Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов icon

Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов



НазваниеПрограмма курса по выбору для учащихся 9-10 классов
Дата конвертации21.09.2012
Размер72.99 Kb.
ТипПрограмма
источник
1. /Программы факультативных занятий/teoripraktreshenalgebrnestandzad.doc
2. /Программы факультативных занятий/Арифметичекие и логические головоломки.doc
3. /Программы факультативных занятий/Арифметические и логические головоломки.doc
4. /Программы факультативных занятий/Геометрические построения на плоскости теория и практика.doc
5. /Программы факультативных занятий/Геометрические построения на плоскости.doc
6. /Программы факультативных занятий/Занимательные задания геометрического содержания.doc
7. /Программы факультативных занятий/Занимательные свойства геометрических фигур.doc
8. /Программы факультативных занятий/Итоговое повторение школьного курса математики.doc
9. /Программы факультативных занятий/Компьютерно-графическое моделирование.doc
10. /Программы факультативных занятий/Математика в познавательных и развивающих играх 8 класс.doc
11. /Программы факультативных занятий/Математика в практико ориентированных занимательных заданиях.doc
12. /Программы факультативных занятий/Математика и экономика.doc
13. /Программы факультативных занятий/Математика после уроков.doc
14. /Программы факультативных занятий/Множества и операции над ними.doc
15. /Программы факультативных занятий/Начала математического моделирования.doc
16. /Программы факультативных занятий/Построение сечений фигур с пом ПО.doc
17. /Программы факультативных занятий/Прикладные приложения популярных разделов математики.doc
18. /Программы факультативных занятий/Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Задачи с параметрами.doc
19. /Программы факультативных занятий/Решение логических задач.doc
20. /Программы факультативных занятий/Решение нестандартных задач на делимость.doc
21. /Программы факультативных занятий/Решение нестандартных текстовых задач.doc
22. /Программы факультативных занятий/Решение нестандартных тестовых задач.doc
23. /Программы факультативных занятий/Решётки и многоугольники на плоскости.doc
24. /Программы факультативных занятий/Система типичных тестовых заданий и задач по математике.doc
25. /Программы факультативных занятий/Система типичных тестовых задач и задач по математике.doc
26. /Программы факультативных занятий/Теория и практика решения алгебраических нестандартных задач.doc
27. /Программы факультативных занятий/Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности собятий.doc
28. /Программы факультативных занятий/Формирование основ культуры занятий математикой 9 класс.doc
29. /Программы факультативных занятий/Формирование основ культуры занятий математикой.doc
30. /Программы факультативных занятий/Школьный курс геометрии и эстетика.doc
31. /Программы факультативных занятий/Экскурсы в историю становления и развития математики.doc
32. /Программы факультативных занятий/Элементы теории графов в моделировании реальных процессов.doc
33. /Программы факультативных занятий/Элементы теории графов.doc
34. /Программы факультативных занятий/математика в играх.doc
35. /Программы факультативных занятий/методы решения нестанд задач с мод.doc
36. /Программы факультативных занятий/решаем без ошибок.doc
37. /Программы факультативных занятий/эстетическое в математике.doc
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов
Программа факультативных занятий для учащихся 6 класса
Программа факультативных занятий для учащихся 6 класса
Программа курса по выбору для учащихся 9 класса образовательных учреждений Минск, 2007
Программа курса по выбору для учащихся 9 класса образовательных учреждений Минск, 2007
Программа факультативных занятий для учащихся 6 класса
Программа курса по выбору для учащихся 9 класса
Программа курса по выбору для учащихся 11-12 классов
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 класса
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса
Программа факультативных занятий для учащихся 7 класса
Программа курса по выбору для учащихся 12 класса
Математика после уроков программа факультативных занятий для 5-7 классов общеобразовательных учреждений Минск, 2007
Программа курса по выбору для учащихся 10 класса
Программа курса по выбору для учащихся 11-12 классов
Программа курса по выбору для учащихся 11-12 классов общеобразовательных учреждений Минск, 2007
Программа курса по выбору для учащихся 10 класса
Программа курса по выбору для учащихся 10 класса
Решение логических задач
Решение нестандартных задач на делимость чисел программа факультативных занятий для учащихся 6 класса
Решение нестандартных текстовых задач программа факультативных занятий для учащихся 7 класса
Решение нестандартных текстовых задач программа факультативных занятий для учащихся 7 класса
Программа курса по выбору для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007
Программа курса по выбору для учащихся 12 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 Курс ориентирован на подготовку к централизованному тестированию и вступительным экзаменам по математике
Программа курса по выбору для учащихся 12 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007 Курс ориентирован на подготовку к централизованному тестированию и вступительным экзаменам по математике
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов
Увлекательная комбинаторика и прогнозирование вероятности событий
Программа курса по выбору для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007
Программа курса по выбору для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений Минск, 2007
Программа курса по выбору для учащихся 10 класса образовательных учреждений Минск, 2007
Программа факультативных занятий для учащихся 5 класса
Программа курса по выбору для учащихся 11 классов
Программа факультативных занятий для учащихся 5 7 классов
Программа курса по выбору для учащихся 8 класса
Программа курса по выбору для учащихся 11-12 классов общеобразовательных учреждений Минск, 2007
Программа факультативных занятий для учащихся 9 класса
Эстетическое в математике


В авторской редакции


Министерство образования Республики Беларусь

Национальный институт образования


Теория и практика

решения алгебраических нестандартных задач


Программа

курса по выбору

для учащихся 9-10 классов

общеобразовательных учреждений


Минск, 2007


Данный курс по выбору через решение нестандартных алгебраических задач направлен на формирование опыта творческой деятельности учащихся, развитие познавательного интереса, мышления и математических способностей учащихся. Программа данного курса по выбору предусматривает подготовку к углубленному изучению математики в старших классах.


Пояснительная записка


Решение алгебраических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами. Некоторые алгебраические задачи являются целью обучения в том смысле, что учащиеся должны овладеть приемами их решения. Такие задачи, как правило, называют стандартными. Однако в процессе обучения алгебре важное место отводится не только формированию знаний, умений и навыков, но и формированию опыта творческой деятельности, развитию познавательного интереса, мышления, математических способностей, воспитанию эвристического и творческого начал. Достичь этих целей с помощью одних стандартных задач невозможно. В теории и практике обучения математике для этих целей предлагается использовать нестандартные задачи, для решения которых в школьном курсе нет определенного алгоритма. Для поиска решения таких задач необходимо осуществлять эвристическую деятельность.

Данный курс по выбору расширяет и углубляет школьный курс алгебры, знакомит учащихся с общими подходами к решению алгебраических нестандартных задач, рассматриваются и решаются основные различные виды нестандартных задач по основным содержательным линиям школьного курса алгебры. Особое внимание уделяется решению задач с параметрами.


Цель курса по выбору: формирование опыта творческой деятельности учащихся через решение нестандартных алгебраических задач, развитие мышления и математических способностей школьников, подготовка их к участию в математических олимпиадах.


Задача курса:

— развитие познавательного интереса школьников к углубленному изучению математики;

— формирование процессуальных черт их творческой деятельности;

— ознакомление учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения нестандартных задач;

— развитие логического мышления и интуиции учащихся;

— ознакомление с нестандартными методами решения алгебраических задач.

На изучение данного курса по выбору может быть отведено от 34 до 68 (от 1 часа до 2 часов в неделю). Темы курса могут изучаться в любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению учителя.


Рекомендуемые формы и методы проведения занятий


Умение решать стандартные задачи являются важной предпосылкой для проведения успешной работы с нестандартными задачами. Методика работы с нестандартными задачами отличается от методики работы со стандартными задачами. Эти отличия заключаются в следующем:

— особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);

— в учебной деятельности большое место отводится общим и частным эвристическим приемам, умению применять их в различных сочетаниях в нестандартных ситуациях;

— важен диалог учителя с учащимися при поиске способа решения нестандартной задачи.

На занятиях курса по выбору при работе с нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная форма работы.


Содержание


Раздел I. Общие подходы к решению алгебраических нестандартных задач

Математические закономерности и их использование в процессе решения задач. Числовые закономерности. Математические закономерности в процессе выполнения тождественных преобразований. Закономерности и их использование в процессе решений уравнений, неравенств и их систем. Закономерности и функции.

Общие эвристические приемы по поиску решения задач. Анализ и синтез, Аналогия. Индукция и дедукция. Обобщение и конкретизация.

Частные эвристические приемы по поиску решения алгебраических задач. Прием замены переменных. Прием введения параметра, Прием группировки. Прием реконструкции “целого по части”. Прием разбиения “целого на части”. Прием переформулировки текста задачи. Прием получения следствий. Прием перебора. Прием “проб и ошибок”.

Логика и интуиция. Понятие высказывания. Операции над высказываниями. Логические задачи и способы их решения.

Понятие предиката. Операции над предикатами. Квантор общности и существования. Доказательство истинности либо ложности высказываний с кванторами. Метод математической индукции.

Логическое следование и равносильность. Необходимые и достаточные условия. Виды теорем и их структура. Математические доказательства.

Интуиция в процессе решения алгебраических нестандартных задач.

Раздел II. Нестандартные задачи по основным темам школьного курса алгебры и некоторые подходы к их решению

Действительные числа и вычисления. Свойства делимости натуральных и целых чисел и их использование при решении задач. Модуль числа и его свойства. Числовые неравенства и методы их доказательств. Доказательства условных неравенств. Нестандартные задачи по теме «Иррациональные числа».

Выражения и их преобразования. Методы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка членов, применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата, введение вспомогательных членов или новой переменной, применение способа неопределенных коэффициентов. Делимость многочленов. Теорема Безу.

Выделение полного квадрата, как метод решения некоторых нестандартных задач. Симметрия алгебраических выражений. Доказательство тождеств. Обзор нестандартных задач по теме.

Уравнения, неравенства и их системы. Основные подходы к решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Использование теоремы Виета при решении задач. Задачи на доказательство по теме “Квадратные уравнения”. Решение линейных, квадратных, дробно—рациональных, иррациональных уравнений, неравенств и их систем с параметром. Использование неравенства Коши и других замечательных неравенств при решении нестандартных задач. Решение уравнений, неравенств и их систем в целых числах.

Числовые функции, их свойства и графики. Обзор основных нестандартных задач по теме: область определения функции; множество значений функции; наибольшее и наименьшее значения; нули функции и промежутки знакопостоянства; четность и нечетность; монотонность функций.

Способы построения графиков функций. Построение графиков функций, содержащих аргумент под знаком модуля. Построение графиков уравнений и неравенств с двумя переменными. Координатный метод и его использование при решении задач.

Решение нестандартных задач с использованием общих свойств функций и их графиков.

Задачи с параметрами (квадратичная функция и параметр, расположение корней квадратного трехчлена на координатной прямой и др.).


Ожидаемые результаты

В результате изучения данного курса по выбору у учащихся будут сформированы представления:

— о нестандартных задачах и общих подходах к их решению;

— об общих и частных эвристических приемах поиска решения нестандартных алгебраических задач;

Учащиеся овладеют такими способами деятельности, как:

— умение подмечать закономерности, выдвигать гипотезы и проверять их;

— умение применять обобщенные эвристические приемы в процессе поиска решения нестандартных задач;

— умение решать некоторые классы алгебраических задач с параметрами.

Изучение данного курса по выбору предполагает:

— повышение познавательного интереса к углубленному изучению математики;

— приобретение опыта решения нестандартных алгебраических задач;

— развитие логического мышления и математических способностей учащихся;

— формирование математической культуры школьника.

Рекомендуемая литература

  1. Азаров А. И., Булатов В. И. Функции, их свойства и графики: теория, тесты, задачи. — Мн., УниверсолПресс, 2004. — 400 с.

  2. Азаров А. И., Тавгень О. И., Федосеенков В. С. Методы решения задач с параметрами. Задачи на устных и письменных экзаменах в БГУ в 1994 г. с решениями и комментариями: Учебное пособие. — Мн., 1995. — 286 с.

  3. Ананченко К. О. Преподавание углубленного курса в VIII—IX классах: Учебно—методическое пособие для учителей. — Мн., Народная асвета, 1990. — 271 с.

  4. Алгебра: Учебное пособие для 8—го класса учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования с 12—летним сроком обучения с углубленным изучением математики / К. О. Ананченко и др. — Мн., Народная асвета, 2005. — 309 с.

  5. Ананченко К. О., Воробьев Н. Т., Петровский Г. Н. Алгебра: Учебное пособие для 9—го класса учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования с 12—летним сроком обучения с углубленным изучением математики. — Мн., Народная асвета, 2006.

  6. Бартенев Ф. А. Нестандартные задачи по алгебре: Пособие для учителей. — М., 1976. — 96 с.

  7. Василевский А. Б. Задания для внеклассной работы по математике: 9—11 кл.: Книга для учителя. — Мн., 1988. — 175 с.

  8. Галкин Е. В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: Книга для учащихся 5—11 классов. — М., 1996. — 160 с.

  9. Кордемский Б. А. Увлечь школьника математикой: Материал для классных и внеклассных занятий. — М., 1981. — 112 с.

  10. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7—9 классов: Книга для учителя. — М., 1991. — 239 с.

  11. Литвиненко В. Н., Мордюкович А. Г. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. наук спец. пед. ин-тов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М., 1995. — 352 с.

  12. Лоповок Л. М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. — М., 1995. — 239 с.

  13. Мазаник А. А. Реши сам. — 2-е изд., перераб. — Мн., 1980. — 239 с.

  14. Марков В. К. Метод координат и задачи с параметрами. — М., 1970. — 146 с.





Похожие:

Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconРабочая программа курса по выбору по информатике и икт для учащихся 5-6 классов
Рабочая программа курса по выбору по информатике составлена на основе авторской программы «Информатика и икт. Учебная программа и...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconПрограмма курса по выбору «Мотоциклист» для учащихся 10 классов общеобразовательной школы
Учитывая возраст учащихся целесообразно начинать изучение с легкого мотоцикла с одноцилиндровым двухтактным бензиновым двигателем...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconРабочая программа курса по выбору «Биология. Морфология растений» программа составлена для учащихся 9 класса
Программа элективного курса «Морфология растений» предназначена для учащихся 9 класса, рассчитанная на 7 часов
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconПрограмма курса по выбору для учащихся 9 класса «Экологические проблемы современности» Автор программы: Заволипенский А. И., учитель биологии, высшей квалификационной категории средней школы №2, п. Новосергиевка
Программа курса предназначена для учащихся 9 класса, которые собираются продолжать свое обучение в классах естественного профиля,...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconМетодические рекомендации по проведению курса по выбору
В пособие даны методические рекомендации по организации занятий курса по выбору «Физика в сельском хозяйстве» для второго года обучения...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconПрограмма курса «Основы безопасности жизнедеятельности» для учащихся 1-4 классов образовательных учреждений
Рабочая программа составлена на основе программы для начальных классов, примерного содержания программы по обж для 1-4 классов, авторы...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconУчебная программа начального профессионального образования курса «Животновод»
Программа предназначена для учащихся старших классов (10-11 классы) и отражает распределение, учебных часов по темам курса, определяет...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconПрограмма курса по выбору «Безопасность в жизни и в быту» для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений
Обж, материал на основе анализа конкретных ситуаций, что значительно активизирует учебно-воспитательный процесс, станет побудительным...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconПояснительная записка Программа элективного курса «Химия в жизни» предназначена для учащихся 9 классов
Содержание курса знакомит учащихся с химическим составом, свойствами и применением веществ и материалов, встречающихся у нас дома,...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconПрограмма элективного курса по английскому языку для предпрофильной подготовки в 9-х классах
Программа предметного элективного курса «Английский на «5»» предназначена для учащихся 9-х классов, имеющих основные понятия о грамматическом...
Программа курса по выбору для учащихся 9-10 классов iconРабочая программа факультативного курса «Сибиреведение» Авторы: Черных Т. А., учитель начальных классов, Ефимова Е. Г., учитель начальных классов Пояснительная записка
Программа предназначена для учащихся 3 4 классов. Курс рассчитан на 34 часа (годичное обучение по 1 часу в неделю)
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы