Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения icon

Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения



НазваниеОпр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения
Дата конвертации26.10.2012
Размер23.7 Kb.
ТипРешение
источник
1. /Рациональные уравнения с параметром.docОпр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения

Рациональные уравнения с параметром

Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида

План решения:

  1. ОДЗП.

  2. Вид уравнения (выполняем равносильные преобразования).

  3. Используем приемы решения, характерные для данного вида уравнений.

  4. Решаем уравнение вида: F(a,x) = 0:

    • Вид уравнения,

    • Рассматриваем различные частные случаи.

  5. Проверяем корни: определяем значения параметра, при котором корни уравнения F(a,x) = 0 являются решением Q(a,x) = 0 (находим соответствующие частные решения) и выбрасываем их, остальные являются корнями уравнения.

  6. Запись ответа.

Пример 1:

Решение:

  1. ОДЗП: a 0, при a = 0 – уравнение не определено,

  2. При a 0 выполним равносильные преобразования: .



  3. - уравнение не выше второй степени.

    • 1- a = 0, a = 1, СЧУ имеет вид 2х +2 = 0, х = -1 – удовлетворяет условиям a 0 и , т. е. является решением,

    • a  1, D = 4a2

          1. D = 0 при a = 0 - не определено,

          2. D < 0 – решений нет,

          3. D > 0, a(-, 0)(0, +), x1 = , x2 = -1,

  4. Проверка:

    • x2 = -1, , тогда a  0 (не определено) и a  -2 (не подходит для x2), найдем СЧР при a = -2, это х1 = =

    • x1 = ,  х  , т. е. или a2 – a + 2  0 (верно при любом значении a).

  5. Ответ: при a = 0 – уравнение не определено,

при a = 1, х = -1,

при a = -2, х = ,

при a(-, -2)(-2,0)(0, 1)(1, +) x1 = , x2 = -1


Пример 2:

Решение:


  1. ОДЗП: a – любое,

  2. Выполним равносильные преобразования: ,



  3. - уравнение второй степени,

    • D = 9, x1 = a – 2, x2 = a +1,

  4. Проверка: x – 2a  0,

  • x1 = a – 2, a -2 -2a  0, a  -2, т. е. при a = -2 - x1 – не подходит, найдем СЧР x2 = a +1 = -2 + 1 = -1.

    • x2 = a +1, a + 1 -2a  0, a  1, т. е. при a = 1 – x2 – не подходит, найдем СЧР

x1 = a – 2 = 1 – 2 = -1.



-2

1


  1. Ответ: при a = 1, -2, x = -1,

при a  1, -2, x = a – 2, x = a +1.


Примеры для самостоятельного решения:


















Похожие:

Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconУравнения и неравенства
Определение. Уравнение вида ax = b, где х переменная, а и b некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconРешение квадратных уравнений различными способами
Если в квадратном уравнении ах2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным...
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconКонспект урока алгебры в 8 классе Тема «Уравнение х 2 = а»
Уже в 5 классе они на интуитивном уровне решали уравнения вида х2 = а, но не систематизировали возможные случаи решения этого уравнения...
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconДокументи
1. /Методы решения задач с параметром.doc
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconВариант 11-5 Электрические колебания в контуре заданы уравнением: q=10
Электрические колебания в контуре заданы уравнением: q=10-2Cos 20t (Кл) равна амплитуда колебаний заряда?
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconПлан-конспект Тема урока : Движение жидкостей и газов. Уравнение Бернулли
Цель урока: дать учащимся некоторые сведения об элементах гидроаэродинамики, рассмотреть уравнение Бернулли, показать его практическое...
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconРешить уравнение. Если уравнение имеет два корня, записать наименьшее

Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconРешения задач. 10 класс двенадцатилетней школы
Полагая координату равной высоте, получим квадратное уравнение, для определения времени
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconПрототипы заданий В5
Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconНайдите корень уравнения
Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Опр: Рациональным уравнением с параметром называется уравнение вида План решения iconЗадания простейшие уравнения
Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы