'язування рівнянь, що містять змінну під знаком модуля. Мета
Мета. Формувати вміння і навички розв’язувати рівняння з модулями; розвивати творчі здібності учнів
Урок №60 Тема. Розв\Тема : Лічба десятками. Утворення двоцифрових чисел з десятків і одиниць. Розв'язання простих і складених задач. Мета
Мета : формувати в учнів уміння рахувати десятками; утворювати числа з десятків та одиниць; удосконалювати обчислювальні навички...
Урок №60 Тема. Розв\Розв’язування квадратичних нерівностей Зміст ax2+bx+c≤0, a>0
Знайдемо нулі функції у=ax2+bx+c, розв’язавши рівняння ах2+bx+c нехай D=0, тоді рівняння має корінь х0= -b/2a
Урок №60 Тема. Розв\Урок узагальнення, систематизації знань учнів, удосконалення,навичок розв’язування задач
Освітні: узагальнити й закріпити знання учнів про види механічного руху, одиниці часу, шляху, швидкості, періоду та частоти обертання(коливання),...
Урок №60 Тема. Розв\Мета: Викликати інтерес учнів до розв’язування цікавих задач з математики, розбудити в них прагнення до пізнання нового, невідомого. Визначити рівень знань учнів, їх кмітливість
Ведучий: – Дорогі друзі, болільники, учасники зустрічі. Ми раді вітати вас на нашій великій математичній грі “Зоряний час”
Урок №60 Тема. Розв\Урок №7 Тема уроку
Мета уроку : Систематизувати і узагальнити знання учнів за темою «Вектори». Розвивати практичні вміння, знання та навички при розв´язанні...
Урок №60 Тема. Розв\Методичні рекомендації щодо вивчення шкільних дисциплін у основній та старшій школі у 2011/12 навчальному році
Для використання рекомендовано підручник «Філософія. 11 клас» (автори Кремень В. Г., Ільїн В. В.). Мета підручника — допомогти учням...
Урок №60 Тема. Розв\Р. Шпакович Бобер – 2009 Відповіді та вказівки до розв’язування завдань Зміст
У цьому збірнику ви знайдете відповіді та вказівки до розв’язування всіх завдань другого конкурсу «Бобер» в Україні. Для кожної з...
Урок №60 Тема. Розв\Тема. Розв’язування тригонометричних рівнянь, нерівностей
Розвиваюча: розвивати логічне мислення учнів, використовуючи диференційований підхід. Виховна: виховувати позитивне ставлення до...
Урок №60 Тема. Розв\Рівняння зі знаком модуля
Розділ Розв’язування рівнянь зі знаком модуля за допомогою означення
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы