Логические задачи icon

Логические задачи



НазваниеЛогические задачи
Дата конвертации15.09.2012
Размер81.99 Kb.
ТипУрок
источник
1. /129.docЛогические задачи

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Ничто так не способствует формированию мыслительной куль­туры и ничто так не оживляет урок, как решение логических задач.

Но, помещая здесь небольшую подборку этих задач, я не про­сто хочу побудить учителей математики использовать их в работе, я надеюсь спровоцировать у коллег творческий порыв.

Толкую эту мысль.

Допустим, учитель проверил, ну, скажем, домашнюю работу и обнаружил, что Вика списала ее у Оли. Тогда он - учитель - вместо того, чтобы долго и нудно распекать провинившуюся, берет из­вестную задачу про богатырей и трансформирует ее с учетом обна­руженного факта. Что получается?

Старая задача.

До царя Гороха дошла молва, что наконец кто-то убил Змея Горыныча. Царь догадался, что это дело рук или Ильи Муромца, или Добрыни Никитича, или Алеши Поповича. Пригласил их ко двору, стал расспрашивать. Трижды каждый богатырь речь держал. И ска­зали они так:

Илья Муромец. Я не убивал Змея Горыныча. Я в замор­ские страны уезжал. А Змея Горыныча убил Алеша Попович.

Добрыня Никитич. Змея Горыныча убил Алеша Попович. Но я если бы и убил, то не сознался бы. Много еще нечистой силы осталось!

Алеша Попович. Не я убил Змея Горыныча. Я давно ищу, какой бы подвиг совершить.

И взаправду Илья Муромец в заморские страны уезжал.

Потом царь Горох узнал, что дважды каждый богатырь правду говорил, а один раз лукавил.

Так кто же убил Змея Горыныча?

Новая задача.

Проверяя ваши домашние работы, я обнаружила три совершено одинаковые: у Оли, Вики и Наташи. Пришлось мне побеседовать с девочками, и вот что они сообщили.

О л я . Я не списывала. Я вчера в гости ходила. Это Наташа списала.

Вика. Домашнюю работу списала Наташа. А я если бы и списала, то не призналась бы. Можно подумать, кроме меня, никто никогда не списывает!


Наташа. Я не списывала. А Ольга вчера действительно в гости хо­дила. И все-таки она успела списать домашнюю работу.

Потом мне удалось выяснить, что каждая из девочек только дважды была искренней, а по одному разу каждая слукавила.

А теперь вы разберитесь, кто списал домашнюю работу?

Конечно, эта задача не для начинающих «логиков», а для тех, кто уже имеет некоторый опыт решения логических задач. А начи­нать надо с самых простых задач, таких, как приведенные ниже.

№ 1. Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов.

- Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. - У одного из нас
белые, у одного черные и у одного рыжие волосы, но ни у кого
цвет волос не совпадает с тем, на который указывает его фамилия!

- Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.
Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.

№ 2. Олег, Коля и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Из­вестно, что:

  1. Коля живет на том же этаже, что и певец;

  2. пианист и Олег ходят в разные классы;

  3. Олег и певец родились в одном месяце. Чем занимается каждый из мальчиков?

№ 3. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой - на трамвае, третий - на троллейбусе. Алеша однажды после уроков пошел проводить друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе дневник!» Кто на чем ездит домой?

№ 4. Имеется три коробочки. В одной из них лежит шоколадка, в другой - яблоко, а в третьей ничего нет.










Определи, в какой коробочке лежит шоколадка, если я подска­жу тебе, что она лежит в одной из этих двух коробочек:


А ни в одной из этих нет яблока:

№ 5. На столе лежат в ряд квадрат, круг и треугольник (именно в таком порядке). Одна из фигур красного цвета, другая - желтого, третья - синего. Определите цвет каждой фигуры, если известно, что квадрат не красный. И еще: с одной стороны от синей фигурки лежит желтая фигурка, а с другой стороны - красная.

№ 6. В одном подъезде четырехэтажного дома, но на разных этажах живут четыре мальчика: Сережа, Игорь, Андрей и Коля. Определите, кто на каком этаже живет, если известно, что Сережа живет выше Игоря, но ниже Андрея. Андрей, когда ему становится скучно, спускается поиграть к Коле, а Сережа поднимается к Коле, чтобы пригласить его на прогулку.

№ 7. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, вода и квас. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с квасом. Куда налита каждая жидкость?

№ 8, В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их име­на: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что:

  1. Иванов не Алексей и не Андрей;

  2. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем;

  3. Карпов не Сергей и не Алексей;

  4. Петров сидит между Карповым и Андреем. Назовите имя и фамилию каждого.

№ 9. На столе поставлены в ряд бутылка, кружка, чашка, ста­кан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечис­лены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в какой посуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.

№ 10. В сберкассе работают три человека: заведующий, кассир и контролер. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семенов. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Семенов женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Установите по этим данным, у кого какая должность.

№ 11. На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур: зеленый, желтый, синий, крас­ный. В каком порядке лежат фигуры и каков цвет каждой из них, если фигура красного цвета лежит между зеленой и синей. Справа от желтой фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, причем треугольник лежит с краю, и, наконец, фигура сине­го цвета не лежит рядом с фигурой желтого цвета?

№ 12. В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слесарь занимаются боксом; электрик -младший из друзей. По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

№ 13. Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же цветов. Только у Тамары цвета платья и ту­фель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.

№ 14. В розыгрыше первенства по волейболу команда А отста­ла от команды Б на три места, команда Е опередила Б, но отстала от Д, команда В опередила команду Г. Какое место заняла каждая из этих шести команд?

№ 15. Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев - жители нашего района. Их профессии - токарь, врач, милиционер и инженер. Кор­неев и Докшин - соседи и на работу всегда ездят вместе. Докшин старше Мареева. Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг. Токарь на работу всегда ходит пешком. Милиционер не жи­вет рядом с врачом. Инженер и милиционер встречались только один раз, когда милиционер оштрафовал инженера за переход улицы в неположенном месте. Милиционер старше врача и инженера. Определите, кто чем занимается.

№ 16. Придя с работы, мама обнаружила, что ее любимая ва­зочка разбита. «Кто это сделал?» - обратилась она к детям.

Саша сказал: «Я не разбивал. Вазу разбил Олег».

Олег сказал: «Это сделал не я. Это сделал Саша».

Маша сказала: «Я вазочку не разбивала. И Олег не разбивал».

Определите, кто разбил вазу, если я скажу, что у каждого из де­тишек половина ответа верная, а половина - ложь, причем неиз­вестно, какая часть ответа - правда, а какая - ложь.

№ 17. Дорогая тетя!

Спасибо тебе за то, что ты подарила нам котят, мы назвали их Дружок, Елисей, Фантик и Мурлыка. Каждый из нас выбрал себе котенка любимого цвета. А теперь угадай, какого цвета котенок у каждого из нас, если мы сообщим тебе, что:

Фантик не рыжий, а Елисей не серый;

Дружок не белый, а Мурлыка не серый;

Миша выбрал черного котенка, а Максим выбрал Мурлыку.

Леня выбрал Елисея, а Дима - белого котенка. Дружок не се­рый, а Дима не взял Фантика. Только имей в виду, тетя, что в каж­дом из пяти утверждений одно неверное.

№ 18. Трое учеников нашей школы - Антон, Виктор и Саша -должны были принимать участие в областной математической олимпиаде. При обсуждении того, кто из них может оказаться по­бедителем, были высказаны такие мнения:

  1. Антон и Виктор;

  2. Антон и Саша;

  3. Виктор, но не Саша.

Оказалось, что двое из них получили дипломы победителей. Определите, кто из них стал победителем олимпиады, если одно из предположений оправдалось полностью, а другое - частично, а третье полностью оказалось ложным.

№ 19. На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала с Валенти­ном, Аня - с одноклассником Наташи, Николай - с одноклассницей Владимира, а Владимир - с Олей.

Кто с кем танцевал? Кто с кем учится в одном классе?

Ответы.

1. Белов - рыжий, Чернов - белый, Рыжов - черный,

№ 2. Ваня - певец, Олег - скрипач, Коля - пианист.

№ 3. Алеша - на трамвае. Боря - на автобусе, Витя - на трол­лейбусе.

№ 4. Шоколадка лежит в белой коробочке.

№ 5. Квадрат - желтый, круг - синий, треугольник - красный.

№ 6. Игорь - 1-й этаж, Сережа - 2-й этаж, Коля - 3-й этаж, Анд­рей - 4-й этаж.

№ 7. Молоко в кувшине, квас в банке, вода в стакане, лимонад в бутылке.

№ 8. Иванов Сергей, Марков Андрей, Карпов Тимофей, Петров Алексей.

№ 9. Чай в кружке, молоко в чашке, кофе в стакане, квас в кувшине, минеральная вода в бутылке.

№ 10. Борисов - контролер, Иванов - кассир, Семенов - заве­дующий.

№ 11. Желтый треугольник, зеленый ромб, красный квадрат, синий круг.

№ 12. Вадим - токарь, Сергей - слесарь, Николай - электрик, Андрей - шофер.

№ 13. У Тамары - красные туфли и красное платье. У Вали - голубое платье и белые туфли. У Лиды - белое платье и голубые туфли.

№ 14. 1 - Д, 2 - Е, 3 - Б, 4 - В, 5 - Г, 6 - А.

№ 15. Корнеев - врач, Докшин - инженер, Мареев - токарь, Скобелев - милиционер.

№ 16. Маша.

№ 17. Дима взял черного Фантика. Леня взял серого Елисея. Максим взял рыжего Мурлыку. Миша взял белого Дружка.

№ 18. Антон и Саша.

№ 19. Валентин танцевал с Леной, а учится с Олей. Николай танцевал с Аней, а учится с Наташей. Владимир танцевал с Олей, а учится с Аней. Алексей танцевал с Наташей, а учится с Леной.

НАГЛЯДНАЯ ЗАНИМАТЕЛЬНОСТЬ

Поиск закономерности

Посмотрев внимательно на рисунки, определить, что должно быть изображено в пустых клетках.







Вычерчивание одним росчерком

Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, обведите следующие фигурки.




Какую из представленных ниже фигур можно изобразить од­ним росчерком, т. е. не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной и той же линии дважды?





Похожие:

Логические задачи iconКонсультация для воспитателей на тему: «Логические задачи». Логические задачи, упражнения – это разновидность математических игр и задач. «Логически»
Логические задачи, упражнения – это разновидность математических игр и задач. «Логически», значит, правильно и осмысленно уметь по...
Логические задачи iconЛогические задачи для детей 4—5 лет
Логика – важнейший элемент в умении ребенка мыслить и учиться. В возрасте 4-5 лет дети могут с большим удовольствием играть в логические...
Логические задачи iconКонспект урока информатики в 10-м классе по теме "Формы мышления. Основы логики"
Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические...
Логические задачи iconБилет 9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах. Логика
Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания
Логические задачи iconКонспект урока Урок 1 Тема: Высказывания (суждения), логические выражения, связки, таблицы истинности. Тип: урок введение нового Цели
Обучающая Сформировать у учащихся понятия: формы мышления, алгебра высказываний, логическое высказывание, логические величины, логические...
Логические задачи iconДокументи
1. /логические задачи.docx
Логические задачи iconУрок информатики и икт в 11 классе по теме: Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы
Моу «Темповская средняя общеобразовательная школа Ртищевского района Саратовской области»
Логические задачи iconЛогические функции. Функция if (если)
...
Логические задачи iconВопросы и задания по теме «Алгебра высказываний и логические операции»
Из двух простых высказываний постройте сложное высказы­вание, используя логические связки «И», «или»: Например
Логические задачи iconКонкурс для одарённых школьников и молодёжи «Продвижение» Секция: математика, информатика, экономика
Это побудило меня заняться исследовательской работой. Предметом исследования данной работы являются логические задачи. Разнообразие...
Логические задачи iconБилет №9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы