Факультатыў у 10 класе icon

Факультатыў у 10 класе



НазваниеФакультатыў у 10 класе
Дата конвертации15.09.2012
Размер74.46 Kb.
ТипДокументы
источник
1. /107.docФакультатыў у 10 класе

Факультатыў у 10 класе

Тэма:Рашэнне квадратных няроўнасцей.

Мэты:

1. Адукацыйная: абагульненне атрыманых ведаў па тэме ў сістэму ;

2. Развіваючая: садзейнічаць развіццю творчага потэнцыялу і здольнасцяў вучняў, пашыраючы узровень цяжкасці выкарыстоўванага матэрыала; садзейнічаць фарміраванню ўмення выбіраць найбольш рацыянальны способ рашэння;

3. Выхаваўчая: выхоўваць пачуццё асабістай адказнасці за сваю дзейнасць, самастойнасць.

План:

  1. Уступнае слова.

  2. Абагульненне асноўных метадаў рашэння квадратных няроўнасцей.

  3. Рашэнне квадратных няроўнасцей.

  4. Мінута адпачынку.

  5. Правер сябе!

  6. Выкананне тэставых заданняў.

Ход занятка.

  1. Уступнае слова.

Аналізуя змястоўную структуру тэстаў можно заўважыць, што няроўнасці займаюць значнае месца, асабліва няроўнасці з модулем. Але сёння на нашым занятку мы абагульнім веды па тэме “Квадратныя няроўнасці”, якія таксама сустракаюцца ў тэстах, замацуем асноўныя метады іх рашэння пры рашэнні няроўнасцей, выкананні тэставых заданняў. Хочацца адзначыць, што шматлікія прыёмы і метады рашэння няроўнасцей супадаюць з прыёмамі і метадамі рашэння ўраўненняў (пераўтварэнне, раскладанне на множнікі, замена невядомага). Мае пажаданні: аб’ём сваіх ведаў узвесці ў п-ю ступень; (извлечь только положительный корень из всех неудач и промахов).


  1. Абагульненне асноўных метадаў рашэння няроўнасцей .

Успомнім, абагульнім і сістэматызуем асноўныя метады рашэння квадраных няроўнасцей, але спачатку паўторым пытанні тэорыі па дадзенай тэме.

Квадратнай няроўнасцю называецца няроўнасць выгляду ах2 + +вх + с 0; ах2 + вх + с0; ах2 + вх + с‹0; ах2 + вх + с›0, дзе х – зменная, а,в,с – сапраўдныя лікі, прычым а≠0.

Існуе два метады рашэння квадратных няроўнасцей: графічны і аналітычны.

Пры графічным (геаметрычным) метадзе рашэнне вызначаецца адным з шасці магчымых размяшчэнняў графіка – у залежнасці ад знака старэйшага каэфіцыента а і дыскрымінанта D. (табліца 1)

Пры аналітычным метадзе рашэння знаходзяцца карані квадратнага трохчлена (D0), ён раскладываецца на множнікі: ах2 + вх + с =

=а(х-х1) (х-х2) і рашаецца няроўнасць метадам інтэрвалаў (табліца 2), рашэнне якога заключаецца ў наступным:

  1. знаходзяць усе нулі функцыі, што задаецца левай часткай няроўнасці;

  2. адзначаюць нулі функцыі на каардынатнай прамой, разбіваючы яе на інтэрвалы;

  3. вызначаюць знакі значэнняў функцыі на кожным з атрыманых інтэрвалаў (знадзяць інтэрвалы знакапастаянства функцыі);

  4. выбіраюць інтэрвалы, на якіх значэнні функцыі маюць знак, які адпавядае знаку няроўнасці;

  5. запісваюць адказ.

На сталах вучняў ляжаць апорныя табліцы для рашэння квадратных няроўнасцей.


На дошцы запісаны формулы. Пытанне: што гэта за формулы і дзе яны прымяняюцца?

  1. ах2 + вх + с = а(х-х1) (х-х2) – раскладанне квадратнага трохчлена на множнікі;

  2. D = в2 – 4ас – формула дыскрымінанта; для знаходхання каранёў квадратнага трохчлена;

  3. х1;2 = – формула каранёў квадратнага трохчлена;

  4. х0 = - формула для вылічэння значэння абсцысы вяршыні парабалы.

3. Рашэнне квадратных няроўнасцей

Па табліцы 1 вызначыць, што з’яўляецца рашэннем няроўнасці

ах2 + вх + с 0

Адказ:1) калі а›0 і D‹0 – няма рашэння;

2) калі а‹0 і D‹0 – R;

3) калі а›0 і D=0 – х1;

4) калі а‹0 і D=0 – R;

5) калі а›0 і D›0 – [х12];

6) калі а‹0 і D›0 – (-∞;х1]2;+ ∞).


Рашыце вусна няроўнасці: (зараней напісаны на дошцы)

1) (х-5)2≥0 ( R );

2) (х-5)2>0 ( -∞;5)(5;+ ∞).

3) (х-5)2≤0 ( 5 );

4) (х-5)2<0 (няма рашэння).

Рашыце няроўнасці графічна:

1) 2+х–6 < 0.

Рашэнне. 2 + х – 6 < 0; D = 1+48=49>0; а=2>0. Разглядаем парабалу у=2х2 + х – 6. Знахадзім абсцысы яе перасячэння з воссю Ох, гэта карані ўраўнення 2х2 + х – 6=0 (нулі функцыі), г.зн. х1=-2, х2=1,5 і вызначаем рашэнне няроўнасці з дапамогай графіка квадратычнай функцыі.




Адказ: (-2;1,5)

2)2+4х+3 ≤ 0.

Рашэнне.2 + 4х + 3 ≤ 0; D =-8< 0; а=2>0. Парабала размешчана над воссю Ох, г.зн. у>0 пры любым значэнні х, таму дадзеная няроўнасць рашэння не мае.


Адказ: рашэння няма.

3)2+2х+>0.

Рашэнне. 2+2х+>0; D=0; а=3>0; х0=-.




Адказ:( -∞;-)(-;+ ∞).


4) -25х2+30х-9>0.

Рашэнне. -25х2+30х-9>0; 25х2-30х+9< 0; D =0; а=25>0; х0== або

25х2-30х+9< 0; (5х-3)2< 0.





Адказ:рашэння няма.

. 5) 2-2х+≤ 0.

Рашэнне.2-2х+≤ 0; D =0; а=4>0; х0==. Парабала у=4х2-2х+ датыкаецца да восі абсцыс Ох


Адказ: .

Рашыце няроўнасці аналітычна:

1) (х-3) (2х+2) >0.

Рашэнне. Нулі квадратычнай функцыі у = (х-3) (2х+2) – 3 і -1. Яе рашэннем з’яўляецца аб’яднанне прамежкаў: (:( -∞;-1)(3;+ ∞).






Адказ: ( -∞;-1) (3;+ ∞).

2) х2 - 7х + 10≤ 0.

Рашэнне. Па формулам Віета х12=7, х1∙х2=10, адсюль х1=2, х2=5. Квадратны трохчлен

х2 - 7х + 10 = (х-2) (х-5), г.зн. (х-2) (х-5) ≤ 0. З дапамогай метада інтэрвалаў знаходзім рашэнне няроўнасці: [2; 5].





Адказ: [2; 5].


3) .

Рашэнне. Дадзеная няроўнасць раўназначна няроўнасці (х+3) (х-5) (х+1) ≥0, прычым х≠1.




Адказ: [-3; -1) (5;+ ∞).

4. Мінута адпачынку

Пагуляем у поле цудаў.

З а д а н н е 1. Старажытнагрэчаскі вучоны, які многа спадарожнічаў. Верыў, што ў лікавых заканамернасцях схаваная таямніца свету. Першым падзяліў лікі на цотныя і няцотныя, простыя і састаўныя, даказаў найвядомую тэарэму. Гэта чалавек, які жадаў свесці к лікам увесь свет: “Усё ёсць лік”

Піфагор


З а д а н н е 2. Выказванні вядомых матэматыкаў. Чые гэты словы?

Невядомыя матэматычныя працы гэтага чалавека, але вядома выслоўе, якое дакладна не толькі ў матэматыцы, але і ў жыцці: “Лічнік дробу – гэта то, што чалавек сабой уяўляе, а назоўнік – гэта то, што ён аб сабе думае” (Л.Н.Толстой)


5. П Р А В Е Р С Я Б Е! (Рашыць няроўнасці самастойна. Праверка адказаў)

1) х2 – 3х + 2 < 0; (1;2) 2) - х2 + 4х - 4 < 0; ( -∞;2) (2;+ ∞)

3) 7х2 + х + 2 ≥ 0; R 4) х2 + 20х + 100 ≤ 0; -10.

6. Рашэнне тэставых заданняў

  1. Знайдзіце здабытак усіх натуральных рашэнняў няроўнасці .

Варыянты адказаў: 1) 0; 2) 1; 3) 4; 4) 2; 5)другі адказ.

(РТ 2 этап 2008-2009, В-3)

Рашэнне. ; ; ; (х-2) (х+2) ≤ 0; х= ± 2.

Натуральнымі лікамі рашэння няроўнасці з’яўляюцца 1 і 2, здабытак іх роўны 2.

Адказ: 4) 2.

2. Рашыце самастойна: Знайдзіце здабытак усіх натуральных рашэнняў няроўнасці . (РТ 2 этап 2008-2009, В-4)

Варыянты адказаў: 1) 0; 2) 6; 3) -36; 4) 3,6; 5)другі адказ.

Адказ: 2) 6. (1∙2∙3=6)


3. Найбольшае цэлае адмоўнае рашэнне няроўнасці х4 – 12х2 + 36 ≤ 0 раўно

Варыянты адказаў: 1) 6; 2) -6; 3)-3; 4) -2; 5) правільнага адказу няма. (стар.19) (І.К.Ігнатовіч Матэматыка: практычныя заданні для падрыхтоўкі да ЦТ і экзамену / Мінск:ТэтраСістэмс, 2008. – 160 с.)

Рашэнне. х4 – 12х2 + 36 ≤ 0; х2 = у. Маем у2 -12у + 36≤ 0; (у-6)2≤ 0; у=6.

х2 =6; х=±. Рашэннем няроўнасці з’яўляецца прамежак [-;+].

Найбольшага цэлага адмоўнага рашэння няроўнасці х4 – 12х2 + 36 ≤ 0 няма.

Адказ: 5) правільнага адказу няма.


4. Рашыце самастойна: Колькасць цэлых рашэнняў няроўнасці х4 – 18х2 + 36 ≤ 0 раўно

Варыянты адказаў: 1) 4; 2) 2; 3)6; 4) 8; 5) 1.

Адказ: 2) 2.


Пажаданне вучням: Няхай вашы магчымасці будуць раўнавялікі вашым пажаданням. Поспежаў вам!


1) х2 – 3х + 2 < 0; 2) - х2 + 4х - 4 < 0;


3) 7х2 + х + 2 ≥ 0; 4) х2 + 20х + 100 ≤ 0;


1) х2 – 3х + 2 < 0; 2) - х2 + 4х - 4 < 0;


3) 7х2 + х + 2 ≥ 0; 4) х2 + 20х + 100 ≤ 0;


1) х2 – 3х + 2 < 0; 2) - х2 + 4х - 4 < 0;


3) 7х2 + х + 2 ≥ 0; 4) х2 + 20х + 100 ≤ 0;


1) х2 – 3х + 2 < 0; 2) - х2 + 4х - 4 < 0;


3) 7х2 + х + 2 ≥ 0; 4) х2 + 20х + 100 ≤ 0;


1) х2 – 3х + 2 < 0; 2) - х2 + 4х - 4 < 0;


3) 7х2 + х + 2 ≥ 0; 4) х2 + 20х + 100 ≤ 0;


1) х2 – 3х + 2 < 0; 2) - х2 + 4х - 4 < 0;


3) 7х2 + х + 2 ≥ 0; 4) х2 + 20х + 100 ≤ 0;






Похожие:

Факультатыў у 10 класе iconНацыянальны інстытут адукацыі
Х класе, пунктуацыя – у ХІ класе, прадугледжваецца адначасовае паўтарэнне асноўных пунктуацыйных правіл пры вывучэнні арфаграфічнай...
Факультатыў у 10 класе iconНацыянальны інстытут адукацыі
Аднак для дасягнення гэтых мэт недастаткова школьных урокаў. Факультатыў па роднай літаратуры дапаможа настаўніку вучыць школьнікаў...
Факультатыў у 10 класе iconКантрольныя тэставыя заданні па паўтарэнні вывучанага ў VIII класе І в
Сярод прапанаваных сказаў укажыце той, у якім пры зваротку правільна пастаўлены знакі прыпынку?
Факультатыў у 10 класе iconКантрольныя тэставыя заданні па паўтарэнні вывучанага ў VIII класе І в
Сярод прапанаваных сказаў укажыце той, у якім пры зваротку правільна пастаўлены знакі прыпынку?
Факультатыў у 10 класе iconКантрольная тэставая работа ў 9 класе
Як пабудзе мой Кастусь з вашым дзедам дык хлопца не пазнаць: такі паслухмяны робіцца, такі гаспадарлівы
Факультатыў у 10 класе iconЦалко Настассяй Аляксееўнай у 6 класе Отарскай бш, Чачэрскага раёна, Гомельскай вобласці. Дата Настаўнік план урок
Багацце язычніцкіх уяўленняў нашых продкаў. Міфалагізаванне з’яў прыроды ў легендах. Легенда (развіццё паняцця)
Факультатыў у 10 класе iconХалімончык Настассяй Аляксееўнай у 9 класе Отарскай бш, Чачэрскага раёна, Гомельскай вобласці. Дата Настаўнік Метадыст план урок
Мэта: паказаць цесную ўзаемасувязь памiж прыродным асяроддзем роднага краю I яго адлюстраваннем у творчасцi беларускiх пiсьменнiкаў...
Факультатыў у 10 класе iconУрок беларускай мовы ў 4 класе
Мэты: арганізаваць дзейнасць па азнаямленню з формай прыметнікаў мужчынскага І ніякага роду ў давальным склоне; фарміраванне ўмення...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы